Avaliação Final (Objetiva) - HISTORIA DA MATEMATICA

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:771917)
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Prova 56157114
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 7/5
Nota 7,00
Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor nasceu em São Petersburgo, na Rússia, a 3 de março de 1845, e faleceu em Halle, 
Alemanha, a 6 de janeiro de 1918. Deixou a Rússia ainda menino, emigrando com a família para a Alemanha. Estudou em Zurique, 
Berlim e Göttingen. Em 1872 foi nomeado professor assistente de matemática em Halle, assumindo a direção da cadeira no ano de 1879. 
A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos. Sobre a história do 
matemático Cantor, analise as sentenças a seguir: 
I- As contribuições de Cantor são inúmeras. Seus primeiros trabalhos estão voltados para a questão dos números. 
II- Após ter estudado Equações Indeterminadas, Séries Trigonométricas e Análise, Cantor desenvolveu a Teoria do Infinito e a Teoria dos 
Números. 
III- O revolucionário trabalho de Cantor sobre Teoria dos Conjuntos começou no ano de 1874, porém seu artigo foi publicado somente 
no ano de 1876. Nesse artigo, Cantor também tratou dos conjuntos infinitos e transfinitos. 
IV- A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, foi apresentada no século XVIII e combatida pelos contemporâneos do matemático, entre 
eles, seu maior inimigo, Leopold Kronecker. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I, III e IV estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.
Abu Abdullah Mohammed ben Musa Al-Khwarizmi foi um matemático árabe que nasceu em torno de 780 e morreu por volta do 
ano 850. Sabe-se pouco sobre sua vida. Há indícios de que ele, ou a sua família, era originário de Khowarezm, a região a sul do mar 
Aral, na altura parte da Pérsia ocupada pelo Árabes (atualmente parte do Uzbequistão). Foi um dos primeiros matemáticos a trabalhar na 
Casa da Sabedoria, em Baghdad, durante o reinado do califa al-Mamum (813-833). Sobre o matemático Al-Khowarizmi, analise as 
sentenças a seguir: 
I- Al-Khowarizmi escreveu tratados sobre aritmética, álgebra, astronomia, geografia e sobre o calendário. 
II- Al-Khowarizmi proporcionou duas grandes contribuições, sendo a primeira a aritmética, que ficou conhecida graças a uma tradução 
latina, pois o original foi perdido. 
III- Al-Khowarizmi é considerado o pai da geometria. 
IV- Al-Khowarizmi escreveu um livro em que ele não utiliza nenhum símbolo, todas as operações, passagens incógnitas e até os 
números foram escritos por extenso. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
FONTE: https://www.somatematica.com.br/biograf/khwarizmi.php. Acesso em: 9 out. 2018.
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
Ubiratan D'Ambrosio é um matemático e professor universitário brasileiro. Doutor em matemática, é um teórico da educação 
matemática e um dos pioneiros no estudo da etnomatemática. Sobre a dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado 
pelo educador matemático brasileiro Ubiratan D`Ambrósio, analise as sentenças a seguir: 
I- A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos, tais como na arte 
e na religião, ao mesmo tempo em que não rejeita a matemática acadêmica. 
II- A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a matemática do momento 
cultural, contextualizada na Educação Matemática. 
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III- A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço, 
mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal porque é 
composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras, por exemplo, a 
base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. A base 
binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 
e 1. Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, por exemplo, o seu computador. Sobre o exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O número 31, que é escrito com apenas dois dígitos no sistema decimal, necessita de 5 algarismos para ser representado no sistema 
binário. 
( ) Ao transformar um número decimal em número binário, dividimos o número decimal a ser convertido por 2. 
( ) O número 89 na base decimal equivale ao número 11001 na base binária. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
FONTE: CAVALCANTI, Romirys. O que são números binários? Disponível em: https://www.vivendoentresimbolos.com/2013/06/o-
que-sao-numeros-binarios.html. Acesso em: 9 out. 2018.
A V - F - F.
B V - V - F.
C F - V - V.
D V - F - V.
Cálculos do tipo 5 - 8 = -3 deram origem a certo conjunto.
Qual é esse conjunto?
A Dos números irracionais.
B Dos números reais.
C Dos números romanos.
D Dos números inteiros.
Isaac Newton foi um cientista, filósofo, físico matemático, astrônomo, alquimista e teólogo inglês. Figura multifacetada, foi um dos 
maiores cientistas da história. Deixou importantes contribuições, principalmente na Física e na Matemática. Seu método rigoroso de 
investigação experimental associado a uma precisa descrição matemática, tornou-se um modelo de metodologia de investigação para as 
ciências. Famoso por sua "Lei da gravitação universal", enunciou ainda as Leis do Movimento. Descreveu os fenômenos óticos: cor dos 
corpos, natureza da luz, decomposição da luz. Desenvolveu o cálculo diferencial e integral, importante ferramenta matemática utilizada 
em diversa áreas do saber. Foi o primeiro a construir um telescópio de reflexão, em 1668. Sobre a história de vida de Isaac Newton, 
analise as afirmativas a seguir: 
I- Newton escreveu três trabalhos sobre o cálculo diferencial, todos eles publicados apenas no início do século XVIII, anos depois de 
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escritos. Por essa razão, esses trabalhos tiveram uma influência muito limitada no meio matemático. 
II- Newton, temeroso com relação às críticas, hesitava em publicar seus trabalhos. Sua obra mais famosa, considerada por muitos o livro 
mais importante da história da ciência, foi Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural), 
publicado em 1677. 
III- Entre 1665 e 1666, Newton interrompeu os seus estudos em razão de uma epidemia de peste. Foi nesse período que, segundo ele, 
desenvolveu suas ideias fundamentais sobre mecânica e sobre cálculo infinitesimal. 
IV- Em 1711, Newton fez sua grande descoberta: o cálculo diferencial e integral, porém, suas ideias sobre o cálculo foram publicadas 
somente no ano de 1727. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
FONTE: Disponível em: . Acesso em: 5 jun. 2018.
A As afirmativas II, III e IV estão corretas.
B As afirmativas II e IV estão corretas.
C As afirmativas I e III estão corretas.
D Somente a afirmativa IV está correta.
Sabemos que o Cálculo Diferencial e Integral nasceu em dois lugares diferentes ao mesmo tempo, através da genialidade de 
Newton, na Inglaterra, e Leibniz, na Alemanha, e que esses dois matemáticos travaram umadura batalha pela sua paternidade. Sendo 
assim, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Outro que contribuiu muito para o desenvolvimento do cálculo e de suas notações foi Leonard Euler. 
( ) Newton, além de desenvolver o cálculo, também apresentou trabalhos importantes e revolucionários na área da Física, entre eles a 
Lei da Gravitação Universal e as três Leis Fundamentais da Mecânica. 
( ) 1666 é considerado o ano milagroso da ciência, pois foi o ano que Newton desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral. 
( ) Leibniz foi presidente da Casa da Moeda Inglesa, da Royal Society. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B V - V - V - F.
C F - F - V - V.
D F - V - F - V.
No que concerne à matemática, temos várias questões associadas. Sobre exemplos de operações que levaram ao surgimento de números, 
associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- 4/3.
II- i = √-1
III- 250 - 1000
IV- 1,02022022202222...
( ) Números inteiros.
( ) Números racionais.
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( ) Números reais.
( ) Números complexos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A III - I - IV - II.
B II - IV - I - III.
C II - I - III - IV.
D I - II - IV - III.
Um dos grandes desafios matemáticos propostos na história é a solução da equação xn = yn + zn. Esse teorema foi proposto sem que o 
autor tivesse tempo de demonstrá-lo, o que levou mais de 350 anos de pesquisas da comunidade científica. Em 1994, o matemático 
Andrew Wiles conseguiu demonstrar esse teorema.
Como ele é conhecido?
A Teorema de Klein.
B Teorema de Calchy.
C Teorema de Fermat.
D Teorema de Descartes.
Os números romanos são indicações numéricas utilizadas para indicar séculos, capítulos e páginas de livros, horas dos relógios, 
nomes dos papas e reis, dentre outros. São representados por letras maiúsculas, num total de 7 numerações: I (1), V (5), X (10), L (50), C 
(100), D (500), M (1000). Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA: 
FONTE: GOUVEIA, Rosimar. Números romanos. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/numeros-romanos/. Acesso em: 9 
out. 2018.
A O número 1431 em romano é MCDXXXI.
B O número 912 em romano CMXI.
C O número 1366 em romano é MCCLXVI.
D O número 840 em romano é DCCCX.
(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 
1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para 
calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo: 
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47; 
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna; 
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- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo 
dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
D Ambas as asserções são proposições falsas.
(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula 
conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam 
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identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.
A É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de
Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
B É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
C É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados,
buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
D Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por
consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
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