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Questão
5
Correta Questão com problema?
A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o regime de juros
compostos, onde determinado capital (C) aplicado por determinado período de tempo
(n) a uma taxa de juros (i) retorna um montante (M) conforme fórmula a seguir: 
. 
Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação refere-se a "n", a
operação para se descobrir o período respeita uma função logarítmica. Dessa forma,
considerando um número "b" , positivo e diferente de "1", e um número "a" positivo,
lemos logaritmo de "a" na base "b" e ao expoente "n" que se deve dar a base "b" de
modo que a potência resultante seja "a", assim: .
Dessa forma, considerando os conceitos de logaritmo e que o log2 = 0,30103 e log3 =
0,47712 (ambos na base 10), avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre
elas:
 
I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C irá quintuplicar em
um período de 3 meses e meio.
 
PORQUE
 
II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela equação:
 
Dados:
Pontuação 16/20
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1 2 3 4 5
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Fe
ed
ba
ck
A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja assinalada a opção
correta:
Sua resposta Correta
Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições falsas.
Comentário
Com base no texto-base, e uso de conhecimentos matemáticos, o aluno deve
avaliar as asserções como segue. ASSERÇÃO I - Capital aplicado = C,
montante resgatado de 5C, e taxa de juros ou 1, temos: 
Transformando a potência em logaritmo temos: 
 Dessa forma, o prazo de operação para
que o capital seja quintuplicado é de cerca de 2 meses e 9 dias. Pela explicação,
percebe-se que tanto a proposição I quanto a proposição II são falsas.
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ed
ba
ck