Apol Objetiva

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Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
Assinale o gráfico correspondente às restrições do seguinte problema de programação linear 
max L = 12a + 21b 
s.a. 4a + 5b <= 20 
 a <= 3 
a>=0, b>=0 
 A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
Atualmente muitas empresas fazem o envase de água mineral. Uma dessas empresas possui embalagens de 500 ml, 1,5 l 
e de 20 l. A extração diária é de no máximo 200.000 litros de água. Devido a contratos de vendas, o envase mínimo 
diário é de 20.000 garrafas de 500 ml, 5.000 garrafas de 1,5 l e 4.000 garrafas de 20 l. O lucro é de R$ 0,50 para cada 
garrafa de 500 ml, R$ 0,75 para cada garrafa de 1,5 l e 3,00 para cada garrafa de 20 l. O objetivo da empresa é 
determinar a quantidade diária de envase de cada tamanho diferente das embalagens de água mineral tal que o lucro 
diário seja o maior possível. 
Considere as seguintes afirmativas: 
( ) O problema tem duas variáveis. 
( ) O problema tem três variáveis. 
( ) O problema tem três restrições. 
( ) O problema tem quatro restrições. 
( ) O problema tem cinco restrições. 
A sequência correta que preenche as lacunas acima é: 
 A 
F, V, F, V, F 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 B F, V, F, V, V 
 C V, F, F, V, F 
 D F, V, F, F, F 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
A pesquisa operacional teve a sua origem na década de 1940, na Segunda Guerra Mundial. Inicialmente o propósito era 
a resolução de problemas relacionados à otimização de materiais bélicos e distribuição de tropas, entre ouros. 
Atualmente a área de abrangência da PO é muito mais ampla e, por isso, está presente nas mais diversas áreas do 
conhecimento. 
Entre estas diversas áreas, podemos afirmar que: 
 
I. A pesquisa operacional pode ser utilizada em setores onde a quantidade produzida pode ser otimizada a fim de 
aumentar o lucro total ou também reduzir custos. Dentre esses setores, podemos citar a produção industrial, a agricultura 
e a produção madeireira. 
 
II. A pesquisa operacional pode ser utilizada na minimização do desperdício proveniente do corte de chapas metálicas, 
de vidro, papelão ou madeira. 
 
III. Problemas que envolvem a análise de investimentos onde há várias opções e quantidades a serem investidas podem 
ser resolvidos com o uso da pesquisa operacional. 
 
IV. Além da maximização do lucro e da minimização de custos, outros critérios podem ser otimizados com o uso da 
pesquisa operacional. 
Dentre as afirmações acima são corretas somente: 
 A I, II e III 
 B II e III 
 C III e IV 
 D 
I, II, III e IV 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
A formulação abaixo corresponde a um problema de programação linear com duas variáveis e duas restrições. 
max z = 77x1 + 92x2 
s.a. 12x1 + 15x2 <= 900 
 3x1 + 2x2 <= 300 
x1>=0, x2>=0 
O valor máximo referente à função objetivo é: 
 A z = 5757 
 B z = 7555 
 C z = 7575 
 D 
z = 5775 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
Uma indústria de artigos esportivos produz agasalhos e calças em um único tamanho para atletas profissionais. Cada 
agasalho utiliza 2 metros de um tecido especial e cada calça utiliza 1,5 metros deste mesmo tecido. A produção máxima 
diária é de 300 agasalhos e 400 calças e a quantidade máxima de tecido disponível por dia é de 1000 metros. Sabe-se 
que o lucro referente a cada agasalho é de R$ 123,00 e o lucro referente a cada calça é de R$ 98,00. Sabendo que o 
objetivo da indústria é obter o maior lucro possível. Considere a formulação 
x1=Quantidade de agasalhos 
x2=Quantidade de calças 
max L=123x1+98x2 
2x1+1,5x2<=1000 
x1<=300 
x2<=400 
x1>=0, x2>=0 
Determine quantas unidades de cada produto devem ser feitas por dia. 
 A 
200 agasalhos e 400 calças 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 B 300 agasalhos e 300 calças 
 C 300 agasalhos e 400 calças 
 D 150 agasalhos e 400 calças 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
Uma empresa de revenda de produtos da área de logística deseja adquirir uma certa quantidade de empilhadeiras e de 
porta pallets para completar seus estoques. A tabela a seguir apresenta o custo referente à aquisição de cada um desses 
produtos, o lucro unitário e as quantidades mínimas e máximas a serem adquiridas. 
 
Sabendo que a empresa tem R$ 1.000.000,00 para investir na compra das empilhadeiras e dos porta pallets e que o 
objetivo é determinar a quantidade “e” de empilhadeiras e a quantidade “p” de porta pallets que fornece o maio lucro 
“L” possível, são restrições deste problema de programação linear: 
 
I. 60000e+90p<=1000000 
 
II. 30000e+33p<=1000000 
III. e>=10 
 
IV. e<=50 
 
V. p>=1000 
São corretas as afirmativas: 
 A I, II e III, apenas 
 B I, II, IV e V, apenas 
 C 
I, III, IV e V, apenas 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D III, IV e V, apenas 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
Qual é o custo mínimo total referente ao seguinte problema de transporte? 
 
 A R$ 5.192.000,00 
 B R$ 5.480.000,00 
 C 
R$ 6.082.000,00 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D R$ 6.820.000,00 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
Resolva o seguinte problema de PL: 
max z=70x1+40x2 
S.A. 33x1+14x2<=2200 
 4x1+17x2<=1344 
x1>=0, x2>=0 
 A x1 = 51; x2 = 52; z = 5650 
 B 
x1 = 36,8; x2 = 70,4; z = 5392 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 C x1 = 40,5; x2 = 52,10; z = 4919 
 D x1 = 39,7; x2 = 54,8; z = 4971 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Em um problema de programação linear, as limitações do problema geram uma região denominada região factível. Em 
relação à região factível, temos as seguintes afirmações 
I. Qualquer ponto da região satisfaz as restrições do problema 
II. Um ponto da região factível pode ser uma solução do problema 
III. A solução ótima do problema pode estar fora da região factível 
 A Apenas a afirmação I está correta 
 B Apenas a afirmação II está correta 
 C Apenas a afirmação III está correta 
 D 
Apenas as afirmações I e II estão corretas 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 10/10 - Pesquisa Operacional 
Um comerciante possui uma loja de informática e precisa adquirir alguns produtos. A tabela a seguir apresenta 
informações importantes a respeito de cada produto a ser adquirido. 
 
Sabendo que o capital disponível para a aquisição desses produtos é de R$ 25.000,00 e que a formulação do problema 
corresponde a 
max L = 200l+225t+10m 
S.A. 470l+190t+9m<=25000 
 l >= 10 
 t >= 20 
 t <= 35 
l>=0, t>=0, m>=0 
onde 
l = Quantidade de laptops 
t = Quantidade de tablets 
m = Quantidade de mouses 
determine quantas unidades devem ser compradas de cada produto de modo que o lucro referente à posterior venda 
desses produtos seja o maior possível. 
 A 20 laptops, 42 tablets e 756 mouses 
 B 100 laptops, 35 tablets e 210 mouses 
 C 
10 laptops, 35 tablets e 1516 mouses 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D 10 laptops, 45 tablets e 1220 mouses