Física 1 -2

Prévia do material em texto

- Pensando em Casa 262 
CAPÍTULO 10 – ESPELHOS PLANOS 
 1 - Introdução 265 
 2 - Imagem de um Objeto Pontual 265 
 3 - Imagem de um Corpo Extenso 266 
 4 - Deslocamento e Velocidade da Imagem 266 
 5 - Campo Visual de um Espelho Plano 267 
 6 - Dois Espelhos Associados 267 
 7 - Rotação de um Espelho Plano 268 
 8 - Velocidade no Espelho Plano 268 
 9 – Enantiomorfismo 269 
CAPÍTULO 11 – ESPELHOS ESFÉRICOS 
 1 - Introdução 271 
 2 - Elementos dos Espelhos Esféricos 271 
 3 - Leis da Reflexão 272 
 4 - Condições de Gauss 272 
 5 - Focos 272 
 6 - Raios Principais no Espelho Esférico 274 
 7 - Construção Geométrica de Imagens 274 
 8 - Espelho Esférico Convexo 275 
 9 – Espelho Esférico Côncavo 275 
10 - Estudo Analítico 277 
CAPÍTULO 12 – REFRAÇÃO DA LUZ 
 1 - Introdução 279 
 2 - Índice de Refração 279 
 3 - Leis de Refração da Luz 279 
 4 - Ângulo Limite e Reflexão Total 280 
 5 - Dioptro Plano 280 
 6 - Lâmina de Fases Paralelas 281 
 7 - Prisma Óptico 282 
 8 - Prismas de Reflexão Total 282 
 9 – Decomposição da Luz Branca 283 
10 - Refração atmosférica, Miragens e Arco-íris. 284 
CAPÍTULO 13 – LENTES ESFÉRICAS 
 1 - Introdução 286 
 2 - Tipos: Elementos e Nomenclatura 286 
 3 - Comportamento Óptico 287 
 4 - Focos 287 
 5 - Distância Focal e Pontos Antiprincipais 288 
 6 - Propriedades 288 
 7 - Construção Geométrica de Imagens 289 
 8 - Estudo Analítico 291 
 9 – Vergência (V) 291 
10 - Fórmulas dos Fabricantes 291 
11 – Associação de Lentes 292 
12 – Instrumentos Ópticos 293 
13 – Lupa 293 
14 – Máquina Fotográfica 293 
15 – Projetor 294 
16 – Microscópio Composto 294 
17 – Luneta Astronômica 294 
18 – Óptica da Visão 294 
19 – Comportamento Óptico do Globo Ocular 295 
20 – Acomodação Visual 295 
21 – Defeitos da Visão 295 
 - Pensando em classe 299 
 - Pensando em casa 311 
 CAPÍTULO 14 – Gases e Termodinâmica 
1 – Entendendo o Estado Gasoso 326 
2 – Leis experimentais dos gases 326 
3 – A Equação de Estado do Gás ideal 328 
4 – A Equação geral dos gases 329 
5 – A Densidade do gás ideal 329 
6 – Mistura de gases que não reagem entre si 330 
6.1 – Lei de Dalton das Pressões Parciais 331 
7 – Transformações gasosas particulares 332 
7.1 – Transformação isovolumétrica – Estudo gráfico e analítico 332 
7.2 – Transformação isobárica – Estudo gráfico e analítico 333 
7.3 – Transformação isotérmica – Estudo gráfico e analítico 334 
8 – A Teoria Cinética dos Gases 336 
9 – Interpretação molecular da pressão de um gás ideal 337 
10 - Interpretação molecular da temperatura de um gás ideal 337 
11 – A Energia interna de um gás Ideal 339 
12 – Trabalho em Transformações gasosas 339 
13 – Maneiras para Aquecer ou Esfriar um gás 341 
13.1 – Fornecendo energia ao gás 341 
13.2 – Extraindo energia do gás 342 
13.3 – Aumentando a energia interna U do gás 342 
13.4 – Diminuindo a energia interna U do gás 342 
14 – A 1ª Lei da Termodinâmica 343 
15 – A Expansão Livre – Um caso especial 344 
16 – Funções de Estado e Funções de Caminho 345 
17 – Calores Molares dos gases - Cp e Cv 346 
17.1 – Calor fornecido ao gás no processo isovolumétrico (Qv) 347 
17.2 – Calor fornecido ao gás no processo isobárico (Qp) 347 
17.3 – Analise Comparativa entre Qp e Qv 348 
17.4 – Proporção entre Qp, Qv, U e isob nesse contexto 348 
18 – Relação entre Cv e U 349 
19 – A transformação adiabática 349 
19.1 – Processos adiabáticos no dia-a-dia 350 
19.2 – Estudo analítico da transformação adiabática 351 
19.3 – Estudo gráfico da transformação adiabática 351 
20 – Ciclos Termodinâmicos 352 
20.1 – A variação da energia interna U num ciclo termodinâmico 352 
20.2 – O trabalho realizado num ciclo termodinâmico 352 
20.3 – O calor trocado por um gás num ciclo termodinâmico 353 
20.4 – A primeira lei da termodinâmica aplicada a um ciclo 353 
20.5 – Interpretando o Ciclo – Máquinas Térmicas 354 
20.6 – O conceito de rendimento de uma máquina térmica 354 
20.7 – Máquinas Frigoríficas 355 
20.8 – Eficiência de máquinas frigoríficas 355 
21 – A segunda lei da Termodinâmica 355 
22 – O ciclo de Carnot 356 
22.1 – A máquina de Carnot na prática – Exemplo Numérico 357 
23 – Uma visão histórica das máquinas térmicas 359 
23.1 – Ciclo Otto – motores de automóveis 359 
24 – Leis da Termodinâmica – Considerações Finais 360 
25 – AutoTestes comentados 363 
 - Pensando em classe 365 
 - Pensando em casa 375 
 
Gabarito Comentado 403 
Manual de Resoluções 415 
Cronograma de aulas da Frente 2 459 
 
 
VetoresAula 01
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
1. Grandezas escalares e grandezas vetoriais
Na natureza, algumas grandezas físicas ficam bem definidas 
quando lhes é atribuído um valor numérico (módulo) e uma 
unidade de medida. São as chamadas grandezas escalares. 
Essas grandezas não têm nenhuma orientação e a sua aritmética é 
simples como a utilizada no caixa de uma padaria. Dentre elas, 
podemos citar massa, tempo, comprimento, temperatura, energia, 
corrente elétrica, resistência elétrica, potência. 
É isso aí turma !
Massa é uma
grandeza escalar.....
infelizmente .
Entretanto, existem grandezas que, além de um valor numérico 
(módulo) e uma unidade de medida, também recebem uma 
orientação, caracterizada por uma direção e um sentido. São as 
chamadas grandezas vetoriais. As operações matemáticas com 
essas grandezas precisam levar em conta não só o valor numérico, 
mas também a sua orientação. Assim, lançamos mão da geometria 
para nos auxiliar nas operações matemáticas com essas 
grandezas. Deslocamento, velocidade, aceleração, força, impulso 
, quantidade de movimento, velocidade angular, momento de uma 
força são exemplos de grandezas vetoriais. 
A força é uma grandeza
vetorial ! Estou aplicando
uma força vertical para cima !
2. Vetores
Para representar as grandezas físicas orientadas (vetoriais), 
utilizamos um ente geométrico denominado Vetor. Trata-se de um 
segmento de reta orientado (orientação dada pela flecha) que 
apresenta uma direção, um sentido e um módulo, que está 
relacionado com o comprimento do vetor. Um vetor, portanto, pode 
representar qualquer grandeza física vetorial. 
A B
d

a

b

c

figura 1 
A figura ilustra o vetor AB que tem direção horizontal, sentido da 
esquerda para a direita e módulo dado pelo comprimento AB . 
O vetor AB também pode ser simplesmente designado por uma 
única letra minúscula d

. Para nos referirmos apenas ao módulo 
do vetor d

, podemos usar o símbolo | d

| ou simplesmente d. 
Dizemos que dois vetores são iguais, se e somente se, 
apresentarem a mesma direção (forem paralelos), o mesmo 
sentido (flecha) e mesmo módulo (comprimento). Sendo assim, 
podemos dizer que: 
a

= b

 e a

  d

  c

. 
Os vetores b

e c

são iguais apenas em módulo e direção. 
Simbolicamente, podemos escrever | b

| = | c

| apesar de 
b

  c

. 
3. Operação com vetores – soma vetorial
Conforme dito, um vetor pode representar qualquer grandeza 
vetorial. Assim, para ilustrar a operação da “soma vetorial”, 
utilizaremos vetores que representam o deslocamento de uma 
pessoa, que têm sua origem no ponto de partida e, sua 
extremidade, no ponto de chegada. 
Imagine que uma pessoa partiu do ponto A e fez o percurso ABCD 
parando no ponto D. Cada um dos seus deslocamentos parciais 
AB, BC e CD podem ser representados, respectivamente, pelos 
vetores a

, b

 e c

 conforme a figura 2. O deslocamento resultante 
dessa pessoa é representado pelo vetor r

, que parte do ponto 
inicial A e tem sua extremidade no ponto final D como mostra a 
figura 3. Dizemos que r

 é a soma vetorial ou a resultante dos 
vetores a

, b

 e c

 e, simbolicamente, escrevemos: 
r

 = a

 + b

 + c

A
B C
Da

b

c

figura 2A
B C
Da

b

c

r

figura 3 
Admitindo que os módulos dos deslocamentos valem 
| a

| = 9 km, | b

| = 8 km e | c

| = 3 km, a fim de obter o vetor r

, 
você não deve efetuar o cálculo: 
r

 = a

 + b

 + c

 = 9 + 8 + 3 = 20 km 
Afinal de contas, a expressão acima não se trata de uma soma 
algébrica ou soma escalar. As flechinhas sobre cada letra indicam 
que estamos realizando uma soma vetorial ou geométrica e que 
não se pode substituir diretamente os valores numéricos na 
expressão. Devemos fazer uso das propriedades da geometria e, a 
partir do diagrama dos vetores ilustrado na figura 3, obter o módulo 
do vetor r

. 
A partir do Teorema de Pitágoras, o triângulo hachurado na figura 3 
nos permite escrever : 
(a–c)2 + ( b )2 = ( r )2  ( 9–3 )2 + ( 8 )2 = ( r )2  r = 10 km 
Física
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
2 
Assim, sempre que desejarmos calcular o resultado de uma 
operação com vetores, é preciso primeiro traçar o diagrama vetorial 
e, só em seguida, utilizar a geometria plana para efetuar a 
operação. 
Em linhas gerais, para se obter a resultante entre vários vetores, 
basta dispor os vetores um após o outro, com a extremidade de um 
na origem do próximo. O vetor soma é sempre obtido ligando a 
origem do primeiro à extremidade do último. Esse processo gráfico 
chama-se método do polígono. 
A seguir, destacamos uma série de relações vetoriais existentes no 
diagrama da figura 4. Observe: 
c

a

b

d

e

f

g

figura 4 
a

 + b

 + d

 + f

 = g

mas ( a

 + b

) = c

, portanto: 
( a

 + b

) + d

 + f

 = g

c

 + d

 + f

 = g

mas ( c

 + d

) = e

, portanto: 
( c

 + d

) + f

 = g

e

 + f

 = g

As relações vetoriais acima mostram que a soma de vetores é 
associativa. É fácil ver que também é válida a propriedade 
comutativa para a adição, ou seja, 
a

 + b

 = b

 + a

 : 
Graficamente, temos: 
c

a

cba


b

 figura 5 
a
b

cab


c

 figura 6 
4. Operação com vetores – subtração de vetores
Sejam os vetores a

, b

 e c

 mostrados na figura 7. Desejamos 
obter o vetor r

 tal que r

 = a

 + b

– c

. Para isso, definimos 
o vetor oposto a c

, representado por – c

. Note que os vetores 
c

 e – c

 têm o mesmo módulo (comprimento), mesma direção 
(são paralelos) e sentidos opostos ( flechas contrárias) como na 
figura 7. 
Entendi, prôfi ! Esse 
-C é um vetor
negativo, né ?
Jorge, não existe vetor 
negativo naum ! Assim 
como não existe 
triângulo negativo !
O vetor – c

 não se trata de um vetor negativo, afinal de contas, um 
vetor é um ente geométrico e, assim como não existem quadrados 
negativos ou triângulos negativos, não existem vetores negativos. 
Apenas, da mesma forma que existe um vetor chamado c

, 
também existe um vetor chamado – c

, é o nome dele, chama-se 
vetor “menos cê ”. 
b
a

c

c


figura 7 
b

r

a

c


figura 8 
Assim, reescrevemos a expressão r

= a

+ b

– c

 como 
r

 = a

 + b

 + (– c

) e traçamos o diagrama vetorial naturalmente, 
dispondo os vetores a

, b

 e (– c

) em série, um após o outro e 
traçando o vetor resultante r

 como mostra a figura 8. Mais uma 
vez, determinaremos o módulo de r

 com base na geometria da 
figura. 
5. Método gráfico do paralelogramo
Para determinar a resultante entre vários vetores através do 
método do polígono, vimos que devemos dispor um vetor após o 
outro (figura 9a), com a extremidade de um coincidindo com a 
origem do seguinte (em série). O vetor resultante é obtido ao final, 
ligando a origem do primeiro vetor à extremidade do 
último (figura 9b). 
Uma forma alternativa de se traçar a resultante entre dois vetores 
a

 e b

 que formam um ângulo  entre si é através do método do 
paralelogramo. Nesse método, que se aplica a apenas dois 
vetores de cada vez, devemos dispor os dois vetores de forma que 
	aula 1 - vetor 2