Relatório 02 - Associação de Resistores

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Centro de Tecnologia e Ciências Exatas - CCET
Departamento de Física - DFI
Laboratório de Física B
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
São Cristóvão
Fevereiro de 2024
1. Introdução
Resistências em série
A expressão “em série” significa apenas que as resistências estão ligadas uma após a
outra e que uma diferença de potencial V é aplicada às extremidades da ligação.
Quando uma diferença de potencial V é aplicada a resistências ligadas em série, a
corrente i é a mesma em todas as resistências e a soma das diferenças de potencial das
resistências é igual a diferença de potencial aplicada V. (HALLIDAY, 2009).
Esta associação nos permite dizer que as resistências em série podem ser substituídas
por apenas uma única equivalente ao valor somado de todas para obter um resultado
equivalente.
Figura 1. Esquema de circuito com associação em série.
Resistências em paralelo
O termo “em paralelo” significa que um dos terminais de todas as resistências é ligado
a um certo ponto, o outro terminal de todas as resistências é ligado a um segundo ponto e
uma ddp V é aplicada entre esses pontos. Assim, a mesma ddp é aplicada em todas as
resistências, conforme esquema abaixo:
Figura 2. Esquema de circuito com associação em paralelo.
“Resistências ligadas em paralelo podem ser substituídas por uma resistência equivalente R
com a mesma ddp V e a mesma corrente total i que as resistências originais.” (HALLIDAY,
2009)
2. Objetivos
O objetivo deste experimento é discutir e compreender o comportamento de resistores
em série e em paralelo, além de entender a associação de Led 's em um circuito.
3. Procedimento:
No experimento, foram utilizados diversos materiais como o multímetro digital, os
cabos, os jumpers, a fonte, os resistores, a placa de teste e os Led 's.
1° Etapa
Associação em Série:
● Os resistores foram conectados em série, e a corrente que passou por cada resistor foi
a mesma.
● A resistência total (R Total) é a soma das resistências individuais.
● A fórmula para calcular a resistência total em uma associação em série é: R_ Total =
R1 + R2 + R3 + ...
Associação em Paralelo:
● Os resistores foram conectados em paralelo, e a voltagem através de cada resistor foi
a mesma.
● A resistência total em uma associação em paralelo é inversamente proporcional à
soma inversa das resistências individuais.
● A fórmula para calcular a resistência total em uma associação em paralelo é: 1/R Total
= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
2° Etapa
 Combinação de Série e Paralelo:
● Em circuitos mais complexos, os resistores foram combinados em série e em paralelo.
● A abordagem geral foi um simples circuito, identificado em partes em série e em
paralelo, para calcular a resistência total.
 Divisor de Tensão e Corrente:
● Em associações em série, o circuito atuou como um divisor de tensão, enquanto em
associações em paralelo, atuava como um divisor de corrente.
4. Resultados e Discussões
Foi observado durante o experimento que, em série, as lâmpadas ficaram com o brilho
menor quando comparadas às lâmpadas em paralelo que ficaram com maior luminosidade.
Isso ocorre porque no modelo em série a tensão aplicada é a mesma e a resistência
equivalente das duas lâmpadas é a resistência somada, dando um valor alto, passando uma
corrente menor. Já em paralelo, a resistência equivalente é o inverso da soma de cada uma,
resultando em uma menor resistência, passando uma corrente elétrica de maior intensidade e
iluminando mais as lâmpadas.
Ademais, foi possível perceber que, retirando uma das lâmpadas e pondo um jumper no
lugar, com a associação em série, o brilho da outra lâmpada aumentou, porém, quando
retirado esse jumper, essa mesma lâmpada apaga. Por outro lado, com a associação em
paralelo, o brilho da outra lâmpada continua o mesmo.
Quanto a observação ao custo-benefício, é apropriado colocar as lâmpadas de um local
em paralelo para se obter maior luminosidade, haja vista que a resistência equivalente será
calculada fazendo o inverso da soma de cada uma, dando um valor de resistência menor do
que se feito em série, isso faz com que passe uma maior corrente elétrica, aumentando a
luminosidade das lâmpadas.
Durante a prática foi constatado que o trecho AB as resistências se encontravam em
série, já no trecho BC as resistências estavam em paralelo, seus respectivos valores,
juntamente dos valores das correntes e tensões se encontram na Tabela 1.
Tabela 1. Valores de resistência, corrente e tensão obtidos durante a atividade prática.
Resistor 1 Resistor 2 Resistor 3 Resistor 4
Medida (KΩ) 0,951 Medida (KΩ) 5,49 Medida (KΩ) 10,4 Medida (KΩ) 0,555
σb 0,001 σb 0,01 σb 0,1 σb 0,001
Resistências Equivalentes Calculadas
Associação em Série: Associação em Paralelo:
Req série (Ω) 6,441 Req paralelo (Ω) 0,527
Tabela 2. Valores das resistências dos resistores com a fonte de tensão desligada
obtidos com o Ohmímetro.
Circuito nº 3
Medidas da Resistência Equivalentes (R ± σR) (KΩ)
RAB 6,480 ± 0,001
RBC 0,512 ± 0,001
RTOTAL 7,060 ± 0,001
Medidas de Corrente (I ± σI) (A)
IR1 0,674 ± 0,001
IR2 0,674 ± 0,001
IR3 0,298 ± 0,001
IR4 0,645 ± 0,001
Medidas de Tensão (V ± σV) (V)
VTOTAL 4,97 ± 0,01
VAB 4,60 ± 0,01
VR1 0,67 ± 0,01
VR2 3,93 ± 0,01
VR3 0,37 ± 0,01
VR4 0,36 ± 0,01
Tabela 3. Valores da corrente do circuito completo e das resistências equivalentes e
seus respectivos erros relativos percentuais.
Resistências equivalentes Trecho AB Trecho BC Circuito Completo
ROhmímetro ± σR (Ω) 6,441 ± 0,001 0,527 ± 0,001 6,968 ± 0,001
RExperimental ± σR (Ω) 6,480 ± 0,001 0,512 ± 0,001 7,060 ± 0,001
Rcalculado 1ª Lei (Ω) 6,825 ± 0,001 0,385 ± 0,001 7,210 ± 0,001
I ± σI (mA) 0,674 ± 0,001 9,720 ± 0,001 10,394 ± 0,001
Erro (%) RExperimental versus Rohmímetro 0,61 2,85 1,32
Erro (%) Rcalculado 1ªLei versus Rohmímetro 5,96 26,94 3,47
Em relação a diferença entre tensão e corrente em associações em série e paralelo
temos que, em associações em série, a corrente é a mesma em todos os componentes do circuito,
enquanto a tensão se divide entre os componentes. Isso significa que, em uma associação em série, a
tensão total é igual à soma das tensões individuais em cada componente, enquanto a corrente total é a
mesma em todos os componentes. No caso desse experimento temos:
Trecho AB:
𝐼𝐴𝐵 = 𝐼𝑅2 = 𝐼𝑅1 = 0, 674 ± 0, 001𝑚𝐴 
Trecho BC:
𝐼𝐵𝐶 = 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 / 𝑅𝐵𝐶 = 9, 720 ± 0, 001𝑚𝐴
Circuito completo:
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝐴𝐵 + 𝐼𝐵𝐶 = 10, 394 ± 0, 001 𝑚𝐴 
Por outro lado, em associações em paralelo, a tensão é a mesma em todos os componentes do
circuito, enquanto a corrente se divide entre os componentes. Assim, em uma associação em
paralelo, a corrente total é igual à soma das correntes individuais em cada componente, enquanto
a tensão total é a mesma em todos os componentes. Para esse experimento temos que:
Trecho AB:
𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑅2 = 6, 441 𝑘Ω 
Trecho BC:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅3×𝑅4𝑅4 + 𝑅3 = 0, 527 𝑘Ω 
Circuito completo:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞1 + 𝑅𝑒𝑞2 = 6, 968 𝑘Ω 
Em seguida, a descrição dos cálculos utilizados neste experimento:
R calculado (1ª Lei de Ohm)
Trecho AB:
𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑅2 = 𝑉1𝐼1 +
𝑉2
𝐼2 = 
0,670
0,674 +
3,930
0,674 = 6, 825 𝑘Ω 
Trecho BC:
𝑅𝑒𝑞2 = 𝑅3×𝑅4𝑅4 + 𝑅3 =
1,04×0,555
0,555+1,04 = 0, 385 𝑘Ω 
Circuito completo:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞1 + 𝑅𝑒𝑞2 = 7, 210 𝑘Ω 
Erro (%) Experimental versus R ohmímetro
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 × 100 
Trecho AB:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 6,441 − 6,4806,441 × 100 = 0, 61% 
Trecho BC:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 0,527 − 0,5120,527 × 100 = 2, 85% 
Circuito completo:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 6,968 − 7,0606,968 × 100 = 1, 32% 
Erro (%) R calculado-1ªLei versus R ohmímetro
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 × 100 
Trecho AB:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 6,441 − 6,8256,441 × 100 = 5, 96% 
Trecho BC:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 0,527 − 0,3850,527 × 100 = 26, 94% 
Circuito completo:
𝐸𝑟𝑟𝑜 (%) = 6,968 − 7,2106,968 × 100 = 3, 47% 
5. ConclusãoAtravés dos experimentos pode-se entender o comportamento dos resistores quando
estão associados em série e paralelos. Quando a combinação é feita em série, temos que a
corrente entre os terminais das resistências será a mesma, mas a tensão sobre o circuito será
divida entre as resistências, de forma que a tensão total é a soma das tensões em cada resistor.
Já na associação em paralelo, temos que a tensão entre os terminais das resistências será a
mesma, mas a corrente que percorre pelo circuito será divida entre as resistências, de forma
que a corrente total é a soma das correntes que passam pelo circuito.
Além disso, a partir do experimento feito para aplicação da Lei de Kirchhoff foi
possível perceber sua utilidade quando se tem circuitos mais complexos, sendo bastante úteis
para o cálculo de correntes e tensões.
6. Referências
1. HALLIDAY, David; Fundamentos de física volume 3, LTC, 2009.
2. FOWLER, Richard. Fundamentos da eletricidade volume 2, 7ª ed., Mc Graw Hill, 2013.