Avaliação On-line 4 (AOL 4) - Questionário Cáculo Difereincial

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valiação On-line 4 (AOL 4) - Questionário 
Nota final 
Enviado em: 26/02/24 10:15 (BRT) 
10/10 
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Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
Determine o valor de " x " correspondente ao mínimo local da função:
 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
2. Pergunta 2 
O raio de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 5 m/s. Com que taxa 
estará variando o volume da esfera no instante em que R = 2m ? 
 
 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
 
 
3. Pergunta 3 
Determine a área máxima possível de um triângulo retângulo de hipotenusa A = 6 cm. 
 
 
 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
) 
4. Pergunta 4 
Um estudante de química observou que uma determinada substância tem sua concentração dada 
pela função (onde " t " é o tempo em segundos e C(t) a concentração). Para efeito 
 
de análise desta função, se considerarmos que o tempo decorre de zero até infinito, qual seria o valor 
da assíntota gerada pela função? 
 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
Pergunta 5 
 
 
Pergunta 6 
Sabendo que uma partícula descreve um movimento no espaço, conforme a expressão: 
 , onde S(t) é a posição em metros e " t " o tempo em segundos. 
 
Determine a aceleração da partícula no instante t = 2 segundos. 
 
 
 
Alternativa a) 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
O crescimento de uma população de uma cidade é dado pela função f(t) = 0,6t² + 0,2t + 0,5, em 
milhares de habitantes. Considerando que hoje a população da cidade é de 10.000 habitantes, qual 
será sua população daqui há 3 anos? 
 
 
17.800 
 
 Pergunta 8 
Na fabricação de uma lata cilíndrica reta de espessura desprezível, sem tampa e com volume " V " (V 
constante positiva), determinar a relação entre o raio " R " da base e a altura " H ", de modo que o seu 
"custo" seja mínimo. 
 
 
 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
Pergunta 9 
Dispõe-se de um rolo com 100m (lineares) de tela para cercar um terreno retangular, que tem uma 
parede ao longo de um de seus lados (que não será cercada). Determinar as dimensões do terreno, de 
modo que a sua área seja máxima. 
 
Alternativa a) 
Alternativa b) 
Alternativa c) 
Alternativa d) 
Alternativa e) 
Pergunta 10 
Na função y = x³ – 3x² + 4x -12 as coordenadas do ponto de inflexão são: 
(1, -10)