estatistica engenharia de minas

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INDICE
Capítulo I. Introdução	2
Capítulo II. Desenvolvimento	3
2.Assimétria	3
2.1.Significado	3
3.Tipos de Assimetria Amostral	5
4.Distribuição Assimétrica	5
4.1. Média, Mediana e Moda na Assimetria	6
4.2. Coeficiente de assimetria amostral	6
5. Medidas de assimetria	7
6.Cálculo Da Assimetria	7
7. Curtose	9
Capitulo III. Conclusão	10
Bibliography	11
Capítulo I. Introdução
A assimetria  serve para medir o que falta de simetria numa distribuição de frequência. Em outras palavras, ele serve como um indicador nesse quesito.
Assim sendo assimetria é o grau de desvio ou afastamento da simetria de uma distribuição.
Objectivo geral
Como objectivo geral, esse trabalho procura analisar e avaliar sobre a assimetria focando em alguns pontos dentre eles:
· Significado
· Tipos de assimetria
· Distribuição assimetrica
· Coeficiente de assimetria
Objectivo específico
· Avaliar a assimetria no ambito geral da estatística;
· Dar a conhecer sobre os tipos de assimetria;
· Demonstrar alguns critérios de assimetria;
· Falar do cálculo da assimetria
Capítulo II. Desenvolvimento
2.Assimétria
(wikipedia, 2019)É o grau de desvio ou afastamento da simetria de uma distribuição. Quando a curva é simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem, num mesmo ponto, de ordenada máxima, havendo um perfeito equilíbrio na distribuição. Quando o equilíbrio não acontece, isto é, média, a mediana e a moda recaem em pontos diferentes da distribuição esta será assimétrica; enviesada a direita ou esquerda.
Distribuição Simétric̄a ⇒ Assimétria (S) = 0
 Mo = Me= X̅ Q3 - Me = Me - Q1
Em Estatística, a assimetria], também conhecida como obliquidade  (em Inglês "skewness", em Alemão "Schiefe") é uma medida da falta de simetria de uma determinada distribuição de frequência. É definida por:
{\displaystyle \mathrm {v={\frac {m_{3}(\mu )}{\sigma ^{3}}}} } Onde m3(µ) é o terceiro Momento central e σ é o desvio-padrão.
2.1.Significado
A obliquidade mede a assimetria das caudas da distribuição. Distribuições assimétricas que tem uma cauda mais "pesada" que a outra apresentam obliquidade. Distribuições simétricas têm obliquidade zero.
 Assim:
· Se v> 0, então a distribuição tem uma cauda direita (valores acima da média) mais pesada
· Se v <0, então a distribuição tem uma cauda esquerda (valores abaixo da média) mais pesada
· Se v=0, então a distribuição é aproximadamente simétrica (na terceira potência do desvio em relação à média).
As distribuições assimétricas são aquelas que têm um dos lados da distribuição (valores abaixo ou acima da média) com mais elementos do que o outro, enquanto as distribuições simétricas são aquelas que têm a obliquidade igual a zero (existe o mesmo número de sujeitos acima e abaixo da média). Se o valor da obliquidade for maior que zero, isso quer dizer que essa distribuição tem o lado esquerdo (valores abaixo da média) com mais elementos, se o valor for inferior a zero, então a distribuição tem o lado direito (valores acima da média) com mais elementos.
Fig 2.1 Uma distribuição assimetria
	
3.Tipos de Assimetria Amostral
A assimetria amostral é uma das medidas amostrais de forma.
Diz-se que uma distribuição possui:
· Assimetria positiva quando existe uma maior concentração de valores na zona de valores mais reduzidos da amostra.
· Assimetria negativa quando existe uma maior concentração de valores na zona de valores mais elevados da amostra.
Fig 3. Tipos de assimetria
4.Distribuição Assimétrica
Distribuição assimétrica Negativa ou Enviesada a esquerda - quando os valores se concentram na extremidade superior da escala e se distribuem gradativamente em direção à extremidade inferior. 
Distribuição assimétrica Positiva ou Enviesada a direita - quando os valores se concentram na extremidade inferior da escala e se distribuem gradativamente em direção à extremidade superior.
4.1. Média, Mediana e Moda na Assimetria
(www.respondeai.com.br) Assimetria também pode ser avaliada comparando os valores da média, mediana e moda (desde que esta última faça sentido).
Assimetria negativa: média < mediana< moda
Simetria pura: média= mediana = moda
Simetria aproximada: média ~ mediana~ moda
Assimetria positiva: média < mediana < moda
4.2. Coeficiente de assimetria amostral
Trata-se de uma medida amostral que assume o valor zero quando a distribuição de frequências da amostra é completamente simétrica e assume valores diferentes de zero (positivos ou negativos) quando a distribuição não é simétrica (assimétrica positiva ou assimétrica negativa).
· Note-se que, numa amostra, é quase impossível observar a simetria pura. Por isso o coeficiente de assimetria assume valores quase sempre diferentes de zero.
5. Medidas de assimetria
 Medida de Assimetria possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas de moda, média e mediana. O grau de assimetria de uma curva pode ser avaliado pelo coeficiente de assimetria de Pearson (As) indica o grau de distorção da distribuição em relação a uma distribuição simétrica. O coeficiente de assimetria é obtido pela fórmula:
Onde:
AS = 0 Distribuição simétrica
AS < 0 Distribuição assimétrica negativa
AS > 0 Distribuição assimétrica positiva
AS ≤ -1 Assimétrica negativa forte
-1 < AS < 0 Assimétrica negativa fraca
0 < AS < 1 Assimétrica positiva fraca
AS ≥ 1 Assimétrica positiva forte	
6.Cálculo Da Assimetria
Critério de Bowley 
 Q3 - Me ≠ Me - Q1 ⇒ Q3 + Q1 - 2Me ≠ 0 (assimetria absoluta) 
S= Q3 + Q1 - 2Me/Q3 - Q1 (assimetria relativa); sendo: -1 ≤ S ≤ 1 
 Será Positivo a medida que o terceiro quartil se afasta da mediana, enquanto que o primeiro quartil se aproxima da mesma, tendo como limite: Q1 = Q2, quando a assimetria assume o valor máximo positivo: (S = 1). = 1 
S= Q3 - Q1/ Q3-Q1=1
Onde:
Q1 = quartil inferior = é o valor aos 25% da amostra ordenada;
 Q2 = mediana =é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
 Q3 = quartil superior = valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados
 Será Negativo a medida que o primeiro quartil afasta-se da mediana, enquanto o terceiro quartil aproxima-se da mesma, dando como limite: Q3 = Q2, quando a assimetria assume valor máximo negativo:
 S = - Q3 - Q1/Q3-Q1= -1
 Critério de Kelley - Para corrigir parte do inconveniente de se desprezar 50% das ocorrências (Critério de Bowley), Kelley aconselha o uso dos “Centis” equidistantes da mediana, tais como C10 e C90, para cálculo da assimetria.
 C90 + C10 - 2Me/C90 - C10 
Onde: 
Q3 = é o 3º Quartil; 
Q1 = é o 1º Quartil; 
P90 = é o 90º Percentil; 
P10 = é o 10º Percentil. Cujos limites variam também de [-1 a +1]
 Coeficiente de Assimetria de Pearson – Á medida que a distribuição deixa de ser simétrica, a média, a mediana e a moda vão se afastando, aumentando cada vez mais a diferença entre elas.
(1.bp.blogspot.com)
7. Curtose
É o grau de achatamento da distribuição ou o quanto uma curva de frequência será achatada em relação a uma curva normal de referência. Para o cálculo do grau de curtose de uma distribuição utiliza-se o coeficiente de curtose (ou coeficiente percentílico de curtose) K = (Q3 – Q1) / 2. (P90 – P10)
Onde: Q3 e Q1 são o terceiro e primeiro quartil P90 e P10 são o décimo e nonagésimo.
São três os tipos curvas de distribuição no que se refere à curtos e: Leptocúrtica,
Mesocúrtica e Platicúrtica.
C = 0,263
C > 0,263 
Capitulo III. Conclusão
A assimetria deverá avaliar um outro movimento dos dados, que não aquele que pode ser observado pela dispersão. Esta medida vai levar você a perceber como os valores pesquisados estão situados em torno de sua maior ocorrência. Será capaz de concluir que quando a Assimetria de qualquer conjunto de dados for igual à zero, os valores apresentam distribuição com valores equidistantes em torno da principal ordenada, fazendo destes dados um conjunto de valores simétricos.
Com oconteúdo visto nesta pesquisa, temos boa base de parâmetros para realizar análises e interpretações dos resultados de qualquer pesquisa.
Falamos sobre assimetria, bem como a relação destas medidas com um conjunto de dados simétricos, isto é: com uma distribuição normal. Para analisar e interpretar qualquer conjunto de dados é preciso calcular e saber utilizar medidas de tendência central e de dispersão, além das medidas de assimetria.
Bibliography
1.bp.blogspot.com. (n.d.).
wikipedia. (2019, outubro 20). Retrieved junho 7, 2022, from www.wikipedia.org.
www.respondeai.com.br. (n.d.).
	
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