Física - Livro 2-037-040

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F
R
E
N
T
E
 1
37
01 Os vetores representados pelos segmentos orien-
tados
� ��
AB e
� ��
CB têm o mesmo módulo.
02 O vetor
� ��
AC pode ser decomposto nos vetores

u,
paralelo ao eixo das abscissas, de comprimento 3 e
com o mesmo sentido do eixo, e

v, paralelo ao eixo
das ordenadas, de comprimento 3 e com sentido
oposto ao eixo.
04 Os vetores representados pelos segmentos orien-
tados
� ��
AB e
� ��
BC são ortogonais.
08 É possível determinar o módulo de um vetor conhe-
cendo apenas os módulos de suas componentes
ortogonais.
16 O vetor
� ��
BC é paralelo ao eixo das abscissas.
Soma:
8 Ufla Os vetores a, b e c,



 representados a seguir, têm
resultante nula.
a

b

c

60o
45o
Sabendo que b 6,

= sen 60°
3
2
,= cos 60°
1
2
= e
sen 45° cos 45°
2
2
,= = podemos armar que os mó-
dulos de a e c
 
 valem, respectivamente:
A 3 e
3 2 6
2
+

6
2
 e 2 3
C 3 2 e 3
D 6 e 3
 3 e 3 2
9 Considere quatro vetores não nulos de mesmo módu-
lo, sendo A

   vertical, cujo sentido é de baixo para cima,
B

  vertical, com sentido oposto de A

, C

 horizontal, com
sentido contrário ao da escrita no Brasil, e D

 um vetor
com ângulo de 45° com os sentidos positivos de A

   e C

.
Tomando como base esse enunciado e conhecimen-
tos sobre vetores em geral, assinale o que for correto.
01 A força peso tem direção e sentido de B

.
02 A aceleração é uma grandeza vetorial.
04 + =
  
B C D.
08 O módulo do vetor +
 
A B é igual a duas vezes o
módulo de A

.
16 + =
  
| A | |C | |D |
2 2 2
Soma:
10 UFCM

 eN

 são vetores de módulos iguais (|M| |N| M).
 
= =
O vetor M

 é fixo e o vetor N

 pode girar em torno do
ponto O (veja figura) no plano formado porM

 eN

. Sen-
do R M N,
  
= + indique, entre os gráficos abaixo, aquele
que pode representar a variação de |R|

 como função
do ângulo θ entre M

 e N

.
θ
O

N

M
A
0
2M
π 2π

0
2M
π 2π
C
0
2M
–2M
π 2π
D
0
2M
–2M
π 2π

0
2M
π 2π
11 UFSC Um carro com velocidade de módulo constante
de 20 m/s percorre a trajetória descrita na figura, sendo
que de A a C a trajetória é retilínea e de D a F é circular,
no sentido indicado.
A B C
D
E
F
V
A
V
B
V
C
V
D
V
E
V
F
FÍSIca Capítulo 6 Cinemática vetorial38
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01 O carro tem movimento uniforme de A até C.
02 O carro tem movimento uniforme de A até F.
04 O carro tem aceleração de A até C.
08 O carro tem aceleração de D até F.
16 O carro tem movimento retilíneo uniformemente
variado de D até F.
Soma:
12 O gráfico a seguir representa o módulo da velocidade
(v) de um automóvel em função do tempo (t) quando
o mesmo percorre um trecho circular de uma rodovia:
A B C D
v
t
Em relação a esse movimento, podemos armar que:
a entre A e B, a aceleração tangencial é nula.
b entre B e C, a aceleração tangencial é nula.
c entre B e C, a aceleração centrípeta é nula.
d entre C e D, a aceleração centrípeta é nula.
e entre C e D, a aceleração tangencial tem sentido
oposto ao da velocidade.
13 UEL Das afirmativas abaixo:
I. Quando a velocidade de um corpo é nula, sua
aceleração é também nula.
II. Quando a aceleração de um corpo é nula, sua ve-
locidade é também nula.
III. Os vetores velocidade e aceleração podem ser
perpendiculares entre si.
a somente I é correta.
b somente II é correta.
c somente III é correta.
d somente II e III são corretas.
e todas são corretas.
14 UFPA Uma partícula percorre, com movimento uni-
forme, uma trajetória não retilínea. Em cada instante,
teremos que:
a os vetores velocidade e aceleração são paralelos
entre si.
b a velocidade vetorial é nula.
c os vetores velocidade e aceleração são perpendi-
culares entre si.
d os vetores velocidade e aceleração têm direções
independentes.
e o valor do ângulo entre o vetor velocidade e o ve-
tor aceleração muda de ponto a ponto.
15 PUC-RS Com relação à velocidade e à aceleração de
um corpo, é correto afirmar que:
a a aceleração é nula sempre que o módulo da velo-
cidade é constante.
b um corpo pode estar acelerado mesmo que o mó-
dulo de sua velocidade seja constante.
c a aceleração centrípeta é nula no movimento cir-
cunferencial.
d sempre existe uma aceleração tangencial no movi-
mento circunferencial.
e a velocidade é diretamente proporcional à acelera-
ção em qualquer movimento acelerado.
16 UEPG 2016 As grandezas coplanares, velocidade e
aceleração, relativas a dois movimentos (I e II) estão
representadas nas figuras a seguir. A respeito desses
movimentos, assinale o que for correto.
I II

v

a

v

a
01 O movimento I é acelerado e o II é retardado.
02 A aceleração figurada nos movimentos é a acele-
ração centrípeta.
04 Não é possível afirmar, com base nas figuras, se
os movimentos são acelerados ou retardados, pois
não foram fornecidos dados suficientes para isso.
08 Os movimentos são curvilíneos e uniformes, pois
a aceleração figurada não altera o valor das velo-
cidades.
16 Se as acelerações figuradas tivessem a mesma di-
reção das velocidades, o movimento seria retilíneo.
Soma:
17 PUC-Minas As figuras mostram reproduções de três
fotografias estroboscópicas, cada uma corresponden-
do ao movimento de uma partícula em um plano. Em
todas as fotos, duas posições sucessivas da partícula
correspondem sempre a um mesmo intervalo de tem-
po, a saber, 0,1 segundo.
Situação A Situação B Situação C
Sobre essas situações, analise as seguintes arma-
ções.
I. Existe aceleração centrípeta em B e em C.
II. Existe aceleração tangencial em B e em C.
III. Em uma das situações não há aceleração.
Assinale:
a se todas as afirmativas são corretas.
b se todas as afirmativas são falsas.
c se apenas as afirmativas I e II são corretas.
d se apenas as afirmativas II e III são corretas.
e se apenas as afirmativas I e III são corretas.
F
R
E
N
T
E
 1
39
18 FMABC Sabendo-se que o móvel P executa um movi-
mento circular retardado, analise as 3 proposições a
seguir, assinalando certo ou errado.
1

2

3

4

5

6

P

I. Os vetores que representam, respectivamente, a ve-
locidade vetorial e a aceleração vetorial são: 2 e 5.
 
II. Os vetores que representam, respectivamente, a
aceleração centrípeta e a tangencial são: 4 e 6.
 
III. A velocidade vetorial e a aceleração vetorial são re-
presentadas pelos vetores 6 e 3,
 
 respectivamente.
Responda de acordo com o código abaixo:
a se todas forem corretas.
b se apenas I e II forem corretas.
c se apenas I e III forem corretas.
d se apenas II e III forem corretas.
e se todas forem incorretas.
19 ITA A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F,
com seus trechos retilíneos e circulares percorridos
por um atleta desde o ponto A, de onde parte do re-
pouso, até a chegada em F, onde para. Os trechos BC,
CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de
módulo constante.
Considere as seguintes armações.
I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos
AB, BC, DE e EF.
II. O sentido da aceleração vetorial média do movi-
mento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.
III. O sentido da aceleração vetorial média do movi-
mento do atleta é para sudeste no trecho BC, e,
para sudoeste, no DE.
N
S
O L
C D
y
x
B E
A F
Então, está(ão) correta(s):
a apenas a I.
b apenas a I e II.
c apenas a I e III.
d apenas a II e III.
e todas.
20 UFRN A figura a seguir representa os deslocamentos
de um móvel em várias etapas.
A
B
Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância per-
corrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento
são, respectivamente, iguais a:
a 20 5 m e 20 5 m
b 40 m e 40 5 m
c 100 m e 20 5 m
d 20 5 m e 40 m
e 100 m e 40 5 m
21 Unicamp 2015 Movimento browniano é o deslocamen-
to aleatório de partículas microscópicas suspensas em
um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido
em agitação térmica.
) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partí-
culaem movimento browniano em um líquido
após várias colisões. Sabendo-se que os pontos
negros correspondem a posições da partícula a
cada 30 s, qual é o módulo da velocidade média
desta partícula entre as posições A e B?
) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein pro-
pôs uma teoria microscópica para explicar o
movimento de partículas sujeitas ao movimento
browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do
deslocamento de uma partícula em uma dimen-
são é dado por =I 2Dt , onde t é o tempo em
segundos e D=kT/r é o coeficiente de difusão de
uma partícula em um determinado fluido, em que
k=3 ⋅ 10
18
m
3
/sK, T é a temperatura absoluta e r é
o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslo-
camento eficaz de uma partícula de raio r=3 µm
neste fluido a T=300 K após 10 minutos?
22 PUC-Minas Um móvel parte do repouso, de um pon-
to sobre uma circunferência de raio R, e efetua um
movimento circular uniforme de período igual a 8 s.
Após 18 s de movimento, o seu vetor deslocamento
tem módulo igual a:
a 0
b R
c 2R
d
2R
3
e R 2
23 Esc. Naval Um móvel desloca-se em uma trajetória re-
tilínea e na direção do eixo Ox, de tal maneira que sua
velocidade (v)

 varia com o tempo (t) de acordo com a
equação:
FÍSICA Capítulo 6 Cinemática vetorial40
O
0 1 2 x(m)

i
( )= − ⋅


v 4t 8 i
onde t é dado em segundos, v em metros por segun-
do e i

 é o versor mostrado na gura. Sabendo que
para t = 1 s o vetor posição da partícula (cuja origem
está em O) é dado por r 2 i


= (com r

 em metros), de-
termine:
a) o vetor posição da partícula no instante t = 0.
b) o vetor posição da partícula no instante t = 6 s.
c) o módulo do vetor deslocamento entre os instan-
tes t = 0 e t = 6 s.
d) a distância total percorrida entre os instantes t = 0
e t = 6 s.
24 Vunesp Uma bola desloca-se em trajetória retilínea,
com velocidade constante, sobre um plano horizon-
tal transparente. Com o sol a pino, a sombra da bola
é projetada verticalmente sobre um plano inclinado,
como mostra a figura a seguir.
raios solares
sombra
Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o pla-
no inclinado em:
A movimento retilíneo uniforme, com velocidade de
módulo igual ao da velocidade da bola.
 movimento retilíneo uniforme, com velocidade de
módulo menor que o da velocidade da bola.
C movimento retilíneo uniforme, com velocidade de
módulo maior que o da velocidade da bola.
 movimento retilíneo uniformemente variado, com
velocidade de módulo crescente.
e movimento retilíneo uniformemente variado, com
velocidade de módulo decrescente.
25 FEI Uma partícula descreve uma circunferência de raio
de 20 cm, percorrendo
1
6
 da mesma em 8 s. Qual é,
em cm/s, o módulo do vetor velocidade média da par-
tícula no referido intervalo de tempo?
A 1,8
 2,0
C 2,5
 2,8
e 3,5
26 Unicamp A figura a seguir representa um mapa da
cidade de Vectoria, o qual indica a direção das
mãos do tráfego. Devido ao congestionamento,
os veículos trafegam com a velocidade média de
18 km/h. Cada quadra dessa cidade mede 200 m por
200 m (do centro de uma rua ao centro de outra rua).
Uma ambulância localizada em A precisa pegar um
doente localizado bem no meio da quadra em B, sem
andar na contramão.
B
A
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no per-
curso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em
km/h) entre os pontos A e B?
27 Uma partícula parte do ponto A da trajetória ABC, es-
quematizada abaixo, no instante t0 = 0, atinge o ponto
B no instante t1 = 3,0 s e para no ponto C no instante
t2 = 5,0 s. A variação de sua velocidade escalar pode
ser observada no gráfico abaixo.
v (m/s)
4
2
0 1 2 3 4 5 t (s)
A
B C
Considerando o intervalo de 0 a 5,0 s, calcule, para a
partícula:
a) o valor absoluto da velocidade escalar média.
b) a intensidade da velocidade vetorial média.
28 UFG (Adapt.) O excesso de navegação no mundo vir-
tual fez com que um cidadão (CI), “ao se sentir obeso”,
procurasse um contato físico com a realidade e, para
tal, contratou um personal amigo (PA) para fazer parte
de seus exercícios matinais. Suponha que isso tenha
ocorrido em uma praça quadrada de Goiânia, de lado
300 m, conforme esboçada na figura a seguir.
y
A B
CI PA
x