AOL-4B Métodos Computacionais

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Pergunta 1
O Método de Euler é considerado um método direto, ou seja, iterativo. Além disso, também se caracteriza por ser uma metodologia 
de passo simples, isto é, para se obter o valor da solução no ponto subsequente basta conhecer as informações referentes ao ponto 
anterior. A cada etapa da resolução de um PVI utiliza-se a mesma relação.
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e considerando uma EDO descrita 
por dy/dx=3y-5x-2 de x=0,5 até x=0,7 usando h=0,1 e f(0,5)=1,2, além do Método de Euler, pode-se afirmar que as coordenadas do 
terceiro ponto são:
(0,7;0,023).
(0,6;0,87).
(0,6;0,75).
(0,5;1,2).
Resposta correta
Correta: 
(0,7;-0,625).
Pergunta 2
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b
e
c
Resposta correta
Correta: 
a
d
Pergunta 3
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca por ser uma 
alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica 
que relaciona os pontos em questão.
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Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
F, F, V, V.
Resposta correta
Correta: 
V, F, F, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
Pergunta 4
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo de erros de 
arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos 
apresentam resultados aproximados.
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, 
integrante do grupo dos métodos iterativos:
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário.
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.
Resposta correta
Correta: 
tem convergência agilizada devido às constantes 
atualizações.
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inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial.
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.
Pergunta 5
50 m.
38 m.
41 m.
Resposta correta
Correta: 
46 m.
32 m.
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Pergunta 6
I. a =-2,8.
II. a =-0,5.
III. m=5.
IV. f(x)=-0,5x+2,8.
Está correto apenas o que se afirma em:
0
1
Resposta correta
Correta: 
I, III e IV.
II, III e IV.
I e III.
II e III.
I, II e IV.
Pergunta 7
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Leia o excerto a seguir:
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais obtida das anteriores pela 
repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo 
mesmo processo.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado).
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. Considerando essas informações e 
as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s).
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização das demais.
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é preciso.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, V, V.
V, F, F, F.
V, F, V, F.
Resposta correta
Correta: 
F, V, V, F.
F, F, F, V.
Pergunta 8
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e
e
Resposta correta
Correta: 
a
c
b
Pergunta 9
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c
e
b
d
Resposta correta
Correta: 
a
Pergunta 10
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b
d
e
c
Correta: 
a