Física - Livro 3-277-280

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F
R
E
N
T
E
 3
277
13 Cesgranrio Um corpo suspenso a uma mola helicoidal
alonga-se 12 cm. Corta-se a mola no meio e suspen-
de-se o corpo ao conjunto das duas metades.
Cada uma dessas duas metades acha-se alongada em:
A 3,0 cm
B 9,5 cm
C 24 cm
D 6,0 cm
E 12 cm
14 ITA Com duas molas de massa desprezível e cons
tantes k1 e k2 e um corpo de massa M, monta-se o
sistema indicado pela figura a e verifica-se que a mas-
sa M oscila com um período T1. Em seguida, monta-se
o sistema indicado pela figura b e verifica-se que a
massa M oscila com um período T2.
k
1
k
2
M
k
1
k
2
M
Fig. a Fig. b
Pode se armar que:
A T1 = T2, quaisquer que sejam os valores de k1 e k2.
B T1 = T2, se k1 = k2
C T1 < T2
D T1 > T2
E T1 = 2T2, se k1 = 2k2
15 IME Um bloco de peso W é ligado a duas molas iguais,
segundo as disposições mostradas nas figuras a e b.
As molas têm constante elástica k e peso desprezível.
O bloco pode deslocar-se verticalmente sem atrito.
Determine a relação entre as velocidades máximas
que ocorrem em cada caso.
k k
k
k
W
W
a b
16 Unesp 2016 Em um parque de diversões, existe uma
atração na qual o participante tenta acertar bolas de
borracha na boca da figura de um palhaço que, pre
sa a uma mola ideal, oscila em movimento harmônico
simples entre os pontos extremos A e E, passando por
B, C e D, de modo que em C, ponto médio do seg-
mento AE, a mola apresenta seu comprimento natural,
sem deformação.
Uma pessoa, ao fazer suas tentativas, acertou a pri-
meira bola quando a boca passou por uma posição
em que o módulo de sua aceleração é máximo e acer-
tou a segunda bola quando a boca passou por uma
posição onde o módulo de sua velocidade é máximo.
Dos pontos indicados na gura, essas duas bolas
podem ter acertado a boca da gura do palhaço, res-
pectivamente, nos pontos
A A e C.
B B e E.
C C e D.
D E e B.
E B e C.
17 Uma mola uniforme, cujo comprimento de repouso é
L, tem uma constante de força k. A mola é cortada em
duas partes com comprimentos de repouso L1 e L2,
com L1 = nL2. Quais as correspondentes constantes
de força k1 e k2 em termos de n e k?
18 ITA Um sistema massa-mola é constituído por molas
de constantes k1 e k2, respectivamente, barras de
massas desprezíveis e um corpo de massa m, como
mostrado na figura. Determine a frequência desse
sistema.
FÍSICA Capítulo 11 Movimentos periódicos oscilatórios278
k
2
k
2
k
1
k
1
m
k
2
19 ITA Considere um oscilador harmônico simples com-
posto de uma mola de constante elástica k, tendo
uma extremidade fixada e a outra acoplada a uma
partícula de massa m. O oscilador gira num plano ho-
rizontal com velocidade angular constante w em torno
da extremidade fixa, mantendo-se apenas na direção
radial, conforme mostra a figura.
k
m
R
ω
Considerando R0 a posição de equilíbrio do oscilador
para w = 0, pode-se armar que:
A o movimento é harmônico simples para qualquer
que seja velocidade angular w.
B o ponto de equilíbrio é deslocado para R < R0.
C a frequência do MHS cresce em relação ao caso de
w = 0.
D o quadrado da frequência do MHS depende linear
mente do quadrado da velocidade angular.
E se a partícula tiver carga, um campo magnético na
direção do eixo de rotação só poderá aumentar a
frequência do MHS.
20 Univás A aceleração da gravidade na Lua é cerca de 6
vezes menor do que na Terra. A razão entre os perío-
dos de oscilações de um mesmo pêndulo simples, na
Lua e na Terra, é cerca de:
A 6
B
6
2
C
2
6
D 6
E depende do compri-
mento do pêndulo.
21 ITA Certo pêndulo simples, de comprimento igual a L e
massa igual a m, oscila com período igual a T. Saben-
do-se que o fio do pêndulo é inextensível e passa por
uma pequena polia, sem atrito, podendo ser alongan-
do ou encurtado, pode-se afirmar que:
A encurtando-se o fio do pêndulo, o período do pên-
dulo aumentará;
B alongando-se o fio do pêndulo, o período do pên-
dulo aumentará.
C mantendo-se constante o comprimento do fio e au-
mentando-se a massam do pêndulo, o seu período
aumentará.
D aumentando-se ou diminuindo-se o comprimento
do fio, porém mantendo-se a massa m do pêndulo
constante, o seu período permanecerá constante e
igual ao inicial.
E n.d.a.
22 Fuvest O pêndulo de Foucault popularizado pela fa
mosa obra de Umberto Eco consistia de uma esfera
de 28 kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris
por um fio de 64 m de comprimento. Sabe se que o
período T de oscilação de um pêndulo simples é rela
cionado com o seu comprimento e com a aceleração
da gravidade g pela seguinte expressão:
(Adote g = 10 m/s
2
 e 10 = p )

T 2
g
= p
a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Fou-
cault? Despreze as frações de segundos.
b) O que aconteceria com o período desse pêndulo
se dobrássemos a sua massa?
23 Unicamp Um pêndulo simples, que executa um mo-
vimento harmônico simples num ambiente escuro, é
iluminado por um holofote estroboscópico.
Dado: g = 10 m/s
2
.
a) Sendo  = 0,4 m o comprimento do pêndulo, cal
cule a frequência de suas oscilações.
b) Qual deve ser a frequência máxima do estrobos
cópio para que esse pêndulo pareça estar parado
na posição vertical?
24 USP Na figura abaixo, está representado um pêndulo
simples de período igual a T. Colocando-se um pre-
go (P) na posição indicada, o pêndulo, na máxima
elongação para a esquerda, fica com a configuração
indicada pela linha pontilhada, voltando, depois, à sua
configuração inicial.
30 cm  = 40 cm
P
F
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T
E
 3
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Qual é o período de oscilação desse sistema?
A
4T
3
B
3T
2
C
3T
4
D
2T
3
E 2T
25 ITA Dois pêndulos simples, respectivamente de
massas m1 e m2 e comprimentos 1 e 2, são simul
taneamente abandonados para pôr-se em oscilação.
Constata-se que a cada quatro ciclos do primeiro a
situação inicial é restabelecida identicamente Nessas
condições, pode-se afirmar que necessariamente:
A o pêndulo 2 deve oscilar mais rapidamente que o
pêndulo 1
B o pêndulo 2 deve oscilar mais lentamente que o
pêndulo 1
C  8 /
1 2
 é um número inteiro.
D  6 /
1 2
 é um número inteiro.
E m1 1 = 2m2 2.
26 ITA Dois pêndulos simples, P1 e P2, de comprimentos
L1 e L2, estão indicados na figura. Determine L2 em
função de L1 para que a situação indicada se repita
a cada 5 oscilações completas de P1 e 3 oscilações
completas de P2.
L
1
P
1
P
2
L
2
27 UEPG 2018 Um pêndulo é constituído por uma esfera
de massa igual a 100 g, presa a um fio ideal, de mas-
sa desprezível, com um comprimento de 1 m. A esfera é
inicialmente afastada de um pequeno ângulo até uma al-
tura h, em relação ao ponto de equilíbrio. Considerando
que devido ao atrito com o ar, a cada oscilação o valor
da altura máxima atingida pela esfera é 81% da altura
máxima da oscilação anterior, assinale o que for correto.
01 A força de atrito com o ar depende do tamanho da
esfera.
02 A cada oscilação, a amplitude do movimento de
oscilação da esfera diminui.
04 Enquanto a esfera estiver oscilando, o período de
oscilação da esfera permanece inalterado.
08 A cada oscilação, a velocidade máxima atingida
pela esfera vale 90% da anterior.
16 Considerando que a força de atrito com o ar é
diretamente proporcional à velocidade da esfera,
essa força terá seu valor máximo no ponto mais
baixo da trajetória.
Soma:
28 Um pêndulo simples de comprimento  é preso ao
teto de um elevador, como mostra a figura.
g
Sendo g o módulo do campo gravitacional no local,
analise as armações a seguir.
I. Se o elevador permanecer em repouso ou mo-
ver-se de forma retilínea e uniforme, o período de
oscilação do pêndulo será:
T 2 /g= p
II. Se o elevador mover-se com aceleração de mó-
dulo a dirigida para cima, o período de oscilação
do pêndulo será:
T 2 (g a)= p +
III Se o elevador mover-se com aceleração de mó
dulo a dirigida para baixo (a < g), o período de
oscilação será:
T 2 (g a)= p -
IV. Se o elevador estiver em queda livre, o pêndulo
não oscilará.
É(são) correta(s):
A todas.
B apenas II e III.
C apenas IV.
D apenas I.
E apenas I, II e III.
29 USP Um bloco é preso a uma mola de massa desprezí-vel e executa movimento harmônico simples, sem atrito
com o solo horizontal. A energia potencial do sistema
é zero na posição de elongação nula e pode assumir
valor máximo de 60 joules durante o movimento.
Quando a elongação é metade do valor da amplitude,
a energia cinética do bloco, em joules, é:
A 15
B 20
C 30
D 40
E 45
FÍSICA Capítulo 11 Movimentos periódicos oscilatórios280
30 ITA Uma partícula de massa m realiza um movimento
harmônico simples de amplitude A, em torno da po-
sição de equilíbrio 0. Considerando nula a energia
potencial para a partícula em 0, calcular a elongação
para a qual a energia cinética é igual ao dobro da
energia potencial.
A x
A
2
= ±
B x
A
2
= ±
C x
A
3
= ±
D x
A
3
= ±
E x
A
4
= ±
31 UFU Uma partícula oscila, ligada a uma mola leve, exe-
cutando movimento harmônico simples de amplitude
2,0 m. O diagrama seguinte representa a variação de
energia potencial elástica Ep, acumulada na mola, em
função da elongação da partícula (x).
x (m)0−2,0 +2,0
4,0
E
p
(103J)
Pode-se armar que a energia cinética da partícula no
ponto de elongação x = 1,0 m, vale:
A 3,0 ⋅ 103 J
B 2,0 ⋅ 103 J
C 1,5 ⋅ 103 J
D 1,0 ⋅ 103 J
E 5,0 ⋅ 102 J
32 AFA 2020 O gráfico da energia potencial (Ep) de uma
dada partícula em função de sua posição x é apresen-
tado na figura abaixo.
Quando a partícula é colocada com velocidade nula
nas posições x1, x2, x3, x4 e x5, esta permanece em
repouso de acordo com a 1a Lei de Newton. Conside
rando essas informações, caso haja uma perturbação
sobre a partícula, ela poderá oscilar em movimento
harmônico simples em torno das posições
A x1 e x5
B x2 e x3
C x2 e x4
D x3 e x5