MHS - EEAR - Rafael Trovão

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TURMA: EEAR PROFESSOR : RAFAEL TROVÂO DISCIPLINA: MHS 
 
01)A frequência dos batimentos cardíacos de uma pessoa pode ser medida fazendo-se uma comparação 
com as oscilações de um pêndulo simples de comprimento regulável, que se encontra, inicialmente, em um 
local no nível do mar, onde o módulo da aceleração da gravidade é considerado igual a 10m/s2 . 
Considerando-se π igual a 3, sobre as oscilações do pêndulo simples de comprimento regulável, é correto 
afirmar: 
a) O período das oscilações do pêndulo diminui com o aumento da massa pendular. 
b) A frequência de oscilação do pêndulo aumenta em locais de altitudes muito elevadas em relação ao 
nível do mar. 
c) A tração no fio de comprimento regulável é igual ao peso da massa pendular durante as oscilações. 
d) A frequência cardíaca de um indivíduo com 70bpm, no nível do mar, é comparável à frequência do 
pêndulo com comprimento regulado para, aproximadamente, 20,0cm. 
02) Um corpo pendurado na extremidade de uma mola ideal executa um movimento harmônico simples na 
direção vertical em torno da sua posição de equilíbrio estático. Durante esse movimento, os valores das 
acelerações aE e aB desse corpo, ao passar, respectivamente, pela posição de equilíbrio e pelo ponto mais 
baixo da sua trajetória, são: 
a) aE = 0; aB = 0 
b) aE ≠ 0; aB = 0 
c) aE = 0; aB ≠ 0 
d) aE ≠ 0; aB ≠ 0 
 
03) Em antigos relógios de parede era comum o uso de um pêndulo realizando um movimento harmônico 
simples. Considere que um desses pêndulos oscila de modo que vai de uma extremidade a outra em 0,5 s. 
Assim, a frequência de oscilação desse pêndulo é, em Hz, 
a) 0,5. 
b) 1. 
c) 2π. 
d) 2. 
 
04) 
 
 Tempo e espaço confundo 
e a linha do mundo 
é uma reta fechada. 
Périplo, ciclo, jornada 
de luz consumida 
e reencontrada. 
Não sei de quem visse o começo 
e sequer reconheço 
o que é meio e o que é fim. 
Pra viver no teu tempo é que faço 
viagens ao espaço 
de dentro de mim. 
Das conjunções improváveis 
de órbitas instáveis 
é que me mantenho. 
E venho arrimado nuns versos 
tropeçando universos 
pra achar-te no fim 
deste tempo cansado 
de dentro de mim. 
Paulo Vanzolini. [s..d.] 
 
 
 
 
 Um leitor desprevenido da ciência, mas familiarizado com textos literários, poderá interpretar o sentido 
poético da letra da música como um desabafo existencial do ser humano no início do terceiro milênio, 
contente que o mundo não tenha acabado, porém preocupado com as tentativas de muitos em destruí-lo. 
Um estudante de Física, atento, poderá dar outro sentido para os versos, em função de várias de suas palavras 
serem ricas de significados científicos, como tempo, espaço, reta, luz, órbita, entre outras. Menezes (1988), 
na análise a seguir, passou por essas duas fases de interpretação: 
 "O samba “Tempo e Espaço”, de Paulo Vanzolini, por exemplo, eu já conhecia há muito tempo. Sempre 
havia entendido este samba como sendo a descrição do que vive um cidadão apaixonado, confundindo tempo 
e espaço, tropeçando universos. 
 Ouvindo este samba, nessa manhã, percebi que ele incorporava o conceito da relatividade geral de 
Einstein. A seguir, fui surpreendido com conceitos de eletrodinâmica quântica! Toquei de novo... de novo... 
e fui encontrando outros elementos da Física." 
 
No texto de Menezes, o autor se surpreende com vários conceitos de Física. Assim, ao escutar a música de 
Vanzolini "de novo... de novo...", ele não percebeu, mas estava reproduzindo uma característica do MHS, 
que é: 
a) a periodização. 
b) o equilíbrio. 
c) a elongação. 
d) o caótico. 
05) Considere duas situações em que dois pêndulos (A e B) de mesmo comprimento oscilam livremente em 
um cenário isento de resistência do ar. A esfera A tem o mesmo volume que a B, todavia, por serem de 
materiais diferentes, a densidade de A é um terço da de B. Ambas são soltas da mesma altura e do repouso 
para iniciarem a oscilação. 
 
 
 
Com base na situação descrita, são feitas algumas afirmações. 
 
I) O período de oscilação de A é igual ao de B. 
II) A velocidade com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é três vezes maior do que a velocidade 
com que A passa pelo mesmo ponto. 
III) A aceleração com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é maior do que a de A nesse mesmo 
ponto. 
 
Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa 
correta. 
a) I – F; II – V; III – F. 
b) I – V; II – F; III – V. 
c) I – F, II – V; III – V. 
d) I – V; II – F; III – F. 
 
06) Considere uma massa (m) pendurada por uma mola inextensível com constante elástica (k), em um local 
de gravidade g e forças dissipativas nulas. 
 
 
 
 
É CORRETO afirmar que: 
a) quanto maior for (g), menor a frequência de oscilação. 
b) quanto maior for (m), maior a frequência de oscilação. 
c) quanto maior for (k), maior o período de oscilação. 
d) quanto maior for (m), maior o período de oscilação. 
 
07) Considere um pêndulo de relógio de parede feito com um fio flexível, inextensível, de massa desprezível 
e com comprimento de 24,8 cm. Esse fio prende uma massa puntiforme e oscila com uma frequência 
próxima a 1 Hz. Considerando que a força de resistência do ar seja proporcional à velocidade dessa massa, é 
correto afirmar que: 
a) a força de atrito é máxima onde a energia potencial gravitacional é máxima. 
b) a energia cinética é máxima onde a energia potencial é máxima. 
c) a força de atrito é mínima onde a energia cinética é máxima. 
d) a força de atrito é máxima onde a energia potencial gravitacional é mínima. 
 
08) Em uma atividade experimental de Física, um dispositivo conhecido como sistema massa-mola foi 
montado sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura a seguir. Os blocos, M e m, possuem 
massas respectivamente iguais a 9 kg e 1 kg. Ao ser deslocado de sua posição de equilíbrio (O), o sistema 
comporta-se como um oscilador harmônico simples sem que haja deslizamento do bloco M em relação ao m. 
Durante essa atividade, um estudante verificou que o sistema realiza 10 oscilações em 20 segundos, 
com amplitude de 30 cm. 
 
 
Fonte: 
<http://instruct.math.lsa.umich.edu/lecturedemos/ma216/docs/3_4/spring.png> [adaptado]. 
Para efeito de cálculos, considere π =3 e g = 10 m /s². 
 
Para que não ocorra deslizamento entre os blocos por conta do movimento harmônico simples (MHS), o 
coeficiente de atrito estático entre as superfícies desses blocos é igual a: 
a) 0,11. 
b) 0,24. 
c) 0,30. 
d) 0,27. 
 
09) O período de oscilação de um corpo de massa m = 0,04 kg que oscila em torno da posição O de 
equilíbrio, com M.H.S. (Fig. abaixo), vale: Dado: a constante elástica da mola k = 0,16 N/m Despreze as ações 
dissipativas, 
 
a) π s 
b) 2π s 
 
 
c) 3π s 
d) 4π s 
 
10) Um pêndulo com um fio de massa desprezível e comprimento L = 0,5m possui, presa à sua extremidade, 
uma esfera de ferro igual a 1,0kg. O pêndulo oscila formando um ângulo máximo de 60º com a vertical. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que o trabalho realizado pela força de tração do fio que exerce sobre a 
esfera, entre as posições A e B da figura, em joules, é igual a 
 
 
a) zero 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
11) Um bloco está sobre uma mesa horizontal que oscila para a esquerda e para a direita em um Movimento 
Harmônico Simples (MHS) com amplitude de 10 cm. Determine a máxima frequência com que a oscilação 
pode ocorrer sem que o bloco deslize sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa vale 
0,6. 
Considere g = 10 m/s2 
a) 2 Hz 
b) √3π Hz 
c) 5π Hz 
d) √ 15/π Hz 
 
12) Com relação a um ponto material que efetua um movimento harmônico simples linear, podemos afirmar 
que: 
a) ele oscila periodicamente em torno de duas posições de equilíbrio. 
b) a sua energia mecânica varia ao longo do movimento. 
c) o seu período é diretamente proporcional à sua frequência. 
d) o período independe da amplitude de seu movimento. 
 
13) Sávio prendeu uma esfera de massa M em uma mola cuja constante elástica é 4 N/me a posicionou em 
uma superfície de atrito desprezível. Ao deslocar a esfera de sua posição de equilíbrio e soltá-la, a esfera 
começou a descrever um movimento harmônico simples de período igual a 1,57 segundo. É correto afirmar 
que a massa M da esfera é: 
(Considerar: π = 3,14) 
a) 100 g. 
b) 150 g. 
c) 200 g. 
d) 250 g. 
 
14) Suponha um objeto de peso P, suspenso verticalmente por uma mola. O objeto é puxado para baixo, 
tracionando a mola. Ao soltar o objeto, ele inicia um movimento oscilatório, comprimindo e estendendo a 
mola. Considerando que ela sofre efeito da gravidade e parte da energia é dissipada a cada oscilação, 
assinale a alternativa correta em relação a esse movimento oscilatório. 
a) A amplitude será constante até o movimento parar totalmente. 
b) A gravidade não exerce aceleração sobre o corpo. 
c) O período será constante até o movimento parar totalmente. 
d) A resistência do ar não exerce força sobre o corpo. 
 
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15) Um cubo de 25,0 kg e 5,0 m de lado flutua na água. O cubo é, então, afundado ligeiramente para baixo 
por Dona Marize e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa 
frequência angular. Desprezando-se as forças de atrito, essa frequência angular é igual a: 
a) 50 rad/s 
b) 100 rad/s 
c) 150 rad/s 
d) 200 rad/s 
 
16) Uma onda se propagando em uma corda de comprimento L = 100 cm e massa m = 2, 00 kg é descrita 
pela função de onda y(x,t) = 0, 100 cos (2, 00x - 10, 0t) m, onde x está em metros e t em segundos. A tração 
na corda, em newtons, vale: 
a) 60,0 
b) 50,0 
c) 40,0 
d) 30,0 
 
17) Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de 
suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola 
desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado 
de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as 
forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π= 3,14, o 
período do movimento executado pelo corpo é de: 
a) 1,256 s 
b) 2,512 s 
c) 6,369 s 
d) 7,850 s 
 
18) Peneiras vibratórias são utilizadas na indústria de construção para classificação e separação de 
agregados em diferentes tamanhos. O equipamento é constituído de um motor que faz vibrar uma peneira 
retangular, disposta no plano horizontal, para separação dos grãos. Em uma certa indústria de mineração, 
ajusta-se a posição da peneira de modo que ela execute um movimento harmônico simples (MHS) de função 
horária x = 8 cos (8 π t), onde x é a posição medida em centímetros e t o tempo em segundos. O número de 
oscilações a cada segundo executado por esta peneira é de: 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
 
19) Uma onda progressiva harmônica é representada pela função de onda y(x, t)=0,5 cos(30t-20x). 
Considerando π=3 e que as unidades são dadas no Sistema Internacional, a velocidade de propagação da 
onda é: 
a) -(3/2)m/s 
b) -(2/3)m/s 
c) (2/3)m/s 
d) (3/2)m/s 
 
20) Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimento harmônico 
simples em torno da posição de equilíbrio. A energia mecânica do sistema é de 0,4 J e as forças dissipativas 
são desprezíveis. A amplitude de oscilação do objeto é de: 
a) 0,1 m 
b) 0,2 m 
c) 1,2 m 
d) 0,6 m 
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21) O período de oscilação de um pêndulo simples pode ser calculado por T=2 pi(L/g), onde L é o 
comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade (ou campo gravitacional) do local onde o pêndulo se 
encontra. Um relógio de pêndulo marca, na Terra, a hora exata. É correto afirmar que, se este relógio for 
levado para a Lua, 
a) atrasará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre. 
b) não haverá alteração no período de seu pêndulo, pois o tempo na Lua passa da mesma maneira que na 
Terra. 
c) seu comportamento é imprevisível, sem o conhecimento de sua massa. 
d) adiantará, pois o campo gravitacional lunar é diferente do terrestre. 
 
22) Um corpo de massa m, ligado a uma mola de constante elástica k, está animado de um movimento 
harmônico simples. Nos pontos em que ocorre a inversão no sentido do movimento: 
a) são nulas a velocidade e a aceleração 
b) são nulas a velocidade e a energia potencial 
c) o módulo da aceleração e a energia potencial são máximas 
d) a energia cinética é máxima e a energia potencial é mínima 
 
23) Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação 
 
onde t é dado em segundos e x em metros. 
Após 2,0 s, a elongação do movimento é: 
a) zero 
b) 2,0 m 
c) 3,5 m 
d) 5,7 m 
 
24) Um movimento harmônico simples é descrito pela função x = 7 cos(4t + ), em unidades de Sistema 
Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o período, em unidades do Sistema Internacional, valem, 
respectivamente, 
a) 7 e 1 
b) 7 e 0,50 
c)  e 4 
d) 2 e  
 
25) Uma partícula descreve uma trajetória circular com velocidade angular constante. A projeção ortogonal 
desse movimento sobre um diâmetro da circunferência descrita é um movimento 
a) retilíneo uniforme. 
b) harmônico simples. 
c) retilíneo uniformemente acelerado. 
d) retilíneo uniformemente retardado. 
 
26) Uma partícula realiza um M.H.S, segundo a equação x = 0,2 cos ∙ (/2 + t/2), no SI. A partir da posição 
de elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é: 
a) 0,5 s 
b) 1,0 s 
c) 2,0 s 
d) 4,0 s 
 
 
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27) O período do Movimento Harmônico Simples (MHS) de um sistema massa-mola: 
a) depende da massa do ponto material em movimento. 
b) depende da amplitude de oscilação. 
c) independe da massa do ponto material. 
d) independe da constante elástica. 
 
28) Um corpo com uma massa de 220 g, preso a uma mola ideal de constante elástica 2500 N/m, descreve 
um Movimento Harmônico Simples de amplitude 12 cm. A velocidade do corpo, quando sua energia cinética 
iguala a sua energia potencial, é: 
a) 6,0 m/s 
b) 60 m/s 
c) 9,1 m/s 
d) 12 m/s 
 
29) Determine o período de oscilação de um pêndulo simples que possui comprimento de 1 m, oscilando em 
um local onde a aceleração da gravidade corresponde a 16 m/s2. 
Dados: π = 3 
a) 1,5 
b) 2,0 
c) 2,5 
d) 1,0 
 
30) Assinale o que for correto a respeito de pêndulos simples. 
I – O período de oscilação completo ocorre quando o pêndulo sai da posição inicial e atinge o ponto 
diametralmente oposto. 
II – A frequência de oscilação é diretamente proporcional ao comprimento do fio que compõe o pêndulo. 
III – A energia mecânica no ponto mais baixo da trajetória é exclusivamente cinética. 
IV – As dimensões do corpo preso ao fio são desprezíveis quando comparadas ao comprimento deste. 
As afirmações verdadeiras são: 
a) I e II 
b) II e III 
c) III e IV 
d) IV e I 
 
31) Em 1851, o francês Jean Bernard Foucault realizou uma experiência simples e engenhosa que demonstrou 
a rotação da Terra. No Panthéon de Paris, ele montou um pêndulo que oscilava com período de 
aproximadamente 16 segundos. 
 
Abandonado da posição mostrada na figura 1, um pêndulo igual ao de Foucault passará pela terceira vez pela 
posição mostrada na figura 2 após um intervalo de tempo, em segundos, igual a 
a) 12. 
b) 24. 
c) 28. 
d) 20. 
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32) Uma partícula de massa m = 0,5 kg está presa na extremidade de um fio inextensível de comprimento L = 
1,0 m, formando um pêndulo simples descrito na figura abaixo. A partícula está em repouso e é solta, partindo 
do pontoinicial A na horizontal. Considere que a aceleração local da gravidade vale 10 m/s2. A força de tensão 
na corda, quando a partícula passa pelo ponto B, no ponto mais baixo da sua trajetória, será: 
a) 5 N 
b) 15 N 
c) 20 N 
d) 25 N 
 
33) Um sistema oscilante massa-mola possui uma energia mecânica igual a 1,0 J, uma amplitude de 
oscilação 0,5 m e uma velocidade máxima igual a 2 m/s. Portanto, a constante da mola, a massa e a 
frequência são, respectivamente, iguais a: 
a) 8,0 N/m, 1,0 kg e 4/π Hz 
b) 4,0 N/m, 0,5 kg e 4/π Hz 
c) 8,0 N/m, 0,5 kg e 2/π Hz 
d) 4,0 N/m, 1,0 kg e 2/π Hz 
 
34) Duas molas ideais, sem massa e de constantes de elasticidade k1 e k2, sendo k1<.k2, acham-se 
dependuradas no teto de uma sala. Em suas extremidades livres penduram-se massas idênticas. 
 
Observa-se que, quando os sistemas oscilam verticalmente, as massas atingem a mesma velocidade 
máxima. Indicando por A1 e A3, as amplitudes dos movimentos e por E1 e E2 as energias mecânicas dos 
sistemas (1) e (2), respectivamente, podemos dizer que: 
a) A1 > A2 e E1 = E2 
b) A1 > A2 e E1 = E2 
c) A1 > A2 e E1 > E2 
d) A1 > A2 e E1 > E2 
 
35) Um corpo de 250g de massa encontra-se em equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa 
desprezível e constante elástica k igual a 100N/m, como mostra a figura abaixo. 
 
O atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com o corpo até o ponto A, e 
abandona-se o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0s, medido a partir desse 
instante, o corpo retornará ao ponto A 
a) um vez 
b) duas vezes 
 
 
c) três vezes 
d) quatro vezes 
 
36) A figura a seguir mostra um corpo de massa m = 0,05 kg, preso a uma mola de constante elástica k = 20 
N/m. 
 
 O objeto é deslocado 20 cm para a direita, a partir da posição de equilíbrio sobre uma superfície sem atrito, 
passando a oscilar entre x = A e x = – A. 
Assinale a afirmativa CORRETA. 
a) Na posição x = -20 cm, a mola tem uma energia cinética de 0,4 J e a energia potencial elástica do corpo é 
nula. 
b) Na posição x = -20 cm, toda a energia do sistema vale 0,4 J e está no objeto sob a forma de energia 
cinética. 
c) Na posição x = 0, toda a energia do sistema está no corpo na forma de energia cinética e sua velocidade 
vale 4 m/s. 
d) Na posição x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8 J sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto. 
 
37) Um corpo de 0,50kg oscila, periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com sua posição x 
 
em função do tempo, na reta, dada em relação a esse ponto, pela função x = 0,30cosπt. A posição x é 
medida em rad/s e t em segundos. Dentre as alternativas, o valor mais próximo da força resultante que em 
metros, π age sobre esse corpo, no instante t=1/3s s, é 
a) 0,74N 
b) 0,82N 
c) 0,96N 
d) 1,20N 
 
38) Um pêndulo simples oscila, num local onde a aceleração da gravidade é 10m/s², com um período de 
oscilação igual a /2 segundos. O comprimento deste pêndulo é: 
a) 1,6 m 
b) 0,16 m 
c) 62,5 m 
d) 0,625 m 
 
39) Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para 
que o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser 
aumentado em: 
a) 1 L. 
b) 2 L. 
c) 3 L. 
d) 5 L. 
 
 
 
40) Um jovem estudante resolve construir um relógio usando uma mola de constante elástica k = 72 N/m. 
Considerando  = 3, para que cada oscilação corresponda a um segundo, o estudante deve prender à mola 
uma massa de: 
a) 1 kg 
b) 2 kg 
c) 3 kg 
d) 4 kg 
 
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GABARITO: 
01) D 
02) C 
03) B 
04) A 
05) D 
06) D 
07) D 
08) D 
09) A 
10) A 
11) D 
12) D 
13) D 
14) C 
15) B 
16) B 
17) B 
18) B 
19) D 
20) B 
21) A 
22) C 
23) D 
24) B 
25) B 
26) B 
27) A 
28) C 
29) A 
30) C 
31) D 
32) B 
33) C 
34) A 
35) C 
36) C 
37) A 
38) D 
39) C 
40) B 
 
 
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