Vamos analisar passo a passo: O período de um pêndulo simples é dado pela fórmula: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] Onde: - \( T \) é o período - \( L \) é o comprimento do pêndulo - \( g \) é a aceleração da gravidade (constante no mesmo local) Queremos que o novo período seja \( 2T \). Então: \[ 2T = 2\pi \sqrt{\frac{L_{\text{novo}}}{g}} \] Dividindo a segunda equação pela primeira: \[ \frac{2T}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L_{\text{novo}}}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}} \Rightarrow 2 = \sqrt{\frac{L_{\text{novo}}}{L}} \] Elevando ambos os lados ao quadrado: \[ 4 = \frac{L_{\text{novo}}}{L} \Rightarrow L_{\text{novo}} = 4L \] Resposta: O comprimento do pêndulo deve ser aumentado em 4 vezes para que o período passe a valer \( 2T \). Portanto, a alternativa correta é 4.