Matemática - Livro 1-199-201

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N
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 2
199
12 Unicamp 2014 A razão entre a idade de Pedro e a de
seu pai é igual a 2
9
 Se a soma das duas idades é igual
a 55 anos, então Pedro tem
A 12 anos.
b 13 anos.
C 10 anos.
 15 anos.
13 Enem 2013 Cinco empresas de gêneros alimentícios
encontram-se à venda. Um empresário, almejando
ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma
dessas empresas. Para escolher qual delas irá com-
prar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma
delas, em função de seus tempos (em anos) de exis-
tência, decidindo comprar a empresa que apresente
o maior lucro médio anual
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acu-
mulado ao longo do tempo (em anos) de existência de
cada empresa
Empresa
Lucro
(em milhões de reais)
Tempo
(em anos)
F 24 3,0
G 24 2,0
H 25 2,5
M 15 1,5
P 9 1,5
O empresário decidiu comprar a empresa
A F.
b G.
C H
 M.
E P.
14 Enem 2016 O LlRAa, Levantamento Rápido do Índice
de Infestação por Aedes aegypti, consiste num ma-
peamento da infestação do mosquito Aedes aegypti.
O LlRAa é dado pelo percentual do número de imó-
veis com focos do mosquito, entre os escolhidos de
uma região em avaliação.
O serviço de vigilância sanitária de um município, no
mês de outubro do ano corrente, analisou o LlRAa de
cinco bairros que apresentaram o maior índice de in-
festação no ano anterior. Os dados obtidos para cada
bairro foram:
I. 14 imóveis com focos de mosquito em 400 imó-
veis no bairro;
II 6 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis
no bairro;
III. 13 imóveis com focos de mosquito em 520 imó-
veis no bairro;
IV 9 imóveis com focos de mosquito em 360 imóveis
no bairro;
V. 15 imóveis com focos de mosquito em 500 imó-
veis no bairro.
O setor de dedetização do município deniu que o
direcionamento das ações de controle iniciarão pelo
bairro que apresentou o maior índice do LlRAa.
Disponível em: http://bvsms saude.gov.br Acesso em: 28 out 2015.
As ações de controle iniciarão pelo bairro
A I.
b II.
C III.
 IV.
E V.
15 Enem 2014 Boliche é um jogo em que se arremessa
uma bola sobre uma pista para atingir dez pinos, dis-
postos em uma formação de base triangular, buscando
derrubar o maior número de pinos. A razão entre o to-
tal de vezes em que o jogador derruba todos os pinos
e o número de jogadas determina seu desempenho.
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos
os seguintes resultados:
y Jogador I Derrubou todos os pinos 50 vezes em
85 jogadas.
y Jogador II Derrubou todos os pinos 40 vezes
em 65 jogadas.
y Jogador III Derrubou todos os pinos 20 vezes
em 65 jogadas.
y Jogador IV Derrubou todos os pinos 30 vezes
em 40 jogadas.
y Jogador V Derrubou todos os pinos 48 vezes
em 90 jogadas.
Qual desses jogadores apresentou maior desem
penho?
A I
b II.
C III
 IV.
E V
16 Enem 2013 Um comerciante visita um centro de ven
das para fazer cotação de preços dos produtos que
deseja comprar Verifica que se aproveita 100% da
quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas
apenas 90% de produtos do tipo B Esse comerciante
deseja comprar uma quantidade de produtos, ob-
tendo o menor custo/benefício em cada um deles O
quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de
cada produto comercializado
Produto Tipo A Tipo b
Arroz 2,00 1,70
Feijão 4,50 4,10
Soja 3,80 3,50
Milho 6,00 5,30
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser
escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,
A A, A, A, A
b A, B, A, B.
C A, B, B, A.
 B, A, A, B.
E B, B, B, B.
MATEMÁTICA Capítulo 3 Razões e proporções200
17 Enem 2012 Um biólogo mediu a altura de cinco árvo-
res distintas e representou-as em uma mesma malha
quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme
indicações na figura a seguir.
I
1:100
II
2:100
III
2:300
IV
1:300
V
2:300
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A I
b II
C III
 IV
E V
18 Enem 2011 Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem
na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil
km2 de área. Quando não chove, o homem do sertão
e sua família precisam caminhar quilômetros em busca
da água dos açudes. A irregularidade climática é um
dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www wwf.org.br Acesso em: 23 abr 2010
Segundo este levantamento, a densidade demográ-
ca da região coberta pela caatinga, em habitantes
por km2, é de
A 250
b 25.
C 2,5.
 0,25.
E 0,025.
19 Unesp 2016 A taxa de analfabetismo representa a por
centagem da população com idade de 15 anos ou
mais que é considerada analfabeta A tabela indica
alguns dados estatísticos referentes a um município
Taxa de
analfabetismo
População com
menos de 15 anos
População com 15
anos ou mais
8% 2 000 8 000
Do total de pessoas desse município com menos de
15 anos de idade, 250 podem ser consideradas alfa-
betizadas.
Com base nas informações apresentadas, é correto
armar que, da população total desse município, são
alfabetizados
A 76,1%.
b 66,5%.
C 94,5%.
 89,0%.
E 71,1%.
20 Famema 2017 Um laboratório comprou uma caixa de
tubos de ensaio e, ao abri la, constatou que 5% deles
apresentavam defeitos e não poderiam ser utilizados
Dos tubos sem defeitos, 36 foram utilizados imediata
mente, 60% dos demais foram guardados no estoque
e os 92 tubos restantes foram colocados nos armários
do laboratório. O número total de tubos de ensaio da
caixa era
A 240.
b 300.
C 320.
 260.
E 280.
21 A carga tributária brasileira vem crescendo continua
mente Em 1986 ela era de 22,39% do PIB, passando
para 29,91% em 1990, 30,03% em 2000, 34,22% em
2010, 36,02% em 2011 e 36,27% do PIB em 2012, diz
o estudo.
O gráco a seguir apresenta a evolução da carga tri-
butária neste século:
Carga Tributária em % do PIB
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
20
11
20
12
Fonte: IBGE
Sabendo que, em 2009, o PIB nacional atingiu a mar
ca de 3,24 trilhões de reais, então, de acordo com os
dados contidos nesse gráco, pode-se concluir que a
carga tributária em 2009 foi de:
A R$ 1.134.000.000.000,00
b R$ 134.000.000.000,00
C R$ 113.400.000.000,00
 R$ 1 134.000.000,00
E R$ 134 000.000,00
22 Atualmente, nas grandes cidades brasileiras, os imen-
sos congestionamentos provocam prejuízos cada vez
maiores aos proprietários de veículos.
O gráco a seguir apresenta a evolução do número
médio de quilômetros de congestionamento da cida
de de São Paulo nos horários de pico, desde 2006
até 2011.
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 2
201
150
120
90
60
2006 2011
Das 7h às 13h Das 13h às 20h
80
108
Fonte: CET-SP
De acordo com as informações do gráco, em 2011, o
número médio de quilômetros de congestionamento
do período entre 13 e 20 horas foi:
A 20% superior ao do período entre 7 h e 13 h
b 25% superior ao do período entre 7 h e 13 h
C 30% superior ao do período entre 7 h e 13 h.
 35% superior ao do período entre 7 h e 13 h.
E 40% superior ao do período entre 7 h e 13 h.
23 Unesp 2018 Os estudantes 1, 2 e 3 concorreram a um
mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade
da UNESP, sendo que 1 obteve 6,25% do total de vo-
tos que os três receberam para esse cargo. Na figura,
a área de cada um dos três retângulos representa a
porcentagem de votos obtidos pelo candidato cor-
respondente. Juntos, os retângulos compõem um
quadrado, cuja área representa o total dos votos re-
cebidos pelos três candidatos
candidato
1
candidato
3
candidato
2
4,5 cm
2 cm
Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o
candidato 2 obteve
A 61,75%.
b 62,75%
C 62,50%.
 62,00%
E 62,25%.
24 No final do ano de 2013 a Secretaria Estadual da Fa-
zenda do Rio de Janeiro divulgou uma lista com os
valores venais dos veículos registrados no estado que
teriam que pagar o IPVA em 2014. Mas o governo não
divulgou a tabela com os valores do tributo a pagar
obrigando o contribuinte a fazer o cálculo de acordo
com o tipo de combustível de seu veículo.
Os veículos movidos à gasolina pagam de imposto o
equivalente a 4% de seus valores venais, os veículos
com motor ex pagam 3%, os veículos movidos aeta
nol 2% e os movidos a gás natural apenas 1%.
Marcos teve que pagar o IPVA de seus dois veículos
em janeiro deste ano Um dos automóveis, movido a
etanol, tinha um valor venal de R$ 8.200,00 e o outro,
modelo ex, tinha um valor venal de R$ 23.500,00. O
valor pago por Marcos foi de:
A R$ 1.089,00
b R$ 986,00
C R$ 869,00
 R$ 705,00
E R$ 649,00
25 Em uma cidade há apenas as academias A e B de
modo que, entre os frequentadores, 55% são asso-
ciados da academia A e 45% da academia B, não
havendo ninguém que seja associado das duas aca
demias.
Uma campanha de marketing promovida pela acade-
mia B pretende conquistar 20% dos associados da
academia A, fazendo-os mudar de academia
Então, se a campanha for bem-sucedida e, de fato,
conquistar os associados pretendidos, e também não
houver nenhuma mudança no número de frequenta
dores das academias da cidade, a nova porcentagem
de associados da academia B será de:
A 51%.
b 56%.
C 59%.
 62%.
E 65%.
26 Unesp 2017 Uma companhia de engenharia de trânsito
divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitora-
das de duas formas distintas, porém equivalentes Em
uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros con-
gestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros
congestionados em relação ao total de quilômetros mo-
nitorados.
O índice de lentidão divulgado por essa companhia no
dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário
de abril, foi de 200 km Sabe-se que o total de qui
lômetros monitorados pela companhia aumentou em
10% de março para abril, e que os dois dados divulga-
dos, coincidentemente, representavam uma mesma
quantidade de quilômetros congestionados na cida
de. Nessas condições, o índice de congestionamento
divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente,
A 25%.
b 23%.
C 27%
 29%.
E 20%.