Matemática - Livro 3-103-105

Prévia do material em texto

F
R
E
N
T
E
 2
103
1 EPCar 2020 No Curso Preparatório de Cadetes do Ar
(CPCAR) existem 8 turmas de 25 alunos que ao final
do 3o trimestre de certo ano apresentaram as médias
em matemática, registradas no gráfico abaixo:
Neste ano, 60% dos alunos do CPCAR obtiveram mé
dia maior ou igual a 7. Analise cada proposição abaixo
quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) x% do total de alunos apresentaram média maior
ou igual a 6.
( ) y% do total de alunos apresentaram média menor
que 6.
( ) A nota mediana deste resultado é maior que 7,3.
Sobre as proposições, tem-se que
A todas são verdadeiras.
b todas são falsas.
C apenas duas são falsas
d apenas uma é falsa.
2 FGV-SP 2018
a) Nos últimos N dias, a média aritmética diária na
produção de tênis de uma empresa foi de 70 uni
dades. Hoje, a produção de 90 unidades elevou
a média aritmética para 75 unidades diárias. Qual
é o valor de N?
) Uma empresa produz computadores em três
cidades diferentes. Mensalmente, a soma dos
computadores produzidos nas três cidades é o
triplo da produção de computadores de uma das
cidades. É correto afirmar que a mediana das três
quantidades é igual à média aritmética das
três quantidades?
3 FGV-SP 2018
a) Na reta numérica dada abaixo, p, q, r, s e t são cinco
números inteiros pares e consecutivos e q + s = 24.
Qual é a média aritmética desses cinco inteiros?
0 p q r s t
) Se y é o menor número inteiro positivo tal que o
produto dele por 3 150 é o quadrado de um núme
ro inteiro, qual é o valor de y?
4 UPE/SSA 2018 Trezentos candidatos se submeteram
ao teste de seleção para vaga de emprego em uma
grande empresa sediada em Pernambuco. Os resulta-
dos estão agrupados na tabela a seguir:
DESEMPENHO DOS CANDIDATOS NO TESTE DE SELEÇÃO
Pontuação no teste e seleção Número e caniatos
80 90 20
90 100 100
100 110 120
110 120 50
120 130 10
Combasenessas informações,osvaloresaproximados
da variância e do desvio padrão são respectivamente:
A 103 e 10,15.
b 102,5 e 10,09.
C 94,6 e 9,72.
d 84,9 e 9,21.
E 76 e 8,71.
5 EPCar 2018 Na tabela a seguir estão relacionados os
salários de todos os funcionários das classes A, B e
C de uma empresa cuja média salarial é R$ 1.680,00.
Classes Salários
Quantidade de
funcionários
A 900 1 500 20
b 1 500 2 100 x
C 2 100 2 700 10
Se a mediana para a distribuição de frequências ob-
tida acima é m, então a soma dos algarismos de m é
igual a
A 10 b 12 C 15 d 18
6 UFSC 2017 O gráfico abaixo representa a evolução do
número de homicídios no Brasil em função do tempo,
no período de 2004 a 2014.
Exercícios complementares
MATEMÁTICA Capítulo 7 Noções de Estatística104
Com base nos dados do gráco, responda aos itens
a e b.
a) Identifique entre que anos consecutivos foi regis
trado o maior aumento no número de homicídios.
b) Determine o aumento percentual identificado no
item a
c) O estudo apresentado no Atlas da Violência IPEA
2016 ressalta que, embora os homens represen
tem a vasta maioria das vítimas de homicídio no
Brasil, de 2004 a 2014 houve um crescimento
de 11,6% da taxa de homicídios entre mulheres,
apesar das políticas públicas desenvolvidas para
minimizar o problema, como a Lei Maria da Penha
e as medidas de prevenção à violência domés
tica institucionalizadas desde 2006 Determine
o número de mulheres assassinadas por dia no
Brasil, tomando como referência o ano de 2014
(365 dias), em que 4757 mulheres foram vítimas
de morte por agressão.
d) O estudo apresentado no Atlas da Violência IPEA
2016 divide a população em dois grupos disjun
tos, um de negros (pretos e pardos) e outro de
não negros (indivíduos brancos, amarelos e in
dígenas). De 2004 a 2014, há uma discrepância
alarmante na evolução da taxa de homicídios
entre esses dois grupos: enquanto a de negros
cresceu 18,2%, a de não negros caiu 14,6%. Isso
fez com que, em 2014, para cada não negro morto,
2,4 indivíduos negros fossem mortos. Através de
uma fração irredutível, determine a probabilidade
de que na ocorrência aleatória de um homicídio a
vítima seja um indivíduo não negro
7 UFSC 2017 Em relação às proposições abaixo, é corre-
to afirmar que:
01 Os juros médios no cartão de crédito chegaram,
em fevereiro de 2016, ao maior patamar desde ou
tubro de 1995, segundo levantamento da Anefac
A taxa mensal atingiu 14,72%. Logo, o montante a
ser pago por um consumidor que usou R$ 2 000,00
no rotativo do cartão de crédito por 30 dias é de
R$ 2 294,40, sem que se levem em conta os outros
encargos referentes ao atraso no pagamento da
dívida financiada
02 Em 1987, o governo criou a Unidade Referencial de
Preços (URP), que corrigia o salário dos três meses
seguintes a partir de uma taxa prefixada com base
na média geométrica da inflação dos três meses
anteriores Para os trabalhadores, teria sido mais
vantajoso se o governo tivesse utilizado como base
a média aritmética da inflação dos três meses an
teriores, tendo em vista que a média aritmética é
sempre maior ou igual à média geométrica, para
quaisquer números positivos dados.
04 (2n 2)
n 1
k
∑ +
=
 é uma forma de representar a soma dos
números que calculamos na expressão 2n + 2 quan-
do substituímos n por 1, depois por 2, depois por 3 e
assim sucessivamente, até n = k O valor de k para
que ∑ + =
=
(2n 2) 130
n 1
k
 é 10.
08 Considere uma sucessão infinita de círculos con-
cêntricos em que cada círculo tem diâmetro igual
ao dobro do diâmetro do círculo seguinte. Se o
primeiro círculo tem raio de 3 cm, então a soma
das áreas desses círculos é 18π cm2.
16 Suponha que na tabela estejam as estaturas da
Mafalda e da sua turma (personagens da Mafalda).
Disponível em: <http://blogmaniadegibi.com/2011/12/conheça-mafalda/>.
Acesso em: 20 out. 2016.
Personagem Altura (cm)
Miguelito 117,5
Susanita 125,4
Libertad 107,3
Mafalda 120
Manolito 116,4
Guille 108,7
Filipe 117,5
Mamã (mãe) 169
Papá (pai) 179,2
Com base nos dados acima, é correto armar que a es-
tatura média dos personagens da Mafalda é de 129 cm
Soma:
8 EEAR 2016 A distribuição de frequência abaixo re-
fere-se à exportação de soja realizada por uma
Cooperativa no mês de abril
xi
Toneladas
exportadas
fi
1 10 20 3
2 20 30 2
3 30 40 8
4 40 50 10
5 50 60 7
∑ =f 30i
Dados ctícios.
Com base nos dados apresentados, a mediana da dis-
tribuição pertence à
A 2a classe
 3a classe
C 4a classe
 5a classe
F
R
E
N
T
E
 2
105
9 AFA 2016 Um cursinho de inglês avaliou uma turma completa sendo que parte dos alunos fez a avaliação A, cujo re-
sultado está indicado no gráfico abaixo.
Os demais alunos zeram a avaliação B e todos tiveram 4 acertos. Assim, o desvio padrão obtido a partir do gráco
acima cou reduzido à metade ao ser apurado o resultado da turma inteira. Essa turma do cursinho de inglês tem
A mais de 23 alunos.  menos de 20 alunos. C 21 alunos.  22 alunos.
10 FGV-SP 2016 A tabela mostra a série de um indicador econômico de um país, em bilhões de US$, nos 12 meses de 2013.
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
21 24 20 23 22 22 18 17 16 17 16 18
a) Calcule a média, a(s) moda(s), a mediana e a maior taxa mensal de crescimento (em porcentagem) dessa série
b) Sabe-se que, em janeiro de 2014, esse indicador econômico atingiu um valor positivo para o qual a nova série (de
janeiro de 2013 até janeiro de 2014) passou a ter mediana de 18 bilhões de US$, e um número inteiro de bilhões
de US$ como média mensal Calcule o desvio médio (DM) dessa nova série
Dado: Desvio Médio
X
n
i
n
i X
=
-
=1
Σ | |
, sendo X a média aritmética
11 UFRGS 2016 O gráfico a seguir representa a população economicamente ativa de homens e mulheres no Brasil de
2003 a 2015.
Com base nos dados do gráco, é correto armar que,
A no ano de 2009, a população economicamente ativa de mulheres era cerca de 50% da população economica-
mente ativa de homens.
 de 2003 a 2015, em termos percentuais, a população economicamente ativa de homens cresceu mais do que a
de mulheres.
C em relação a 2005, a população economicamente ativa de mulheres em 2011 cresceu cercade 5%.
 de 2003 a 2015, em termos percentuais, a população economicamente ativa de mulheres cresceu mais do que a
de homens.
E em relação a 2007, a população economicamente ativa de homens em 2015 cresceu cerca de 3%.