Matemática - Livro 3-193-195

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3 Unirio A área do triângulo PF1F2, em que P(2, –8) e F1 e F2 são os focos da elipse de equação
x
25
y
9
1
2 2
+ = , é igual a:
A 8
b 16
C 20
D 32
E 64
4 UnB O cometa Halley tem uma órbita elíptica com eixo maior e eixo menor iguais a 540 × 107 km e 140 × 107 km, res-
pectivamente. Sabendo que o Sol está em um dos focos da elipse, calcule o valor
d
10
7
, em que d é a menor distância
entre o Sol e o cometa, medida em quilômetros. Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
MATEMÁTICA Capítulo 10 Cônicas194
5 A curva destacada a seguir é uma das curvas conhecidas como cônicas
Essa curva tem várias aplicações práticas, como o uso em arcos arquitetônicos, presentes na Catedral de Brasília, no
Planetário de Saint Louis, nas torres de refrigeração de usinas nucleares, entre outros
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A curva mencionada é uma:
A parábola, lugar geométrico dos pontos que equidistam de um foco e uma reta.
b hipérbole, lugar geométrico dos pontos cuja diferença das distâncias em relação aos focos fixos é constante.
C hipérbole, lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias em relação aos focos fixos é constante.
D elipse, lugar geométrico dos pontos cuja diferença das distâncias em relação aos dois focos fixos é constante.
E elipse, lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias em relação aos dois focos fixos é constante.
Catedral de Brasília, Distrito Federal Planetário de Saint Louis, Estados Unidos. Torres de refrigeração de usina nuclear
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6 Uma hipérbole tem centro na origem, eixo imaginário medindo 10, focos no eixo Oy e excentricidade 3
2
. Determine
sua equação reduzida.
7 Uma hipérbole de eixo real horizontal e centro C(9, 7) tem eixo imaginário medindo 2b = 4 e eixo real medindo 2a = 8.
Obtenha:
a) a equação reduzida da hipérbole.
) as equações das assíntotas da hipérbole.