Eletricidade e Eletronica

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AULA 2 
ELETRICIDADE E 
ELETRÔNICA BÁSICA 
Prof. Alvaro Crovador 
2 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, daremos continuidade ao tema das cargas elétricas. Até então, 
só foi apresentado como uma carga age sobre a outra devido ao seu sinal, porém 
sem mensurar seu valor. Estudaremos aqui a Lei de Coulomb, que é capaz de 
determinar quantitativamente o valor dessa atração (Força Elétrica) ou repulsão 
das cargas. 
Na natureza, encontramos quatro forças que são as chamadas Forças 
Fundamentais da Natureza. A Força Elétrica faz parte dessas forças, juntamente 
com a Força Gravitacional (provavelmente a mais conhecida), a Força Forte e a 
Força Fraca. 
No passado, acreditava-se na ação à distância entre objetos. Com as 
modernas teorias, tivemos a introdução do conceito de campo (campo 
gravitacional, campo elétrico etc.) e, com a Teoria Quântica de campos, surgiram 
as partículas mediadoras desses campos. 
A Força Gravitacional é a mais fraca de todas, embora possa nos parecer 
uma interação extremamente forte, pois estamos sujeitas a ela e podemos 
observá-la em nosso cotidiano, visto que ela nos mantém presos à Terra e faz os 
objetos caírem. O mediador dessa força é o chamado gráviton. 
A seguir, temos a Força Nuclear Fraca, que descreve os processos de 
decaimento radioativo. Proposta pela primeira vez em 1933 por Enrico Fermi, este 
é intermediado por bósons. 
A terceira é a Força Eletromagnética, responsável pelos fenômenos 
elétricos e magnéticos, sendo mediada pelo fóton. Existe uma nova teoria, 
chamada de flavordinâmica, que pretende fazer a junção entre a Força 
Eletromagnética e a Força Nuclear Forte, recebendo então o nome de Força 
Eletrofraca. 
Por último, a Força Nuclear Forte, a mais forte de todas. Esta é a 
responsável por explicar as interações nucleares, de como prótons que tem a 
mesma carga se mantêm unidos no núcleo, possibilitando com isso a existência 
dos átomos. Essa teoria surgiu em 1934, com Yukawa; em meados da década de 
1970, surgiu a teoria da cromodinâmica quântica, que foi capaz de explicar os 
fenômenos nucleares. A partícula que media a Força Nuclear Forte é o gluon. 
Caso haja o interesse de conhecer melhor a interação entre as Forças e as 
partículas que as medeiam e compõem os átomos, é necessário estudar o Modelo 
 
 
3 
Padrão da física de partículas, o qual descreve as partículas elementares e a suas 
interações. 
Voltando aos temas desta aula, falaremos sobre o campo elétrico gerado 
por essas cargas, suas propriedades, como eles se comportam e a forma de 
cálculo utilizado a Lei de Gauss. Por fim, veremos algumas aplicações que 
podemos fazer uso do campo elétrico em nosso dia a dia. 
TEMA 1 – FORÇA ELÉTRICA 
Quando se descobriu que o átomo não é indivisível como se supunha, mas 
sim composto de partículas menores e que estas podem se sentir atraídas ou 
repelidas por outras conforme seu sinal, isso nos sugere que existe algum tipo de 
força que atua sobre essas partículas. A essa força denominamos Força Elétrica. 
Ela foi estudada com grandes detalhes pelo físico Charles Augustin Coulomb, que 
por meio de experimentos estabeleceu a relação de valores entre essas forças. 
1.1 Coulomb 
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), francês, engenheiro militar, 
começou a estudar eletricidade e magnetismo devido a um concurso realizado 
pela Academia de Ciências da França. 
Ele estudou as forças elétricas por meio de uma balança de torção, com a 
qual pode determinar com precisão a força entre as partículas. Ele aprimorou a 
balança inventada por John Michell1, a fim de poder medir a interação entre as 
cargas. A balança de torção era capaz de medir torques muito fracos e por isso 
permitiu a Coulomb calcular a força da interação elétrica, assim como a Cavendish 
a densidade da Terra. 
1.2 Lei de Coulomb 
Formulada por Charles Augustin Coulomb (1785), refere-se às forças de 
interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, 
com dimensão e massa desprezíveis. 
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais 
opostos são atraídas e cargas com sinais iguais são repelidas, mas essas forças 
 
1 Inglês, estudioso das ciências naturais, como astronomia e geologia, óptica e gravitação. Foi o 
primeiro a propor a existência de estrelas densas, das quais nem a luz escaparia. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Astronomia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Geologia
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravita%C3%A7%C3%A3o
 
 
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de interação têm intensidade igual, independentemente do sentido para qual o 
vetor que as descreve aponta. A Figura 1 a seguir nos mostra o sentido desses 
vetores força, porém, lembrando, como no exemplo são cargas pontuais unitárias, 
o valor do módulo força é igual para os três casos. 
Figura 1 – Sentido dos vetores força 
 
Fonte: O autor. 
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica de 
interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos 
módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância 
que as separa, multiplicada por uma constante K, por ele determinada. 
Ou seja: 
F = k 
q1. q2
d2
 
Em que: 
 K: constante eletrostática (permissividade elétrica do vácuo), cujo valor é 
k = 9 x 109 N.
m2
C2
; 
 q1 e q2: os valores das cargas 1 e 2; 
 d: a distância entre as duas cargas. 
A constante k, no vácuo, que é o valor normalmente utilizado, pode ser 
escrita como: 
K = 
1
4 πε0
 
 
 
5 
Em que: 
 ε0: permissividade elétrica no vácuo equivale a 8,85 x 10–12 C2/Nm2. 
Para fazer as medidas necessárias para formulação de sua lei, Coulomb 
utilizou uma balança de torção, semelhante à utilizada por Cavendish para medir 
a densidade da Terra, conforme a Figura 2 a seguir. 
Figura 2 – Balança de torção 
 
Crédito: CC-PD. 
As conclusões que podemos tirar da Lei de Coulomb (Força Elétrica) é que 
ela é semelhante à Lei da Gravitação universal – F = G 
M1m2
r2
 –, ainda que, quanto 
mais cargas em um corpo, mais ele vai atrair ou repelir o outro corpo e, quanto 
mais afastados, menor será a interação entre eles. 
Conforme falado no início desta aula, entre essas duas forças da natureza, 
a Força Elétrica é maior que a Força Gravitacional; fazendo os cálculos chegamos 
 
 
6 
a aproximadamente 1039 vezes maior. Para o caso de mais de duas cargas, por 
exemplo, dois corpos carregados, faz-se a soma vetorial das cargas. 
Um exemplo de cálculo utilizando a Lei de Coulomb pode ser: 
 Determine a força elétrica entre dois elétrons separados por uma distância 
de 1 mm. Solução: Sabendo-se que a carga do elétron é de 1,6 x 10–19 C e 
k = 9 x 109 N.
m2
C2
, basta aplicarmos a equação, lembrando das 
transformações de unidades para o SI2. No caso, a única que precisamos 
ajustar é a unidade de distância 1 mm, que ficará 0,001m. 
F = k 
q1. q2
d2
 
F = 9x 109 N.
m2
C2
 
1,6x 10−19C x 1,6x 10−19 C
(0,001m)2
 
F = 2,3 x 10−22 N 
Vejam que as unidades de carga elétrica (C) se anulam, bem como as 
unidades de distância (m), restando apenas a unidade de Força (N), o que era de 
se esperar, uma vez que estamos calculando forças. 
Como é possível ver, o valor calculado é muito pequeno, então podemos 
concluir que as medidas feitas por Coulomb não devem ter sido nada fáceis para 
medir e determinar a constante, daí o motivo da utilização da balança de torção. 
TEMA 2 – CAMPO ELÉTRICO 
Por meio da experiência de Coulomb, foi possível determinar a força de 
atração/repulsão entre duas partículas. No entanto, temos uma pergunta: ao 
termos uma carga Q e aproximarmos desta uma carga q0 (carga de prova), 
aparece sobre a carga Q uma força. Sem a carga q0, a força sobre Q é zero, então 
perguntamos: como Q sabe da presença de q0? 
É a mesma pergunta que podemos fazer, por exemplo, ao segurarmos uma 
bola a certa alturado chão e a soltarmos: ela cai? Sim. Por que ela cai? Muitos 
responderão que é devido à Força Gravitacional e essa é a reposta correta. Mas 
como a bola sabe que existe a Força Gravitacional, o que gera a Força 
Gravitacional? E aí a resposta seria que é devido ao Campo Gravitacional que um 
corpo produz. Vale lembrar que qualquer corpo produz um campo gravitacional 
 
2 SI: Sistema Internacional de Unidades. 
 
 
7 
ao seu redor. No caso da bola do exemplo, também temos um campo gravitacional 
em nosso corpo que poderia atrair a bola, porém, como a Terra, cuja massa é 
6 x 1024 kg, ou seja, muito maior que a massa de um ser humano em uma ordem 
de grandeza de 1023, é a Terra que atrai a bola com seu Campo Gravitacional e 
não nosso corpo. 
Da mesma forma, a Força Elétrica que surge entre dois corpos carregados 
é devida à interação entre essas partículas, a qual tem o nome de Campo Elétrico 
( E⃑⃑⃑ ). Uma partícula isolada produz ao seu redor um campo elétrico, assim ela já 
existe com essa única partícula. 
A fórmula matemática que expressa o valor do Campo Elétrico ( E⃑⃑⃑ ) é dada 
por: 
E =
F
q0
 
ou 
E = K 
Q
r2
 
Veja que, na equação do Campo Elétrico, temos apenas uma carga, pois 
ela por si só já gera um campo. Isso explica como Q “sabe” que outra carga q0 
está presente, pois ocorre uma interação carga <-> campo elétrico <-> carga. 
Então, quando temos apenas uma carga, o Campo Elétrico já existe, e, quando 
colocamos uma segunda carga próxima à primeira, ocorre a interação entre esses 
campos, fazendo com que surja a Força Elétrica entre eles. 
Quando tivermos apenas duas cargas puntiformes, utilizamos as 
expressões anteriores para calcular a força. Agora, se tivermos várias cargas 
puntiformes, a força sobre Q é a soma vetorial de todas as forças: 
 F = F1 + F2 + F3 +.... 
 F/q = F1/q1 + F2/q2 + F3/q3 +.... 
 E = E1 + E2 + E3 +.... 
Ou seja, fazemos o cálculo de cada carga em separado e depois a soma 
vetorial de todas elas. 
Ainda sobre a carga de prova q0, a presença de q0 muda o 
campo nas partículas ao redor, assim, nos experimentos, para não influenciar o 
 
 
8 
sistema3, a carga de prova q0 deve ser muito pequena, ou seja, tender a zero, o 
que pode ser expresso na função de um limite conforme a seguir: 
lim
q →0
F
q0
 
Porém, devemos lembrar que o limite é a carga fundamental, 1,6 x 10–19 C, 
ou seja, 1 quantum. 
Uma última pergunta que precisamos responder é: a força se modifica 
imediatamente se movermos q0 em direção a Q? Para responder a essa questão, 
precisamos lembrar da Teoria da Relatividade de Einstein, aquela que tem a 
equação mais famosa do mundo da Física: 𝐸 = 𝑚 𝑐2, e a qual estipula que a 
velocidade limite no Universo é a velocidade da luz, que é aproximadamente 
3 x 108 m/s. 
Isso quer dizer que nada pode exceder essa velocidade. Por exemplo, 
sabemos que a Terra está aproximadamente a 150 milhões de km do Sol. Logo, 
a luz do Sol leva cerca de 8 minutos após sair dele para chegar à Terra. Supondo 
que ele se extinguisse de repente, nós levaríamos cerca de oito minutos para 
perceber, pois este seria o tempo que os últimos raios de luz saídos do Sol 
levariam para chegar à Terra. Assim, o Campo Elétrico também não pode ser 
instantâneo e deve seguir esse limite para que a força elétrica seja “sentida” pela 
outra carga. 
TEMA 3 – LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
Uma forma de representar o campo elétrico são as linhas de campo 
elétrico, que nada mais são do que um artifício feito por Michael Faraday para ser 
possível estudar as propriedades do campo elétrico. 
 Elas são linhas imaginárias, assim como as do campo magnético, e sobre 
as quais podemos delinear as seguintes propriedades: 
 o campo se afasta das cargas positivas e se aproxima das cargas 
negativas; 
 as linhas são tangentes ao campo E em cada ponto; 
 o número de linha é proporcional à intensidade de campo; 
 
3 Vejamos o experimento da fenda dupla, em que ao medirmos algo estamos alterando o resultado 
final, pois nosso sistema de medida interfere nos resultados. 
 
 
9 
 linhas saem das cargas positivas e chegam às cargas negativas 
(linhas de campo nunca se cruzam). 
Com essas premissas, podemos desenhar algumas representações de 
linhas de campo para diferentes associações de cargas. 
 Cargas puntiformes: o campo é radial; sendo o da esquerda uma carga 
positiva, temos as linhas de campo saindo, e sendo o da direita sendo uma 
carga negativa, temos as linhas de campo entrando. 
Figura 3 – Cargas puntiformes 
 
Crédito: O autor. 
 Duas cargas diferentes (dipolo): as linhas saem da carga positiva e entram 
na negativa. 
Figura 4 – Duas cargas diferentes (dipolo) 
 
Crédito: O autor. 
 Duas cargas iguais: todas as linhas se repelem e haverá no centro um local 
em que não haverá nenhum campo. 
 
 
10 
Figura 5 – Duas cargas iguais 
 
Crédito: O autor. 
É importante conhecer os conceitos e as características do campo elétrico 
e da carga elétrica para nos proporcionar o entendimento da interação dessas 
cargas a longa distância. 
Vejam também que a concentração de linhas de campo diminui com a 
distância, o que é concordante com a lei que diz que o campo diminui com a 
distância ao quadrado. 
Considerando um plano infinito (ou uma linha infinita), as linhas de campo 
são uniformes e retas perpendiculares ao plano, tendo sempre mesmo módulo, 
mesma direção e mesmo sentido. 
TEMA 4 – LEI DE GAUSS 
Carl Friedrich Gauss foi um matemático alemão nascido em 1777. É 
considerado por muitos o maior gênio da matemática. Aos sete anos de idade, por 
exemplo, desenvolveu a fórmula da progressão aritmética. Aos quinze anos, 
apresentou sua hipótese sobre a distribuição de números primos na forma de 
integral: 
∫
1
logx
x
2
dn 
Em 1794, com 17 anos, descobriu o Método dos Mínimos Quadrados, que 
mais tarde o levará à Curva Gaussiana de erros. 
Aos dezoito anos, publicou no jornal científico Notizenjournal o “Princípio 
da divisão do círculo, como dividir geometricamente uma circunferência em 
dezessete partes, e daí em diante”. 
Trabalhou também com astronomia, resolvendo equações do oitavo grau. 
Em 1833, ele inventou o telégrafo elétrico. Trabalhou juntamente com Weber, com 
 
 
11 
quem descobriu as Leis de Kirchhoff. Em 1835, elaborou a Lei de Gauss – que é 
a que nos importa neste tema – publicando-a, contudo, somente em 1867. 
4.1 Linhas de campo elétrico 
A Lei de Gauss serve para determinar o campo elétrico de um sistema de 
cargas, desde que exista uma boa simetria entre as cargas. Ela estabelece a 
relação entre o fluxo de campo elétrico que uma carga elétrica promove sobre 
uma superfície fechada que envolve essa carga. 
A Lei Gauss tem a mesma função da Lei de Coulomb, porém, às vezes, 
utilizando a Lei de Coulomb, o cálculo se torna complicado e a equação de Gauss 
nos fornece uma forma mais amigável. 
Damos preferência para a utilização da Lei de Gauss quando a distribuição 
de cargas tiver uma boa simetria (como na Figura 6 a seguir), e para a Lei de 
Coulomb quando a distribuição das cargas for de baixa simetria. 
Além disso, a Lei de Gauss calcula o fluxo de campo elétrico dentro de uma 
superfície gaussiana (por isso a simetria), então é necessário estabelecer essa 
superfície. Para facilitar os cálculos de integrais, normalmente definimos essa 
superfície como uma esfera fechada sobre a carga, pois, dessa forma, a integral 
se torna trivial. 
Figura 6 – Distribuição de cargas com uma boa simetria 
. 
Crédito: o autor. 
4.2 Fórmula da Lei de Gauss 
A equação de Gauss define o fluxo elétrico, que nada mais é do que a 
vazão (por exemplo, a vazão de um rio). 
A equação de Gauss é a seguinte: 
 
 
12 
ɸE = ∮S E . dA 
 O fluxo do campo elétrico (ɸE) é igual à integral do campo elétrico (E) vezes 
aárea da superfície gaussiana (dA). 
A lei de Gauss calcula o campo que atravessa essa superfície, das cargas 
que estão dentro da superfície, logo, cargas que estão fora da superfície não 
fazem parte do cálculo, por isso a importância na hora de se definir a superfície. 
Ela permite o cálculo fácil de campos gerados por cargas pontuais, de 
cargas esféricas ou sólidos esféricos, bem como de condutores retilíneos (que 
extrapolamos como linha de carga infinita). 
O escocês James Clerck Maxwell, em 1864, unificou as leis de eletricidade 
e magnetismo, mostrando que todos os fenômenos elétricos e magnéticos podiam 
ser descritos por quatro equações e variáveis no tempo, e uma das equações 
utilizadas foi a equação da Lei de Gauss. 
TEMA 5 – CURIOSIDADES DO CAMPO ELÉTRICO 
A compreensão da estrutura atômica, das cargas elétricas que compõem 
os átomos, e das forças que a regem à interação entre eles nos auxiliam a 
entender fenômenos da natureza (na verdade, Física é isso, o estudo da 
Natureza). Esse entendimento dos fenômenos nos permite criar (na verdade, 
quase copiar da natureza) novas tecnologias úteis ao ser humano. 
Como isso não é um curso exclusivo da Física ou da Eletricidade, para não 
ficarmos apenas na teoria, a seguir vamos citar alguns exemplos na natureza e 
alguns criados pelo ser humano que envolvem os conhecimentos de eletrostática. 
5.1 Polinização de flores 
Muito tem se falado ultimamente da importância das abelhas para a 
produção de alimentos e que sua diminuição é uma preocupação no meio 
ambiente. A polinização, que é o processo de transferência de pólen entre as 
flores, permite a formação de novos frutos e, consequentemente, novas plantas. 
Essa polinização pode ser efetuada pelo vento ou por abelhas. 
Para entendermos a importância das abelhas e como funciona o processo 
envolvido, precisamos inicialmente falar sobre duas partes de uma flor: a antera e 
o estigma. A antera é a parte masculina e está isolada eletricamente da Terra. O 
estigma é a parte feminina da flor, na qual estão os óvulos, e está ligada 
 
 
13 
eletricamente à Terra. A flor é fecundada quando o pólen sai da antera e cai no 
estigma. 
Voltemos às nossas abelhas e ao estudo da eletricidade. Ao voar, elas 
adquirem carga elétrica, semelhante ao exemplo que citamos sobre usarmos uma 
blusa de lã no inverno. 
Ao se aproximarem de uma flor, os pelos da abelha induzem nos pólens da 
antera uma carga elétrica, fazendo com que sejam atraídos para os pelos da 
abelha, que estão eletricamente carregados. 
Ao voar para a flor seguinte, a carga elétrica, agora também nos pólens, 
faz com que elétrons subam pelo estigma da flor (como no caso da eletrização 
por indução), atraindo esses polens da abelha e iniciando o processo de 
fecundação da flor. 
A importância das abelhas se dá principalmente no caso das flores 
hermafroditas, pois, nestas, o pólen de uma flor não é capaz de polinizá-la 
sozinho, precisando do pólen de outra flor; as abelhas, ao passarem de flor em 
flor, coletam o néctar fazem esse trabalho. 
5.2 Forno de micro-ondas 
A história do micro-ondas iniciou-se em 1939, com Albert Wallace Hullo, 
que fez uso militar das micro-ondas em radares. A micro-ondas compreendem a 
faixa de frequência que vai de 3 x 109 a 3 x 1012 Hz. Conta-se que, em 1946, o 
engenheiro Percy Spencer, ao trabalhar com micro-ondas, teve um chocolate 
derretido em seu bolso. Percy Spencer fez outras experiências, até que, em 1952, 
surgiu o primeiro forno de micro-ondas. 
O forno gera uma frequência de 2.450 MHz, a qual interage com a 
frequência de ressonância das moléculas de água contidas nos alimentos. As 
moléculas de água (H2O) são compostas por dois átomos de hidrogênio e um de 
oxigênio, o que as torna uma molécula polar; traduzindo, isso quer dizer que o 
centro de gravidade das cargas positivas e negativas não coincidem. 
 
 
14 
Figura 7 – Molécula de água 
 
Crédito: O autor. 
Normalmente, essas moléculas estão desalinhadas, mas quando sujeitas 
a um campo elétrico na frequência de 2.450 MHz, elas tentam alinhar seu campo 
com o campo promovido pelo forno. Como a variação da frequência do forno é 
alternada e muito rápida, as moléculas de água tentam acompanhar esse 
alinhamento e isso se traduz em energia térmica, que acaba por cozinhar o 
alimento. Esse cozimento é efetuado de forma homogênea, isto é, tanto dentro 
como no exterior dos alimentos, ao contrário dos fornos tradicionais, em que o 
cozimento se dá de fora para dentro. 
Muitas pessoas são reticentes quanto ao uso de micro-ondas, pois acham 
que estas podem causar câncer. Incialmente precisamos dizer que o micro-ondas 
possui blindagem para evitar seu vazamento. Ouro ponto é que, quando se estuda 
o espectro eletromagnético, vemos que as micro-ondas estão na parte do 
espectro de ondas não ionizantes. Ondas ionizantes são aquelas capazes de 
arrancar elétrons de suas órbitas, promovendo assim mudanças na estrutura 
molecular, o que pode levar a um câncer. 
 
 
15 
Figura 8 – Ondas ionizantes 
 
Créditos: Polina Kudelkina/Shutterstock. 
 
Vejam, na Figura 8, que as radiações ionizantes começam no espectro da 
radiação ultravioleta. Por isso é importante o uso de filtro solar durante 
exposições, para evitar os raios UV. 
Já as micro-ondas estão bem à esquerda no espectro, fazendo parte das 
radiações não ionizantes. 
5.3 Eletrocardiograma 
Surgiu no início do século XX com o médico Willen Einthoven e está 
baseado no fato de que o coração utiliza eletricidade para sua atividade muscular, 
no qual é possível monitorar as funções do coração, por exemplo, fazer teste de 
esforço. 
Trata-se de um método não invasivo de exame, pois, por meio de eletrodos 
colocados na pele do paciente, capta-se as correntes produzidas por esse órgão 
devido ao campo elétrico por elas gerado. Este é transformado em energia 
mecânica e enviado a um equipamento que capta esses sinais e gera um gráfico 
de variação do potencial versus o tempo para poder ser analisado pelos 
especialistas. 
 
 
16 
5.4 Eletroforese 
Esse processo surgiu em 1937 com o bioquímico russo Arne Tiselius e é 
uma técnica usada para a separação de moléculas de proteínas, por exemplo, 
para posterior análise. 
As moléculas de proteína são colocadas em um gel, ou algum outro 
material, e após isso é aplicado um potencial nesse gel. A separação é feita 
utilizado esse potencial elétrico, que vai ionizar o material e atrair as proteínas de 
acordo com o valor do potencial aplicado e o tamanho da molécula da proteína. 
As moléculas mais pesadas terão menor velocidade e, consequentemente, 
apresentarão um menor deslocamento. Formatos diferentes também influenciarão 
na velocidade e na separação das proteínas. Após isso, utiliza-se corantes e luz 
UV para análise. 
5.5 Impressora jato de tinta 
As impressoras à base de jato de tinta surgiram da necessidade de 
impressões mais rápidas e de melhor qualidade dos que as antigas impressoras 
de impressão por impacto. 
Para o funcionamento nesse sistema, é fornecida uma carga elétrica à 
gotícula de tinta durante a impressão. No caminho entre a saída da gotícula de 
tinta e o papel de impressão, são colocadas duas placas defletoras sujeitas a um 
campo elétrico. A gotícula carregada, ao passar por entre essas placas, sofre uma 
deflexão causada pelo campo das placas, e a deflexão vai variar conforme a carga 
inicial dada à gotícula, mudando assim a posição que se deseja imprimir. 
 
 
 
17 
REFERÊNCIAS 
BRAGA, N. C. Curso de Eletrônica – Volume 1: Eletrônica Básica. São Paulo: 
Instituto NBC, 2012. 
CAVALCANTI, P.; MENDES, J. Fundamento de Eletrotécnica. 22 ed. Rio de 
Janeiro: Freitas de Bastos, 2015. 
GASPAR, A. Física: eletromagnetismo e física moderna. São Paulo: Ática, 2000. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física, Volume 3: 
eletromagnetismo. Rio de Janeiro, LTC, 2016. 
TIPLER, P. A.; MOSCA,G. Física para cientistas e engenheiros, Volume 2: 
eletricidade e magnetismo, ótica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
SILVA, C. E. et al. Eletromagnetismo: fundamentos e simulações. São Paulo: 
Pearson Universidades, 2014.