Tarefa Complementar - Aulas 3 e 4 - Potenciação

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Tarefa Complementar – Matemática/ Frente 2 
Aulas 3 e 4 – Potenciação 
 
Prof. Rodolfo Pereira Borges 
 
 
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1. (Pucrj 2017) Entre as alternativas abaixo, assinale a de menor valor: 
a) 3( 1) 
b) 
86 
c) 
13 
d) 
61 
e) 
108 
 
 2. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) A tabela seguinte permite exprimir 
os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da 
mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos 
decimais das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem 
ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm seus 
nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados. 
 
NOME SÌMBOLO 
FATOR PELO QUAL A UNIDADE É 
MULTIPLICADA 
tera T 1210 1000 000 000 000 
giga G 910 1000 000 000 
mega M 610 1000 000 
quilo K 310 1000 
hecto h 210 100 
deca da 10 10 
deci d 110 0,1  
centi c 210 0,01  
mili m 310 0,001  
micro μ 610 0,000 001  
nano n 910 0,000 000 001  
pico p 1210 0,000 000 000 001  
(Fonte: Quadro geral de Unidades de Medida, 2a ed. – INMETRO, 
Brasília, 2000) 
 
Por exemplo, se a unidade de referência fosse o ampère (A), teríamos: 
 
3
6
6
152 10
152 000 A 152 000 10 A A 0,152 A
10
μ 

    
 
Se o grama (g) for a unidade de referência e 
9(12 500 10 Gg) (0,0006 ng)
X ,
0,000 012 Tg
 
 então o valor de X, em 
gramas, é tal que: 
a) X 500 
b) 500 X 1000  
c) 1000 X 1500  
d) X 1500 
 
 
3. (Enem 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que 
o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de 
novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu 
sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em 
torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em 
relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície 
terrestre. 
 
 
 
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 
passou da superfície da Terra é igual a 
a) 3,25  102 km. 
b) 3,25  103 km. 
c) 3,25  104 km. 
d) 3,25  105 km. 
e) 3,25  106 km. 
 
4. (Pucrj 2008) O maior número a seguir é: 
a) 3 31 
b) 810 
c) 168 
d) 816 
e) 2434 
 
5. (Pucrj 2006) 41.000 × 10-5 + 3 × 10-4 é igual a: 
a) 0,4013. 
b) 0,4103. 
c) 0,0413. 
d) 0,44. 
e) 0,044. 
 
6. (Pucsp 2005) Se N é o número que resulta do cálculo de 219. 515, então 
o total de algarismos que compõem N é 
a) 17 
b) 19 
c) 25 
d) 27 
e) maior do que 27. 
 
7. (Pucmg 2004) O resultado da expressão [29:(2.22)3]-3/2 é: 
a) 1/5 
b) 1/4 
c) 1/3 
d) 1/2 
 
 
 
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8. (Fmp 2019) Considere a função exponencial f : , definida por 
xf(x) 27 . 
Quanto vale f(0,666 )? 
a) 9 
b) 16 
c) 6 
d) 18 
e) 3 
 
9. (Enem 2019) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração 
causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse 
vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das 
vias respiratórias, incluindo os pulmões. 
O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 
0,00011mm. 
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado). 
 
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é 
a) 
11,1 10 
b) 
21,1 10 
c) 
31,1 10 
d) 
41,1 10 
e) 
51,1 10 
10. (Espm 2018) Sabendo-se que 
1
x
2
 e y 4,  o valor da 
expressão 
y xx ( y)
x y
  

 é igual a: 
a) 
3x 
b) 2y 
c) 2y 
d) 2x y 
e) 
x
y
 
 
11. (Espm 2016) A expressão numérica 
3 6 42 81 3 9 4 27     
equivale a: 
a) 
153 
b) 
79 
c) 
427 
d) 
213 
e) 
129 
 
12. (cftrj 2020) Uma bactéria tem massa aproximada de 0,000005 g, e seu 
comprimento estimado em 0,00018 mm. Os vírus são menores que as 
bactérias. Um deles tem massa aproximada de 1 3 da massa da bactéria 
descrita acima. A massa, em gramas, aproximada de uma população de 
10000 destes vírus é: 
a) 21,33 10 
b) 31,67 10 
c) 21,67 10 
d) 31,72 10 
 13. (epcar (Cpcar) 2017) Considere 
50a 11 , 
100b 4 e 
150c 2 e 
assinale a alternativa correta. 
a) c a b  
b) c b a  
c) a b c  
d) a c b  
 
14. (ifsp 2017) Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão. 
 
“A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é 
capaz de aguentar mais tempo no sol forte do que outras espécies de 
anfíbios, devido à secreção de cera que reduz a perda de água por 
evaporação, protegendo sua pele.” 
Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html. 
 
 
 
A área territorial da América Central é de, aproximadamente, 
2523.000 km . Assinale a alternativa que apresenta a área em potência 
de base 10. 
a) 
2523 10 . 
b) 
452,3 10 . 
c) 
25,23 10 . 
d) 
4523 10 . 
e) 
35,23 10 . 
 
15. (Fuvest 2016) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de 
moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo 
mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo 
mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; 
(3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) 
em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 
1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 
1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, 
foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais. 
Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos. 
 
Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber 
juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito 
tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético 
dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de 
 
Dados: 
Um conto equivalia a um milhão de réis. 
Um bilhão é igual a 
910 e um trilhão é igual a 
1210 . 
a) real. 
b) milésimo de real. 
c) milionésimo de real. 
d) bilionésimo de real. 
e) trilionésimo de real. 
 
 
 
 
 
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APROFUNDANDO 
 
1. (Enem (Libras) 2017) Uma das principais provas de velocidade do 
atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial de 
Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a 
marca de 43,18 segundos. 
 
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é 
a) 
20,4318 10 
b) 
14,318 10 
c) 
043,18 10 
d) 
1431,8 10 
e) 
24.318 10 
 
2. (Ufmg 2003) O valor da expressão (a-1 + b-1)-2 é 
a) [ab/(a + b)2]. 
b) [ab/(a2 + b2)2]. 
c) a2 + b2. 
d) [a2b2/(a + b)2]. 
 
3. (Fuvest 1998) Qual desses números é igual a 0,064 ? 
a) ( 1/80 )2 
b) ( 1/8 )2 
c) ( 2/5 )3 
d) ( 1/800 )2 
e) ( 8/10 )3 
 
4. (Ufrgs 2015) Por qual potência de 10 deve ser multiplicado o número 
3 3 3 310 10 10 10      para que esse produto seja igual a 10 ? 
a) 
910 . 
b) 
1010 . 
c) 
1110 . 
d) 
1210 . 
e) 
1310 . 
 
5. (cftmg 2015) O valor da expressão numérica 
2 1
2 1
(1,25) 4 5
(0,999...) 2( 10)
 

 
 
 é igual a 
a) 
3
5
 
b) 
4
5
 
c) 
6
5
 
d) 
7
5
 
 
6. (Ufrgs 2015) O algarismo das unidades de 
99 449 4 é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
7. ( cftmg 2015) Sendo 
10 3 24 8 16
y ,
32
  
 a metade do valor de y 
vale 
a) 
32 
b) 
42 
c) 
52 
d) 
62 
 
8. (Ufrgs 2015) A expressão 15(0,125) é equivalente a 
a) 
455 . 
b) 
455 . 
c) 
452 . 
d) 
452 . 
e) 45( 2) . 
 
9. (ifce 2014) Calculando-se o valor da expressão 
 
n
n n18 4
,
2 6 3


 encontra-
se 
a) 2n. 
b) 6n. 
c) 8. 
d) 4. 
e) 2. 
 
10. (ifsp 2014) Considere que: 
 
- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000 km; e 
- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de 
quilômetros. 
 
Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais 
longe do que a Lua. O valor de N é 
a) 450. 
b) 425. 
c) 400. 
d) 375. 
e) 350. 
 
11. (ifal 2012) Assinale a alternativa errada: 
a) – 32 = – 9. 
b) – 23 = – 8. 
c) 24 = 42 = 16, logo, é verdade que 23 = 32. 
d) (3 + 4)2 = 49. 
e) (8 – 3)3 = 125. 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
3
1 1 0    
Como  
38 1 6 106 0, 3 0,1 0 e 8 0, 1     é o menor dos números 
apresentados. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
2 9 9 4 9 7
6 12 6
125 10 10 10 g 6 10 10 g 125 6 10
x 62,5 10 625g
12 10 10 g 12 10


       
    
  
 
Portanto, 500 X 1000.  
Sendo assim, a alternativa [B] é a correta. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
Utilizando a ideia de notação científica, temos: 
3 2 3325 mil km 325 10 km 3,25 10 10 3,25 105 km.       
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
Calculando: 
   
2 62
3 233 3
20,6666
3
2f 27 3 3 3 9
3

    
 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
Tem-se que 
4
4
4
10
0,00011mm 0,00011 1,1 10 mm.
10
    
Resposta da questão 10: 
 [A] 
Do enunciado, temos: 
 
  
 
4 1
2
1
2
3
3
1
4
2
1
4
2
1 1
16 4
7
2
1 1
16 2
7
2
7
16
7
2
1
8
1
x
2
 
 
   
 
 
 
  
 





 
 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
Calculando: 
     
         
3 6 4
3 6 4 4 2 3
7
12 12 12 12 12 2 12 14 2 7
2 81 3 9 4 27 2 3 3 3 4 3
2 3 3 3 4 3 3 4 3 2 9 3 3 3 3 3 9
          
                
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
Massa de um vírus 6
1 5
0,000005 g 10 g
3 3
   
Considerando a massa de 10.000 vírus, temos: 
4 6 2510 10 g 1,67 10 g
3
    
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
50
100 2 50 50
150 3 50 50
50 50 50
a 11
b 4 (4 ) 16
c 2 (2 ) 8
8 11 16 c a b

  
  
   
 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
Transformando em 523.000 em potência de 10, temos: 
3 4523.000 523 1000 523 10 52,3 10      
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
Tem-se que 
3 3 3 3 3 3
18
1 real 2,75 10 10 10 10 10 10
2,75 10 réis.
      
 
 
Portanto, como 
6 8300 contos 300 10 3 10 réis,    segue que o 
saldo hipotético dessa conta hoje seria 
8
18 9
3 10 1 1
,
102,75 10 10

 

 
ou seja, aproximadamente um décimo de bilionésimo de real. 
 
APROFUNDANDO 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
A resposta é 1
43,18
43,18 10 4,318 10 .
10
    
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
Considerando x a potência procurada, temos: 
3 2 13 13 3 310 10 10 10 x 10 10 x 10 x 10 .            
 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
 
 
Página 5 de 5 
2
2 1
2 1
2
5 1 16 4 364
(1,25) 4 5 64 5 25 5 25
1 61 5(0,999...) 2( 10) 11 2
5 510

 

 
   
   
   
      
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
Todas as potências com expoentes naturais de nove terminam em nove 
quando o expoente é ímpar e em 1 quando o expoente é par, da mesma 
forma todas as potências com expoentes naturais de quatro terminam em 
quatro quando o expoente é ímpar e em seis quando o expoente é par. 
Concluímos então que o último algarismo de 999 é 9 e o último algarismo de 
444 é 6, portanto a diferença entre eles é 3. 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
     
10 3 2
2 3 4
10 3 2 20 9 8 3
2
5 5 5
2 2 24 8 16 2 2 2 2
y 2
32 2 2 2
 
   

    
     
Portanto, a metade do valor de y é 
2
32 2 .
2

 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
   
15 15 1515 3 45125 10,125 2 2
1000 8
          
   
 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
   
2
2
4
362
418
362
418
n
n
nn
n






 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
6
5
150 10
37,5 10 375.
4 10

  

 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
Na alternativa [C], 24 = 42 = 16 é verdade, mas 23 = 32 é falsa, pois 23 = 8 e 
32 = 9.