Questões de Conjuntos Numéricos

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QUESTÃO (Descritor: utilizar a representação de diagramas de Venn para solucionar o problema proposto )
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos
Observe a tabela que representa o acervo de uma locadora de filmes.
	Ação
	30
	Romance
	10
	Drama
	20
	Suspense
	40
	Total
	100
Se na locadora existem 15 filmes nacionais, 65 produções norte-americanas e 20 filmes europeus, podemos afirmar corretamente que:
A) Nenhum drama é uma produção nacional. 
B) Pelo menos um filme europeu é de ação. 
C) Algumas produções norte-americanas são do gênero suspense. 
D) Todos os romances são produções norte-americanas. 
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: utilizar os conceitos de módulo de um número inteiro e números opostos com a finalidade de identificar a alternativa correta)
Nível de dificuldade: Difícil
Assunto: Conjuntos Numéricos
Leia atentamente cada afirmativa a seguir e marque a CORRETA.
A) Números distintos que têm o mesmo valor absoluto são opostos.
B) O módulo de um número pode ser negativo.
C) Dois números negativos podem ser opostos.
D) A igualdade - (-13) = + 13 se lê: o oposto de treze é igual a mais treze.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: classificar o número obtido através da observação da figura em Natural, Inteiro ou Decimal)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Conjuntos Numéricos
Observe o cubo mágico abaixo.
Considerando os números que são visíveis nesse cubo, marque a opção CORRETA a seguir:
A) Todos os números visíveis do cubo mágico apresentado pertencem ao conjunto dos Números Naturais.
B) O único número no cubo mágico que podemos representar em forma de fração é o número 0,8.
C) Nove números apresentados nas faces visíveis do cubo não são Inteiros.
D) Existem exatamente quatro números Inteiros negativos visíveis nas faces do cubo apresentadas.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: realizar operações com conjuntos dos números naturais e inteiros)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Dados os conjuntos A = { x (
Ν
/ x é ímpar }, B = { x ( ( / - 2 ( x ( 9 } e C = { x ( ( / x ( 5 }.
Marque a opção a seguir que apresenta o resultado do produto dos elementos que formam o conjunto
( A ( B ) – C.
A) 15
B) 35
C) 63
D) 105
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: realizar operações com números inteiros)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Conjuntos Numéricos 
Márcia comprou 10 caixas de bombons, contendo 50 unidades cada uma, para doar a um orfanato. Ao verificar a quantidade de bombons, notou que algumas das caixas não continham a quantidade anunciada na embalagem. Ela, então, indicou o excesso ou a falta de bombons respectivamente por números positivos e negativos registrados nas caixas.
®
Observe a figura a seguir:
Quatro alunos analisando a situação
fizeram cada qual uma afirmativa.
Paula - A quantidade total de bombons
a ser doada é de 244.
Roberto - De acordo com o previsto, 
sobraram 6 bombons
Gabriel - Foram doados 494 bombons, 
uma quantidade menor que a prevista.
Carolina - As outras cinco caixas de bombons compensam o excesso ou falta de bombons das caixas apresentadas.
Marque a opção a seguir que apresenta o nome do (a) aluno (a) que formulou uma afirmativa CORRETA:
A) Paula
B) Roberto
C) Gabriel
D) Carolina
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: realizar operações com números inteiros e compará-los.)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Observe na tabela abaixo o nome, a data de nascimento e a de falecimento de alguns matemáticos e físicos célebres.
	Nome
	Nascimento
	Falecimento
	Pitágoras
	580 a.C.
	500 a.C.
	Arquimedes 
	287 a.C.
	212 a.C.
	Ptolomeu
	127 d.C.
	151 d.C.
	Tales
	624 a.C.
	548 a.C.
Quatro alunos curiosos da 6ª série fizeram as seguintes afirmativas relativas aos dados apresentados:
Alexandra - Pitágoras foi o primeiro a nascer de acordo com a tabela apresentada.
Camila - Coitado de Ptolomeu! Ele viveu apenas 24 anos.
Marcos - Tales viveu apenas 1 ano a mais que Arquimedes.
Alex - Somente após 339 anos do falecimento de Arquimedes é que nasceu Ptolomeu 
Marque a opção que apresenta o nome do (a) aluno (a) que formulou uma afirmativa INCORRETA:
A) Alexandra
B) Camila
C) Marcos
D) Alex
Resposta: Letra A
QUESTÃO 12 (Descritor: analisar o texto apresentado e utilizar cálculos envolvendo porcentagens com a finalidade de identificar a afirmativa correta)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Sobre a diversidade da flora panamenha, é estimada a existência de 10 mil espécies, entre elas 82% com flores, ocupando o 19º posto entre os países com mais riqueza de plantas com essa estrutura, e o 4º entre as nações do norte e América Central, posição superada pelos Estados Unidos, México e Costa Rica. Na lista de espécies de flora e fauna do Panamá estão 1607 espécies endêmicas, ou seja, aquelas que não se encontram em outra parte do mundo, e desse total, 90% são de plantas.
Fonte adaptado: Com Ciência Ambiental ano 1, novembro de 2006, página 83
Com base no texto e outros conhecimentos, é CORRETO afirmar sobre a flora do Panamá que:
A) Mais de mil espécies que podem ser encontradas somente nessa região do mundo, são capazes de realizar o processo da fotossíntese.
B) Aproximadamente 
5
1
 do total de espécies não podem ser encontradas em outra região do mundo.
C) Existem aproximadamente 2000 espécies adaptadas nesse território com capacidade de atrair os polinizadores.
D) Aproximadamente 1500 espécies apresentam flores monóicas, vistosas e atraentes.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: aplicar os conceitos de números racionais e fração irredutível, além das transformações de dízimas periódicas simples e decimais exatos em números fracionários)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Observe a figura a seguir na qual a professora faz uma leitura dos números 2,666...; 
6
5
; -
2
1
; 
6
12
; 0,51
para seus alunos.
O Chico Bento fez a seguinte afirmativa:
- O número 2,666... é um número racional classificado como dízima periódica simples, portanto pode ser transformado em fração cujo numerador é igual a 8 e o denominador igual a 3.
Marque a seguir a afirmativa CORRETA:
A) A Rosinha não concorda com a afirmativa do Chico Bento. Segundo ela, a única afirmativa correta que podemos formular é que existem exatamente duas frações irredutíveis na lista de números citada pela professora, mas todos os números são racionais.
B) O Zé Lelé se espanta com o erro cometido na afirmativa feita pelo Chico Bento porque, segundo ele, os números racionais são números positivos que podem ser representados na forma fracionária, portanto os números 2,666... ; -
2
1
 e 0,51 não são números racionais.
C) O Chico Bento nem sempre deixa de estudar! Sua afirmativa é verdadeira e ele além de transformar a dízima periódica simples em fração, simplificou essa fração o máximo possível, transformando-a em fração irredutível.
D) O Joãozinho discorda da afirmativa feita pelo Chico Bento. Segundo ele somente os números classificados como decimais exatos podem ser representados em forma de fração, então o número 0,51 é igual á fração decimal 
100
51
.
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: transformar um número decimal em um número natural utilizando o conceito de centena de milhões)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
O dino gaúcho
Réptil com espinhos na cabeça, o procolofonídio, viveu em São Francisco de Assis, no Rio Grande do Sul, há 2,4 centenas de milhões de anos. Seus restos foram encontrados, na semana passada, por uma dupla de paleontólogos da Universidade Federal de Santa Maria. Fósseis dessa espécie já tinham sido desenterrados em sítios da África do Sul. Com o novo achado, ganha força a tese de que a Terra tinha um único e gigantesco bloco continental que foi separado até ganhar a configuração atual.
Fonte: Pág.84, Isto é - texto adaptado - 1º de novembro de 2006
De acordo com a reportagem, é CORRETO afirmar que o achado reforça a tese de que:
A) Há cerca de 240000 000 000 de anos, vivia na região onde hoje é o Rio Grande do Sul um réptil que habitava também a região onde hoje é a África do Sul.
B) A Terra, há cerca de 240 000 000 de anos, era um único e gigantesco bloco continental, que foi se separando até ganhar a configuração atual.
C) Há cerca de 240 000 000 000 de anos, os continentes estavam separados em massas gigantescas conhecidas como Pangéia.
D) As espécies que habitaram a Terra há 240 000 000 de anos eram imutáveis, apresentavam características idênticas às encontradas em varias espécies hoje.
Resposta: Letra B
QUESTÃO 13 (Descritor: interpretar o texto apresentado e transformar em frações comparando as partes com o todo )
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
As chuvas abundantes de verão e a temperatura elevada formam uma perigosa combinação que contribui para a explosão populacional do transmissor da doença caracterizada na sua forma clássica por febre alta, dor de cabeça e muita dor no corpo, mas que raramente mata. A forma mais grave da doença é hemorrágica que, além dos sintomas clássicos, também provoca sangramentos, insuficiência circulatória e queda da pressão arterial, podendo levar o doente à morte. Essa doença atinge mais de uma centena de países em vários continentes e na forma de
epidemias que se repetem. Estimativas da Organização Mundial da Saúde (OMS) apontam que entre 50 e 100 milhões de pessoas se infectam anualmente, com um saldo de 550 mil internações e 20 mil mortes em decorrência da doença. 
No Brasil, o quadro não é muito animador. Depois de enfrentar uma epidemia da doença em 2002, com quase 800 mil casos notificados entre janeiro e outubro de 2006, com 280511 casos, com 61 mortes, os especialistas temem que ocorra um novo surto neste ano. “Há risco de introdução do sorotipo 4 (no país já existem os sorotipos 1, 2 e 3 do vírus), considerado o mais letal, que se encontra circulando em vários países das Américas”.
Fonte: adaptado http://www.revistapesquisa.fapesp.br
De acordo com o texto, é CORRETO afirmar que:
A) A dengue está entre as doenças que mais mata no mundo inteiro numa proporção de mais de ¼ dos infectados.
B) A dengue tem atingido vários países de muitos continentes de forma epidêmica por que se concentra numa pequena parcela da população.
C) O mosquito transmissor da dengue depende diretamente da água e de temperaturas elevadas para se reproduzir.
D) O número de casos fatais no Brasil entre janeiro e outubro de 2006 foi pouco maior que 1/1000 dos infectados.
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: transformar as unidades de comprimento, de cm em m e de cm em dm )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Conjuntos Numéricos
No período em que a piracema acontece, o IBAMA proíbe a captura, transporte e comercialização de espécies de água doce, com o comprimento menor que os relacionados abaixo:
De acordo com as informações do quadro acima e outros conhecimentos sobre a reprodução e a pesca de alguns peixes, no período em que a piracema acontece, foram feitas três afirmativas, analise-as:
I. O Salminus brasiliensis para gerar indivíduos férteis deve cruzar com outro Salminus brasiliensis e atingindo o tamanho de 0,6 m pode ser capturado para o abate.
II. O cruzamento da espécie Lophiosilurus alexandri com a espécie Myleus micans poderá gerar indivíduos férteis com até 4 dm na idade adulta.
III. Para preservar a espécie Prochilodus marggravii, não se pode capturar indivíduos com menos que 0,5 m.
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s):
A) I e II apenas.
B) III e II apenas.
C) I, II, e III.
D) I apenas.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: calcular, em fração e porcentagem, a razão entre duas grandezas)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
®
Com base nos números mostrados na figura ao lado sobre a 
devastação da Mata Atlântica, é CORRETO afirmar que:
A) Devido à expansão das cidades, aos assentamentos de reforma 
agrária, à pecuária e ao plantio de pinus, a mata foi reduzida para 
menos de 
10
1
 de sua área original.
B) Os assentamentos de reforma agrária, pecuária, criação de 
áreas de conservação e plantação de eucaliptos consumiram quase 
1,2 milhão km² da Mata.
C) As reservas indígenas, as áreas de conservação, a expansão 
das cidades e a pecuária foram responsáveis pela perda de uma 
área da mata superior a 10% do território brasileiro.
D) A extensão da Mata Atlântica hoje equivale a pouco mais que 
3% do território brasileiro.
®
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: utilizar o conceito dos números racionais com a finalidade de identificar a afirmativa verdadeira)
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Conjuntos Numéricos
A palavra “Racional” é derivada da palavra latina ratio, sendo que um dos seus significados é:
“divisão associada “ à idéia de distribuição.”
Ainda hoje usamos o termo “ratear” para designar uma distribuição.
Marque a opção que apresenta uma afirmativa CORRETA relacionada ao conjunto dos números racionais.
A) O conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.
B) É possível determinar o antecessor de um número racional dado.
C) Todo número racional é um número decimal. 
D) O conjunto dos números racionais é um conjunto finito.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: utilizar o conceito de números inteiros, compará-los e realizar operação de subtração com os mesmos )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Conjuntos Numéricos
¸
A parte da Lua iluminada pelo Sol apresenta uma temperatura de + 110 graus Celsius, enquanto a parte não iluminada apresenta uma temperatura de – 130 graus Celsius.
Marque a afirmativa CORRETA relacionada ao 
enunciado da questão.
A) A parte da Lua não iluminada pelo Sol possui maior temperatura do que a parte da Lua iluminada pelo Sol.
B) A temperatura de - 130 graus Celsius é a temperatura mais próxima de 0 graus Celsius.
C) Os sinais + e – correspondem, respectivamente, às temperaturas menores e maiores que 0 graus Celsius.
D) O módulo da variação de temperatura na Lua, entre as partes não iluminada e iluminada pelo Sol, é de 240 graus Celsius.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: interpretar o texto apresentado identificando o significado dos números apresentados )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Conjuntos Numéricos
“Passados 65 milhões de anos de sua extinção, os Tyranosaurus rex continuam poderosos. Só que agora, em vez de estraçalhar presas, eles – ou melhor, seus ossos – geram especulações financeiras. Em outubro de 1997,
Sue, o maior e mais completo esqueleto da espécie já encontrado, foi arrematado na Sotheby’s, a casa de leilões americana, por 8,36 milhões de dólares. A McDonald’s e a Walt Disney Company bancaram a compra, mas doaram o espécime para a coleção do Field Museum de Chicago.”
Segundo o zoólogo Stephen Jay Gould: “À medida que adquirem valor monetário, os fósseis ficam mais longe da ciência.”
Fonte: Revista Super Interessante Editora Abril – Dezembro 1997 Texto de Nira Worcman
Marque a afirmativa CORRETA, de acordo com as informações fornecidas a seguir.
A) A comercialização das espécies fósseis acelera o conhecimento científico nessa área.
B) Os ossos do Tyranosaurus rex Sue apresentam um alto valor de mercado, pois são raríssimos e de grande valor para a ciência.
C) Os Tyranosaurus rex viveram na Terra durante 65 milhões de anos.
D) A extinção dos Tyranosaurus rex se deve ao seu grande valor no mercado financeiro.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: utilizar o conceito de números positivos e negativos, módulo e simétrico de um número inteiro, além de comparar esses números)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Segundo o autor Igor Moreira, em seu livro de Geografia “ Construindo o Espaço do Homem”,o lugar mais alto da Terra é o pico do Everest: 8.882 m acima do nível do mar.
O lugar mais baixo é a fossa de Sonda, no Oceano Pacífico, que fica 10.790 m abaixo do nível do mar.
Representando essas altitudes, utilizando números positivosou negativos, de acordo com a regra para números acima ou abaixo de zero, quatro alunos formularam as seguintes afirmativas:
Aluno I - A altitude do Pico do Everest pode ser representada pelo número + 8.882 m.
Aluno II - O Pico do Everest é 1.908 m mais alto que a fossa de Sonda.
Aluno III - O módulo do número que representa a altitude da fossa de Sonda é maior que o número que representa a altitude do Pico do Everest.
Aluno IV - Não existe um lugar na Terra que possua altitude equivalente ao
simétrico da altitude da fossa de Sonda.
São CORRETAS as afirmativas:
A) I, II e III.
B) I, III e IV.
C) II, III e IV.
D) I, II e IV.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: calcular variações de temperaturas e interpretar os números que aparecem no texto dado)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Conjuntos Numéricos
Contemporânea dos dinossauros, a tartaruga marinha acompanhou todas as transformações do planeta nos últimos 150 milhões de anos. Ironicamente, o instante que representa o esforço em preservar a sua espécie – a reprodução – torna a tartaruga marinha vulnerável. Os machos, muitas vezes, conseguem livrar-se das armadilhas feitas pelos pescadores. Essas armadilhas utilizam bonecos de madeira que simulam as fêmeas para atrair os machos. As fêmeas dificilmente têm a mesma chance de escapar das armadilhas quando saem para a desova. Os cientistas supõem que, em todo mundo, a quantidade de fêmeas é muito menor do que a de seus colegas de sexo oposto. Para algumas espécies de tartarugas marinhas a temperatura média da areia define o sexo da ninhada. Se a temperatura estiver em torno de 28º Celsius, a ninhada será toda de machos; se estiver entre 28º e 32º, a ninhada será mista; e, com a temperatura acima de 32º, nascerão, exclusivamente, fêmeas.
Com relação ao texto anterior, marque a opção que apresenta uma frase cientificamente CORRETA:
A) Qualquer variação de 4ºC na temperatura altera o sexo de várias espécies de animais, devido a esse fato o homem deve se preocupar com a intensificação do efeito estufa.
B) Todos os ovos de uma tartaruga marinha submetidos a uma temperatura de – 2º Celsius só poderão gerar machos, porque é uma temperatura abaixo de 28º Celsius.
C) As tartarugas marinhas se adaptam a transformações sofridas pelo planeta, prova disso é o seu tempo de existência, 150 milhões de anos.
D) Um dos fatores naturais que interfere no sexo de algumas espécies de tartarugas marinhas é a temperatura média da areia onde está localizada a ninhada.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: Formular e resolver uma equação de 1º grau com uma incógnita com a finalidade de calcular a largura e o comprimento de um terreno)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Um terreno possui uma forma retangular. Sabe-se que a medida do comprimento deste terreno é o triplo da medida da largura e que, para cercá-lo, foram construídos 159 metros de muro.
Observe a figura a seguir representativa do problema em questão.
Considere x = largura do terreno.
Marque a afirmativa CORRETA de acordo com as informações acima.
A) A equação que representa o perímetro do terreno em relação à sua largura x é 8x = 159 metros.
B) A largura do terreno é 40 metros a menos que o comprimento do mesmo.
C) O comprimento do terreno poderá ser calculado resolvendo a equação 8x = 160 metros.
D) O terreno possui um comprimento de 60 metros e outro de 59 metros devido à existência do portão.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: Representar o problema proposto utilizando equações de 1º grau com uma incógnita)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Foram vendidos para um “megashow”, 150.080 ingressos. Logo que os portões foram abertos, a cada minuto, passavam aproximadamente 40 pessoas em cada uma das 14 roletas da entrada.
Escreva a equação de 1º grau que permite calcular o tempo mínimo aproximado em horas gasto para que todas as pessoas entrassem no recinto onde foi realizado o show.
Considere T, o tempo mínimo gasto (em horas ).
Resposta:
Equação correspondente: 
60
:
40
.
14
080
.
150
=
T
QUESTÃO (Descritor: Resolver o problema proposto utilizando o conceito de equação equivalente)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações 
A professora de Matemática solicitou aos alunos que escrevessem uma equação equivalente à equação:
®
Algumas das soluções apresentadas estão representadas na tabela a seguir:
	®
Aluno (a)
	Solução Apresentada
	Fernando
	3x : 2 – 7 = - x : 2 + 9
	Caroline
	1 - x = - 3
	Maurício
	2x - 2 = 9 - x
	Thainá
	- 8x = - 16
A) Fernando
B) Caroline
C) Maurício
D) Thainá
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: transformar o problema proposto em uma equação do 1º grau e resolvê-la)
Nível de Dificuldade: Médio
®
Assunto: Equações 
Leia atentamente o texto a seguir:
O gavião chega ao pombal e diz:
- Adeus, minhas 100 pombas!
As pombas respondem em coro:
- 100 pombas não somos nós; mas com mais dois tantos de nós e 
com você, meu caro gavião, 100 pássaros seremos nós.
Calcule quantas pombas estavam no pombal.
Resposta:
Cálculo da quantidade de pombas:
Considerando x a quantidade de pombas temos:
x + 2x + 1 = 100 
®
 x = 33 pombas
QUESTÃO (Descritor: Efetuar cálculos envolvendo números inteiros ) 
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações
¸
Observe a seguir o jogo de dardo criado pelo aluno Marco Túlio com a finalidade de estudar as operações elementares envolvendo alguns números inteiros.
Sabendo que, após três lançamentos, Marco Túlio conseguiu 
somar 18 pontos, calcule quais as regiões espetadas pelo dardo.
O.B.S: Caso existam outras possibilidades de acordo com o enunciado 
do problema, escreva-as.
Resposta: 
Possibilidades: - Os 3 dardos atingiram a região que possuem valor + 6 3 . ( + 6 ) = 18 pontos
 - Um dardo atingiu a região que possui valor + 30, um dardo atingiu a região que possui 
(
)
(
)
3
2
:
2
8
-
-
 valor - 4 e o outro dardo atingiu a região que possui valor - 8 + 30 + ( - 4 ) + ( - 8 ) = 
 30 - 12 = 18 pontos 
QUESTÃO (Descritor: transformar o problema proposto em uma equação do 1º grau com duas variáveis e apresentar soluções para a mesma)
Nível de Dificuldade: Difícil
Assunto: Equações 
Ana retirou R$ 70,00 em um caixa eletrônico, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de 
R$ 5,00. Marque a afirmativa que completa CORRETAMENTE a seguinte frase: Ana recebeu ...
A) Dez notas de R$ 5,00.
B) Duas notas de R$ 10,00
C) Seis notas de R$ 5,00.
D) Cinco notas de R$ 10,00
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: formular a equação e calcular o valor da incógnita.)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
No desenho a seguir, temos um halterofilista em treinamento.
(
)
(
)
(
)
9
.
0
.
3
.
4
-
+
-
De acordo com os dados da tabela abaixo, e supondo que as duas extremidades da barra estejam com a mesma massa, CALCULE quantos quilogramas ele está levantando neste momento.
	DISCO
	MASSA ( Kg)
	Pequeno
	X
	Médio
	X + 5
	Grande
	X + 10
Resposta:
Cálculo do valor da incógnita X:
X + 2 . ( X + 5 ) + x + 10 = 2 . X + 3 . ( X + 5 ) 
→
 X = 5 Kg
Lado Direito: Massa = 5 Kg + 20 Kg + 15 Kg = 40 Kg
Lado Esquerdo : Massa = 10 Kg + 30 Kg = 40 Kg 
→
 Total = 40 Kg + 40 Kg = 80 Kg
QUESTÃO (Descritor: calcular a solução de uma equação de 1º grau e verificar a classificação correta para esse número)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
(
)
(
)
(
)
4
.
9
5
-
-
-
A professora de matemática escreveu o seguinte problema no quadro:
Marque a opção que apresenta a característica correta do 
número que representa a solução desse problema.
A) É um número primo
B) É um número divisível por 3
C) É um número múltiplo de 5
D) É um número múltiplo de 13
Resposta:Letra D
QUESTÃO (Descritor: Determinar o valor da incógnita em uma equação do 1º grau)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
(
)
(
)
2
:
1
9
4
6
-
+
-
+
-
Em certa corrida de Fórmula Indy, os três primeiros colocados 
consomem um total de 690 litros de gasolina.
O 3º colocado consome 
12
11
 do que o 1º consome e 
o 2º colocado gasta 
24
23
 do que o 1º consome.
Calcule o consumo de gasolina do 1º colocado.
Resposta:
Cálculo do consumo de gasolina do 1º colocado:
Considerando X o consumo do 1º colocado, temos: 
litros
690
=
24
X
23
+
12
X
11
+
X
X = 240 litros
QUESTÃO (Descritor: determinar as variáveis que compõem uma expressão algébrica segundo o texto)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações 
Leia com atenção o texto a seguir:
O conhecimento do regime térmico do interior da Terra é de grande importância na prospecção e exploração de campos de gás e petróleo. O conhecimento da temperatura interna é importante na definição de técnicas e equipamentos de perfuração. Os dados geotermais têm sido utilizados recentemente para uma previsão objetiva sobre a natureza de um depósito, isto é, se contém óleo ou gás, uma vez que a temperatura e a  pressão determinam o estado físico dos hidrocarbonetos – acima de 180º dificilmente estarão em estado líquido.
(
)
(
)
[
]
992
5
4
:
12
+
-
-
Em qualquer região da Terra a temperatura aumenta 
com a profundidade. 
Medidas demonstram que a proporção em que 
aumenta a temperatura é de 20 a 40 graus centígrados por km.
De acordo com o texto acima, é possível determinar uma expressão algébrica que relacione as seguintes variáveis:
A) Variação de Temperatura e Estado Físico da Matéria
B) Variação de Temperatura e Profundidade
C) Estado Físico da Matéria e Pressão
D) Pressão e Temperatura
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: Representar o perímetro de um trapézio isósceles através de uma equação de 
1º grau com uma incógnita e calcular o valor dessa incógnita)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações 
Sabendo-se que o perímetro do trapézio isósceles representado na figura a seguir é igual a 38 cm, resolva o que se pede em cada item.
(
)
(
)
10000
.
3
:
18
-
-
A) Escreva a equação do 1º grau que 
representa o perímetro desse trapézio.
B) Calcule a medida de cada uma de suas 
bases em centímetros.
Resposta:
A) Equação representativa do perímetro do trapézio: ( X + 4 ) cm + ( X ) cm + 5 cm + 5 cm = 38 cm
B) Cálculo do valor das Bases Maior e Menor:
 2X cm + 14 cm = 38 cm 
→
 2X cm = 24 cm 
→
 X = 12 cm
 Base Maior = 16 cm
 Base Menor = 12 cm
QUESTÃO (Descritor: identificar a expressão algébrica que possibilite calcular o valor pago de acordo com os dados do problema)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas. Temos,a seguir, umas dessas situações:
(
)
7
3
8
5
-
+
-
Alex estava com muita fome, e durante a parte da manhã, na escola, comeu 2 sanduíches e tomou 4 copos de suco de laranja. Considerando o preço do sanduíche igual a S e o preço do copo de suco de laranja igual a L, marque a afirmativa que possui a expressão algébrica capaz de calcular o valor gasto por Alex (V) na cantina da escola.
A) V = 2 . 4 . ( S + L )
B) V = 2 + 4 . ( S . L )
C) V = 2 . S + 4 . L
D) V = 2 . L + 4 . S
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: Calcular o valor da incógnita na equação de 1º grau formulada através dos dados do problema)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Com a terça parte do seu salário, Roberto pode comprar um televisor de 14 polegadas.
Porém, com mais R$ 65,00, ele consegue comprar um televisor de 20 polegadas da mesma marca que o anterior, que custa R$ 420,00.
Calcule o salário de Roberto.
Resposta: 
(
)
2
9
2
11
-
+
-
Cálculo do salário de Roberto: 
00
,
420
$
R
=
00
,
65
$
R
+
3
X
O salário de Roberto é de R$ 1.065,00
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor do termo independente de uma equação de 1º Grau com duas incógnitas a partir de uma de suas soluções)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações
O par ordenado ( 17, -14 ) é uma das soluções da equação do 1º grau cujo 1º membro é 2x + 3y e o 
2º membro é um número.
Marque a opção que apresenta a classificação correta do número que pertence ao 2º membro.
A) Número Natural Primo
B) Número Decimal
C) Número Inteiro Par
D) Número Inteiro Múltiplo de 5
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: calcular a área da superfície corporal de uma pessoa a partir de uma equação de 1º grau com uma incógnita)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações
¸
Você sabia que os dermatologistas definiram uma fórmula para calcular, aproximadamente, a área da superfície corporal de uma pessoa? 
A área (em m2) é calculada em função da massa (m) do indivíduo:
	
Por exemplo, uma pessoa com massa igual a 70 kg possui a área da superfície corporal aproximadamente igual a: 
Assinale a alternativa CORRETA.
A) A expressão utilizada para calcular a área da superfície corporal de uma pessoa é uma equação de 1º Grau com duas variáveis.
B) Um bebê recém nascido de massa 3 kg, possui uma área da superfície corporal aproximadamente igual a 
0,23 m2.
C) A expressão utilizada para calcular a área da superfície corporal de uma pessoa é uma equação de 1º Grau que não possui variável.
D) A área da superfície corporal, para qualquer indivíduo, possui o valor aproximado de 
2
3
2
m
70
11
,
0
. 
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: transformar a frase fornecida no problema proposto em uma equação e resolvê-la )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações
Ao iniciar uma caminhada com seu pai, Rafael perguntou qual seria a distância total percorrida. A resposta veio na forma da seguinte charada: 
“Vamos andar 5 km mais a metade do percurso total.” 
Rafael concluiu corretamente que iria caminhar: 
A) mais que 8 km e menos que 11 km. 
B) mais que 5 km e menos que 8 km. 
C) mais que 11 km e menos que 13 km. 
D) mais que 13 km. 
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor de uma incógnita em uma equação do 1º grau com várias incógnitas)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Leia atentamente os quadrinhos a seguir:
Infelizmente a resposta dada está incorreta, pois o garoto que fez a pergunta não informou onde estão o chumbo e o algodão.
Esse é um erro muito comum, confundirmos peso de um corpo com a massa do mesmo.
O peso de um corpo é calculado através de uma equação do 1º Grau que possui duas variáveis, a massa do corpo e a aceleração da gravidade do local onde se situa esse corpo.
O produto das variáveis massa e aceleração da gravidade é o peso do corpo.
(
)
(
)
(
)
0
9
.
0
.
3
.
4
=
-
+
-
 onde: P = peso do corpo ( em newtons )
 m = massa do corpo ( em kg )
 g = aceleração da gravidade do local ( em m / s2 )
Portanto, é possível que o peso de 1 kg de algodão seja maior que o peso de 1 kg de chumbo.
Considerando a aceleração da gravidade na Terra igual a 9,8 m/s2 e a aceleração da gravidade na Lua igual a 
1,6 m/s2, demonstre a afirmativa sublinhada acima utilizando cálculos e considerações necessárias.
Resposta: 
Considerando que 1 kg de chumbo esteja na Lua e 1 kg de algodão esteja na Terra temos:
Peso do Chumbo = m . g = 1 kg . 1,6 m/s2 = 1,6 N (newtons)
Peso do Algodão = m . g = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N (newtons)
Nessas condições 1 kg de algodão pesa mais que 1 kg de chumbo.
QUESTÃO (Descritor: determinar a equação de 1º grau em duas variáveis que representa a área de um retângulo e calcular sua largura de acordo com os dados do problema)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Um aluno, durante a aula de Arte, desejava construir o boneco representado na figura a seguir.
()
(
)
600
10000
.
3
:
18
=
-
-
Ele recortou todas as peças separadamente. Para o tronco do boneco
foi necessário recortar um retângulo de área igual a 165 cm2. 
Sabendo que o comprimento do retângulo era de 15 cm, resolva cada
item a seguir.
A) Escreva a equação do 1º Grau que permite calcular a área desse
retângulo.
B) Calcule a largura do retângulo.
Resposta:
A) Considerando: A = área do retângulo, b = comprimento e h = largura temos: A = b . h
B) Cálculo da largura do retângulo: 15 cm . h = 165 cm2
h = 
15
165
 = 11 cm
QUESTÃO (Descritor: estabelecer uma expressão algébrica que relacione a quantidade de água em um reservatório e o passar do tempo bem como calcular uma de suas variáveis sendo fornecida a outra)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
(
)
(
)
[
]
1235
992
5
4
:
12
=
+
-
-
Em um reservatório, havia 58 litros de água quando foi aberta uma torneira que despeja 25 litros de água por minuto.
Resolva cada item a seguir:
A) Escreva uma expressão algébrica que permita calcular a quantidade de água, 
em litros, existente no reservatório ( Q ) em função do tempo, em minutos, ( t ).
B) Calcule o tempo necessário para que o reservatório fique com 433 litros de água.
Resposta: 
A) Q = 58 litros + 25 litros/min . t
B) 58 + 25 t = 433 
®
 t = 15 minutos
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor numérico de uma expressão algébrica)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
O índice de Massa Corporal (IMC) é uma fórmula que indica se um adulto está acima do peso, se está obeso ou abaixo do peso ideal considerado saudável.
Antes de tudo, é importante salientar que o Índice de Massa Corporal é apenas um indicador, e não determina de forma inequívoca se uma pessoa está acima do peso ou obesa.
(
)
(
)
(
)
7
4
.
9
5
=
-
-
-
A fórmula (expressão algébrica) para calcular o Índice de Massa Corporal é:
(
)
2
adulto
do
altura
adulto
do
massa
IMC
=
, na qual a unidade de massa é o Kg e da altura 
é o m.
A Organização Mundial de Saúde usa o seguinte critério:
	Condição
	IMC em adultos
	abaixo do peso
	abaixo de 18,5
	no peso normal
	entre 18,5 e 25
	acima do peso
	entre 25 e 30
	obeso
	acima de 30
Marque a opção a seguir que apresenta a classificação correta, segundo o IMC, para um adulto de 75 Kg de massa e 1,7 m de altura.
A) Abaixo do peso
B) No peso normal
C) Acima do peso
D) Obeso
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: determinar a equação de 1º grau em duas variáveis e calculá-las de acordo com os dados do problema)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações 
Elaine trabalha para uma companhia telefônica. Sua função é conseguir clientes para os diversos serviços que a empresa fornece. No final do dia, ela recebe um valor fixo de R$ 10,00 e mais R$ 2,00 para cada cliente que assina um serviço. Calcule:
A) Quanto Elaine recebeu em um dia no qual conseguiu adesão de 12 clientes.
B) Quantos clientes ela conseguiu em um dia no qual recebeu R$ 58,00
Resposta:
Salário de Elaine por dia: S = R$ 10,00 + x . R$ 2,00
A) S = R$ 10,00 + 12 . R$ 2,00 = R$ 34,00
B) R$ 10,00 + x . R$ 2,00 = R$ 58,00 
®
 x = 24 clientes
QUESTÃO (Descritor: explicar a analogia existente entre a incógnita x utilizada na matemática e o xis que aparece no texto apresentado)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Leia o texto a seguir.
Em uma agitada assembleia de ratos, foi aprovada uma proposta:
Seria amarrado um sininho no pescoço do gato para saberem
quando ele estaria por perto.
Mas um ratinho perguntou:
- E quem vai amarrar o sininho no gato?
Um outro respondeu:
- Esse é o xis da questão!
Faça uma analogia (comparação) do significado da incógnita “x” na matemática e o “xis” no texto acima.
Escreva um pequeno parágrafo que explique essa analogia.
Resposta:
O x é uma letra muito utilizada na Matemática em Equações e Inequações, assumindo o caráter de incógnita, ou seja, valor até então desconhecido mas o qual se deseja conhecer.
No texto apresentado, o “x da questão” assume essa condição de incógnita que lhe é peculiar, pois trata-se de uma situação que apresenta uma dúvida sobre qual ratinho colocaria o sininho no gato.
QUESTÃO (Descritor: calcular a largura de um terreno retangular utilizando uma equação do 1º grau)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Equações 
40
37
20
1
8
1
4
1
2
1
=
+
+
+
A área total do terreno retangular representado na figura a seguir é de 600 m2.
Calcule a largura desse terreno.
Resposta:
Cálculo da largura do terreno:
( 30 m + 20 m ) . x = 600 m2 
®
 x = 12m 
QUESTÃO (Descritor: utilizar a propriedade da soma de equações do 1º grau para solucionar o problema proposto)
Nível de Dificuldade: Difícil
Assunto: Equações
Um sitiante tem alguns coelhos e algumas galinhas. Quando coloca um dos coelhos em uma cesta, verifica que sua massa é de 4 Kg. 
Em seguida, ele tira o coelho da cesta, coloca nela uma das galinhas e verifica 
que a massa é de 5 Kg. 
Se o coelho e a galinha, juntos, possuem massa de 3 Kg, calcule a massa da 
cesta vazia.
Resposta:
Cálculo da massa da cesta:
Considerando C a massa do coelho, G a massa da galinha e x a massa da cesta temos:
 C + x = 4 Kg
 G + x = 5 Kg Somando as duas equações temos:
C + G + 2x = 9 Kg Como a soma das massas da galinha e do coelho é de 3 Kg temos:
3 + 2x = 9 Kg 
®
 x = 3 Kg
QUESTÃO (Descritor: resolver uma equação de primeiro grau com uma incógnita )
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Equações 
Você sabe em que ano foi construída a primeira máquina mecânica de somar?
Pois você poderá obter essa informação resolvendo o problema a seguir!
Existe um número que corresponde ao algarismo da unidade. O dobro deste número corresponde ao algarismo da dezena, o triplo deste número corresponde ao algarismo da centena e a metade deste número corresponde ao algarismo da unidade de milhar. A soma dos algarismos que compõem este ano é 13.
Calcule, então, o ano em que foi inventada a máquina de somar.
Resposta:
Cálculo do ano de invenção da máquina de somar:
 
→
 
13
=
X
+
X
2
+
X
3
+
2
X
 
→
 
2
=
X
Ano 1.642
QUESTÃO (Descritor: determinar a solução de um problema utilizando cálculos envolvendo operações com números inteiros e possíveis convenções)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Observe o esquema a seguir e marque a opção ERRADA apresentada.
A) A diferença de altitude entre o balão e o submarino, nessa ordem é de 100 metros.
B) Em relação ao nível do mar, o avião é o meio de transporte que se encontra a uma maior distância.
C) A pipa possui uma diferença de altitude de - 5.500 metros em relação ao avião.
D) Em relação ao nível do mar, podemos considerar que o submarino se encontra em uma posição negativa.
Resposta: Letra A 
QUESTÃO (Descritor: calcular a temperatura de acordo com a variação de altitude)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Em uma montanha, a temperatura diminui, em média, 0,5ºC a cada 50 m de altitude que subimos.
A temperatura a 850 m de altitude é de 14,5ºC.
Marque a alternativa que possui o valor CORRETO da temperatura a 1.500 m de altitude.
A) 8,5 ºC
B) 8,0 ºC
C) - 8,0 ºC
D) - 0,5 ºC
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: determinar a solução de um problema utilizando cálculos com números inteiros)
Nível de Dificuldade: Difícil
Assunto: Expressões Numéricas
O Sr. Paulo foi retirar um extrato bancário e não percebeu que estavam apagados alguns números.
Observe atentamente o extrato retirado por ele, apresentado a seguir:
De acordo com essas informações, marque a afirmativa CORRETA:
A) O saldo no dia 05/04 era de - R$ 643,00.
B) No dia 23/04 o saldo era negativo no valor de R$ 24,00.
C) Até o dia 26/04 o saldo da conta do Sr. Paulo nunca correspondeu a um valornegativo.
D) O valor apagado que corresponde ao saldo do dia 26/04 é de R$ 276,50 
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: Efetuar cálculos com números racionais.)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Na festa de aniversário de Cláudia, foram servidos refrigerantes para os convidados.
Observe atentamente a figura a seguir.
Marque a afirmativa CORRETA relacionada aos dados desse problema.
A) Com o refrigerante contido em uma embalagem poderão ser preenchidos 
totalmente 8 copos.
B) A fração de líquido (refrigerante) utilizada para preencher com refrigerante 
a metade de um copo é 
2
1
.
C) Os 2 litros de refrigerante são insuficientes para encher 
completamente 6 copos de capacidade 0,25 litro.
D) Para preencher totalmente 27 copos de refrigerante utilizaremos 3 embalagens do refrigerante apresentado.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: determinar variações de temperatura de acordo com o problema proposto utilizando operações com os números inteiros)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Leia a seguir algumas curiosidades sobre alguns planetas pertencentes ao nosso Sistema Solar.
Mercúrio
É o primeiro planeta em ordem de afastamento do Sol. A distância de 
Mercúrio ao Sol varia entre 46 a 70 milhões de quilômetros. Ele é o menor 
dos oito planetas. O lado de Mercúrio que fica voltado para o Sol 
apresenta elevadas temperaturas ( 427ºC ). O outro lado é extremamente
 frio ( -173ºC ).
O.B.S : O significado de Inóspito: Em que não se pode viver, inabitável.
Vênus 
É o segundo planeta do Sistema Solar em ordem de afastamento do Sol e sua distância média dessa estrela é de 108 milhões de quilômetros. A temperatura de sua superfície é muito elevada, cerca de 460ºC.O planeta é envolvido por uma atmosfera de gases venenosos que possui, inclusive, ácido sulfúrico.
Saturno
É o sexto planeta em distância do Sol. Ele é o segundo maior planeta depois de Júpiter. Possui anéis mais bonitos que qualquer outro planeta do Sistema Solar. Esses anéis têm menos de 10 metros de espessura, mas estendem-se por milhares de quilômetros no espaço. Eles são formados por pequenos blocos de gelo.
Sua temperatura é de -180 ºC. Esse planeta tem 23 satélites naturais conhecidos, dos quais o maior deles (Titã) é o único que possui atmosfera no Sistema Solar.
Marque a seguir a opção que apresenta uma afirmativa INCORRETA:
A) A diferença de temperatura entre o lado extremamente frio do planeta Mercúrio e a temperatura de Saturno, nessa ordem é de 7 ºC.
B) A variação de temperatura do planeta Mercúrio entre o lado que fica voltado para o Sol e o outro, nessa ordem é de 600 ºC.
C) No planeta Vênus a temperatura está 460 ºC acima do zero e em Saturno 180 ºC abaixo de zero, portanto a diferença de temperatura é de 280 ºC.
D) A variação entre a maior e a menor temperatura, citadas no texto acima, nessa ordem, é de 640 ºC.
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: realizar operações com os números racionais)
Nível de Dificuldade: Difícil
Assunto: Expressões Numéricas
Fernanda, proprietária de uma papelaria, fez um pedido de 120 cadernos a uma distribuidora de materiais escolares, com a seguinte discriminação
 60 cadernos de caligrafia 
 60 cadernos universitário
Ela recebeu a encomenda em duas caixas:
Em uma delas estava escrito + 
3
1
, significando que, nesta caixa, havia um acréscimo de 
3
1
 sobre a quantidade de cadernos de caligrafia pedida por Fernanda. Na outra, estava escrito - 
4
1
, significando a falta de 
4
1
 da quantidade de cadernos universitários pedida por Fernanda.
Marque a seguir a afirmativa CORRETA relacionada aos dados fornecidos acima.
A) Fernanda recebeu uma quantidade menor de cadernos do que a quantidade de cadernos que ela encomendou à distribuidora.
B) A expressão numérica que representa a quantidade total de cadernos recebida por Fernanda é: 
60 + 60 . 
3
1
 + 60 – 60 . 
4
1
C) A diferença entre a quantidade de cadernos de caligrafia e de cadernos universitários que a distribuidora entregou é de 20 unidades.
D) Mesmo não recebendo a mesma quantidade de cadernos de caligrafia e universitários, Fernanda resolveu não reclamar na distribuidora, porque ela recebeu um total de 120 cadernos.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: calcular o saldo de uma conta após movimentações financeiras apresentadas)
Nível de dificuldade: Fácil
Assunto: Expressões Numéricas
O Senhor Carlos tinha um saldo de R$ 800,00 no “Banco Lucro Certo” no dia 01/01/2010. 
Por ser um cliente especial, ele possuía um limite de crédito em sua conta.
A seguir foram apresentadas as movimentações realizadas por ele até o dia 15/01/2010:
· Dia 03/01/2010 
®
 Fez três retiradas de R$ 250,00 cada uma
· Dia 13/01/2010 
®
 Depositou R$ 220,00
· Dia 15/01/2010 
®
 Retirou R$ 450,00
Marque a afirmativa CORRETA.
A) Sr. Carlos fez um depósito no dia 13/01/2010 porque seu saldo estava negativo naquele dia.
B) As retiradas realizadas no dia 03/01/2010 foram maiores do que o saldo no dia 01/01/2010.
C) Após a retirada do dia 15/01/2010, o Sr. Carlos estava com um saldo negativo de R$ 180,00.
D) O valor máximo que o Sr. Carlos poderia gastar após o dia 13/01/2010 era de R$ 200,00. 
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: estabelecer uma conclusão a partir da análise do resultado de um cálculo.)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Ao fazermos a assinatura de uma revista, podemos escolher uma opção de pagamento.
Veja o que as revistas a seguir nos oferecem:
Marque a seguir a afirmativa CORRETA relacionada aos dados fornecidos acima:
A) A assinatura da revista Quatro Rodas possui juros se optarmos pelas três prestações iguais de R$ 19,10.
B) A revista Fluir é R$ 6,95 mais barata quando comparada à revista Quatro Rodas considerando a assinatura anual.
C) Cada exemplar da revista Quatro Rodas, considerando a assinatura anual, possui um custo de R$ 4,70.
D) Para assinar por um ano a revista Fluir, podemos optar pelo pagamento de quatro parcelas iguais de R$12,15.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: calcular a diferença entre dois números inteiros e explicar o seu significado) 
Nível de dificuldade: Fácil 
Assunto: Expressões Numéricas 
Amplitude térmica é a diferença entre a maior e a menor temperatura de uma 
certa região. Na superfície do satélite natural da Terra (a Lua), as temperaturas 
podem variar de 100ºC ao meio dia para - 150ºC à meia noite.
Calcule a amplitude térmica nesse caso e explique, por escrito, o significado 
desse número obtido por você.
Resposta:
Amplitude Térmica da Lua = 100ºC - ( - 150ºC ) = 250ºC
Isso significa que no intervalo considerado (do meio dia à meia noite), a temperatura na superfície lunar diminui de 250ºC.
QUESTÃO (Descritor: formar expressões numéricas utilizando os dados fornecidos no problema, bem como calcular o resultado dessas expressões utilizando soma de números inteiros)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Para a realização de um jogo, Cláudia, Leandro e Flávio resolveram estabelecer diferentes regras utilizando um baralho composto de 40 cartas. Cada naipe possui 10 cartas numeradas de 1 a 10.
De acordo com as regras do jogo, as cartas cujos naipes forem de Paus ( ) ou Espadas ( )
representam valores negativos e as de naipes, Ouros ( ) ou Copas ( ), possuem valores positivos.
Analise a seguir as cartas retiradas pelos jogadores na primeira “rodada”.
Em seguida resolva o que se pede em cada item.
A) Escreva a expressão numérica correspondente a pontuação de cada jogador.
	Jogadores
	Expressão Numérica Correspondente à Pontuação
	Cláudia
	
	Leandro
	
	Flávio
	
B) Escreva o nome do (a) vencedor (a) na primeira “rodada”. 
Justifique sua resposta.
Resposta:
A) Expressão numérica correspondente a pontuação de cada jogador.
	Jogadores
	Expressão Numérica Correspondente à Pontuação
	Cláudia
	( - 4 ) + ( + 3 ) + ( + 3 ) + ( - 2 ) + ( - 2 )
	Leandro
	( + 1 ) +( + 1 ) + ( + 1 ) + ( - 5 ) + ( - 5 ) 
	Flávio
	( - 6 ) + ( - 6 ) + ( - 6 ) + ( - 6 ) + ( + 8 )
B) Cláudia é a vencedora da primeira “rodada” porque a soma de seus pontos é – 2, a maior das somas entre os três jogadores. 
QUESTÃO (Descritor: Efetuar cálculos envolvendo números racionais)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Expressões Numéricas
Arthur foi com sua mãe ao supermercado com a finalidade de comprar alguns produtos que se encontravam em “oferta”.
Eles compraram:
1 pacote de macarrão.
4 pacotes de biscoito.
3 potes de sorvete.
1 pote de margarina.
Calcule a quantia gasta nessa compra.
Resposta:
Custo da compra: ( 1 . R$ 0,55 + 4 . R$ 0,64 + 3 . R$ 6,59 + 1 . R$ 1,85 ) = R$ 24,73
QUESTÃO (Descritor: Determinar a solução do problema proposto envolvendo operações com números inteiros)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
O supermercado “Bom e Barato” importou 1.000 unidades de um produto especial que ajuda a remover manchas de qualquer natureza da lataria de automóveis. Cada unidade desse produto custou o equivalente a R$ 15,00. Para o dono do supermercado obter lucro, ele venderá cada unidade por R$ 18,00.
Entretanto, ao etiquetar o produto, o funcionário não percebeu que a metade das etiquetas saiu no valor de R$ 9,00 cada. 
Nestas condições, resolva o que se pede a seguir:
A) Calcule o lucro obtido caso o funcionário tivesse etiquetado todos os produtos a R$ 18,00, e todos fossem vendidos. 
B) Considerando o erro cometido pelo funcionário, vendido todo o produto, houve lucro ou prejuízo para o dono do supermercado? Justifique sua resposta utilizando argumentos matemáticos.
Resposta:
A) Cálculo do lucro obtido: ( R$ 18,00 – R$ 15,00 ) . 1.000 = R$ 3.000,00
B) Considerando o erro cometido pelo funcionário temos: 
 Lucro de ( R$ 18,00 – R$ 15,00 ) . 500 = R$ 1.500,00 
 Prejuízo de ( R$ 9,00 – R$ 15,00 ) . 500 = - R$ 3.000,00
 Total : R$ 1.500,00 - R$ 3.000,00 = - R$ 1.500,00 o que significa Prejuízo
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor de uma expressão numérica envolvendo operações com números decimais, racionais e dízimas periódicas e classificar o resultado de acordo com o conjunto ao qual ele pertence)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Calcule o resultado da expressão matemática 
3
1
1
...
666
,
0
5
,
7
de
%
10
2
2
-
-
+
-
-
 e classifique esse número de acordo com o conjunto ao qual ele pertence.
Resposta: 
25
,
0
4
1
3
2
6
1
3
2
3
2
2
1
3
2
3
2
4
3
4
1
3
2
3
2
100
75
4
1
3
1
1
...
666
,
0
5
,
7
de
%
10
2
2
-
=
-
=
-
=
-
=
-
+
-
=
-
+
-
=
-
-
+
-
-
O resultado é um Número Racional
QUESTÃO 07 (Descritor: transformar o problema proposto em uma expressão numérica utilizando números inteiros )
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Expressões Numéricas
Um matemático do final do século XVI escreveu a seguinte história:
“Eu tinha três dívidas, todas de 4 moedas de ouro. Mas as pessoas para quem eu devia, morreram.
Perdi 3 vezes a dívida de 4 moedas. Fiquei 12 moedas mais rico.”
Podemos deduzir, CORRETAMENTE, baseando-se na história, que:
A) o matemático quis explicar que ( - 3 ) . ( - 4 ) = + 12.
B) o matemático afirmar que ficou 12 moedas mais rico é um equívoco.
C) a soma de três números negativos é o número positivo + 12.
D) o matemático só poderá utilizar o sinal negativo ( - ) antes do número 4, porque o mesmo representa a dívida.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: realizar operações de soma e subtração com os números inteiros)
Nível de dificuldade: Fácil
Assunto: Expressões Numéricas
Em alguns prédios existem andares superiores e inferiores ao térreo (subsolo).
Observe a seguir a figura da representação de um painel de elevador. 
Nela aparecem os números negativos (subsolo), o zero (térreo), e os
números positivos (acima do térreo) para indicar os andares do prédio.
Analise cada uma das afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA.
A) Saindo do andar -2 e subindo 5 andares o elevador vai parar no 3º andar
abaixo do térreo.
B) Existe a mesma quantidade de andares acima e abaixo do térreo para
o prédio em questão.
C) Para sair do 4º andar e chegar ao -1 o elevador deverá descer cinco
andares.
D) Se o elevador está no 4º andar e deseja chegar ao último andar, ele 
deverá descer seis andares.
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: Colocar parênteses nas expressões numéricas envolvendo operações com números racionais de forma que as mesmas correspondam ao resultado dado)
Nível de Dificuldade: Médio 
Assunto: Expressões Numéricas
Um aluno apressado, ao digitar seu trabalho de matemática, esqueceu-se de colocar os parênteses nas expressões matemáticas resolvidas.
Dessa forma, os resultados obtidos por ele em cada uma das expressões estão INCORRETOS.
Observe as expressões a seguir:
Coloque os parênteses que estão faltando na tela do computador apresentado acima, de forma que os resultados das expressões fiquem CORRETOS.
Resposta: 
Posicionamento correto dos parênteses:
QUESTÃO (Descritor: calcular o horário em diversas cidades baseando-se no fuso horário apresentado em relação à cidade de Brasília)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Leia atentamente as informações a seguir:
Marque a afirmativa CORRETA considerando o horário
de 20 horas em Brasília e os dados fornecidos pelo
problema.
A) Em Buenos Aires o relógio marcará 21 horas.
B) A diferença do horário em Moscou e Paris será de 2 h.
C) O relógio em Moscou marcará 13 horas. 
D) Nova York apresenta a maior diferença de
 fuso horário em relação ao horário de Brasília.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: completar a cruzadinha com os resultados de operações envolvendo os números racionais)
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Expressões Numéricas
Complete a cruzadinha dos Números Racionais de acordo com as instruções a seguir.
Caso o número possua vírgula, você deverá representá-la em um quadradinho.
 Horizontais: Verticais:
 B 
®
 
144
 A 
®
 
2
19
 D 
®
 
8
,
4
3
,
57
+
 B 
®
 
(
)
2
1
,
1
 F 
®
 
5
:
6
 C 
®
 
7
,
16
7
,
37
-
 G 
®
 
3
3
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
 E 
®
 
4
,
4
:
11
Resposta: 
Resultado da Cruzadinha:
QUESTÃO (Descritor: calcular a soma de frações com diferentes denominadores e transformar números fracionários em porcentagem)
Nível de dificuldade: Difícil 
Assunto: Expressões Numéricas
Três amigos, Alex, Marcos e Victor, do 7º ano foram lanchar em uma pizzaria. Pediram uma pizza de quatro queijos e uma de frango com mussarela. O garçom cortou a pizza de quatro queijos em 6 pedaços iguais e a pizza de frango com mussarela em 8 pedaços iguais.A tabela a seguir apresenta a quantidade de pedaços de pizza que cada um comeu.
	
	Pedaços de Pizza 
Quatro Queijos
	Pedaços de Pizza de 
Frango com Mussarela
	Alex
	3
	2
	Marcos
	2
	3
	Victor
	1
	2
Marque a afirmativa CORRETA.
A) Alex foi o que mais comeu pizza, 50% da pizza quatro queijos e 25% da pizza de frango com mussarela.
B) Sobrou 
4
1
 da pizza de frango com mussarela e nada restou da pizza quatro queijos.
C) Victor comeu ao todo 3 fatias de pizza de mesmo tamanho e seus amigos comeram 5 fatias.
D) Marcos comeu da pizza de frango com mussarela a mesma quantidade que Alex da pizza quatro queijos.
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: calcular a distância através da reta representativa dos números inteiros e explicar a aplicação do módulo nesse caso)
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Expressões Numéricas
Dois bonequinhos,A e B, bem como suas posições na reta representativa dos números inteiros foram desenhados pelo professor 
de Ciências. Observe 
o desenho apresentado aos 
alunos e algumas 
informações nele contidas. 
Calcule a distância entre os bonecos A e B após o deslocamento de ambos e explique por escrito como essa distância pode ser obtida utilizando módulo de um número inteiro.
Resposta: 
Distância entre os bonecos A e B = 8 metros
Essa distância poderá ser obtida utilizando módulo através do seguinte procedimento:
(
)
metros
B
Boneco
do
Final
Posição
A
Boneco
do
Final
Posição
8
8
3
5
=
-
=
+
-
-
=
-
Ou
(
)
metros
A
Boneco
do
Final
Posição
B
Boneco
do
Final
Posição
8
8
5
3
=
+
=
-
-
+
=
-
QUESTÃO (Descritor: Calcular as frações representativas de cada partido no Congresso Nacional Brasileiro e realizar operações de soma desses números fracionários com a finalidade de identificar a afirmativa verdadeira)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
O Congresso Nacional do Brasil tem 513 deputados de diversos partidos, assim distribuídos:
	PARTIDO
	BANCADA
	PARTIDO
	BANCADA
	Bloco PMDB, PTC
	91
	PDT
	23
	PT
	77
	PSC
	16
	PSDB
	57
	PV
	15
	DEM
	56
	PPS
	15
	Bloco PSB, PC do B, PMN, PRB
	50
	PSOL
	3
	PR
	43
	PHS
	3
	PP
	38
	PT do B
	1
	PTB
	25
	
	
O governo necessita do apoio de pelo menos metade do Congresso para aprovar seus projetos. 
A oposição, no entanto, precisa dos votos de 
3
2
 do congresso para “derrubar” os projetos do governo.
Supondo que nas votações compareçam todos os parlamentares de cada partido, podemos afirmar CORRETAMENTE que:
A) Os votos “contra” de todos os deputados dos partidos PMDB, PTC, PT, PSDB, DEM, PTB e PDT são suficientes para vetar uma iniciativa do governo.
B) Os votos “a favor” de todos os deputados dos partidos PMDB, PTC, PT, PSDB e DEM são suficientes para aprovar qualquer matéria apresentada pelo governo.
C) O partido PT possui uma quantidade de deputados que corresponde a 25% de todos os deputados do Congresso Nacional.
D) Quanto maior o número de deputados eleitos de um mesmo partido, menor a sua representatividade no Congresso.
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor de uma expressão matemática, envolvendo números inteiros, utilizando a representação de algumas das teclas de uma calculadora científica)
Nível de dificuldade: Difícil
Assunto: Expressões Numéricas
Observe a fotografia de uma calculadora utilizada, geralmente, por alunos do Ensino Médio.
Nas calculadoras, geralmente, o ponto é
usado para indicar a vírgula de um número
decimal. 
Leia atentamente o significado de algumas
teclas quando acionadas:
Eduarda digitou em sua calculadora a seguinte expressão matemática:
 25 5 37 2 30 
Calcule o resultado correto, apresentado no visor da calculadora, para a expressão matemática digitada acima. 
Resposta: 
Resultado da Expressão Matemática digitada na calculadora por Eduarda:
 25 5 37 2 30 
5 x 5 - 37 : 2 + 30 +/- = 25 - 37 : 2 + 30 +/- = - 12 : 2 + 30 +/- = - 6 + 30 +/- = 24 +/- = 
- 24
QUESTÃO (Descritor: calcular o valor de várias expressões numéricas e somá-los)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Expressões Numéricas
Cada retângulo a seguir possui uma expressão matemática cujo valor poderá ser um número inteiro positivo, negativo ou nulo. A soma dos resultados das oito expressões apresentadas, 
a seguir, equivale ao ano em que o Dr. Christiaan Barnard, na Cidade do Cabo, África 
do Sul, realizou o que até então se considerava o primeiro transplante cardíaco em 
humanos.
Calcule (de acordo com o enunciado da questão)
e escreva o número correspondente ao ano citado acima.
Resposta: 
Cálculo do resultado de cada expressão:
(
)
(
)
8
3
2
:
2
8
-
=
-
-
 
(
)
0
7
3
8
5
=
-
+
-
 
(
)
(
)
5
2
:
1
9
4
6
=
-
+
-
+
-
 
(
)
128
2
9
2
11
=
-
+
-
Cálculo do ano em que o Dr. Christiaan Barnard realizou o primeiro transplante cardíaco em humanos:
- 8 + 0 + 0 + 5 + 128 + 7 + 1235 + 600 = 1967
QUESTÃO (Descritor: transformar o problema proposto em expressão matemática e realizar as operações fundamentais com os números racionais para obter seu resultado)
Nível de dificuldade: Difícil
Assunto: Expressões Numéricas
Leia atentamente a seguinte história, retirada do Livro Matemática Recreativa, um clássico russo escrito por Yacov I. Perelman:
- O quê?! Mais barbante? – gritou a mãe de Otávio.
- Teu pai não trabalha na fábrica de barbante, meu filho! Todo santo dia você me pede um rolo de barbante. Já esqueceu?
O menino ouvia assustado a bronca que a mãe lhe dava.
- Ainda ontem você ganhou um rolo inteiro. Pra que você precisa de tanto barbante?
- Bom, primeiro a senhora pegou a metade do que havia me dado para amarrar uns pacotes. Depois o Gui pediu a metade do que restou para brincar de carrinho. O papai, coitado, precisou da metade da sobra para amarrar suas calças que estavam caindo. Por fim a Alice pegou dois quintos do que sobrou para amarrar as tranças das bonecas. Foi isso.
- E o que você fez com o resto?
- Com o resto? E a senhora acha que dá para brincar de telefone de lata e fio só com 30cm de barbante?
Calcule a quantidade de barbante que Otávio recebeu de sua mãe.
Resposta: 
Cálculo da quantidade inicial de barbante:
Mãe 
®
 
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
2
1
1
 = 
2
1
 Fração correspondente ao total de barbante doado: 
Gui 
®
 
÷
ø
ö
ç
è
æ
2
1
.
2
1
 = 
4
1
 
Pai 
®
 
÷
ø
ö
ç
è
æ
4
1
.
2
1
 = 
8
1
 Quantidade de barbante que sobrou para Otávio:
Alice 
®
 
÷
ø
ö
ç
è
æ
8
1
.
5
2
 = 
20
1
 
cm
30
recebido
total
do
40
3
=
Total de Barbante = 
m
4
cm
400
40
.
3
cm
30
=
=
 
QUESTÃO (Descritor: calcular a área inicial a partir da área final expressa em número racional e expressar o valor calculado em porcentagem)
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Expressões Numéricas
No dia 27 de Agosto de 1883, a Ilha de Krakatoa, localizada no estreito de Sunda, entre as ilhas de Sumatra e Java, na Indonésia, quase desapareceu quando o vulcão Krakatoa, do monte Perboewatan, supostamente extinto, entrou em erupção. A sucessão de erupções e explosões durou 22 horas e o saldo foi de mais de 36 mil mortos. Sua explosão atirou pedras a aproximadamente 27 km de altitude e o som da grande última explosão foi ouvida a aproximadamente 5.000 km, na ilha de Rodriguez, tendo os habitantes ficado surpreendidos com o estrondo! Os barômetros de Bogotá e Washington enlouqueceram. O barulho chegou também até Constantinopla, na Turquia, Austrália, Filipinas e Japão. Acredita-se que o som da última grande explosão foi o mais alto já ouvido na face da terra e reverberou pelo planeta ao longo de nove dias. Todos os que se encontravam em um raio de 15 km do vulcão tiveram seus tímpanos rompidos.
A explosão do imenso vulcão reduziu a ilha a 
3
1
 do seu tamanho, que hoje é de aproximadamente 12,56 km2. Calcule a área aproximada da ilha de Krakatoa antes da erupção do vulcão e a porcentagem aproximada da ilha que foi destruída.
Resposta: 
Área da Ilha Krakatoa antes da erupção do vulcão: 12,56 . 3 = 37,68 km2
Porcentagem de redução da área da Ilha: 
%
33
...
333
,
0
3
1
@
=
QUESTÃO (Descritor: aplicar conceitos: de plano cartesiano, ordenada, abscissa e coordenadas de um ponto )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Funções
Há uma história curiosa sobre o filósofo e matemático francês René Descartes (1.599 – 1.650). Dizem que ele estava descansando na cama, quando de repente viu uma mosca pousada na parede. A mosca voou, mas Descartes ficoupensando... Como poderia explicar a uma outra pessoa qual era a posição exata da mosca na parede? Então, Descartes imaginou, na referida parede, duas retas perpendiculares: uma horizontal e outra vertical. Ele percebeu que, marcando números nessas retas, eles serviriam para localizar a mosca.
Observe o esquema a seguir:
Estava criado o método para localizar pontos em um plano, que, em homenagem a Descartes, recebeu o nome de Cartesiano. De acordo com o enunciado da questão, e com as regras e nomes dos elementos do Sistema Cartesiano, podemos afirmar CORRETAMENTE que:
A) Origem é o local do plano cartesiano gerado pela interseção das retas vertical e horizontal que passam pelo ponto que se deseja localizar.
B) A reta que passa pela mosca, perpendicular ao eixo x, determina, com esse, um ponto denominado ordenada.
C) O par ordenado que indica a posição da mosca em questão, no plano cartesiano, possui abscissa 2 e ordenada 1.
D) O plano cartesiano fica dividido em quatro quadrantes numerados no sentido horário a partir do 1º quadrante (que possui abscissa e ordenada positivas).
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: aplicar o conceito de simetria) 
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Figuras que admitem eixo de simetria são chamadas de figuras simétricas.
Essas figuras possuem uma linha de dobra que as divide em duas partes iguais. Quando sobrepostas, estas partes coincidem.
As imagens formadas nos espelhos planos não coincidem com o objeto se o mesmo não for simétrico.
A seguir, temos uma vista superior de um caderno, no qual, em uma das folhas, aparecem algumas letras 
( A e J ) e palavras ( EVA e OVO ), além de um espelho plano.
Analisando as imagens das letras e palavras produzidas pelo espelho plano, podemos afirmar CORRETAMENTE que:
A) A palavra EVA possui apenas um eixo de simetria, portanto é uma palavra assimétrica.
B) A imagem da letra J se sobrepõe à própria letra porque o J é assimétrico.
C) A única imagem das palavras apresentadas que se sobrepõe à palavra é a imagem da palavra OVO.
D) A letra A possui dois eixos de simetria, portanto é uma letra simétrica.
Resposta: Letra C
QUESTÃO 14 (Descritor: calcular o maior ângulo formado entre os ponteiros de um relógio às 3h e 30 min)
Nível de dificuldade: Médio 
Assunto: Geometria Plana
Marque a opção que apresenta o valor CORRETO do maior ângulo formado entre os
ponteiros de um relógio quando o mesmo está marcando 3h e 30 min.
A) 285º 
B) 270º 
C) 90º
D) 75º
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: Fazer estimativas ou cálculo dos ângulos representados no problema e classificá-los.)
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Geometria Plana
A medida de cada ângulo interno de um polígono regular ( lados e ângulos internos congruentes ) é dada pela fórmula: 
(
)
n
180
.
2
n
=
i
ˆ
o
 onde: 
i
ˆ
 = cada ângulo interno do polígono regular
 n = número de lados do polígono regular considerado
Marque a opção que apresenta a classificação de cada ângulo interno do heptágono regular ( figura plana fechada formada por sete segmentos de reta congruentes) da moeda de R$ 0,25 apresentada a seguir:
A) agudo
B) reto
C) raso
D) obtuso 
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: Determinar o resultado de um problema utilizando operações com ângulos )
Nível de Dificuldade: Fácil
Assunto: Geometria Plana
Observe os ângulos determinados pelas semi-retas abaixo:
Marque a afirmativa CORRETA relacionada aos 
ângulos apresentados.
A) A soma dos ângulos 
C
O
ˆ
B
 e 
D
O
ˆ
C
é 70º.
B) O valor do ângulo 
B
O
ˆ
A
 é 90º.
C) A diferença entre os ângulos 
F
O
ˆ
E
e 20º é um ângulo de 90º.
D) Somando os ângulos 
B
O
ˆ
A
, 
C
O
ˆ
B
 e 
D
O
ˆ
C
, obtemos um ângulo de 160º.
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: Determinar o resultado do problema proposto utilizando classificações dos ângulos e o conceito de ângulos suplementares)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Durante um salto de esqui, o computador pôde esquematizar uma seqüência de movimentos realizados pelo esquiador. Observe essa seqüência a seguir:
Alguns alunos, após observação das figuras apresentadas pelo professor,
formularam as seguintes afirmativas:
Aluno I - Os ângulos 
e
ˆ
 e 
d
ˆ
da ilustração que representa o impulso 
do esquiador são suplementares.
Aluno II - O ângulo 
a
ˆ
 é da ilustração na qual o esquiador possui
aceleração máxima é classificado como ângulo obtuso. 
Aluno III - Durante o momento do vôo do esquiador, o ângulo 
h
ˆ
é um ângulo raso.
Aluno IV - Ao variar os ângulos das articulações do seu corpo, o 
esquiador poderá variar o valor de sua velocidade.
Marque a opção que apresenta o número do aluno que formulou uma afirmativa FALSA relativa às ilustrações apresentadas.
A) Aluno I
B) Aluno II
C) Aluno III
D) Aluno IV 
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: Analisar os dados em representação pictórica.)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
A Terra não é perfeitamente esférica, mas sim achatada nos pólos. Além disso, o eixo que passa pelos pólos possui uma inclinação de 23,5º em relação ao eixo que passa pela órbita da Terra.
Essa inclinação é responsável pelas quatro estações do ano (primavera, verão, outono e inverno).
Observe as figuras a seguir:
Marque a afirmativa CORRETA relacionada às informações acima:
A) Se eixo que passa pelos pólos da Terra fosse perpendicular à sua órbita não existiriam as estações do ano.
B) O ângulo de 23,5º pode também ser representado por 23 graus e 30 minutos, que possui a simbologia matemática 23º 30”.
C) Ao completar as quatro estações do ano, a Terra deu uma volta em torno do eixo que passa pelos pólos, ou seja, um ângulo completo (360º).
D) O ângulo de 67º é o complementar do ângulo que representa a inclinação do eixo da Terra que passa pelos pólos em relação ao eixo perpendicular que passa pela órbita da Terra. 
Resposta: Letra A
QUESTÃO (Descritor: Calcular os valores possíveis das horas através do ângulo indicado) 
Nível de Dificuldade: Médio 
Assunto: Geometria Plana
Leia atentamente o diálogo apresentado.
Determine qual ou quais 
a (s) possibilidade (s) 
de horário (s) indicado (s) 
no relógio de Pedro.
Resposta:
Possibilidades:
4 horas ou 16 horas 8 horas ou 20 horas
QUESTÃO (Descritor: classificar os ângulos representados nas figuras)
Nível de dificuldade: Fácil
Assunto: Geometria Plana
Muitas situações do cotidiano exigem que se conheça a medida de um ângulo. Em outras, é necessário comparar ângulos e existem também aquelas nas quais a classificação dos ângulos se faz necessária.
A postura correta em diversos esportes é de suma importância para um maior desempenho do atleta.
Observe as figuras a seguir:
Elas possuem, em comum, a classificação dos
ângulos assinalados (destacados por setas).
Esses ângulos são:
A) Agudos
B) Retos
C) Obtusos
D) Rasos
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: Calcular o valor dos ângulos suplementares através da resolução de uma equação do 
1º grau)
Nível de Dificuldade: Médio 
Assunto: Geometria Plana
A professora de matemática propôs a seguinte questão para sua turma:
“ Dois ângulos são suplementares. O dobro do menor é o complemento da quinta parte do maior.
 Calcule a medida de cada um desses ângulos.”
Dois de seus alunos, João Vitor e Hayane, tentavam resolver a questão e conseguiram chegar ao resultado correto.
Calcule a resposta dada por esses alunos.
Justifique, sua resposta, utilizando argumentos matemáticos, por escrito.
Resposta:
Cálculo dos ângulos:
2X = 90º - [ 
5
1
 (180º - X ) ]
10X - X = 450º - 180º 
→
 X = 
9
270
o
 
→
 X = 30º 
Menor ângulo = 30º Maior ângulo = 150º 
QUESTÃO (Descritor: Calcular o valor de cada ângulo utilizando os conceitos de ângulos: reto, raso, complementar, suplementar e volta completa)
Nível de Dificuldade:Fácil 
Assunto: Geometria Plana
Calcule a medida de cada ângulo em que um aluno da 6ª série (7º Ano ) está pensando.
Resposta: 
QUESTÃO (Descritor: Classificar os polígonos regulares de acordo com o número de lados e calcular os ângulos indicados nas figuras)
Nível de Dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Os mosaicos a seguir são formados por polígonos regulares. Observe atentamente!
Resolva o que se pede em cada item a seguir:
A) Escreva uma justificativa matemática, explicando
o fato dos polígonos se encaixarem perfeitamente
em torno do ponto P, nos mosaicos apresentados.
B) Escreva o nome dos polígonos regulares que 
compõem cada um dos mosaicos.
C) Calcule a medida de cada ângulo 
(
)
c
ˆ
e
b
ˆ
,
a
ˆ
destacados nos mosaicos 1, 2 e 3 respectivamente.
Resposta: 
A) Porque a soma dos ângulos internos dos polígonos regulares em torno do ponto P, em todos os mosaicos, forma um ângulo de 360º (uma volta completa).
B) Mosaico 1 - Hexágonos Regulares
 Mosaico 2 - Triângulos Eqüiláteros, Quadrados e Hexágonos Regulares
 Mosaico 3 - Dodecágonos Regulares, Quadrados e Hexágonos Regulares
C) Cálculo dos ângulos:
 Ângulo interno de um Hexágono Regular = 120º 
→
 
o
120
=
a
ˆ
 Ângulo interno de um Triângulo Equilátero = 60º 
→
 
o
60
=
b
ˆ
 Ângulo interno de um Dodecágono Regular = 360º - 90º - 120º 
→
 
o
150
=
c
ˆ
QUESTÃO (Descritor: expressar a área de cada peça do Tangram apresentado na forma fracionária e realizar operações de soma subtração e multiplicação com essas frações)
Nível de dificuldade: Difícil 
Assunto: Geometria Plana
Considere o quadrado a seguir formado com as sete peças do Tangram. Admitindo que a área desse quadrado é 1m2, marque a opção que apresenta CORRETAMENTE o valor da área da figura e o seu resultado expresso na forma fracionária.
A) 2 . tg + tm + 2 . tp = 
2
1
 m2
B) 2 . tg - ( q + tp ) = 
16
5
 m2
C) 2 . tg - tm = 
8
5
 m2
D) tm + q + p + tp + tp = 
4
3
 m2
Resposta: Letra B
QUESTÃO (Descritor: calcular os ângulos descritos por dois tipos de roletas ao passar por elas uma pessoa)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Observe, a seguir, o desenho de dois tipos diferentes de roletas utilizadas no nosso dia-a-dia
Calcule o ângulo descrito pela roleta Tipo I e 
pela roleta Tipo II ao passar por ambas 
uma única pessoa.
Resposta:
Ângulo descrito pela Roleta Tipo I = 
o
90
4
o
360
=
Ângulo descrito pela Roleta Tipo II = 
o
120
3
o
360
=
QUESTÃO (Descritor: determinar a medida de três ângulos utilizando o transferidor apresentado e classificá-los)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Leia atentamente o pequeno texto que se segue.
O Transferidor, um instrumento antigo
“Ao que tudo indica, o transferidor existe há milhares de anos e suas inúmeras versões 
surgiram das adaptações para uso de astrônomos, arquitetos e navegadores. 
A divisão da circunferência em 360 partes iguais tem origem na antiga Mesopotâmia, cujos 
sacerdotes eram exímios astrônomos. Eles sabiam que o tempo necessário para a Terra 
dar uma volta em torno do Sol é de aproximadamente 360 dias. Isso influenciou a 
adoção do sistema de numeração sexagesimal, presente na divisão do tempo e na 
divisão da circunferência em graus, unidade que usamos ainda hoje para medir ângulos.”
Observe as medidas dos ângulos 
Q
O
ˆ
P
, 
B
O
ˆ
A
 e 
G
E
ˆ
F
 indicadas nas figuras a
seguir.
Marque a afirmativa CORRETA relacionada aos dados e informações fornecidas acima.
A) O ângulo 
Q
O
ˆ
P
possui valor de 130º, sendo portanto classificado como agudo. 
B) O ângulo
B
O
ˆ
A
 é menor que o ângulo 
G
E
ˆ
F
e ambos são classificados como obtusos.
C) A escala do transferidor utilizado varia de 0º a 180º, metade de uma circunferência.
D) O transferidor apresentado não poderá ser utilizado para medir ângulos maiores que 180º.
Resposta: Letra C
QUESTÃO (Descritor: aplicar o conceito de escala com a finalidade de calcular a área real)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
A figura mostra a planta de uma sala na escala 1: 150. No canto inferior esquerdo, foi separado um espaço que será ocupado por um piano.
A área restante da sala, em m2, é: 
A) 21. 
B) 14. 
C) 16,5. 
D) 31,5. 
Resposta: Letra D
QUESTÃO (Descritor: classificar o menor ângulo formado pelas pernas de cada bailarina apresentada) 
Nível de dificuldade: Fácil
Assunto: Geometria Plana
Leia atentamente o pequeno texto a seguir:
Originado do balé francês e do italiano, principalmente de Petipa, Blasis e Cecchetti, o balé russo é dotado de uma escola técnica e de um estilo próprios. Seus princípios datam dos começos do séc. XVIII, ao tempo em que foram criadas as escolas dinamarquesa e sueca. As escolas imperiais de balé russo, de São Petersburgo, Moscou e Varsóvia, mereceram desde o início uma atenção toda especial dos czares e da aristocracia. A organização, os métodos de ensino e o treinamento foram severos e continuamente aperfeiçoados. Tais exigências técnicas aliadas aos dotes físicos e ao temperamento do povo russo, e à riquíssima tradição de danças populares, produziram em dois séculos um balé que assombrou o mundo.
É a Matemática dos “giros e ângulos” que fazem a maravilha dos espetáculos!
Escreva, nos espaços indicados, a classificação dos menores “ângulos aproximados” formados pelas pernas das bailarinas em cada figura apresentada.
Resposta:
Classificação dos “ângulos aproximados”:
QUESTÃO (Descritor: desenhar os ponteiros de um relógio e calcular o menor ângulo formado por eles para uma determinada medida de tempo)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
O relógio é utilizado como medidor do tempo desde a Antiguidade, em variados formatos. 
É uma das mais antigas invenções humanas. Os mais antigos eram os relógios de sol, 
provavelmente usados pelos gnômons. Os primeiros relógios portáteis utilizados foram os 
relógios de bolso. Eram muito raros e tidos como verdadeiras jóias, pois poucos tinham um. 
Os relógios de bolso eram símbolo da alta aristocracia. 
Comenta-se que foi Santos Dumont quem inventou o relógio de pulso.
Resolva cada item a seguir:
a) Desenhe um relógio quando seus ponteiros marcam 15h 47min.
b) Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros desse relógio às 15h 47min. 
Resposta:
a) Representação no Relógio de 15h 47min: b) Cálculo do menor ângulo entre os ponteiros: 
 Se o ponteiro dos minutos percorre 360º, o 
 ponteiro das horas percorre 30º . Como o dos
 minutos percorreu 282º o das horas percorreu
 23,5º a partir do número 3 do relógio.
 O menor ângulo será: 30º . 5 + 6º . 2 + 6,5 = 
 168,5º 
QUESTÃO (Descritor: desenhar ângulos utilizando os dois tipos de esquadros-padrão)
Nível de dificuldade: Médio
Assunto: Geometria Plana
Existem dois tipos de esquadros encontrados para venda no comércio. São utilizados, principalmente, para traçar retas paralelas, mas podem também ser usados para construção de ângulos.
Observe, atentamente, a seguir, a representação dos dois tipos de esquadros existentes.
Desenhe, com auxílio de esquadros- padrão, ângulos de 150º, 210º e 15º. 
Obs: Pode-se utilizar mais de um esquadro de cada tipo.
Resposta:
Formando ângulos: 
Algumas Opções
 150º