Fís 2 - Lista de Gravitação Universal - 2021 (2)

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Lista de Gravitação Universal 
 
Prof. Edu Lessi - Física 
 
1 
1. (Puccamp 2018) Para que um satélite seja utilizado para 
transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma 
velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha 
sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. 
Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o 
módulo da velocidade escalar do satélite, em km h, em torno do 
centro de sua órbita, considerada circular, é 
a) R.
24
π
 b) R.
12
π
 c) R.π  d) 2 R.π  e) 12 R.π  
 
2. (Uerj 2018) Considere a existência de um planeta homogêneo, 
situado em uma galáxia distante, e as informações sobre seus dois 
satélites apresentadas na tabela. 
Satélite 
Raio da órbita 
circular 
Velocidade 
orbital 
X 9 R XV 
Y 4 R YV 
 
Sabe-se que o movimento de X e Y ocorre exclusivamente sob 
ação da força gravitacional do planeta. 
Determine a razão X
Y
V
.
V
 
 
3. (Ita 2018) Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, 
atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional. Tais corpos 
encontram-se nos vértices de um quadrado de lado L girando em 
torno do seu centro com velocidade angular constante. Sendo G a 
constante de gravitação universal, o período dessa rotação é dado 
por 
a) 
3L 4 2
2 .
Gm 2
π
 
  
 
 b) 
34 2 L
.
3 3Gm
π
 
c) 
3L 4 2
.
Gm 7
 
  
 
 d) 
3L 4 2
2 .
Gm 7
π
 
  
 
 
e) 
3L 4 2
.
Gm 2
 
  
 
 
 
4. (Udesc 2018) Analise as proposições com relação às Leis de 
Kepler sobre o movimento planetário. 
I. A velocidade de um planeta é maior no periélio. 
II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no 
centro da órbita. 
III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de 
sua órbita. 
IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em 
um dos focos. 
V. A velocidade de um planeta é maior no afélio. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. 
5. (Uem 2018) Em um livro do escritor estadunidense de ficção 
científica Robert Anson Heinlein (1907-1988), lê-se: “A escolha do 
pessoal para a primeira expedição humana a Marte foi feita tendo 
como base a teoria de que o maior perigo para o homem era o 
próprio homem. Naquele tempo – oito anos terrestres depois da 
fundação da primeira colônia humana em Luna – uma viagem 
interplanetária de seres humanos devia ser feita em órbitas de 
queda livre, levando, da Terra a Marte, cento e cinquenta e oito dias 
terrestres e vice-versa, além de uma espera em Marte de cento e 
cinquenta e cinco dias, até que os planetas voltassem lentamente às 
posições anteriores, permitindo a existência de uma órbita de 
retorno.” 
(HEINLEIN, R. A. Um estranho numa terra estranha. Rio de Janeiro: 
Artenova, 1973, p. 3). 
Considere a razão entre as massas da Terra e de Marte igual a 9 e 
a razão entre os raios da Terra e de Marte igual a 2; considere, 
ainda, que não há forças de atrito e que a velocidade de escape de 
um corpo é a velocidade mínima com que se deve lançá-lo a partir 
da superfície de um astro para que ele consiga vencer a atração 
gravitacional desse astro. 
Assinale o que for correto. 
01) A velocidade de escape de um corpo é diretamente proporcional 
à raiz quadrada da razão entre a massa e o raio do planeta. 
02) A velocidade de escape de uma espaçonave a partir da 
superfície da Terra é menor do que a velocidade de escape 
com que se deve lançar a mesma espaçonave a partir da 
superfície de Marte. 
04) A velocidade de escape de uma espaçonave não depende de 
sua massa. 
08) Para que uma espaçonave orbite o planeta Marte, a velocidade 
dela deve ser proporcional ao raio da órbita. 
16) Uma espaçonave com os motores desligados e aproximando-se 
de Marte está sujeita a uma força que depende de sua 
velocidade. 
 
6. (Famerp 2018) Um satélite de massa m foi colocado em órbita ao 
redor da Terra a uma altitude h em relação à superfície do planeta, 
com velocidade angular .ω 
 
 
 
Para que um satélite de massa 2 m possa ser colocado em órbita 
ao redor da Terra, na mesma altitude h, sua velocidade angular 
deve ser 
a) 
3
4
ω
 b) ω c) 2 ω d) 
2
ω
 e) 
4
3
ω
 
 
7. (Unicamp 2018) Recentemente, a agência espacial americana 
anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da 
Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da 
constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa 
pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais 
candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. 
Considere este novo planeta esférico com um raio igual a 
P TR 2R e massa P TM 8M , em que TR e TM são o raio e 
a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de 
 
 2 
massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície do 
planeta é dada por 
2
GM
g ,
R
 em que G é uma constante 
universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a 
aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da 
gravidade na superfície do novo planeta será de 
a) 25 m s . b) 220 m s . c) 240 m s . d) 280 m s . 
 
8. (Ufrgs 2018) Considere as afirmações abaixo, sobre o sistema 
Terra-Lua. 
I. Para acontecer um eclipse lunar, a Lua deve estar na fase Cheia. 
II. Quando acontece um eclipse solar, a Terra está entre o Sol e a 
Lua. 
III. Da Terra, vê-se sempre a mesma face da Lua, porque a Lua gira 
em torno do próprio eixo no mesmo tempo em que gira em torno 
da Terra. 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. e) I, II e III. 
 
9. (Fgv 2017) Johannes Kepler (1571-1630) foi um cientista 
dedicado ao estudo do sistema solar. Uma das suas leis enuncia 
que as órbitas dos planetas, em torno do Sol, são elípticas, com o 
Sol situado em um dos focos dessas elipses. Uma das 
consequências dessa lei resulta na variação 
a) do módulo da aceleração da gravidade na superfície dos 
planetas. 
b) da quantidade de matéria gasosa presente na atmosfera dos 
planetas. 
c) da duração do dia e da noite em cada planeta. 
d) da duração do ano de cada planeta. 
e) da velocidade orbital de cada planeta em torno do Sol. 
 
10. (Fuvest 2017) Foram identificados, até agora, aproximadamente 
4.000 planetas fora do Sistema Solar, dos quais cerca de 10 são 
provavelmente rochosos e estão na chamada região habitável, isto 
é, orbitam sua estrela a uma distância compatível com a existência 
de água líquida, tendo talvez condições adequadas à vida da 
espécie humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita Proxima 
Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A massa, PM , e o raio, 
PR , desse planeta são diferentes da massa, TM , e do raio, TR , 
do planeta Terra, por fatores α e :β P TM Mα e P TR R .β 
a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os planetas tivessem 
a mesma densidade? 
Imagine que você participe da equipe encarregada de projetar o 
robô C-1PO, que será enviado em uma missão não tripulada a esse 
planeta. Características do desempenho do robô, quando estiver no 
planeta, podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre o 
planeta e a Terra. 
Nas condições do item a), obtenha, em função de ,β 
b) a razão Pg
T
g
r
g
 entre o valor da aceleração da gravidade, Pg , 
que será sentida por C-1PO na superfície do planeta e o valor da 
aceleração da gravidade, Tg , na superfície da Terra; 
c) a razão Pt
T
t
r
t
 entre o intervalo de tempo, Pt , necessário para 
que C-1PO dê um passo no planeta e o intervalo de tempo, Tt , 
do passo que ele dá aqui na Terra (considere que cada perna dorobô, de comprimento L, faça um movimento como o de um 
pêndulo simples de mesmo comprimento); 
 
d) a razão Pv
T
v
r
v
 entre os módulos das velocidades do robô no 
planeta, Pv , e na Terra, Tv . 
Note e adote: 
A Terra e o planeta são esféricos. 
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas 1M 
e 2M , separados por uma distância r, é dado por 
1 2
2
M M
F G ,
r
 
em que G é a constante de gravitação universal. 
O período de um pêndulo simples de comprimento L é dado por 
 
1 2
T 2 L g ,π em que g é a aceleração local da gravidade. 
Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e no planeta. 
 
11. (Ifsc 2017) De acordo com a lei da gravitação universal de 
Newton, a atração gravitacional entre dois corpos é diretamente 
proporcional ao produto de suas massas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre eles. 
 
Com base nesta lei e considerando que a tabela abaixo fornece 
valores aproximados das massas e raios dos planetas em relação à 
Terra, analise as afirmações a seguir e marque a soma da(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
 
Planeta Massa Raio médio 
Terra TM TR 
Júpiter T318 M T11R 
Saturno T95 M T9 R 
Urano T14 M T4 R 
TM : massa da Terra 
TR : raio da Terra 
 
01) A intensidade da força que Júpiter exerce sobre um corpo na 
sua superfície é aproximadamente 29 vezes maior que a 
intensidade da força que a Terra exerce sobre o mesmo corpo 
na superfície terrestre. 
02) A aceleração da gravidade sobre um corpo a uma altura h da 
superfície terrestre será dada pela relação 
2
G M
g .
h

 
04) A força que a Terra exerce sobre Saturno é menor que a força 
que Saturno exerce sobre a Terra. 
08) Se considerarmos que a aceleração da gravidade na Terra é 
igual a 29,8m s , a aceleração da gravidade em Urano será 
de aproximadamente 28,6m s . 
16) A intensidade da força que Saturno exerce sobre um corpo na 
sua superfície é aproximadamente 11 vezes maior que a 
intensidade da força que a Terra exerce sobre o mesmo corpo 
na superfície terrestre. 
32) A força de atração gravitacional exercida pela Terra sobre um 
objeto em sua superfície é equivalente ao peso desse objeto.