FOLHINHA - Aulas 10 (29-05)

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AULA 10 – Teorema de Tales (29-05) 
 
 
Prof. Erickson 
 
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1) TEOREMA DE TALES 
Se um feixe de retas paralelas for cortado por duas ou mais retas transversais, os segmentos correspondentes que serão formados entre essas retas para-
lelas, serão diretamente proporcionais. 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: (IFSul - 2017) Três lotes residenciais têm frente para a rua dos Álamos e para a rua das Hortênsias, conforme a figura a seguir. 
 
As fronteiras entre os lotes são perpendiculares à rua das Hortênsias. 
Qual é a medida, em metros, da frente do lote A para a rua dos Álamos, 
sabendo-se que as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros? 
 
 a) 55 b) 65 c)75 d) 85 
 
 
 
 
Exemplo 2: (PUC-Campinas - 2007) Na figura a seguir, as retas r, s e t 
são paralelas entre si. 
 
 
Se AC = x, BC = 8, DE = 15, EF = x – 10, GI = y e HI = 10, então x + y 
é um número 
 
a) maior que 47 b) entre 41 e 46 c) menor que 43 
d) quadrado perfeito e) cubo perfeito 
 
 
 
 
 2 
 
 
 2) TEOREMA DAS BISSETRIZES 
 
 
 a) Teorema da bissetriz interna b) Teorema da bissetriz externa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3: (FGV - 2005) Exemplo 4: (Fuvest 2004) 
Na figura, ABC é um triângulo com AC = 20 cm, AB = 15 cm e BC = 14 cm. Um triângulo ABC tem lados de comprimentos AB = 5, BC = 4 e AC = 2. 
 Sejam M e N os pontos de AB tais que CM é a bissetriz relativa ao 
 ângulo ACB e CN é a altura relativa ao lado AB. Determinar o compri- 
 mento de MN. 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo AQ e BP bissetrizes interiores do triângulo ABC, o quociente 
QR AR é igual a 
a) 0,3. b) 0,35. c) 0,4. d) 0,45. e) 0,5.