Revisão_ITA_-_Cinemática

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Revisão ITA - Cinemática 
 
 
Prof. Eduardo Bassoli 
 
1 
Questões 
 
1. Duas barras se cruzam formando um ângulo 𝛼 e se movem 
perpendicularmente a si mesmas com velocidades u e v. Qual a 
velocidade do ponto de cruzamento das barras? 
 
 
 
a) 
√𝑣2+𝑢2+2𝑢𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑠𝑒𝑛𝛼
 b) 
√𝑣2+𝑢2−2𝑢𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑠𝑒𝑛𝛼
 
c) 
√𝑣2+𝑢2+2𝑢𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼
 d) 
√𝑣2+𝑢2−2𝑢𝑣𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼
 
e) 
√𝑣2+𝑢2
𝑡𝑎𝑛𝛼
 
 
 
2. Um objeto se move em um caminho circular de modo que a sua 
distância percorrida é dada pela equação 𝑠 = 0.5𝑡2 + 2𝑡, com s em 
metros e t em segundos. A razão entre a magnitude das acelerações 
desse objeto nos instantes 𝑡1 = 2 𝑠 e 𝑡2 = 5 𝑠 é 1/2. Qual o raio dessa 
trajetória? 
a) √1889 b) √1889/2 
c) 2√51 d) 3√51 
e) √17/3 
 
3. Dois objetos, um deslizando do repouso em uma rampa sem atrito e 
outro lançado obliquamente do ponto O iniciam seus movimentos no 
mesmo instante. Sabendo que ambos os objetos chegam no ponto P no 
mesmo instante e com a mesma velocidade em módulo, qual o ângulo de 
lançamento? 
 
 
 
a) cos−1 (√
3+√13
8
 ) b) cos−1 (√
5−√13
8
 ) 
c) 𝑐𝑜𝑠−1 (√
3+√13
2
 ) d) cos−1 (√
5−√13
2
) 
d) cos−1 (
1
√5−√13
) 
 
4. Um rolo de papel se desenrola de modo que seu extremo apresenta 
velocidade constante V. Se no instante inicial o rolo possui um raio R, qual 
será a velocidade angular do rolo após um tempo t? Considere a 
espessura do papel h << R. 
a) 
𝑉
√𝑅2−
𝑉𝑡ℎ
𝜋
 b) 
𝑉
𝑅
 
c) 
𝑉
√𝑅2−𝑉𝑡ℎ𝜋
 d) 
𝑉ℎ
𝑅√𝑅2−𝑉2𝑡2
 
e) 
𝑉𝑅
ℎ√𝑅2−𝑉2𝑡2
 
 
5. Um disco de 20 cm de diâmetro está rolando com 4 m/s sem deslizar. 
Quanto tempo após o instante inicial irá se passar até que o módulo da 
velocidade do ponto A seja igual ao módulo da velocidade inicial de B? 
 
 
 
a) 
1
20
𝑐𝑜𝑠−1
1
8
 b) 
1
20
𝑠𝑒𝑛−1
1
8
 
c) 
1
40
𝑐𝑜𝑠−1
1
8
 d) 
1
40
sen−1
1
8
 
d) 
1
40
sin−1
3
4
 
 
6. A velocidade de um objeto varia no tempo de acordo com o gráfico 
abaixo, que representa 1/4 de uma circunferência. Sabendo que no 
instante 𝑇 (0 < 𝑇 < 1), 𝑎(𝑇) = 2𝑇, qual o valor de 𝑇? 𝑎 é a 
aceleração desse objeto 
 
 
 
a) 
1
2
 b) 
1
4
 
c) 
2√3
3
 d) 
√3
4
 
e) 
√3
2
 
 
 2 
7. Um objeto é lançado com velocidade inicial 𝑉0 do topo de uma torre 
de altura H. Qual a distância máxima horizontal desse objeto até o pé da 
torre? Gravidade local: g 
a) 
𝑉0
𝑔
√𝑉0
2 − 2𝑔𝐻 b) 
𝑉0
𝑔
√𝑉0
2 + 2𝑔𝐻 
c) 
𝑉0
𝑔
√𝑉0
2 − 𝑔𝐻 d) 
𝑉0
𝑔
√𝑉0
2 + 𝑔𝐻 
e) 
𝑉0²
𝑔
 
 
8. Um objeto é lançado obliquamente com 30 m/s de modo que após 5 
s sua velocidade é perpendicular à velocidade inicial. Determine o ângulo 
de lançamento. Gravidade local: 10 m/s². 
a) 30° b) 45° 
c) 60° d) sin−1 3/5 
e) sin−1 4/5 
 
9. Um carro está se movendo ao longo de uma estrada reta com 
velocidade constante 10√2 𝑚/𝑠. Uma moto, parada ao lado da estrada 
avista o carro e deseja encontra-lo. Sabendo que a velocidade da moto é 
de 10√3 𝑚/𝑠, em qual o ângulo, em relação à perpendicular à estrada, 
a moto deve seguir? Dado: 
𝑏
𝑎
= √3 
 
 
 
a) 75° b) 60° 
c) 45° d) 30° 
e) 15° 
 
10. Um objeto é solto do repouso da posição A e percorre uma rampa 
definida pela corda de circunferência indicada na figura. Sabendo que o 
raio da circunferência vale R e a gravidade local vale g, determine o tempo 
gasto por esse objeto para percorrer essa rampa. 
 
 
 
a) √
2𝑅𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑔
 b) 2√
𝑅𝑠𝑒𝑐𝛼
𝑔
 
c) 2√
𝑅
𝑔
 d) √
2𝑅𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑔
 
e) 2√
𝑅𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑔