04 11 - (Lista - Função Afim)

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Prof. Hiroshi 
Matemática 
 
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Função Afim 
 
1. (Unesp 2016) Em um experimento com sete palitos de 
fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao 
mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de 
segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento em 
centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A 
figura a seguir indica os resultados do experimento. 
 
 
 
Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos 
no experimento permite prever que o tempo, necessário e 
suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo 
idêntico aos que foram usados no experimento é de 
a) 1 minuto e 2 segundos. 
b) 1 minuto. 
c) 1 minuto e 3 segundos. 
d) 1 minuto e 1 segundo. 
e) 1 minuto e 4 segundos. 
 
 
2. (Enem 2016) Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um 
período de 3 horas. Na primeira hora foi utilizada apenas uma 
bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo 
de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O 
gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de 
água presente na cisterna, em função do tempo. 
 
 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no 
início da segunda hora? 
 
a) 1.000 b) 1.250 c) 1.500 d) 2.000 e) 2.500 
3. (Ucs 2016) O custo total em reais, de produção de 
de certo produto é dado pela expressão 
O gráfico abaixo é o da receita em reais, obtida pelo 
fabricante, com a venda de desse produto. 
 
 
 
Qual porcentagem da receita obtida com a venda de do 
produto é lucro? 
a) 5% b) 10% c) 12,5% d) 25% e) 50% 
 
4. (Ueg 2016) A função que representa o gráfico a 
seguir, onde é uma constante não nula, é dada por: 
 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
t
x,
C, x kg
C(x) 900x 50.= +
R,
x kg
1kg
f(x)
k
k x, se 0 x 2
f(x) 2
k, se 2 x 5
ì £ £ï= í
ï < £î
k, se 0 x 2
f(x)
3k, se 2 x 5
£ £ì
= í < £î
k , se 0 x 2
f(x) 2
kx, se 2 x 5
ì £ £ï= í
ï < £î
kx, se 0 x 2
f(x)
k, se 2 x 5
£ £ì
= í < £î
 
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5. (Enem 2016) Um dos grandes desafios do Brasil é o 
gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os 
recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o 
risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água 
de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o 
resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência 
linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos 
meses. 
 
 
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, 
para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade? 
a) meses e meio. 
b) meses e meio. 
c) mês e meio. 
d) meses. 
e) mês. 
 
6. (Fgv 2016) Em 2013, uma empresa exportou mil 
dólares e, em 2014, exportou mil dólares de um certo 
produto. Suponha que o gráfico das exportações ( em 
milhares de dólares) em função do ano seja formado por 
pontos colineares. Desta forma, a exportação triplicará em 
relação à de 2013 no ano de 
 
a) 2036 b) 2038 c) 2035 d) 2037 e) 2034 
 
 
7. (Ifsc 2017) Durante a colheita em um pomar de uvas, o 
proprietário verificou que às horas haviam sido colhidos 
 de uva. Considerando que a quantidade de uvas 
colhidas é linear durante o dia e que às horas haviam sido 
colhidos de uva, analise as afirmativas: 
 
I. A equação que permite calcular o número de quilogramas 
em função do tempo é dada pela expressão
 
II. Às horas haviam sido colhidos 
III. A colheita teve início às horas. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
b) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e IIII são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são falsas. 
 
 
8. (Espm 2017) O gráfico abaixo mostra a variação da tem-
peratura no interior de uma câmara frigorífica desde o instante 
em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas 
primeiras 2 horas. 
 
 
 
O tempo necessário para que a temperatura atinja –18°C é de: 
 
a) 90 min b) 84 min c) 78 min d) 88 min e) 92 min 
 
 
9. (Ifpe 2017) Os alunos do curso de mecânica e química do 
Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo 
combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo 
no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela: 
 
Rotações do motor 
por minuto 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 
Quantidade de 
Combustível 
consumida 
30 35 40 45 50 
 
A expressão algébrica que representa a quantidade de 
combustível consumido para um número de rotações por 
minuto é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
10. (Enem PPL 2017) Um sistema de depreciação linear, 
estabelecendo que após anos o valor monetário de um bem 
será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de 
alguns países. O gráfico ilustra essa situação. 
 
 
2
3
1
4
1
600
650
y
x
9
730 kg
14
3.650 kg
(y)
(x)
y 584x 4.526.= -
18 5.986 kg.
8
(mL)
Q
R
1Q R 20
200
= +
1Q R 30
1.000
= +
Q 30R 2.000= +
Q R 1.970= +
Q 0,5R 20= +
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Uma pessoa adquiriu dois bens, e pagando e 
dólares, respectivamente. 
 
Considerando as informações dadas, após anos, qual será a 
diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens? 
 
a) 30 b) 60 c) 75 d) 240 e) 300 
 
11. O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1º grau e 
descreve a velocidade de um móvel em função do tempo 
 
 
 
Assim, no instante horas o móvel está a uma velocidade 
de por exemplo. 
 
Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel 
percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal e a 
semirreta que representa a velocidade em função do tempo. 
Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em 
 percorrida pelo móvel do instante a horas. 
 
É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em 
do instante a horas é de 
 
a) 318 b) 306 c) 256 d) 212 
 
 
12. (Famerp 2018) Um animal, submetido à ação de uma droga 
experimental, teve sua massa corporal registrada nos sete 
primeiros meses de vida. Os sete pontos destacados no gráfico 
mostram esses registros e a reta indica a tendência de evolução 
da massa corporal em animais que não tenham sido submetidos 
à ação da droga experimental. Sabe-se que houve correlação 
perfeita entre os registros coletados no experimento e a reta 
apenas no 1º e no 3º mês. 
 
 
 
 
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi 
gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais 
não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa 
registrada é igual a 
 
a) 3,47 kg b) 3,27 kg c) 3,31 kg d) 3,35 kg e) 3,29 kg 
 
13. (UEG 2015) Considere o gráfico a seguir de uma função real 
afim f(x). 
 
 
14. Esboce o gráfico da função dada por: 
 
se x ≤ 1, então f(x) = 2x + 1; 
se 1 < x < 3, então f(x) = 3; 
se x ≥ 3, então f(x) = 6 – x. 
 
 
15. (Unicamp 2013 - Adapt.) A numeração dos calçados 
obedece 
a padrões distintos, conforme o país. No Brasil, essa numeração 
varia de um em um, e vai de 33 a 45, para adultos. 
Nos Estados Unidos, a numeração varia de meio em meio, e vai 
de 3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres. Considere 
a tabela a seguir: 
 
Suponha que as grandezas estão relacionadas pela função afim 
t(x) = ax + b. Encontre os valores dos parâmetros a e b da 
expressão que permite obter a numeração dos calçados 
brasileiros em termos de comprimento. 
 
 
16. O gráfico a seguir representa a função f: R → R, dada por f(x) 
= ax + b com a e b reais. 
 
De acordo com o gráfico, conclui-se que: 
 
a) a > 0 e b > 0 
b) a < 0 e b < 0 
c) a < 0 e b = 0 
d) a > 0 e b < 0 
e) a < 0 e b > 0 
 
 
 
 
 
 
 
A B, 1.200 900
8
v t :
t 10=
55 km h,
t
km, 6 10
km,
3 9
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17. (Mackenzie 2010) Na figura, considere os gráficos das 
funções f(x) = ax + b e g(x) = mx + n. Se P = %&
'
, )
*
+ , o valor de,-.
/.1
 é: 
 
 
 
a) 3 b) 2 c) 6 d) 5 e) 1 
 
18. (Unesp 2018) Dois dos materiais mais utilizados para fazer 
pistas de rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma 
pista nova de concreto reflete mais os raios solares do que uma 
pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso, ambas 
tendem a refletir a mesma porcentagem de raios solares, 
conforme mostram os segmentos de retas nos gráficos. 
 
 
Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao longo 
dos anos de uso, duas pistas novas, uma de concreto e outra de 
asfalto, atingirão pela primeira vez a mesma porcentagem de 
reflexão dos raios solares após 
a) anos. 
b) anos. 
c) anos. 
d) anos. 
e) anos. 
 
19. (G1 - cmrj 2018) A figura abaixo ilustra o gráfico de duas 
funções reais e com x real. 
 
 
 
Se o ponto de interseção tem coordenadas então 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
Gabarito: 
1. Alternativa C 
2. Alternativa C 
3. Alternativa A 
4. Alternativa A 
5. Alternativa A 
6. Alternativa D 
7. Alternativa A 
8. Alternativa B 
9. Alternativa A 
10. Alternativa B 
11. Alternativa A 
12. Alternativa E 
13. Alternativa B 
14. Resposta: 
 
15. Resposta: t(x) = 2x – 12,6 
16. Alternativa D 
17. Alternativa E 
18. Alternativa B 
19. Alternativa C 
 
 
8,225
9,375
10,025
10,175
9,625
g(x) Mx 2P= + h(x) 2Mx P,= +
(3, 5),
P M.=
P 2M.=
P 3M.=
P M 0.+ =
P M 1.+ =