08 05 - (Trigonometria) - Hexa tarde

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Prof. Johnny 
Matemática 
 
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Lista de Exercícios – Funções Trigonométricas 
 
 
1. (AMAN-RJ) O gráfico que melhor representa a função 
𝑦 = – 𝑠𝑒𝑛𝑥, para −π < x < π é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. (PUC-SP) 
 
A figura acima é parte do gráfico da função: 
a) f(x) = 2. sen (
x
2
) 
b) f(x) = sen(2x) 
c) f(x) = 1 + sen(2x) 
d) f(x) = 2. cos (
x
2
) 
e) f(x) = 2. cos(2x) 
 
3. (UCS 2016) O gráfico abaixo representa uma função real 
de variável real. 
 
 
Assinale a alternativa em que consta a função representada 
pelo gráfico. 
 
a) 𝑓(𝑥) = − 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 
b) 𝑓(𝑥) = 2𝑐𝑜𝑠 (
𝑥
2
) 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑠𝑒𝑛 𝑥 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑠𝑒𝑛(2𝑥) 
e) 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 (
𝑥
2
) 
 
4. Assinale a alternativa que apresenta uma expressão que, 
para todo x ≥ 0, pode ser a forma algébrica da função 
representada pelo seguinte gráfico. 
 
a) 𝑦 = 10 + 40 𝑐𝑜𝑠 |𝑥| 
b) 𝑦 = 30 – 20 𝑐𝑜𝑠 |𝑥| 
c) 𝑦 = |30 – 20 𝑐𝑜𝑠 𝑥| 
d) 𝑦 = 30 + 20 |𝑐𝑜𝑠 𝑥| 
e) 𝑦 = 10 + 40 |𝑐𝑜𝑠 𝑥| 
 
5. (ESPM 2011) Durante uma temporada, constatou-se que 
a temperatura média numa cidade variava segundo a 
função y = 24 + 8. sen (
π.x
12
−
2π
3
), em que x é a hora do dia 
(0 ≤ 𝑥 < 24) e 𝑦 é a temperatura, em °𝐶. Podemos 
concluir que a máxima temperatura ocorria às: 
 
a) 12ℎ b) 13ℎ c) 14ℎ d) 15ℎ e) 16ℎ 
 
 
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6. Sabendo que o número inteiro n pode assumir qualquer 
valor que torne possível a relação senx =
3n − 50
40
 , 
determine quantos são esses valores de n. 
a) 25 b) 27 c) 29 d) 31 e) 33 
 
7. Determine o intervalo dos valores de 𝑘 tal que |senx| =
k+5
3
. 
 
8. (Espcex (Aman) 2019) Dentre as alternativas a seguir, 
aquela que apresenta uma função trigonométrica de 
período 2𝜋 cujo gráfico está representado na figura abaixo 
é 
 
a) 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑠𝑒𝑛(𝜋 − 𝑥). 
b) 𝑓(𝑥) = 1 + cos(𝜋 − 𝑥). 
c) 𝑓(𝑥) = 2 − cos(𝜋 + 𝑥). 
d) 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑠𝑒𝑛(𝜋 + 𝑥). 
e) 𝑓(𝑥) = 1 − cos(𝜋 − 𝑥). 
 
9. (Fgv 2018) Observe o gráfico de uma função 
trigonométrica cosseno, dada pela expressão 𝑓(𝑥) = 𝑚 +
𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠(2𝑥), sendo 𝑚, 𝑛 e 𝑝 números reais, com ponto de 
mínimo em 𝑥 = 𝑝, que é a abscissa do ponto 𝑄. 
 
O valor de 𝑝𝑚∙𝑛 é igual a 
a) 
1
4𝜋2
 b) 
1
𝜋2
 c) 
𝜋2
4
 
d) 𝜋² e) 4𝜋² 
 
10. (Fuvest 2018) 
 
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da 
função f(x) sen (x)= e que a linha contínua represente o 
gráfico da função g(x) sen ( x),α β= segue que 
a) 0 1α  e 0 1.β  
b) 1α  e 0 1.β  
c) 1α = e 1.β  
d) 0 1α  e 1.β  
e) 0 1α  e 1.β = 
 
11. (Enem 2018) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-
gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A 
figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o 
ponto A representa uma de suas cadeiras: 
 
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se 
encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High 
Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam 
t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à 
sua posição inicial, e f a função que descreve a 
altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. 
 
Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico: 
 
A expressão da função altura é dada por 
a) f(t) 80 sen(t) 88= + 
b) f(t) 80 cos(t) 88= + 
c) f(t) 88 cos(t) 168= + 
d) f(t) 168 sen(t) 88 cos(t)= + 
e) f(t) 88 sen(t) 168 cos(t)= + 
____________________________________________ 
 
 
Gabarito: 
 
1. a) 2. a) 3. d) 4. e) 
5. c) 6. b) 7.−5 ≤ k ≤ −2 8. e) 
9. d) 10. a) 11. a)