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Roteiro sobre potencia, eq e função exponencial (JOGOS MATEMATICOS) corrigido


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UNIVERSIDADE SALVADOR - UNIFACS
ESCOLA DE NEGÓCIOS E HOSPITALIDADE
Professor: Ramon Sales e Valéria Oliveira
Propriedades de potência
Propriedades da potenciação
Todo número natural elevado ao expoente 1 é igual a ele mesmo.
Exemplos:
Todo número natural nao-nulo elevado ao expoente zero é igual a 1.
Exemplos:
Toda potência da base 1 é igual a 1.
Exemplos:
Toda potência de 10 é igual ao numeral formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.
Exemplos:
O expoente negativo significa que ocorre a troca de lugar entre o numerador o denominador.
Exemplos:
Se tivermos uma potência negativa no denominador, este se transforma em numerador ao trocar o sinal da potência.
Exemplos:
Produto de potências de mesma base
Considere o produto . Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para multiplicar potências de mesma base, devemos conservar a base 
e somar os expoentes.
Genericamente:
Divisão de potências de mesma base
Considere o quociente .  Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para dividir potências de mesma base, não-nula, devemos 
conservar a base e subtrair os expoentes.
Genericamente:
Potência da potência
Considere a potência . Observe que:
Assim:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar uma potência a um novo expoente, devemos 
conservar a base e multiplicar os expoentes.
Genericamente:
Distributiva da potenciação em relação à multiplicação
Considere a expressao .  Observe que:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar um produto a um expoente, devemos 
elevar cada fator a esse expoente.
Genericamente:
Distributiva da potenciação em relação à divisão
Considere a expressão .  Observe que:
Tomando por base o exemplo acima, podemos concluir que:
Para elevar um quociente a um expoente, devemos 
elevar o numerador e o denominador a esse expoente.
Genericamente:
Potência com expoente fracionário
Se a é um número real positivo, m é um número inteiro e n é um número natural não-nulo, temos que:
Exemplos
Simplificação de radicais
Confira a seguir alguns exemplos de simplificação de radicais, com base nas propriedades operatórias do item anterior:
Potência de um radical
Para elevar um radical a uma certa potência, devemos conservar o índice e elevar o radicando à potência indicada.
Veja a justificativa dessa propriedade através de um exemplo:
Outros exemplos:
RELEMBRANDO... 
Obs.: Neste material, consideraremos apenas as potências de base positiva.
Ex.1: Calcular o valor da expressão [10−1 − 10−2 ]−1
Ex.2: Calcular o valor da expressão 5 (1+√2) ∙ 5 (1-√2)
Ex. 3: Calcular o valor da expressão .
Calcule:
2 −3
Reduza a uma só potência:
Reduza a uma só potência:
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
𝑎 𝑥 = 𝑏
Uma equação é chamada Exponencial quando apresenta a incógnita no expoente de ao menos uma potência. Se conseguimos escrever o número b em termos de uma potência de a, então “caímos” e uma expressão do tipo 
𝑎 𝑥 = 𝑎 𝑘
e, assim, a única solução da equação será 𝑥 = k.
Em cada um dos exemplos a seguir, vamos resolver a equação exponencial apresentada. 
Exemplos 
1) 2𝑥 = 128
2) 
3) 
4) 
5) 
Resolva: 
 
Referência:
https://www.somatematica.com.br/fundam/potenciacao2.php
http://vidigal.ouropreto.ifmg.edu.br/wp-content/uploads/sites/12/2016/03/apostila-matematica1-12-FUNCAO-EXPONENCIAL-cassio-.pdf

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