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Prof. Daniel Ortega Física Br Página 1 de 3 Lista de Exercícios – Estática de Ponto Material 1. (FUVEST 2012) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20g, 30g e 70g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a Note e adote: Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade 𝑔 = 10 m/s2. a) 1,2; 1,0; 0,7. b) 1,2; 0,5; 0,2. c) 0,7; 0,3; 0,2. d) 0,2; 0,5; 1,2. e) 0,2; 0,3; 0,7. 2. (G1 - CPS 2017) Há muitos conceitos físicos no ato de empinar pipas. Talvez por isso essa brincadeira seja tão divertida. Uma questão física importante para que uma pipa ganhe altura está na escolha certa do ponto em que a linha do carretel é amarrada ao estirante (ponto 𝑃), conforme a figura. Na figura, a malha quadriculada coincide com o plano que contém a linha, o estirante e a vareta maior da pipa. O estirante é um pedaço de fio amarrado à pipa com um pouco de folga e em dois pontos: no ponto em que as duas varetas maiores se cruzam e no extremo inferior da vareta maior, junto à rabiola. Admitindo que a pipa esteja pairando no ar, imóvel em relação ao solo, e tendo como base a figura, os vetores que indicam as forças atuantes sobre o ponto 𝑃 estão melhor representados em a) b) c) d) e) 3. (MACKENZIE 2018) Duas cargas elétricas +6,0 𝜇𝐶 e +1,0 𝜇𝐶 estão fixadas em uma região no vácuo a uma distância de 1,0 𝑚 uma da outra. A força resultante que atua em uma carga de −2,0 𝜇𝐶, colocada entre elas, será igual a zero, quando esta estiver a uma distância da carga de +1,0 𝜇𝐶 de, aproximadamente, Considere: √2 = 1,4 e √3 = 1,7 a) 0,3 𝑚 b) 0,4 𝑚 c) 0,5 𝑚 d) 0,7 𝑚 e) 1,2 𝑚 4. (EEAR 2018) Um pedreiro decidiu prender uma luminária de 6 𝑘𝑔 entre duas paredes. Para isso dispunha de um fio ideal de 1,3 𝑚 que foi utilizado totalmente e sem nenhuma perda, conforme pode ser observado na figura. Sabendo que o sistema está em equilíbrio estático, determine o valor, em 𝑁, da tração que existe no pedaço 𝐴𝐵 do fio ideal preso à parede. Adote o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 𝑚/𝑠2 a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 5. (UERJ 2018) Uma luminária com peso de 76 𝑁 está suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema, as retas 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶 representam os fios, cada um medindo 3 𝑚, e 𝐷 corresponde ao ponto médio entre 𝐴 e 𝐶. Prof. Daniel Ortega Física Br Página 2 de 3 Sendo 𝐵𝐶 = 1,2 𝑚 e 𝐴, 𝐶 e 𝐷 pontos situados na mesma horizontal, a tração no fio 𝐴𝐵, em newtons, equivale a: a) 47,5 b) 68,0 c) 95,0 d) 102,5 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere o campo gravitacional uniforme. 6. (PUCRS 2017) No sistema apresentado na figura abaixo, o bloco 𝑴 está em equilíbrio mecânico em relação a um referencial inercial. Os três cabos, 𝐴, 𝐵 e 𝑪, estão submetidos, cada um, a tensões respectivamente iguais a �⃗� 𝐴, �⃗� 𝐵 e �⃗� 𝐶 . Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre os módulos dessas forças tensoras? a) 𝑇𝐴 > 𝑇𝐶 b) 𝑇𝐴 < 𝑇𝐶 c) 𝑇𝐴 = 𝑇𝐶 d) 𝑇𝐵 = 𝑇𝐶 e) 𝑇𝐵 > 𝑇𝐶 7. (UNESP 2019) Um caminhão de brinquedo move-se em linha reta sobre uma superfície plana e horizontal com velocidade constante. Ele leva consigo uma pequena esfera de massa 𝑚 = 600 𝑔 presa por um fio ideal vertical de comprimento 𝐿 = 40 𝑐𝑚 a um suporte fixo em sua carroceria. Em um determinado momento, o caminhão colide inelasticamente com um obstáculo fixo no solo, e a esfera passa a oscilar atingindo o ponto mais alto de sua trajetória quando o fio forma um ângulo 𝜃 = 60° em relação à vertical. Adotando 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, 𝑐𝑜𝑠 60° = 𝑠𝑒𝑛 30° = 1 2 e desprezando a resistência do ar, calcule: a) a intensidade da tração no fio, em 𝑁, no instante em que a esfera para no ponto mais alto de sua trajetória. b) a velocidade escalar do caminhão, em 𝑚/𝑠, no instante em que ele se choca contra o obstáculo. 8. (UERJ 2017) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 𝑘𝑔 em equilíbrio estático. Determine, em newtons, a tração no fio ideal 𝐴𝐵. 9. (UNICAMP 2017) Hoje é comum encontrarmos equipamentos de exercício físico em muitas praças públicas do Brasil. Esses equipamentos são voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade. São equipamentos exclusivamente mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o esforço consiste usualmente em levantar o próprio peso do praticante. Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de massa 𝑚 = 65 𝑘𝑔 está parada e com a perna esticada em um equipamento tipicamente encontrado nessas praças. O módulo da força 𝐹 exercida pela perna da pessoa em razão de sua massa 𝑚 é (Se necessário, utilize 𝑔 = 10𝑚/𝑠2) a) 1.300 𝑁. b) 750 𝑁. c) 325 𝑁. d) 560 𝑁. 10. (UFPR 2017) Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda "𝑏". Um corpo de massa "𝑚" igual a 2.000 𝑔 está suspenso por meio das cordas "𝑎", "𝑐" e "𝑑", de acordo com a figura abaixo, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 𝑁 𝑐𝑚 e a aceleração gravitacional é 10 𝑚 𝑠2 , assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes. a) 0,5 𝑐𝑚 b) 1,2 𝑐𝑚 c) 2,5 𝑐𝑚 d) 3,5 𝑐𝑚 e) 5,2 𝑐𝑚 Prof. Daniel Ortega Física Br Página 3 de 3 11. (UDESC 2018) Considere a figura abaixo na qual o sistema está em equilíbrio com as três massas em repouso. Os fios e as polias são ideais e possuem massa desprezável. I. Se 𝑚1 = 𝑚2, então 𝜃1 = 𝜃2 II. Se 𝑚2 = 2𝑚1, então 𝜃1 = 2𝜃2 III. Se 𝑚3 = 𝑚1 + 𝑚2, então a razão entre as trações nos fios 1 e 2 é 𝑇1 𝑇2 = (𝑐𝑜𝑠 𝜃2−1) (1−𝑐𝑜𝑠 𝜃1) IV. Se todas as massas forem iguais então 𝑐𝑜𝑠 𝜃1 + 𝑐𝑜𝑠 𝜃2 = 1 V. Se 𝑚3 = 𝑚2 − 𝑚1, então a razão entre as trações nos fios 1 e 2 é 𝑇1 𝑇2 = (𝑐𝑜𝑠 𝜃2+1) (𝑐𝑜𝑠 𝜃1+1) Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 12. (UEMA 2015) “O Shopping São Luís passou por um processo de expansão, com um investimento da ordem de 100 milhões de reais”. A obra foi entregue ao público em abril de 2014. Na parte interna do shopping, para controle do trânsito, foi instalado um semáforo que pesa 80𝑁, conforme figura ao lado. Fonte: REVISTA FECOMÉRCIO. 60 anos o Estado do Maranhão. São Luís: Fecomércio, 2013. (adaptado) Considere a figura para responder às perguntas. a) Para o caso em que 𝛼 = 30° e 𝛽 = 60°, determine as tensões sofridas pelos cabos 1, 2 e 3, sendo 𝑠𝑒𝑛30° = 1/2, 𝑠𝑒𝑛60° = (√3)/2, 𝑐𝑜𝑠30° = (√3)/2 e 𝑐𝑜𝑠60° = 1/2. b) Calcule em qual situação as tensões nos cabos 1 e 2 podem ser iguais. 13. (EFOMM 2018) Na figura abaixo, uma corda é presa a um suporte e tensionada por um corpo esférico de 500 𝑔, que se encontra totalmente imerso em um recipiente contendo água. Determine a velocidade com que se propaga uma onda na corda. Considere a corda como um fio ideal. (Dados: massa específicada água = 1 𝑔/𝑐𝑚3; volume da esfera = 0,1 𝑑𝑚3; densidade da corda = 1,2 𝑔/𝑚; aceleração da gravidade = 10 𝑚/𝑠2) a) 47,3 𝑚/𝑠 b) 49 𝑚/𝑠 c) 52,1 𝑚/𝑠 d) 54,5 𝑚/𝑠 e) 57,7 𝑚/𝑠 GABARITO 1. A 2. A 3. A 4. C 5. C 6. B 7. a) 𝑇 = 3 𝑁; b) 𝑣 = 2 𝑚/𝑠 8. 𝑇𝐴𝐵 = 1.000√3 𝑁 9.C 10.A 11.B 12.a) { 𝑇1 = 40 𝑁 𝑇2 = 40 ⋅ √3 𝑁 𝑇3 = 80 𝑁 ; b) 𝛼 = 𝛽 13. E