11 18 (Lista - REVISÃO FUVEST)

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Prof. Anderson Weber 
Matemática 
 
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Lista de Exercícios – Revisão para a FUVEST 
 
1. (Uece 2019) Em um prisma triangular reto, a base 𝑋𝑌𝑍 
é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são 
respectivamente 3 𝑚 e 4 𝑚. Se a medida do volume 
desse prisma é 18 𝑚3, então, a medida, em metros 
quadrados, da superfície total desse prisma é 
 
a) 36. 
b) 48. 
c) 32. 
d) 52. 
 
2. (Uerj 2019) Observe na imagem uma pirâmide de base 
quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, 
um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos 
dividem cada aresta lateral em três partes iguais. 
 
Considere as seguintes medidas da pirâmide: 
- altura 9 cm;= 
- aresta da base 6 cm;= 
- volume total 3108 cm .= 
 
 
O volume da região compreendida entre os planos 
paralelos, em 3cm , é: 
a) 26 
b) 24 
c) 28 
d) 30 
 
3. (Mackenzie 2019) Se as áreas laterais de dois cilindros 
equiláteros são, respectivamente, 16𝜋 𝑐𝑚2 e 100𝜋 𝑐𝑚2, 
então seus volumes, em 𝑐𝑚3, são, respectivamente, 
 
a) 16 2π e 250 2π 
b) 32π e 200π 
c) 16π e 250π 
d) 24π e 150π 
e) 24 2π e 150 2π 
 
4. (Ita 2019) A superfície lateral de um cone circular reto 
corresponde a um setor circular de 216°, quando 
planificada. Se a geratriz do cone mede 10 𝑐𝑚, então a 
medida de sua altura, em 𝑐𝑚, é igual a 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
5. (Upf 2019) Na figura, estão representados, num 
referencial x y : 
- uma circunferência cuja equação cartesiana é dada por 
(𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 1)2 = 20; 
- a reta t, tangente à circunferência no ponto de 
coordenadas (−3 ,3); 
- o ângulo ,α cujo lado origem é o semieixo positivo x e 
o lado extremidade é a reta t. 
 
O valor da tan α é: 
a) 
1
2
 
b) 
1
2
− 
c) 2− 
d) 2 
e) 1 
 
6. (Epcar 2019) Considere no plano cartesiano os pontos 
𝐴 (2,  0) e 𝐵 (6, −4) que são simétricos em relação à reta 
r. Se essa reta r determina na circunferência 𝑥2 + 𝑦2 −
12𝑥 − 4𝑦 + 32 = 0 uma corda que mede n unidades de 
comprimento, então n pertence ao intervalo 
a) [4, 5[ 
b) [3, 4[ 
c) [2, 3[ 
d) [1, 2[ 
 
7. (Ita 2019) Seja γ a circunferência de equação 
𝑥2 + 𝑦2 = 4. Se r e s são duas retas que se interceptam 
no ponto 𝑃 = (1,  3) e são tangentes a ,γ então o cosseno 
do ângulo entre r e s é igual a 
a) 
1
.
5
 
b) 
7
.
7
 
c) 
1
.
2
 
d) 
2
.
2
 
e) 
2 6
.
5
 
 
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Matemática 
 
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8. (Espm 2019) As soluções reais da equação 
(𝑥2 − 𝑥)2 + (𝑦2 − 𝑦)2 = 0 representadas em um plano 
cartesiano, são vértices de um polígono cuja área vale: 
a) 1 
b) 2 
c) 2 
d) 2 2 
e) 4 
 
9. (Uece 2019) No retângulo OYZW, E é um ponto do 
lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo 
ˆWOE é sete vezes a medida do ângulo ˆZOY, então, a 
medida, em graus, do ângulo ˆEOZ é 
a) 20. 
b) 15. 
c) 10. 
d) 5. 
 
10. (Uece 2019) Se dois círculos cujas medidas dos raios 
são respectivamente u e v com u v são tangentes 
exteriormente no ponto P e se estes círculos também 
tangenciam os lados de um ângulo com vértice no ponto 
M, então, o comprimento do segmento MP é 
a) 
2u v
.
v u
+
−
 
b) 
2uv
.
v u−
 
c) 
uv
.
v u−
 
d) 
2(u v)
.
v u
+
−
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 
6.A 7.A 8. A 9. C 10. B