32 (FUVEST-SP) Um centro de pesquisa nuclear possui um cíclotron que produz radioisótopos para exames de tomografia. Um deles, o Flúor-18 (18F), co...

Para resolver esse problema, precisamos levar em consideração a meia-vida do Flúor-18 (18F), que é de aproximadamente 1 hora e 30 minutos. Sabendo que a meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos de um radioisótopo se desintegre, podemos calcular quantas meias-vidas ocorrem entre a preparação e o momento do exame para cada paciente. Para o paciente A, que realizará o exame 2 horas depois da preparação, temos: 2 horas = 2 x 60 minutos = 120 minutos 120 minutos / 90 minutos (duração de uma meia-vida) = 1,33 meias-vidas Para o paciente B, que realizará o exame 5 horas depois da preparação, temos: 5 horas = 5 x 60 minutos = 300 minutos 300 minutos / 90 minutos (duração de uma meia-vida) = 3,33 meias-vidas Agora, podemos relacionar a quantidade de átomos de 18F nos frascos dos pacientes A e B. Como a quantidade de átomos é reduzida pela metade a cada meia-vida, temos: NB = NA / (2^1,33) para o paciente A NB = NA / (2^3,33) para o paciente B Simplificando as expressões, temos: NB = NA / 2^(4/3) para o paciente A NB = NA / 2^(10/3) para o paciente B Portanto, a resposta correta é a alternativa: c) NB = 4NA