Determinação da Massa Molar de um Metal a partir do Volume Molar de um Gás Ideal

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Universidade Federal de São João Del Rei
Curso de Bacharelado e Licenciatura em Química
Experimento 1- Determinação da Massa Molar de um Metal a partir do Volume Molar de um Gás Ideal
Data: 18/08/2023
Grupo
Alexia Fernanda Félix
Julia Luiza Takenaka
Lorena Resende Rodrigues
Matheus Martins Guedes
Raphael Resende Bretz
1- Dados Experimentais obtidos na Aula
Pressão ambiente: 0,92 atm
Pressão de vapor do gás: 0,888 atm
Massa Molar do metal: 35,6186 g.mol-1
Temperatura do sistema: 298,15 K
Tabela 1. Massa do Metal x Volume do gás
Massa / g Volume / L
0,012 0,013
0,022 0,020
0,034 0,027
0,046 0,036
0,057 0,047
0,066 0,055
Tabela 2. Nº de mols do metal x Volume do gás
Nº de mols / mols Volume / L
4,03 x10-4 0,013
7,39 x 10-4 0,020
1,14 x10-3 0,027
1,55 x10-3 0,036
1,92 x10-3 0,047
2,22 x10-3 0,055
Lorena
Lápis
Lorena
Lápis
2-Cálculos, Resultados e Discussão
Utilizando a Equação I, calculou-se a pressão de vapor exercida pelo gás:
(Equação I)𝑝
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑝
𝑔á𝑠
+ 𝑝
á𝑔𝑢𝑎
Reorganizando a equação para evidenciar o termo pgás, tem-se:
(Equação II)𝑝
𝑔á𝑠
= 𝑝
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
− 𝑝
á𝑔𝑢𝑎
 
De acordo com a Tabela 3, presente no Anexo I, a pressão de vapor da água em 25 ºC é
de 23,8 mmHg. Sabe-se que 1 atm = 760 mmHg [1], assim a pressão de vapor da água é
igual a 0,03132 atm.
Considerando que a pressão atmosférica em São João del Rei é de aproximadamente
0,92 atm, determina-se que a pressão exercida pelo gás:
𝑝
𝑔á𝑠
= 0, 92 𝑎𝑡𝑚 − 0, 03132 𝑎𝑡𝑚 = 0, 888 𝑎𝑡𝑚
A reação que ocorre quando adiciona-se amostras de magnésio em uma solução de ácido
clorídrico 1:1 é descrita pela Equação III:
Mg(s) + 2H+(aq) → Mg2+(aq) + H2(aq) (Equação III)
Na Figura 1, pode-se observar o aumento do volume do gás proporcionalmente ao
aumento da massa de magnésio adicionada na reação.
Figura 1. Gráfico linearizado da relação do Volume de gás x Massa de Mg.
Utilizando a equação de Clapeyron, que descreve o comportamento de um gás ideal,
tem-se que:
(Equação IV)𝑝𝑉 = 𝑛
𝑔á𝑠
𝑅𝑇
De acordo com a Equação III, um mol de metal forma um mol de gás:
ngás=nmetal
Logo, a Equação IV pode ser reescrita em função do número de mols do metal:
(Equação V)𝑝𝑉 = 𝑛
𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙
𝑅𝑇
O objetivo do experimento é determinar, de maneira experimental , a massa molar do
magnésio, assim, pode-se utilizar a relação:
𝑀
𝑀𝑔
=
𝑚
𝑀𝑔
𝑛
𝑀𝑔
Então, reescrevendo a Equação V:
(Equação VI)𝑝𝑉 =
𝑚
𝑀𝑔
𝑀
𝑀𝑔
𝑅𝑇
Reorganizando, pode-se escrever:
(Equação VII)𝑉 = 𝑚
𝑀𝑔
𝑅𝑇
𝑝𝑀
𝑀𝑔
A equação da reta obtida no gráfico representado na Figura 1 é:
(Equação VIII)𝑓(𝑥) = 0, 7735𝑥 + 0, 0024
Onde,
𝑓(𝑥) = 𝑉
𝑥 = 𝑚
𝑀𝑔
Rearranjando a Equação VII e atribuindo valores para as incógnitas, tem-se que:
𝑀
𝑀𝑔
= 0,082057𝑎𝑡𝑚.𝐿.𝐾
−1.𝑚𝑜𝑙−1×298,15𝐾
0,888𝑎𝑡𝑚×0,7735 𝐿
𝑀
𝑀𝑔
= 35, 6186𝑔/𝑚𝑜𝑙
O valor da massa molar experimental se difere da massa molar teórica, que é de 24,305
g/mol, com um erro relativo percentual da medida de 46,5 % na determinação
experimental. A diferença dos valores, teórico e experimental, pode ser explicada pelo
fato de estar sendo usado o modelo do gás ideal para descrever o comportamento de um
gás não ideal, neste experimento é liberado Cl2(g), um gás real. O erro também pode estar
associado a erros na execução do roteiro experimental.
Utilizando a Equação IX:
0, 7735 = 𝑅𝑇𝑝
𝑔á𝑠
𝑀
𝑀𝑔
𝑅 =
𝑝
𝑔á𝑠
𝑀
𝑀𝑔
0,7735
𝑇
𝑅 = 0,888 𝑎𝑡𝑚 ×35,6186 𝑔/𝑚𝑜𝑙×0,7735 𝐿298,15 𝐾
𝑅 = 0, 082056 𝐿𝑎𝑡𝑚/𝐾𝑚𝑜𝑙
Observa-se que o valor de R é muito próximo ao valor teórico e assim, a equação
de Clapeyron é válida para os dados obtidos no experimento.
Figura 2. Gráfico linearizado da relação volume de gás x número de mols de Mg.
Figura 3. Gráfico linearizado e extrapolado da relação volume de gás x número de mols
de Mg.
Pelos gráficos 2 e 3 (figuras 2 e 3 respectivamente), podemos observar como se
comporta a relação do volume do gás com o número de mols do metal. No gráfico 3 (fig.
3) foi realizada uma extrapolação do gráfico 2 (fig. 2), onde pôde-se determinar um
volume de 23,0 L quando n = 1mol. Na literatura, o volume ocupado por um gás ideal é de
22,4 L, em condições naturais de temperatura e pressão[1]. Em comparação com os
resultados experimentais, há um erro percentual relativo de 6,09 %, que pode ser
explicado pelo fato de o experimento ter sido realizado em condições de temperatura e
pressão ambientais, diferentes das CNTP, e o gás em questão não ser um gás ideal.
Pela Equação IV, pode-se calcular o valor de R:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑅 = 𝑝𝑉𝑛𝑇
𝑅 = 0,0892 𝑎𝑡𝑚 × 23,0 𝐿1 𝑚𝑜𝑙 × 298,15 𝐾
𝑅 = 0, 068811 𝐿𝑎𝑡𝑚 / 𝐾𝑚𝑜𝑙 
Comparando-se à constante teórica ( R=0,082056 atm.L.mol-1K-1), obtém-se erro
percentual relativo de 16,14%.
3-Considerações Finais
Pela realização deste experimento foi possível determinar o valor da massa molar do
Magnésio e o valor da constante dos gases ideais (R) de duas maneiras: pela relação
entre volume do gás e a massa do metal e pela relação do volume do gás e o número de
mols do metal. Os resultados obtidos foram de R = 0,082056 atm.L.mol-1K-1 (Pela relação
entre volume do gás x massa do metal), mesmo que o valor teórico, e 0,068811 atm L
mol-1K-1 (pela relação volume do gás x nº de mols do metal), São valores próximos com
um erro percentual de 16,14%.
O valor encontrado para a massa molar do Magnésio foi de 35,6186 g/mol, diferente do
valor teórico encontrado de 24,305 g/mol, com um erro relativo de 46,5 %. Este erro pode
estar associado a erros na execução do experimento, erros de calibragem de
equipamentos como balança ou à condições de temperatura e pressão do ambiente.
Porém pode-se concluir que os objetivos do experimento foram atingidos, utilizando-se o
modelo do gás ideal para interpretar o comportamento de gases reais.
4-Referências Bibliográficas
[1]- ATKINS, P. W.; PAULA, J. Físico-Química, 9ªed, vol. 1, LTC: Rio de Janeiro, 2012.
[2]- Miranda-Pinto, C. O. B.; Souza, E. Manual de Trabalhos práticos de Físico-Química.
Editora UFMG: Belo Horizonte, 2006.
[3]- Rangel, R. N. Práticas de Físico-Química. 3ª ed. Edgard Blucher: São Paulo, 2011.
Anexo I:
Tabela 3. Pressão de vapor da água em diferentes temperaturas.
T / ºC p / mmHg T / ºC p / mmHg
15 12,8 23 21,0
16 13,6 24 22,4
17 14,5 25 23,8
18 15,5 26 25,2
19 16,5 27 26,7
20 17,5 28 28,3
21 18,6 29 30,0
22 19,8 30 31,8