Gabarito Comentado - Simulado - Geometria Plana

Prévia do material em texto

Página 1 de 4 
 
Gabarito 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Sendo de 20% a redução nas medidas dos lados, tem-se que a redução na área é dada por 
 
21 0,8 1 0,64 0,36 36%.− = − = = 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Aplicando o Teorema de Pitágoras, concluímos facilmente que a diagonal de uma célula solar 
mede 10cm. Em consequência, as 100 células produzem 100 10 24 24.000 Wh.  = Assim, 
estão sendo produzidos, diariamente, 24000 20160 3.840 Wh− = além do consumo. Portanto, 
o proprietário deverá retirar 
3840
16
240
= células. 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Fazendo os cálculos: 
2
parque
2
Área 120 150 18.000 m
Densidade 4 pessoas / m
Público 18.000 4 72.000 pessoas
=  =
=
=  =
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Calculando: 
2
pizza 30cm
fatia
10 fatias
2 2
área (15) 225
225
área 28,125
8
área 28,125 10 281,25
281,25 R R 281,25 R 16,50 cm
π π
π
π
π π
π π
= =
= =
=  =
=  =  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 2 de 4 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Sendo x o comprimento da escada e y a altura aproximada do seu centro de gravidade, pode-
se escrever, utilizando o Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos: 
 
 
 
2 2 2x 16 12 x 20 metros
20
y 3 y 5,33 metros
16 20
= + → =
= → =
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
A área de um ladrilho retangular de 30cm por 40cm é 
230 40 1200cm , = enquanto a área e 
um ladrilho quadrado de 50cm de lado é 2 250 2500cm .= 
Portanto, a menor área que pode ter essa parede, sem que haja espaço ou superposição entre 
os ladrilhos, é dada por 2 2mmc(1200, 2500) 30.000cm 3,0 m .= = 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Apenas os terrenos 3 e 4 possuem 180 m de comprimento. Calculando a área de cada um 
deles, temos: 
2
3
2
4
A 60 30 1800 m
A 70 20 1400 m
=  =
=  =
 
Logo, o terreno com maior área que possui 180 m de perímetro é o terrenos de no 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 3 de 4 
 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
 
 
Considerando R o raio da menor plataforma para se apoiar uma estátua e L o lado da base da 
estátua, podemos escrever: 
 
R2 + R2 = L2 
 
2
2 LR
2
L
R
2
=
=
 
 
Portanto: 
 
L
R .
2
 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Valor da primeira encomenda = 8.0,25.0,50.20 + 8.2(0,25 + 0,50).15 + 10 = 20 + 180 + 10 = 
210,00 
Valor da segunda encomenda = 8.0,50.1.20 + 8.2(1 + 0,5). 15 + 10 = 80 + 360 + 10 = 450,0 
 
Logo, o valor da segunda encomenda será maior que o valor da primeira encomenda, mas não 
o dobro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Página 4 de 4 
 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
 Considere a figura abaixo, em que P é o ponto onde deverá ser construída a estação. 
 
 
 
 Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo APH, obtemos 
 
 
= + −  = + − +
 =
 =
2 2 2 2 2x 20 (40 x) x 400 1600 80x x
80x 2000
x 25km.
 
 
Por conseguinte, a nova estação deverá ser construída na perpendicular à estrada que liga C 
e D passando por seu ponto médio, a 25km dessa estrada.