Questinario I e II - ÁLGEBRA LINEAR

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Questionário I – Álgebra Linear
· Dadas as matrizes: A= , B=  C=
Calcule o produto matricial ABC. ​​​
Resposta Marcada : 
Alternativa a).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Considere a matriz linha Ae a matriz coluna B dadas abaixo:
A=   B=
O produto matricial AB é igual a: ​​​​​​
Resposta Marcada : 
Alternativa d).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Dadas as matrizes: A=  e B=
Determine os elementos da matriz C, de modo que a equação matricial C + 2A – B = 0 seja satisfeita. ​​​​​​
Resposta Marcada : 
Alternativa a).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Dadas as matrizes A= ,   B=  e C =Quais os valores das incógnitas x, y, z e t que satisfazem a equação matricial 2A = B + C?​​​​​​
Resposta Marcada : 
x= 2, y= 5, z= –1, t= 3.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Sabendo-se que as matrizes A, X e B são definidas como: A= ,   X = ,   B=
Encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja satisfeita. ​​​​​​​
Resposta Marcada : 
x= 3/2 e y= –1.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Considere o seguinte conjunto de equações nas variáveis x, y e z:
Equação 1: + += 2.
Equação 2: + 2y-z =.
Equação 3: 4 – y + 3z=.
Equação 4:    +3y- 2z=.
Equação 5: = 2+ 2.
​​​​​​​​​​​Qual dessas equações é linear?
Resposta Marcada : 
A equação 4.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· ​​​​​​​Resolva o seguinte sistema de equações lineares:
Resposta Marcada : 
x = 4 e y = 3.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2:
Resposta Marcada : 
x = 2 e y = 1.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Encontre a solução do sistema de equações lineares a seguir: ​​​​​​​
Resposta Marcada : 
x = 2, y = –5 e z = 3.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Indique quais são os valores das variáveis x, y e z que resolvem o seguinte sistema de equações lineares:
Resposta Marcada : 
x = 1, y = 2 e z = 3.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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Questionário II – Álgebra Linear
· Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços gerados, como na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de vetores paralelos.
Resposta Marcada : 
Alternativa c).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.
Resposta Marcada : 
Alternativa c).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão de matrizes, mas também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das matrizes a seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a solução trivial.
Resposta Marcada : 
Alternativa a).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· A matriz aumentada na forma escalonada de um sistema de equações  lineares é:
Encontre a solução desse sistema.
 
Resposta Marcada : 
𝑥 = −37, 𝑦 = −8, 𝑧 = 5.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Obtenha a solução do seguinte sistema de duas equações lineares em que a e b são duas constantes.
Resposta Marcada : 
𝑥 = 2/3 𝑎 − 1/9 𝑏 e 𝑦 = − 1/3 𝑎 + 2/9 𝑏.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Escreva a matriz:
Na forma escalonada reduzida por linhas.
 
Resposta Marcada : 
Alternativa a).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Resolva a seguinte equação matricial em termos de x, y, z e t:
Resposta Marcada : 
𝑥 = 5, 𝑦 = −3, 𝑧 = 4 e 𝑡 = 1.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Obtenha os valores de x, y e z a fim de que a matriz A abaixo seja simétrica:
Resposta Marcada : 
𝑥 = 11, 𝑦 = −9 e 𝑧 = −13.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Dada as matrizes:
Obtenha o valor das variáveis x e y de modo a resolver a equação matricial AX=3B.
Resposta Marcada : 
𝑥 = 6 e 𝑦 = −0
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0
· Sejam duas matrizes:
Determine o valor de 
Resposta Marcada : 
Alternativa a). 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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