Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para...

Para determinar qual das triplas de vetores é linearmente independente, precisamos verificar se algum vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros vetores do conjunto. a) (1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 6, 9) Podemos observar que o terceiro vetor é igual ao primeiro vetor multiplicado por 3. Portanto, esse conjunto não é linearmente independente. b) (1, 2, 3), (0, 1, 0), (0, 0, 1) Não é possível escrever nenhum vetor como combinação linear dos outros vetores do conjunto. Portanto, esse conjunto é linearmente independente. c) (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) Não é possível escrever nenhum vetor como combinação linear dos outros vetores do conjunto. Portanto, esse conjunto é linearmente independente. Resposta: As alternativas b) e c) formam conjuntos linearmente independentes.