Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para...

A alternativa c) é a tripla de vetores que forma um conjunto linearmente independente. Para verificar se um conjunto de vetores é linearmente independente, é necessário verificar se a única combinação linear que resulta em um vetor nulo é a combinação linear trivial, ou seja, quando todos os coeficientes são iguais a zero. No caso da alternativa c), temos os vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1). Seja a combinação linear desses vetores dada por a(1, 0, 0) + b(0, 1, 0) + c(0, 0, 1) = (0, 0, 0). Isso implica em a = 0, b = 0 e c = 0, ou seja, a única combinação linear que resulta em um vetor nulo é a combinação linear trivial. Portanto, a alternativa c) é a resposta correta.