Questinario I e II - PROBABILIDADE

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Questionário I – Probabilidade
· Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Retira-se uma bola ao acaso e se observa o número indicado. Assinale a alternativa referente ao evento A, sabendo que o número da bola é ímpar:
 
Resposta Marcada : 
Evento: A = {1, 3, 5, 7, 9}. O número de elementos desse conjunto é n(A) = 5.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Nas distribuições contínuas de probabilidade, estamos lidando com variáveis aleatórias contínuas, ou seja, que resultam de uma medição. Julgue as afirmações que seguem:
I. A distribuição uniforme é a mais simples distribuição contínua;
II. A função densidade de probabilidade exponencial afasta-se de zero à medida que o valor de x aumenta;
III. A forma da distribuição de Laplace é semelhante à exponencial, porém com um pico bem mais grosso e acentuado.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta Marcada : 
Apenas I.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Suponha que o tempo de vida de uma determinada espécie de inseto tenha uma distribuição exponencial de parâmetro λ= 1/12 dia. Suponha também que estes insetos atinjam a maturidade sexual após 3 dias de seu nascimento. Qual a função densidade de probabilidade, em dias, dos insetos que conseguem se reproduzir? E qual a probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias?
 
 
Resposta Marcada : 
0,1738.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· “O ato de determinar um número de elementos de um conjunto (finito)”. A frase refere-se a:
Resposta Marcada : 
Contagem.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· A lei forte dos grandes números assegura que:
Resposta Marcada : 
Com probabilidade 1 a sequência de médias S1/1;S2/2;S3/3,… tende a média μ e se comporte dessa forma.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Em um lote com 10 peças das quais 2 são defeituosas, retiram-se ao acaso quatro peças sem reposição, qual é a probabilidade de que duas sejam defeituosas na amostra selecionada?
Resposta Marcada : 
0,13.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· “Utilizada mais largamente para dados demográficos e de vendas, quando se investiga o crescimento”. Esta definição refere-se a:
Resposta Marcada : 
Distribuição contínua logística.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Sejam A, B e C três eventos quaisquer definidos em um espaço amostral S. Então, P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩ B)-(A∩ C)-(B∩C) refere-se à probabilidade da ocorrência de:
Resposta Marcada : 
Um ou dois dos eventos.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· No lançamento de um dado, temos o seu espaço amostral: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Considere os eventos a seguir.
I. O evento A: o número obtido é menor que 3.
II. O evento Ā: o número obtido é maior ou igual a 3.
Desse modo temos um evento:
Resposta Marcada : 
Complementar, pois A ∩ Ā = { } e A Ā = U.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Se a variável aleatória X for o número total de ensaios necessários para produzir um evento com a probabilidade p, a função de massa de probabilidade (FMP) de X é dada por:
Resposta Marcada : 
Alternativa b).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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Questionário II – Probabilidade
· Para que as variáveis aleatórias sejam realmente aleatórias e não constantes, assumimos que:
Resposta Marcada : 
0 < σ2 < ∞. 
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Considere o lançamento de uma moeda justa, em que o resultado de sucesso é “cara”. Se lançarmos a moeda 10 vezes, qual a probabilidade de observarmos a face “cara” 8 vezes? Sabendo que k = 8, n = 10 e a probabilidade de sucesso p é 50%.
Resposta Marcada : 
4,39%.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Julgue as afirmações referente aos axiomas de Kolmogorov que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
(   ) P(A)≤0,∀ A ∈ A; a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero.
(   ) P(Ω)=1; o espaço amostral contém todas os possíveis resultados do experimento, assim é um evento certo.
(   )   com i=j então: se dois eventos Ai e Aj  são mutuamente exclusivos então a probabilidade de Ai ou Aj  é igual a probabilidade de i somada à probabilidade de Aj. O mesmo vale para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.
Resposta Marcada : 
V,V,V.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Encontre a probabilidade de se obter um número par em um lançamento de três dados:
Resposta Marcada : 
216.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Se no lançamento simultâneo de dois dados obtêm-se números em suas faces superiores, qual a probabilidade de que a soma desses números seja 8, desde que seus resultados sejam ímpares?
Resposta Marcada : 
2/9.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· “O teorema estabelece que a distribuição da soma (ou média) de um grande número de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (IID) será aproximadamente normal, independentemente da distribuição subjacente (dessas variáveis).”
O trecho acima refere-se a:
Resposta Marcada : 
Teorema Central do Limite.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma distribuição uniforme no intervalo [0,7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?
Resposta Marcada : 
0,1142 e 0,4285.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Se ∅ é o evento impossível, temos:
Resposta Marcada : 
Alternativa b).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Segundo a definição frequentista, a probabilidade do evento A ocorrer é dada por:
Resposta Marcada : 
Alternativa a).
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
· Suponha que um casal marque de se encontrar em uma pizzaria as 20:30h, e que o tempo de chegada seja uniformemente distribuído para ambos, mas que a distribuição do homem seja uniforme entre 20:15 e 20:45 e da mulher entre 20h e 21h. Assim sendo seja X a distribuição de probabilidade do tempo de chegada do homem. Então X∼ U(−15,15) e Y a distribuição de probabilidade do tempo de chegada da mulher, ou seja, Y∼ U(−30,30). Qual a probabilidade de que nenhum dos dois espere o outro por mais de 5 minutos?
Resposta Marcada : 
1/6.
Pontuação total: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
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