LISTA DE EXERCICIO CALCULO NUMERICO PARTE 5

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Exercícios – Lista 6 
 
1) Avalie as afirmações a seguir. 
I) Denominamos polinômio interpolador de uma função definida em pontos distintos 
 de um intervalo , ao polinômio de grau não superior a n , que coincide com a função 
nos pontos isto é, 
 
II) Dados dois pontos distintos e de uma função f , deseja-se calcular o valor de 
 para um determinado valor de entre e , usando interpolação polinomial. O polinômio 
interpolador nesse caso terá grau 2 e a interpolação é denominada quadrática. 
 
III) Considere a função tabela a seguir: 
 ix 0 1 2 
( )ixf 0 
Utilizando a fórmula interpolatória de Lagrange, o polinômio de interpolação para a função definida por 
este conjunto de pares de pontos é dado por 
 
É correto o que se afirma em 
 
A) I e II, apenas. 
B) I e III, apenas. 
C) III, apenas. 
D) II e III, apenas. 
E) I,II e III. 
 
2) Calcular P1 (0,2) a partir da tabela usando interpolação linear e um limitante superior para o erro 
cometido sabendo que f é dada por . 
ix 0,1 0,6 
( )if x 1,221 3,320 
 
 
 
 
 Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES 
Disciplina: Cálculo Numérico 
Curso: Engenharia Civil – 20 Período 
Professor: Warley Ferreira da Cunha 
3) Calcular P2 (0,2) a partir da tabela usando interpolação quadrática e um limitante superior para o erro 
cometido sabendo que f é dada por . 
 
xi 0,1 0,6 0,8 
yi 1,221 3,320 4,953 
 
4) Construir o polinômio de interpolação, na forma de Lagrange, para a função definida por 
, escolhendo os pontos e . 
 
5) Considere a função dada por definida nos pontos conforme tabela: 
 
 0,1 0,2 0,4 
 2,82 2,67 2,43 
 
Determine o polinômio interpolador de usando a fórmula de Lagrange, avalie e 
um limitante superior para o erro. 
 
6) Considere a função f dada por tabelada como segue: 
 
ix 0 0,5 1,0 
( )ixf 1 2,12 3,55 
 
Determine o polinômio interpolador usando a fórmula de Newton; avalie e um limitante 
superior para o erro. 
 
 
7) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após t horas é apresentado 
na tabela: 
número de horas (t) 0 2 4 6 
número de bactérias por volume 
unitário (y) 
32 47 65 92 
 
Calcule P3(t) usando Interpolação de Newton, onde t é igual ao instante 3h. 
___________________Gabarito: 
1) B 
2) 1,641 
3) 1,414 
4) 
5) ; ; 
6) ; ; 
7) 55,25