MATEMTICA - UNIDADE 4

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Unidade 
Nesta unidade, você vai ampliar seus conhecimentos matemáticos sobre 
números e operações, especialmente sobre a multiplicação e divisão com 
números naturais. Vai continuar estudando os números racionais e as medidas, 
e ampliar conhecimentos sobre figuras geométricas planas.
Bons estudos!
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI82
SEQUÊNCIA 12
ATIVIDADE 12.1
1. Carlos é comerciante e tem uma loja de ferramentas. Ele 
aprendeu a fazer muitos cálculos apenas mentalmente. 
É comum ele precisar fazer multiplicações por 10, 100 
e 1.000. Que resultados você acha que ele obtém ao 
calcular:
3 x 10? 20 x 10?
3 x 100? 20 x 100?
3 x 1.000? 20 x 1.000?
2. Que regras práticas você pode formular para multiplicar um número por 10, por 
100 e por 1.000?
3. Agora, calcule mentalmente estas outras multiplicações: 
20 x 30 2 x 300
40 x 90 4 x 900
50 x 60 5 x 600
70 x 80 7 x 800
4. O que você observou de interessante nesses cálculos?
83QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 12.2
1. Carlos comprou parafusos que vieram acondicionados em diferentes pacotes 
coloridos. Veja as informações no quadro: 
PARAFUSOS COMPRADOS POR CARLOS
Pacotes Quantidade de pacotes Quantidade de parafusos por pacote
Azuis 40 12
Verdes 20 15
Amarelos 20 24
Vermelhos 10 30
Fonte: elaborado pelo(a) autor(a). Dados fictícios.
2. Calcule o número de parafusos nos pacotes:
Azuis Verdes
Amarelos Vermelhos
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI84
ATIVIDADE 12.3
1. Carlos comprou uma caixa de bombons apresentada na ilustração abaixo:
 Arte: IMESP
A. Quantos bombons de embalagem marrom existem na caixa? ________________
B. E de embalagem azul? __________________________________________________
C. E de embalagem lilás? __________________________________________________
D. E de embalagem branca? _______________________________________________
E. Quantos bombons há no total? __________________________________________
F. Compare a figura e os cálculos que você fez com o registro feito por Carlos:
 1 0 + 3
+ 1 0 + 2
2 0 + 6
1 0 0 + 3 0
1 0 0 + 5 0 + 6
156
85QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 12.4
1. Leia e resolva cada uma das situações-problema apresentadas a seguir:
A. Numa caixa, há maçãs que estão 
organizadas em 14 fileiras e 11 
colunas. Qual o total de maçãs na 
caixa?
B. Carlos comprou 15 pacotes de 
parafusos e buchas a R$ 16,00 
cada um. Quanto ele gastou nessa 
compra?
2. Para cada multiplicação indicada abaixo, há quatro resultados apresentados, 
porém apenas um deles está correto. Descubra qual é e o circule:
13 X 11 133 134 143 144
13 X 14 180 182 192 270
14 X 12 260 188 186 168
14 X 14 196 198 200 280
15 X 15 200 205 225 300
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI86
ATIVIDADE 12.5
1. Renata e Simone são funcionárias na loja de Carlos. Observe o registro de cada 
uma ao determinar o valor de 25 x 13:
Registro de Renata Registro de Simone
1
2 0 + 5 2 5
X 1 0 + 3 X 1 3
6 0 + 15 7 5
2 0 0 + 5 0 + 2 5 0
2 0 0 + 11 0 + 15 3 2 5
3 2 5
2. Responda:
A. Os dois modos de resolver essa multiplicação estão corretos?
B. O que você observa no procedimento realizado por Renata?
C. E na resolução de Simone?
D. O que você observa nos dois resultados obtidos?
E. O que significa o algarismo 1 escrito acima do algarismo 2 no registro de 
Simone?
F. No procedimento de Renata, por que ela não indicou esse algarismo 1?
87QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 12.6
1. Simone e Renata gostam de brincar de STOP da multiplicação. Que tal brincar 
com esse jogo? Convide três colegas para jogar duas fases de STOP. Ganha 10 
pontos quem primeiro acabar cada fase e acertar todos os resultados. Quem 
acertar todos os resultados, mas não for o primeiro a terminar, ganha 5 pontos. 
Os cálculos podem ser feitos com papel e lápis ou mentalmente.
Primeira fase x 3 x 5 x 7
15
23
37
49
Segunda 
fase
x 13 x 15 x 27
15
23
37
49
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI88
SEQUÊNCIA 13
ATIVIDADE 13.1
1. Você sabia que o estado de São Paulo tem mais de 190 
mil quilômetros quadrados plantados, entre culturas, 
pastagens e florestas destinadas ao aproveitamento 
econômico, o que equivale a aproximadamente 38 
milhões de campos de futebol? 
São Paulo é grande produtor de suco de laranja, de frutas em 
geral, de soja, de cana-de-açúcar, de legumes, e ainda é o terceiro produtor nacional de 
café. Na tabela abaixo, você pode ver alguns números dessa produção anual:
PRODUÇÃO ANUAL
Produto Produção
Cana-de-açúcar 181 milhões de toneladas
Milho 3,2 milhões de toneladas
Soja 1,2 milhão de toneladas
Banana 1 140 mil toneladas
Tomate 741 mil toneladas
 Fonte: Governo do Estado de São Paulo.
A. O que significa o termo “tonelada”?
B. Dentre os produtos mencionados na tabela, qual o que teve maior produção? 
C. Escreva, usando somente algarismos, a produção anual de cana-de-açúcar.
89QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 13.2
1. Zeca é um produtor de legumes e organiza as colheitas em caixas. Ele precisa 
colocar a mesma quantidade de legumes em cada caixa. Ajude-o:
A. São 824 tomates para colocar em 
4 caixas.
B. São 115 chuchus para colocar em 
3 caixas.
C. São 636 abobrinhas para colocar 
em 6 caixas.
D. São 635 rabanetes para colocar em 
5 caixas.
2. Quais das caixas ficaram com mais legumes?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI90
ATIVIDADE 13.3
1. Ao fazer as divisões, Zeca sempre confere o cálculo para verificar se acertou. 
Ao dividir 166 por 3, ele obteve 55 como resultado e resto 1.
Para conferir o cálculo, Zeca multiplicou 55 por 3 e adicionou o resto 1 ao resultado. 
Ele obteve como resultado 166. Veja a ilustração:
1 6 6 3
- 1 5 0 5 0
1 6 + 5
- 1 5 5 5
1
x
+
Dividendo Divisor
Quociente
Resto
55 x 3 + 1 = 166
A. Você acha que o procedimento de Zeca está correto? ______________________
B. Podemos afirmar que o produto do divisor pelo quociente mais o resto é igual 
ao dividendo?
2. Complete o quadro com os números que estão faltando:
Dividendo Divisor Quociente Resto
3 21 2
4 31 3
6 36 1
8 39 4
9 37 0
91QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 13.4
1. Leia as informações contidas no texto abaixo:
Seu Zeca foi fazer compras num armazém perto de seu sítio. Ele comprou: 5,20 m 
de arame, 12,5 ℓ de cloro e 36,4 kg de ração. O dono do armazém disse ao seu Zeca 
que na última compra ele ficou devendo R$ 27,50.
Agora, responda:
A. Seu Zeca comprou mais que 6 m de arame? Por quê? 
B. Ele comprou mais ou menos que 12 litros de cloro?
C. Foram comprados mais que 36,5 kg de ração?
D. Ele ficou devendo mais ou menos que R$ 30,00?
2. Faça uma lista de produtos que você acha que podem ser comprados
POR METRO:
POR LITRO:
POR 
QUILOGRAMA:
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI92
ATIVIDADE 13.5
1. Resolva as situações apresentadas abaixo em que Sônia, mulher de seu Zeca, realizou compras no armazém.
A. Ela comprou 2,5 kg de arroz e 1,5 
kg de feijão. Quantos quilogramas 
ela comprou ao todo?
B. No açougue, o quilo da carne 
de panela custava R$ 12,50. Ela 
comprou um quilo e meio de 
carne. Quanto ela gastou?
C. Sônia também comprou duas 
jarras, uma com capacidade para 
1 litro e outra com capacidade de 
1,5 litros. Sabendo que ela vai fazer 
3 litros de suco, as capacidades 
das jarras serão suficientes para 
essa quantia? Justifique.
D. Sônia comprou cordas para o seu 
varal de roupas. No seu quintal, há 
um espaço de 18 m para o varal. 
Quantos pacotes de 10 m ela 
precisou comprar?
93QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 13.6
1. Em suas compras, Sônia precisou fazer os seguintes cálculos: 
2,3 KG + 1,2 KG 2,5 M + 1,7 M
A. Veja como ela realizou esses cálculos:
2,3 + 1,2
2 + 0,3 + 1 + 0,2
3 + 0,5
3,5
2,5 + 1,72 + 0,5 + 1 + 0,7
3 + 1,2
4,2
B. Como você explicaria o que Sônia fez? 
2. Calcule os resultados das adições: 
A. 1,2 + 3,1 
B. 5,2 + 3,7 
C. 2,7 + 10,3 
D. 15,03 + 5,36 
E. 4,5 + 3,64
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI94
SEQUÊNCIA 14
ATIVIDADE 14.1
1. Observe a tabela que apresenta a frota de 
veículos com o número total de automóveis, 
camionetas, caminhonetes e utilitários de 
alguns estados do Brasil. Com um colega, 
leia os números dessa tabela:
FROTA DE VEÍCULOS
Estado Frota de Veículos
Roraima 219.290
Acre 277.831
Piauí 1.196.192
Ceará 3.148.369
Goiás 3.909.429
 Fonte: DENATRAN/2011.
A. Escreva por extenso a quantidade de veículos existentes no estado do Piauí.
Você sabia que no Brasil a frota é da ordem de 100 milhões de veículos e esses 
números não param de crescer?
Escreva esse número utilizando somente algarismos: ______________________
95QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 14.2
1. Leonardo trabalha num posto de gasolina e sabe que para abastecer uma frota 
de veículos de uma cidade é gasto muito combustível. 
Leia para um colega os preços de cada tipo de combustível, no posto em que 
Leonardo trabalha.
POSTO ALVORADA: PREÇO POR LITRO
Combustível Preço
Gasolina comum R$ 4,19
Gasolina aditivada R$ 4,39
Etanol comum R$ 3,01
Diesel comum R$ 3,39
 Fonte: elaborado pelo(a) autor(a). Dados fictícios.
2. Paulo tem um carro flex, que pode ser abastecido com gasolina ou com etanol. 
Na semana passada, ele abasteceu seu carro no posto Alvorada – 3 dias com 
etanol e 2 dias com gasolina comum. Gastou R$ 123,20 com etanol e R$ 162,56 
com gasolina. Quanto ele gastou nesses 5 abastecimentos? 
3. Elza completou o tanque de combustível de seu carro com 10 litros de gasolina 
aditivada. 
Quanto ela pagou?
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI96
ATIVIDADE 14.3
1. Leonardo aprendeu que o quadro de ordens e classes, o qual ele já conhecia, 
pode ser ampliado para incluir a parte decimal de uma escrita numérica, que 
fica à direita da vírgula.
O quadro também ajuda na leitura dessas escritas.
PARTE INTEIRA PARTE DECIMAL
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
2, 5 4
1 3, 0 7 5
7, 6
2. Como você lê cada um dos números registrados no quadro?
3. Esse quadro também nos auxilia a compreender, por exemplo, como realizar 
adições e subtrações com números racionais. Observe e comente com um 
colega as diferenças nos registros de Leonardo e de seu amigo Mateus. Elas 
modificam os resultados?
Leonardo
1
2, 5 4 1 3, 0 7 5
+ 1 3, 0 7 5 - 7, 6
1 5, 6 1 5 5, 4 7 5
Mateus
1
2, 5 4 0 1 3, 0 7 5
+ 1 3, 0 7 5 - 7, 6 0 0
1 5, 6 1 5 5, 4 7 5
97QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 14.4
1. No Posto Alvorada há uma pequena lanchonete onde Paulo e Elza foram tomar 
um lanche.
Leia as situações e resolva:
A. Paulo comprou um sanduíche natural 
por R$ 7,65, um suco por R$ 3,95 e 
um chocolate por R$ 3,50. Quanto ele 
gastou?
B. Ele deu uma cédula de R$ 20,00 
para pagar a conta. Quanto ele 
recebeu de troco?
C. Elza comprou 3 salgados ao preço 
unitário de R$ 3,65. Quanto ela 
pagou? 
D. Elza deu R$ 6,50 de gorjeta aos 
2 funcionários que a atenderam 
no Posto Alvorada e pediu que 
dividissem esse valor igualmente. 
Quanto cada um recebeu? 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI98
ATIVIDADE 14.5
1. Dê o resultado das adições e subtrações apresentadas a seguir:
A. 34,78 + 22,43 = B. 126,59 + 87,66 =
C. 9,23 - 4,12 = D. 76 - 37,13 =
2. Complete os quadros de adição:
+ 2 5,1 9,4
3,2
5
+ 2,1 3 6,7
0,43
2,9
3. Descubra o termo que falta em cada uma das operações:
A. 45,33 + _________ = 137
B. 238 - _________ = 109,21
C. _________+ 27 = 227,89
D. _________ - 38,2 = 47,17
99QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 14.6
1. Com três colegas, recortem as peças do dominó disponíveis no Anexo 7 desta 
atividade. Distribuam 6 peças para cada um e realizem o jogo, fazendo os 
cálculos mentalmente, ou numa folha de papel.
2,2 + 1,1 2,2 2,25 + 0,05 1,1
9 + 0,9 8,25 4,8 + 0,2 5,7
2,2 – 1,1 7,75 2,25 – 0,05 4
10 + 1,2 2,4 5,6 + 3,4 8,1
6,7 + 1 9 8 + 0,25 11,2
10 – 1,2 7,92 4,8 – 0,2 8,8
6,7 – 1 5 8 – 0,25 7,7
3,75 + 0,25 0 1,2 + 1,2 7,5
8 + 0,5 5,52 6,72 + 1,2 3,3
9 – 0,9 5,55 1,2 – 1,2 3,5
8 – 0,5 4,6 6,72 – 1,2 8,5
3,75 – 0,25 2,3 5,6 – 0,05 9,9
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI100
SEQUÊNCIA 15
ATIVIDADE 15.1
1. Laura fez alguns desenhos e os ficou observando.
Com base em sua observação, realize as seguintes 
tarefas:
Quadro 1 Quadro 2
A. Algumas figuras do Quadro 1 não são fechadas. Cubra as linhas dessas figuras 
usando a cor vermelha.
B. Algumas figuras do Quadro 1 não são formadas apenas por segmentos de reta. 
Pinte-as de verde.
C. Em uma das figuras do Quadro 1, os segmentos de reta se cruzam. Pinte-a de 
laranja.
D. No quadro 2, identifique as figuras que são fechadas, simples (sem 
cruzamentos) e formadas por segmentos de reta. Pinte-as de azul. 
Figuras com as características das desenhadas no Quadro 2 são chamadas 
POLÍGONOS. As do Quadro 1 não são figuras poligonais. 
101QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 15.2
1. Que tal construir modelos de alguns polígonos?
Use canudinhos, barbante, agulha e tesoura. Corte cada canudo em duas partes e 
passe a agulha com o barbante por dentro dos canudos, e, em seguida, amarre as 
extremidades do barbante sem deixar o canudo se dobrar. 
Foto: IMESP
Com três colegas, combine que, no grupo, cada um construirá um polígono 
diferente do outro em relação ao número de lados.
Depois de terminarem a construção, discutam e respondam às questões:
A. Quantos canudos, no mínimo, são necessários emendar para construir um 
polígono? 
B. Quantos lados tem cada uma das figuras que foram construídas no grupo? 
Quais os nomes das figuras?
Número de lados Nome da figura
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI102
ATIVIDADE 15.3
1. Nos polígonos, podemos observar três elementos importantes: os lados, os 
ângulos e os vértices, como mostra a figura. 
lado
vértice
ângulo
2. Preencha o quadro abaixo, de acordo com a figura desenhada na primeira 
coluna:
FIGURA
NÚMERO DE 
LADOS
NÚMERO DE 
ÂNGULOS
NÚMERO DE 
VÉRTICES
A. O que você observou nos números desse quadro?
103QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 15.4
1. Pegue uma folha de papel e faça uma dobra qualquer. Em seguida, faça outra 
dobra de modo a sobrepor o vinco da dobra anterior, como mostram as fotos.
Foto da primeira dobra Foto da segunda dobra
Arte: IMESP
O ângulo formado pelas dobras é denominado ângulo reto.
Ele está presente nos “cantos” de vários objetos. Veja as fotos:
Foto: IMESP
2. Use o ângulo de papel que você construiu e diga quais ângulos da figura abaixo 
são retos. 
A E
B C
D
 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL – EMAI104
ATIVIDADE 15.5
1. Rodrigo foi assistir a um jogo de futebol com seu pai. Durante o jogo, ele ficou 
observando os desenhos do campo e, chegando em casa, começou a fazer um 
desenho. Ajude-o a terminá-lo. 
Arte: IMESP
2. Escreva um pequeno texto, e descreva as formas geométricas que você visualiza 
no desenho. 
A. Há ângulos retos nessa figura? ___________________________________________ 
B. Indique-os, fazendo marcas em azul. ______________________________________
105QUINTO ANO – CADERNO DO ALUNO – VOLUME 1
ATIVIDADE 15.6
1. O Tangran é um quebra-cabeça de origem chinesa, formado por sete peças que 
podem ser usadas para compor diferentes figuras. 
Arte: IMESP
2. Recorte as peças do Tangran do Anexo 8 e monte as figuras poligonais 
mostradas abaixo:
Quadrilátero Quadrilátero Quadrilátero
Pentágono Pentágono Hexágono
Hexágono Hexágono Hexágono
3. Agora, use as sete peças e monte um triângulo e um quadrilátero diferentes dos 
já apresentados.