REVISÃO_AULA_01

Prévia do material em texto

LISTA DE REVISÃO SEMANA ESA – AULA 01 
 
Questão 1. Seja a função, definida em reais, 2f(x) (kx 1) 18,= − − com 𝑘 ∈ ℝ. 
Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja 
o valor mínimo da função, é necessário que: 
 
a) k = 0 
b) k 0 
c) k 0 
d) k 0 
 
Questão 2. Sejam as funções 𝑓:ℝ+*
 
→ ℝ e 𝑔:ℝ
 
→ ℝ+
* , definidas por 
kf(x) log x= e 
xg(x) a ,= com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a 
função composta fog(10) é igual a 10, então: 
 
a) k = 10a 
b) k = 1/a 
c) k = 2a 
d) k = a 
 
Questão 3. Se a função inversa de 𝑓:ℝ−*
 
→ ℝ+
* ; 1f(x)
x
=
−
 é a função g, 
então tem-se: 
 
a) 𝑔:ℝ+*
 
→ ℝ−
* ; 𝑔(𝑥) =
1
−𝑥
 
b) 𝑔:ℝ+*
 
→ ℝ−
* ; 𝑔(𝑥) = −𝑥 
c) 𝑔:ℝ−*
 
→ ℝ+
* ; 𝑔(𝑥) =
1
−𝑥
 
d) 𝑔:ℝ−*
 
→ ℝ+
* ; 𝑔(𝑥) = −𝑥 
 
 
 
Questão 4. Uma bola é lançada verticalmente para cima. Se sua 
altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o 
lançamento, considerando t [0, 4], pode ser calculada por 
2h t 2t 8,= − + + então a altura máxima atingida pela bola é _____ m. 
 
a) 7 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
 
Questão 5. Dada uma função exponencial xf(x) ,α= a respeito de suas 
características é correto afirmar que a função é: 
 
a) decrescente para a base α maior que 1(a 1). 
b) crescente para x maior que 0. 
c) crescente se a base α for igual a 1(a 1).= 
d) crescente para x maior que 0 e menor 1(0 x 1).  
e) decrescente para a base α maior que 0 e menor que 1(0 a 1).  
 
Questão 6. Em uma cidade, a população tem sido contaminada pelo 
novo Sars-coV-2. Suponha que o número de contaminados pelo vírus 
seja dado pela função 
x
1
f(x) 10 10000,
2
 
= −  
 
 onde x representa a 
quantidade de meses. Assinale a opção que apresenta o número de 
contaminados, nessa cidade, no terceiro mês. 
a) 98000 
b) 98700 
c) 98720 
d) 98750 
e) 98950 
 
 
Questão 7. Numa concessionária de caminhões zero, o vendedor 
informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a 
depreciação do veículo comprado é 0,04tv(t) 65000 4 ,−=  em que v(t) é o 
valor, em reais, do caminhão, t anos após a aquisição como zero na 
concessionária. 
 
Segundo a lei da depreciação indicada, o caminhão valerá um oitavo 
do valor de aquisição com: 
 
a) 37,5 anos. 
b) 7,5 anos. 
c) 25 anos. 
d) 8 anos. 
e) 27,5 anos. 
 
Questão 8. Seja 𝑓: ℝ → ℝ dada por 2f(x) x 2.
3
−
= − A função é positiva 
para 
a) x 3 
b) x 3 − 
c) 0 x 3  
d) 3 x 0−   
 
Questão 9. Seja a função quadrática 2f(x) ax bx 1.= + + Se f(1) 0= e 
f( 1) 6,− = então o valor de a é 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
 
 
Questão 10. A função que corresponde ao gráfico a seguir é 
f(x) ax b,= + em que o valor de a é: 
 
 
a) 3 
b) 2 
c) 2− 
d) 1− 
 
Questão 11. Considere que o número de células de um embrião, 
contadas diariamente desde o dia da fecundação do óvulo até o 30º 
dia de gestação, forma a sequência: 1, 2, 4, 8,16, ... 
A função que mostra o número de células, conforme o número de 
dias x, é 𝑓: {𝑥 ∈ ℕ;  1 ≤ 𝑥 ≤ 30} → ℕ;  𝑓(𝑥) = 
 
a) x 12 − 
b) 2x 1− 
c) x2 1− 
d) 2x 1− 
 
Questão 12. Seja a função 2f(x) 2x 8x 5.= + + Se P(a, b) é o vértice do 
gráfico de f, então | a b |+ é igual a: 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
 
 
 
Questão 13. Seja f(x) | x 3 |= − uma função. A soma dos valores de x para 
os quais a função assume o valor 2 é 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
 
Questão 14. Sabe-se que a função 
x 3
f(x)
5
+
= é invertível. Assim, 
1f (3)− é: 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
 
Questão 15. Na função f(x) mx 2(m n),= − − m e 𝑛 ∈ℝ. Sabendo que 
f(3) 4= e f(2) 2,= − os valores de m e n são, respectivamente: 
 
a) 1 e 1− 
b) 2− e 3 
c) 6 e 1− 
d) 6 e 3 
 
Questão 16. Deseja-se construir um galpão com base retangular de 
perímetro igual a 100 m. A área máxima possível desse retângulo é: 
 
a) 2575 m 
b) 2600 m 
c) 2625 m 
d) 2650 m 
 
e) 2675 m 
 
 
 
Questão 17. O gráfico de f(x) está esboçado na imagem a seguir. 
 
 
 
O esboço do gráfico de | f(x 3) | 2− + está representado na alternativa 
a) 
b) 
 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 18. O domínio da função real f(x) 1 | x |= − é o intervalo 
a) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 < −1 ou x 1} 
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≤ −1 ou x 1} 
c) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 < 𝑥 < 1} 
d) {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1} 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 19. Se quadruplicarmos 2x e dividirmos o resultado por 4x, o 
resultado será igual a 
1
.
64
 Nessas condições, o valor de x é: 
a) 4. 
b) – 6. 
c) – 8. 
d) 6. 
e) 8. 
 
 
Questão 20. Seja 𝑓:ℝ
 
→ ℝ a função dada por: 
 
2x 7x 101f(x) 2
4
− += − 
 
O conjunto de todos os valores de 𝑥 ∈ ℝ para os quais f(x) > 0 é: 
a) ]3,4[ 
b) ]4, [+ 
c) ]0,3[U]4, [+ 
d) ]3, [+ 
e) ] ,4[− 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Resposta da questão 19: 
 [E] 
 
Resposta da questão 20: 
 [A]