6 Lista 1 - Vetores

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1. Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8
km para o leste. Determine a intensidade do vetor
deslocamento.
2. Uma pessoa caminha em uma planície realizando três
movimentos retilíneos: primeiro percorre 10 km de sul para
norte; em seguida, percorre 6 km de oeste para leste;
finalmente, caminha mais dois quilômetros de norte para sul.
a) Desenhe os vetores deslocamento de cada trecho, assim
como o vetor deslocamento total, d

.
b) Calcule o módulo de d

. 
3. (PUCCAMP 98) Num bairro, onde todos os quarteirões são
quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um
transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada
no esquema a seguir.
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em 
metros, igual a 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700
4. Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto
B, em uma montanha, que dista 800 m do ponto A ao longo da
horizontal. O ponto B se encontra também a uma altura de 600
m em relação ao solo. Dado que a velocidade do pássaro é de 10
m/s, determine o intervalo de tempo que ele leva pra percorrer
a distância de A a B. (considere g = 10 m/s2).
5. Desenhe o vetor �⃗� = �⃗� + �⃗�.
6. O vetor A a seguir tem módulo 40 unidades. Determine suas
componentes horizontal e vertical.
a) 
b) 
y 
x 
45° 
𝐴
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7. Três forças são aplicadas em um corpo, como mostra a figura
a seguir. Considere os módulos:
a = 30 √2𝑁; b = 20√3𝑁; c = 20 N 
a) Determine as intensidades das componentes horizontal e
vertical da força �⃗�.
b) Determine as intensidades das componentes horizontal e
vertical da força �⃗�.
c) Determine a intensidade da força resultante
 �⃗� = �⃗� + 𝑏 + 𝑐 
8. Determine a intensidade da força resultante no corpo. Os
desenhos estão fora de escala.
c) 
d) Considere forças perpendiculares
e) F1 = 10 N; F2 = 20 N; F3 = 7,4 N
f) F1 = 26 N; F2 = 20.√2𝑁; F3 = 12 N
g) 
h) F1 = 18 N, F2 = 40 N, F3 = 24 N, ,
Adote : sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8 
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9. Cada quadrícula na figura a seguir representa uma unidade na
horizontal e uma unidade na vertical.
Determine: 
a) a intensidade do vetor 𝑐.
b) a intensidade do vetor 𝑑.
c) a intensidade do vetor �⃗� = �⃗� + 𝑏.
d) a intensidade do vetor 𝑆 = �⃗� + 𝑐.
10. Na figura a seguir, cada quadrícula tem módulo 1 N.
Determine o vetor força resultante.
11. A lei dos cossenos pode ser aplicada para se determinar a
intensidade do vetor resultante de uma soma entre dois vetores,
𝐴 e 𝐵, como mostra a figura a seguir.
Determine a intensidade da resultante entre os vetores a seguir: 
a) 𝐹⃗ = 10 N 𝑒 𝐹⃗ = 5 N cos = 0,8 
b) 𝐹⃗ = 10 N 𝑒 𝐹⃗ = 10 N
c) 𝐹⃗ = 20 N 𝑒 𝐹⃗ = 20 N
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
 
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
120° 
𝐹⃗ 
𝐹⃗ 
60° 
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12. Considere a figura abaixo:
Dadas as forças 
  
F F e F1 2 3, o módulo de sua resultante, em N,
é: 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 70 e) 80
13. Três forças, de intensidades iguais a 5 N, orientam-se de
acordo com o esquema abaixo.
O módulo da força resultante das três, em newtons, é 
a) 2,0 b) 5 c) 7 d) 3,0 e) 15 
14. Na figura a seguir, cada quadrícula tem comprimento 2 cm.
Os vetores �⃗�, 𝒃 e �⃗� são vetores-deslocamento. 
a) Determine o módulo de 𝐷 = �⃗� +𝒃 .
b) Determine o módulo de �⃗� = �⃗� +𝒃 + �⃗�
15. A figura a seguir mostra as projeções ortogonais ou
componentes (Fx e Fy) de uma força F em relação aos eixos x e y.
A intensidade da força F é 50 N.
Sabendo que sen  = 0,6 e cos  = 0,8, determine as intensidades 
das componentes ortogonais. 
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1) 10 km
2)
a) b) 10 km
3) D
4) 100 s
5) 
6) 
 AX = 20; Ay = 20.√3 
 AX = Ay 20. √2 
7) a) ax = ay = 30 N b) bx =10.√3 N ; by = 30 N
c) R ≅ 27 N
8) a) 12 N b) 4 N c) 10 N d) 5 N e) 10 N
f) 10 N g) 3 N h) 10 N
9) a) 5 b) 3.√2 c) 5 d) √17
10) 10 N
11) a) 14,3 N b) 10 N c) 20.√3
12) C
13) B
14) a) 13,4 cm b) 10 cm
15) Fx 40 N; Fy = 30 N
Gabarito