1 Teoria - Lentes Esféricas (Equações)

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Óptica Ext I 22.2 – Lentes Esféricas – Equações
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VÍDEO da Plataforma
Ao Ai Ai Fo
Elementos do ixo principal
Lente Convergente Lente Divergente
Luz
O O
A : ponto Anti-principal
Fo Fi AoFi
f ff f f ff f
f : distância focal
Luz
O : centro óptico F : foco
Determinação Analítica de Imagens
f: distância focal
o: altura do objeto
i: altura da imagem
p: do objeto até a lente
p’: da imagem até a lente
f
i
p’
Fo Fi
p
o
1
2
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VÍDEO da Plataforma
Lente Convergente : Objeto antes de Ao1
Imagem
real, invertida e menor que objeto
Ao
Objeto
Imagem
AiFi
Fo
Lente Convergente : Objeto no Ao2
Imagem
real, invertida e mesmo tamanho que objeto
Imagem
O Ai
A o Fo
Fi
Objeto
3
4
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VÍDEO da Plataforma
Lente Convergente : Objeto entre Ao e Fo3
Imagem
real, invertida e maior que objeto
Imagem
Objeto
O
Ao
A i
F o
Fi
Lente Convergente : Objeto no Fo4
Imagem 
no infinito (imprópria)
Objeto
Ao
A i
F o
O
Fi
5
6
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Imagem
virtual, direita e maior que objeto
Lente Convergente : Objeto entre Foco e Lente5
Objeto
Imagem
Ao Fo
A i
O
Fi
Lente DIVERGENTE : caso único6
Imagem
virtual, direita e menor que objeto
Objeto
ImagemA i
O
AoFoFi
7
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Equação de Gauss
1
𝑓
=
1
𝑝
+
1
𝑝′
Aumento linear transversal
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑝′
𝑝
𝐴 =
𝑓
𝑓 − 𝑝
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Vergência de uma lente
𝐕 =
𝟏
𝐟
Indica o nível de convergência de uma lente
Fi Fi
Lentes Justapostas
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Exercício
Um objeto de 20 cm de altura está sobre o eixo principal e a 60 cm de uma lente
convergente, de distância focal 100 cm. Calcule:
a) a posição da imagem (p’)
b) o tamanho da imagem (i)
c) o aumento linear (A)
d) a vergência da lente em dioptrias (ou graus)
Exercício
Uma lente divergente tem uma distância focal de módulo igual a 20cm. Um objeto de 2cm 
de altura é colocado frontalmente a 30cm da lente. Determine:
a) a posição da imagem desse objeto;
b) a altura da imagem desse objeto.
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Exercício
(Ufpe) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de 
uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é 
invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre 
a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.
Exercício
(Ufpe) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, 
convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a 
imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.
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Resumo: Equações para Lentes Esféricas
𝑓 > 0
𝑉 > 0
𝑝’ > 0 Imagem Real
𝑝’ < 0 Imagem Virtual
1
𝑓
=
1
𝑝
+
1
𝑝′
𝑖 < 0
𝐴 < 0
Imagem Invertida
𝑖 > 0
𝐴 > 0
Imagem Direita
𝐴 =
𝑖
𝑜
= −
𝑝′
𝑝
𝐴 =
𝑓
𝑓 − 𝑝
V =
1
f
Lente Convergente
𝑓 < 0
𝑉 < 0
Lente Divergente
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