MEDICINA - CADERNO 2-153-154

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153AULAS 27 e 28 Progressões geométricas – PG (soma dos termos)
2 Famerp 2020 José deseja fazer uma poupança men-
sal durante 10 anos, sempre acrescentando 0,5% a 
mais em relação ao valor poupado no mês anterior. 
Adotando 1,005120 = 1,819 em seu cálculo final, se José 
começar sua poupança depositando R$ 100,00 no pri-
meiro mês, ao final do último mês de depósito ele terá 
depositado um total de 
a R$ 69.600,00.
b R$ 6.645,00.
c R$ 32.760,00.
d R$ 16.380,00.
e R$ 6.500,00.
3 UFRGS 2013 A sequência representada, na figura 
abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros. 
O  lado do primeiro triângulo mede 1 e a medida do 
lado de cada um dos outros triângulos é 
2
3
 da medida 
do lado do triângulo imediatamente anterior.
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência 
infinita é:
a 9
b 12
c 15
d 18
e 21
4 IFSul 2015 Dada a equação x
x x+ + + =
4 16
16... , o valor 
de x que a satisfaz é:
a 12
b 16
c 24
d 36
5 UFRGS 2020 A figura a seguir é formada por quadra-
dos de lados PP P P P P1 2 2 3 3 4, , , e assim sucessivamente.
A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ..., B são 
colineares, e as bases dos quadrados têm medidas 
PP P P P P1 2 2 3 3 41
1
2
1
4
= = =, , e assim por diante. O 
ponto A é vértice do quadrado de lado PP1 2, como 
representado na figura abaixo.
A
P1 P2 P3 P4 P5 B
A medida do segmento AB é:
a 1. 
b 2.
c 3.
d 2.
e 5.
Matemática • Livro 2 • Frente 2 • Capítulo 5
I. Leia as páginas de 114 a 118.
II. Faça os exercícios 6 e 9 da seção “Revisando”.
III. Faça os exercícios propostos 35, 36, 48, 56, 63 e 69.
Guia de estudos
PDF FINAL / CONFIGURAÇÕES DO DOCUMENTO ATUAL / WALTER.TIERNO / 19-12-2020 (17:22)
matemática AULAS 29 e 30 Matrizes154
FRENTE 2
AULAS 29 e 30
Uma matriz am × n é uma maneira de apresentar informações numéricas dispostas como em uma tabela com m linhas 
e n colunas. Assim, m × n é o formato da matriz a. As matrizes podem ser classificadas da seguinte maneira:
Matriz LINHA 
B4 × 1=A1 × 3 = (a11 a12 a13) C4 × 2= D3 × 3=
m = 1
11 11 12
11 12 13
21 21 22
31 3231
31 32 33
41 4241
b c c
d d d
b c c
c cb
d d d
c cb
   
    
    
                
Matriz COLUNA
n = 1
Matriz RETANGULAR Matriz QUADRADA 
m = n≠m n
D3
 d d d21 22 23
Igualdade de matrizes
Duas matrizes são iguais se, e somente se, forem iguais todos os elementos que ocupam as mesmas posições em 
cada uma.
A = B ⇔ aij = bij
Transposta de uma matriz
Sendo A e B duas matrizes de formatos m × n e n × m, respectivamente, dizer que a matriz B é a transposta da matriz A 
significa dizer que as linhas da matriz B são as colunas da matriz A na mesma ordem.
B A b at ij ji= ⇔ =
Adição de matrizes
Realiza-se a adição das matrizes A e B apenas se elas tiverem mesmo formato e, nesse caso, obtém-se nova matriz 
C com o mesmo formato das matrizes A e B, de acordo com a seguinte lei de formação:
C A B c a bij ij ij= + ⇔ = +
Multiplicação de um número real por uma matriz
Quando uma matriz é multiplicada por um número real, todos os seus elementos ficam multiplicados por esse número.
A = k · B ⇔ aij = k · bij
Produto interno ou produto escalar de sequências finitas
Dadas duas sequências finitas a = (a1, a2, a3, ..., an) e b = (b1, b2, b3, ..., bn), chama-se produto interno, ou produto escalar 
a b× , a soma dos produtos dos elementos de mesmo índice de cada sequência. Assim: 
a b× = ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅a b a b a b a bn n1 1 2 2 3 3 ...
Matrizes
MED_2021_L2_MAT_F2_LA.INDD / 21-12-2020 (12:02) / LEONEL.MANESKUL / PROVA FINAL