MEDICINA - CADERNO 2-185-186

Prévia do material em texto

FR
EN
TE
 3
AULAS 29 e 30 Posições relativas entre retas 185
5 Cefet-MG 2015 Considere as retas r e s cujas equações 
são dadas por:
r: y = 2x s: y = 2x – 5
Uma circunferência C tangencia as retas r e s, sendo 
que o ponto de tangência com a reta r possui coorde-
nadas (1, 2).
s
c
r
x
y
O produto das coordenadas do ponto de tangência 
da circunferência C com a reta s é:
a 1
b 
3
2
c 2
d 
5
2
e 3
Matemática • Livro 2 • Frente 3 • Capítulo 8
I. Leia as páginas de 337 a 342.
II. Faça os exercícios 5, 6, 8, 10, 11 e 13 da seção “Revisando”.
III. Faça os exercícios propostos 8, 25, 28, 30, 34, 36, 39, 
43 e 46.
Guia de estudos
MED_2021_L2_MAT_F3_LA.INDD / 19-12-2020 (13:46) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL MED_2021_L2_MAT_F3_LA.INDD / 19-12-2020 (13:46) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL
matemática AULAS 31 e 32 Distância de ponto a reta e ângulo entre retas186
FRENTE 3
Exercícios de sala
Ângulo agudo entre duas retas
Sendo α a medida do ângulo agudo formado por duas 
retas r e s de coeficientes angulares mr e ms não perpen-
diculares entre si, então:
tg
m m
m m
r s
r s
α =
−
+ ⋅1
Lembrando que, se m mr s⋅ = −1, as retas são perpen-
diculares entre si.
Se uma das retas for vertical (paralela ao eixo Oy), 
somente a outra terá coeficiente angular m, e, nesse caso:
tg
m
α = 1
Distância de ponto a reta
A distância do ponto de coordenadas (x0, y0) até a reta 
de equação ax by c+ + = 0 é:
d
ax by c
a b
=
+ +
+
0 0
2 2
Distância entre retas paralelas
A distância entre as retas de equações ax by c+ + = 0 
e ax by+ + =c' 0 é:
d
c
a b
=
−
+
c'
2 2
1 Quanto mede o ângulo obtuso formado pelas retas de 
equações 2 1 0x y− + = e 3 2 0x y+ + = ?
a 15o
b 30o 
c 45o
d 60o 
e 90o
2 A distância do ponto P(7, –2) à reta de equação 
5x – 12y + 6 = 0, em unidades de comprimento, é:
a 
13
13
b 
5 13
13
c 
17
13
d 5
e 17
Distância de ponto a reta e ângulo entre retas
AULAS 31 e 32
MED_2021_L2_MAT_F3_LA.INDD / 19-12-2020 (13:46) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL MED_2021_L2_MAT_F3_LA.INDD / 19-12-2020 (13:46) / EXT.DIAGRAMACAO.03 / PROVA FINAL