2 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais

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Iniciado em sábado, 9 mar 2024, 23:44
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 10 mar 2024, 01:22
Tempo
empregado
1 hora 38 minutos
Avaliar 4,00 de um máximo de 10,00(40%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre os cinco primeiros termos da Série de Maclaurin, em que 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1432
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1432#section-5
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre uma solução para a equação diferencial utilizando como fator
de integração em .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

Sua resposta está incorreta.
(x + y)dx − xdy = 0
μ(x, y) = 1
x
(0, ∞)
y = xln(x) + xc
ln(x + y) + c = 0
ln(y) + x + c = 0
+ c = 0
y
x
+ c = 0ex
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Determine uma solução para o problema do valor inicial dado por com as
condições e 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
+ 3 = 0y′′ y′
y(0) = −2 (0) = 3y′
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja a equação diferencial , podemos afirmar que: 
I. É uma equação linear; 
II. É uma equação não linear; 
III. É uma equação ordinária; 
IV. É uma equação parcial; 
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a. II e IV
b. II e III
c. II 
d. III
e. III e IV
Sua resposta está incorreta.
(2xy − )dx + dy = 0y2 ex
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma cultura, há incialmente bactérias. Uma hora depois, , o número de bactérias
passa a ser . Se a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes,
determine o tempo necessário para que o número de bactérias triplique, sabendo que a
equação de crescimento é dada por:
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos

c. anos
d. anos
e. anos
Sua resposta está correta.
x0 t = 1
3
2
x0
t ≅2, 180
t ≅2, 710
t ≅1, 310
t ≅5, 240
t ≅1, 210
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Verifique se equação diferencial é homogênea e em caso afirmativo resolva-a satisfazendo a
condição de contorno 
, 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 

e. 
Sua resposta está correta.
=
dy
dx
xy
−x2 y2
y(1) = 1
− 2ln = ln|x|x
2
y2
∣∣
y
x
∣∣
3x − ln = ln + 2y2 ∣∣
y
x
∣∣ ∣∣
y
x
∣∣
− y − 2ln = ln|x| − 1x2 ∣∣
y
x
∣∣
− − ln = ln|x| −x
2
2y2
∣∣
y
x
∣∣
1
2
− − = ln −x
2
y2
e
y
x ∣∣
y
x
∣∣
3
4
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja uma função arbitrária. Para que a Transformada de Laplace de exista é
necessário que satisfaça quais condições:
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. I e III
c. II e V
d. II e IV
e. I e IV 
Sua resposta está incorreta.
f(t) f(t)
f(t)
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Resolva a seguinte equação diferencial linear.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

Sua resposta está incorreta.
+ tg(x)y = cos(x)y′
y = sen(x) + x + C
y ⋅ sec(x) = x + C
y = tg(x) + C
y ⋅ csc(x) = 4 + Cx2
y = x + ln|sec(x) + cot(x)| + C
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos
coeficientes a determinar
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
+ 9y = sen(2x)
yd2
dx2
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre uma solução para o problema do valor inicial dado por com
as condições 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
+ 12 + 36 = 0y′′′ y′′ y′
(0) = −7, (0) = 1, y(0) = 0y′′ y′