3 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais

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10/03/24, 03:22 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
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Iniciado em domingo, 10 mar 2024, 01:25
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 10 mar 2024, 03:21
Tempo
empregado
1 hora 56 minutos
Avaliar 4,00 de um máximo de 10,00(40%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Verifique se a equação diferencial é exata, em caso afirmativo, resolva-a. 
Escolha uma opção:
a. 

b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
2xydx + dy = 0x2
F = y + 2y + Kx2
F = −2 y + x + Kx2
F = 2xy + K
F = −2 y + Kx2
F = y + Kx2
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um reator converte urânio 238 em isótopo de plutônio 239. após 15 anos foi detectado que
0,043% da quantidade inicial de plutônio se desintegrou. Encontre a meia vida desse
isótopo se a taxa de desintegração é proporcional à quantidade remanescente.
Dados: 
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos
c. anos
d. anos 
e. anos
Sua resposta está correta.
A0
t ≅14, 530
t ≅25, 810
t ≅18, 320
t ≅24, 180
t ≅20, 180
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial de Euler-Cauchy
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está incorreta.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Determine uma solução geral para a equação 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
4 + 5t = 0t2y′′ y′
+ 3 + 3 + y = 0y′′′ y′′ y′
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma população é modelada pela equação diferencial
a) Para quais valores de P a população está aumentando?
b) Quais são as soluções de equilíbrio?
Assinale a alternativa correta correspondente:
Escolha uma opção:
a. a) b) e 
b. a) b)
c. a) b) e 
d. a) b) e 
e. a) b) e 

Sua resposta está correta.
= 1, 2P (1 − )
dy
dt
P
4200
1, 2 < P < 2000 P = 0 P = 1
4200
P > 2000 P = 1, 2
2000 < P < 4200 P = −1, 2 P = 0
2000 < P < 4200 P = 2000 P = 4200
0 < P < 4200 P = 0 P = 4200
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Utilize o método dos coeficientes indeterminados para resolver a equação 
.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
− 3 + 3 − y = t − 4y′′′ y′′ y′ et
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, III, IV e V 
b. I, II, III e IV
c. I e II
d. I, II, III e IV
e. I, II e III
Sua resposta está correta.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva a seguinte equação diferencial de Euler-Cauchy homogênea, e marque a alternativa
correta:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Qual a solução da equação diferencial de ordem superior 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está incorreta.
2 + 18t + 32y = 0t2
yd2
dx2
dy
dx
+ 2 + 9 + 18y = 0y′′′ y′′ y′
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial homogênea, utilizando redução de ordem, sabendo
que uma das soluções é 
,
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.