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Raciocínio 
Lógico 
Sentenças, Preposições Lógicas, 
conectivos 
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1 Roteiro do PDF FOCADO 
 
• Material Teórico Escrito (conteúdo para o aluno complementar além das videoaulas. 
Este material pode conter informações além das trabalhadas em videoaulas. Mas, 
claro, com tudo que é necessário para a sua aprovação, com a profundidade 
necessária – nem mais, nem menos.) 
• Questões de Sala; 
• Questões Comentadas Extras 
 
2 Conteúdo Programático 
1 Roteiro do PDF FOCADO ........................................................................................................ 2 
3 SENTENÇA ............................................................................................................................. 3 
3.1 Tipos de sentenças: ..................................................................................................................... 3 
3.2 Sentenças Abertas ...................................................................................................................... 4 
4 Preposição............................................................................................................................. 8 
4.1 Não são preposições ................................................................................................................. 11 
Interrogativas ....................................................................................................................................................... 11 
Exclamativas ......................................................................................................................................................... 11 
Imperativo ............................................................................................................................................................ 11 
Sentença aberta ................................................................................................................................................... 11 
Paradoxo .............................................................................................................................................................. 12 
5 Conectivos Lógicos .............................................................................................................. 13 
5.1 Operadores Lógicos e Tabela-Verdade ....................................................................................... 14 
Negação de uma proposição ....................................................................................................... 20 
6 Preposição Composta .......................................................................................................... 22 
6.1 Preposição Composta com Conjunção ....................................................................................... 23 
6.2 Preposição Composta com Disjunção ......................................................................................... 23 
6.3 Preposição Composta com Disjunção Exclusiva .......................................................................... 23 
6.4 Preposição Composta Condicional ............................................................................................. 24 
6.5 Preposição Composta Bi condicional .......................................................................................... 24 
7 Questões de Sala ................................................................................................................. 25 
8 QUESTÕES COMENTADAS .................................................................................................... 35 
 
 
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3 SENTENÇA 
“SENTENÇA”: Expressão de um pensamento completo, são compostas por um sujeito (algo 
que se declara) e por um predicado (aquilo que se declara sobre o sujeito). 
Vejamos alguns exemplos do que vem a ser uma sentença. 
a) O mundo precisa de paz. 
b) Os políticos não se preocupam com as reais necessidades do povo. 
c) Que dia você contribuirá com seus conhecimentos para ajudar o próximo? 
d) Que matéria mais agradável! 
e) Faça com os outros aquilo que gostaria que fizessem com você, seja caridoso. 
 
3.1 Tipos de sentenças: 
• Afirmativas; 
 
• Negativas; 
 
• Imperativas; 
 
• Exclamativas; 
 
• Interrogativas. 
 
 
É importante ressaltar que o pensamento será uma sentença quando o mesmo tiver sentido 
completo, independente do seu tipo. 
 
 
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QUESTÃO.1. Marque a opção que apresenta uma sentença afirmativa: 
A) João é professor? 
B) Aqui e agora. 
C) Vá lavar a louça. 
D) Pedro é inteligente! 
E) João é professor de RLM. 
QUESTÃO.2. Marque a opção que apresenta uma sentença interrogativa: 
A) João é professor 
B) Ele é alto. 
C) O nada é tudo. 
D) Gustavo corre todos os dias. 
E) João é professor de RLM? 
 
3.2 Sentenças Abertas 
São aquelas que possuem uma indeterminação. Nas sentenças abertas o valor lógico da 
sentença depende do valor (do nome) atribuído a variável. 
 
Exemplo: 
 
 
Não dá para julgar esta sentença em verdadeiro ou falso, simplesmente porque não é possível 
descobrir o valor de x. Se x valer 5, de fato, x−5=0 
 
Caso contrário, se x for diferente de 5, a igualdade acima está errada. 
 
“x” é uma variável, pode assumir inúmeros valores. Sendo variável, temos então uma sentença 
aberta. Logo, não é proposição. 
 
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Aqui cabe uma observação: é possível transformar uma sentença aberta em proposição, 
utilizando os quantificadores. Tal matéria não é estudada neste capítulo. 
 
Outro caso que não é proposição: frases incompletas. Exemplo: 
José disse que.... 
 
Como não veio a informação completa, ou seja, como não sabemos o que José teria dito, não 
temos como julgar isso em V ou F. 
 
Outro caso que não é proposição: frases contraditórias. Exemplo: 
"Esta frase é falsa". 
Se supusermos que a frase é verdadeira, concluiremos que ela é falsa. Se supusermos que ela 
é falsa, concluiremos que ela é verdadeira. Em síntese, nunca conseguimos julgá-la. 
Podemos resumir todos os casos acima do seguinte modo: 
• sempre que não for possível julgar em V ou F, não é proposição 
• sempre que for possível julgar em V ou F, é proposição. 
 
 
QUESTÃO.4. Marque a opção que apresenta uma sentença aberta: 
A) João é professor? 
B) Aqui e agora. 
C) Vá lavar a louça. 
D) Ele é inteligente. 
E) João é professor de RLM. 
 
 
 
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QUESTÃO.5. Marque a opção que apresenta uma sentença aberta: 
A) 2+3=4 
B) 2+3=5 
C) 2+3>4 
D) 2+3<4 
E) x+3>4 
QUESTÃO.6. Marque a opção que apresenta uma sentença aberta: 
A) João é Professor. 
B) João é Professor ! 
C) João é Professor ? 
D) João não é Professor. 
E) Aquele é Professor. 
Considere as seguintes frases: 
 
QUESTÃO.7. 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. 5 = x +y é um número primo. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do estado de São Paulo em 2005. 
 É verdade APENAS 
(A) I e II são sentenças abertas. 
(B) I e III são sentenças abertas. 
(C) II e III são sentenças abertas. 
(D) I é uma sentença aberta. 
(E) II é uma sentença aberta. 
 
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Argumentação: Numa proposição o nosso objetivo é investigar se ela pode ser julgada 
como .................. ou ................. 
Já um argumento nosso objetivo é verificar se ele é Válido ou Invalido. 
 
 
QUESTÃO.8. 
Quanto ao argumento. (silogismo): 
Todos os homens são mortais. 
Sócrates é homem. 
Logo, Sócrates é mortal. 
( ) válido 
( ) invalido(falácia ou sofisma) 
 
QUESTÃO.9. 
Quanto ao argumento silogístico. 
Todo o cachorro mia. 
Os gatos não miam.Portanto, cachorros não são gatos. 
( ) válido 
( ) invalido(falácia ou sofisma) 
 
QUESTÃO.10. 
Quanto ao argumento silogístico. 
Toda a pessoa elegante se veste bem. 
João se veste bem. 
Logo; João é elegante.. 
( ) válido 
( ) invalido(falácia ou sofisma) 
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4 Preposição 
Nesse ponto é importante aprender quando uma sentença é ou não uma proposição, 
perceba que antes de qualquer análise a pergunta a ser feita é se é uma proposição. E como 
saberemos se é uma proposição? 
 
 
Proposição é toda frase declarativa, formada por símbolos ou palavras, que apresente um juízo 
ao qual se possa atribuir, podendo estar vinculado ou não a um contexto, somente um de dois 
valores lógicos possíveis: verdadeiro ou falso. 
 
Elementos de uma proposição simples: 
 
 
 
 
A estrutura básica de uma proposição é: sujeito + verbo + complemento. Veja na sentença 
seguinte: 
Carlos foi ao médico 
Temos: 
• Sujeito = Carlos 
• Verbo = ir 
• Complemento = ao médico 
 
 
Vamos para mais um exemplo! 
 João é alto. 
 
 
 
 
 
 
 
sujeito 
 
Verbo Complemento 
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Perceba que, a essa frase, eu posso atribuir um dentre os dois valores lógicos possíveis, ou é 
verdadeiro ou é falso que João é alto, logo, é uma proposição. 
 
Ponto importante sobre ser uma proposição: 
A banca pode colocar uma frase que, fora de um contexto, sempre será falsa e 
perguntar se é uma proposição. 
Ex.: 2 > 5 –> Aqui há uma proposição. Ela tem valor lógico falso, entretanto, 
continua sendo proposição. 
 
Cuidado com o conhecimento de mundo aplicado as questões de lógica! A banca 
sabe que intuitivamente vamos buscar nele as respostas, no entanto, devemos 
nos restringir ao universo da questão. 
 
Há ainda 3 princípios que regem as proposições, isto é, os 3 devem ser obedecidos para que 
seja uma proposição: 
1) Princípio da identidade: "uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição 
falsa é falsa". 
 
2) Princípio da não contradição: "nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao 
mesmo tempo". 
 
3) Princípio do terceiro-excluído: "uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não 
há outra possibilidade". 
 
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Para esta frase existem duas opções: supondo que a sentença seja verdadeira, então, chega-
se ao resultado de que a sentença é falsa. Por outro lado, supondo que a sentença seja falsa, 
então, chega-se ao resultado de que a sentença é verdadeira. 
 
Veja que uma sentença autorreferente viola o Princípio da Não-Contradição, visto que a essa 
é atribuída, ao mesmo tempo, os valores lógicos Falso e Verdadeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*CASO ESPECIAL – SENTENÇA AUTORREFERENTE OU PARADOXO* 
 
É uma frase em que não é possível atribuir um valor lógico porque essa 
se refere ao seu valor lógico em si (Ela fala dela mesma). Por 
consequência, uma sentença autorreferente não é proposição. 
“Está frase é falsa” 
 
 
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4.1 Não são preposições 
 
Temos que tomar cuidado com alguns tipos de sentença que NÃO 
SERÃO PROPOSIÇÃO, mas as bancas colocam nas provas como 
sendo. Caberá ao candidato ter o conhecimento de que não se trata 
de uma proposição. Além disso, essas sentenças, por não se tratar de 
proposição, NÃO PODEM ser classificadas nem como verdadeiras e 
nem como falsas. São elas: 
• Interrogativas; 
• Exclamativas; 
• Imperativas; 
• Sentenças abertas; 
• Paradoxos; 
• Sentenças sem verbo; 
• Frases com duplo julgamento. 
 
Interrogativas 
São as perguntas de modo geral. Utilizam o sinal “?” no final. 
 
Exclamativas 
São as exclamações básicas: “bom dia!”, “boa tarde!” e assim por diante. Em geral não 
possuem verbo e vem com o sinal “!” ao final. 
 
Imperativo 
São as ordens ou pedidos. Imperativo vem de imperador, que é aquele que anda, ordena. 
 
Sentença aberta 
Sentença declarativa que não permite a classificação falsa ou verdadeira, pois apresenta uma 
variável. 
Variável é uma palavra ou termo que pode representar mais do que um elemento. 
Geralmente, essa variável aparece de duas formas: 
a) Pronome pessoal ou demonstrativo – no caso de sentenças da língua portuguesa. 
b) Letras “x”, “y” – no caso de sentenças matemáticas. 
 
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Exemplos 
• Ela é bonita. (ela quem?) 
• x + 4 = 5 (sem saber o valor de x, não é possível saber se é verdade ou não.) 
 
Paradoxo 
Os paradoxos são sentenças que apesar de informativas, não são proposição por um de 
dois motivos: 
a) É uma sentença ao mesmo tempo verdadeira e falsa; 
b) É uma situação sem solução. 
 
Apesar de parecer complicado, são apenas dois os exemplos que devemos recordar: 
a) “Eu estou mentindo” 
b) Paradoxo do barbeiro 
 
 
Na sentença “eu estou mentindo” temos uma contradição, pois a sentença é 
simultaneamente Verdadeira e Falsa. Com isso, ela não é uma proposição, visto que, pelo 
Princípio da não contradição, a proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e 
Falsa. Muitas vezes os autores modificam de alguma forma essa sentença a fim de confundir 
o candidato, mas sempre mantendo o sentido de mentira. 
 
 
No paradoxo do barbeiro, temos a situação: 
 
Em uma cidade existe um único barbeiro e somente ele pode cortar o cabelo de outras 
pessoas, desde que elas não cortem seu próprio cabelo. Todos devem cortar o cabelo 
regularmente. Quem cortará o cabelo do barbeiro? 
 
Veja que essa situação não tem solução, já que ninguém poderá cortar o cabelo do barbeiro 
e nem ele mesmo! 
 
QUESTÃO.11. Marque a opção que apresenta um paradoxo: 
A) João é professor 
B) Ele é alto. 
C) O nada é tudo. 
D) Gustavo corre todos os dias. 
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E) João é professor de RLM? 
QUESTÃO.12. 
A cerca de proposições, considere as seguintes frases: 
I . Capitu traiu Bentinho. 
II . O que é uma pergunta ? 
III. Preste atenção ao Maria! 
IV .Se o projeto for de educação, então podem ser pleiteados recursos 
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens 
a) I e IV. 
b) II e III. 
c) III e IV. 
d) I, II e III. 
e) I, II e IV. 
 
 QUESTÃO.13. 
Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, 
enquanto uma delas não 
tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
A frase que não possui essa característica comum é a 
(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V. 
 
5 Conectivos Lógicos 
O conectivo lógico é um símbolo ou palavra que usamos para conectar duas ou mais 
proposições para que elas sejam válidas, de modo que a proposição composta formada 
dependa apenas das proposições que a originou. Por causa dos conectivos conseguimos dar 
um valor lógico para esta proposição formada. 
Exemplo: 
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P: Jefferson é professor de RLM (v) 
Q: Jefferson trabalha no Focus Concursos (v) 
P: Jefferson é professor de RLM e trabalha no Focus Concursos. 
 
 
5.1 Operadores Lógicos e Tabela-Verdade 
 
Os conectivos lógicos usados nas proposições compostas são: 
✓ Conjunção: “e” representado por “^”; 
✓ Disjunção Inclusiva: “ou”, representado por “v”; 
✓ Disjunção Exclusiva: “ou... ou...” , representado por “v”; 
✓ Condicional: “Se... então...” , representado por “→”; 
✓ Bicondicional: “... se, e somente se...” , representado por “↔”. 
 
“E” – CONJUNÇÃO – Símbolo “˄” 
• André vai prestar concurso e estudou muito; 
• André vai prestar concurso – Chamaremos de “p” e estudou muito – 
Chamaremos de“q”; 
• Usando o símbolo poderíamos reescrever da seguinte maneira: 
p ˄ q 
Nesse ponto surge sempre uma dúvida: E quanto à tabela-verdade em si? 
Vamos quebrar esse paradigma! Vocês aprenderão de forma definitiva! 
 
Com relação ao conectivo “e”, vamos pensar que você tem um filho e promete levá-lo 
Preposição composta 
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ao cinema para assistir ao filme E comprar pipoca. Se você leva-lo para assistir ao filme 
e não comprar pipoca ele fica chateado(F), da mesma forma que se você comprar 
pipoca e não leva-lo para ver o filme ele também ficará chateado (F), assim, ele só 
ficará satisfeito (V) se você cumprir as duas partes da promessa. 
 
Assim é o conectivo “E”, ele é seu filho, só será V quando as “duas partes da promessa” forem 
cumpridas, ok ? 
A tabela-verdade será: 
 
“OU” – DISJUNÇÃO (INCLUSIVA)– Símbolo “˅” 
• O número 2 é primo ou 3 é ímpar. 
• O número 2 é primo – Chamaremos de “p” e 3 é ímpar – Chamaremos de “q”; 
• Usando o símbolo poderíamos reescrever da seguinte maneira: 
p v q 
 
No “ou” basta que uma proposição simples seja V que toda a proposição 
composta também será V! De novo, não esquece, basta que uma proposição 
simples seja V que toda a proposição composta também será V. 
 
João é 
Professor 
Maria é alta João é professor e Maria pilota 
Aviões 
p q p ˄ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
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João é professor 
 
Maria é alta 
 
João é professor ou Maria é alta 
p q p ˅ q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
 
 
 
 
“Ou...Ou...” – DISJUNÇÃO EXCLUSIVA - Símbolo “˅” 
• Ou Curitiba é capital do Paraná ou Cuiabá é capital do Tocantins. 
• Usando o símbolo poderíamos reescrever da seguinte maneira: 
p v q 
 
Na disjunção exclusiva, as proposições, para ser V, são antagônicas entre si, isto 
é, não podem ser as duas V ou ser F ao mesmo tempo. Pensemos no caso de 
uma grávida e construímos a frase: OU ela está grávida OU ela não está grávida. 
Perceba que a proposição composta só será verdadeira se uma proposição 
simples for V e a outra F, pois não há como as duas serem V ou as duas serem 
F, visto que uma mulher não pode estar grávida e não estar grávida ao mesmo 
tempo. 
 
 
Se aparecer um V, toda a 
proposição composta será 
V. 
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 João é 
professor 
 
Maria é alta Ou João é professor ou Maria é alta 
p Q p ˅ q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
“Se... então” – CONDICIONAL – “→” 
• Se João é professor, então Maria é alta. 
• No condicional temos uma nova informação, a proposição é composta por uma 
condição suficiente e uma condição necessária: 
o Ex.: Se João é Brasileiro, então é sul-americano. 
▪ João ser brasileiro é condição suficiente para ser sul-americano, 
e se define como sendo suficiente, pois há como ser sul-
americano sem ser brasileiro; 
▪ Ser sul-americano é condição necessária para ser brasileiro, pois 
não há como ser brasileiro sem ser sul-americano; 
▪ Assim, sendo p → q, temos que “p” é condição suficiente para 
“q” e “q” é condição necessária para “p”; 
▪ E em p → q temos que p é o antecedente e q é o consequente. 
• Usando o símbolo poderíamos reescrever da seguinte maneira: 
p → q 
 
 
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No condicional, a proposição composta será F somente quando for Vera Fischer, assim, 
somente quando for V → F a proposição composta será F, nos demais casos sempre 
será V. 
 
 
 João é 
professor 
 
Maria é alta Se João é professor, então Maria é alta 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
 
Quando houver menção na prova para determinar sobre qual operação lógica 
remete-se a “implicação lógica” sempre será em relação a condicional! 
Implicação lógica = Condicional. 
 
 
“... Se e somente se...” – BICONDICIONAL – “↔” 
• Uva é fruta se, e somente se, gato é animal. 
• Usando o símbolo poderíamos reescrever da seguinte maneira: 
p ↔ q 
• No bicondicional, p é condição suficiente e necessária para q e vice-versa. 
 
No bicondicional, para que a proposição composta seja verdadeira, as proposições 
simples devem estar unidas entre si para ser algo (as duas V) ou para não ser algo 
(as duas F). 
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 João é 
professor 
 
Maria é alta João é professor se e somente se Maria é alta 
p q p ↔ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Quando houver menção na prova para determinar sobre qual operação lógica 
remete-se a “equivalência” sempre será em relação à bicondicional! 
Equivalência = Bicondicional. 
 
 
Quadro resumo: 
p q p ^ q p v q p v q p → q p ↔ q 
V V V V F V V 
V F F V V F F 
F V F V V V F 
F F F F F V V 
 
Fique de olho: Em alguns casos, principalmente se tratando se Leis de Morgan, poderemos 
ter representações gráficas diferentes para conectivos: 
• “ou” sendo representado por “+” 
• “e” sendo representado por “.” 
• “não” sendo representado por “-” 
• Essas representações são raras, mas se cair na sua prova não será surpresa para ti e 
você saberá como resolver. 
Agora que já dominamos a Tabela-Verdade, vamos aprender como se dá a negação de 
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uma proposição simples e composta. 
 
QUESTÃO.14. 
Considere que A seja a proposição 
“As palavras têm vida” e B seja a proposição “Vestem-se de significados”, e que 
sejam 
consideradas verdadeiras. Nesse caso, a proposição A ^ (~ B) é FALSA. 
 
( ) certo 
( ) errado 
 
QUESTÃO.15. 
Determine o número de linhas da tabela-verdade da proposição: “Se trabalho e 
estudo matemática, então canso, mas não desisto ou não estudo matemática”. 
a) 4 
b)16 
c)8 
d)64 
e)32 
Negação de uma proposição 
O que significa negar uma proposição? 
 
É a alteração de seu valor lógico 
 
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Se “p” é V, ∴ negação de “p” é F 
 
O estudo da negação de uma proposição requer algumas observações: 
✓ É representada pelo símbolo “~” ou “¬”; 
✓ Nem sempre é feita utilizando a palavra “não”; 
✓ A negação da negação faz com que se retorne a proposição inicial. 
 
Exemplos: 
a) p: A Alemanha é um país europeu 
Proposição p cujo valor lógico é V. 
 
~p: Alemanha não é um país europeu 
Proposição – p cujo valor lógico é F. 
 
b) p: Ana estuda todos os dias (F) 
~p: Ana não estuda todos os dias (V) 
 
 
c) p: Arthur viaja nos finais de semana (V) 
~p: Arthur não viaja nos finais de semana (F) 
 
d) p: Cuiaba é a capital do Paraná (V) 
~p: Cuiaba não é a capital do Paraná (F) 
 
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e) p: Pedro gosta de fazer exercícios (V) 
~p: Pedro não gosta de fazer exercícios (F) 
 
Negação de uma proposição simples. 
✓ Seja uma proposição simples qualquer (Ex.: João é alto) e que chamaremos de p, sua 
negação é representada por ~p ou ¬ p. 
 
p ~p 
V F 
F V 
 
Exemplo: 
p: O Focus Concursos tem sede no suldo do Brasil (V) 
~p: O Focus Concursos não tem sede no suldo do Brasil (F) 
 
p: 2 + 3 = 6 (F) 
~p: 2 + 3 ≠ 6 (V) 
 
6 Preposição Composta 
O que é uma preposição composta? 
✓ Apresenta duas ou mais proposições; 
✓ São conectadas por conectivos lógicos ou operadores lógicos; 
 
Vamos lembrar dos conectivos: 
✓ Conjunção: “e” representado por “^”; 
✓ Disjunção Inclusiva: “ou”, representado por “v”; 
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✓ Disjunção Exclusiva: “ou... ou...” , representado por “v”; 
✓ Condicional: “Se... então...” , representado por “→”; 
✓ Bicondicional: “... se, e somente se...” , representado por “↔”. 
 
Ex.: João é alto e Maria não é arquiteta – Neste caso há duas proposições unidas pelo 
conectivo “e”. 
 
6.1 Preposição Composta com Conjunção 
“E” – CONJUNÇÃO – Símbolo“˄” 
 
Exemplos: 
a) O Brasil é banhanho pelo Atlântico e não faz divisa com a Argentina. 
b) A leitura estimula o pensamento e 10 é multiplo de 5. 
c) 5 – 2 ≠ 3 ˄ todo nº interiro é positivo. 
 
6.2 Preposição Composta com Disjunção 
“OU” – DISJUNÇÃO (INCLUSIVA)– Símbolo “˅” (p v q) 
Exemplos: 
a) A semana tem 10 dias ou o esporte mais praticado no Brasil é futebol 
a) 3>2 v o mês de junho tem 30 dias. 
b) Lisboa é a capital portuguesa ou 3x4 = 12. 
 
6.3 Preposição Composta com Disjunção Exclusiva 
 
“Ou...Ou...” – DISJUNÇÃO EXCLUSIVA - Símbolo “˅” ( p v q ) 
 
Exemplos: 
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a) Ou 3+1 = 5 ou 7 é primo 
b) Ou Pedro é alto o joga basquete 
c) 1+ 2 = 3 v 2 + 5 = 9 
 
6.4 Preposição Composta Condicional 
“Se... então” – CONDICIONAL – “→” ( p → q ) 
 
Exemplos: 
a) Se hoje é domingo então vou à missa 
b) Se meu time ganha o jogo, então ele é campeão 
d) 2 + 5 = 9 → 3 – 1 = 7 
 
6.5 Preposição Composta Bi condicional 
“... Se e somente se...” – BICONDICIONAL – “↔” 
p ↔ q 
 
Exemplos: 
a) Carla é Curitibana se, e somente se, nasceu em Curitiba 
b) X é divisível por 2 se, e somente se, x for par 
e) X = 3 = 7 ↔ x = 4 
 
QUESTÃO.16. 
Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”.Nessa proposição, 
o conectivo lógico é 
a) disjunção inclusiva. 
b) conjunção. 
c) disjunção exclusiva. 
d) condicional. 
e) bi condicional. 
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7 Questões de Sala 
 
Questão 01 – Marque a alternativa que não é proposição: 
A) Lucas é concurseiro. 
B) Anderson fica em casa todo dia. 
C) Quanto custa esse pão? 
D) André fez concurso ontem. 
E) Roberto sai de casa todo dia 6 horas da manhã. 
 
 
Questão 02 – Proposições são afirmativas que se pode valorar por verdadeiro ou falso. 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que não é proposição. 
A) O céu é vermelho. 
B) Motos possuem três rodas. 
C) Faça a prova com calma! 
D) O alfabeto possui 23 letras. 
E) Destros usam a mão direita. 
 
 
Questão 03 – As proposições simples são sentenças que podem ser valoradas como 
verdadeiras ou falsas. Das alternativas abaixo, assinale a única que NÃO é proposição. 
A) 2 x 2 = 5. 
B) Nove não é divisível por três. 
C) 0,5 é um número natural. 
D) 100% equivale ao todo. 
E) Posso realizar divisão por zero? 
 
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Questão 04 – Assinale a alternativa que representa uma sentença ABERTA: 
A) 4 + 4 = 8. 
B) Carlos possui 5 filhos. 
C) Clarice é uma excelente professora de História. 
D) Ela é uma ótima profissional. 
 
Questão 05 – Marque a alternativa que apresenta uma sentença aberta. 
A) Aquele homem é servidor da Câmara Municipal de Três Rios 
B) Se a Praça da Autonomia está aberta, então José trabalha. 
C) O Teatro Celso Peçanha e a Praça São Sebastião não são pontos turísticos de Três 
Rios. 
D) O Rio Paraíba do Sul está cheio, se e somente se, durante o mês chover. 
E) Ou Maria passeia no Shopping Olga Sola, ou João vai até o Museu Rodoviário 
 
Questão 06 – Julgue as sentenças abaixo e marque a alternativa correta. 
l) A lua é feita de Queijo verde. (É uma proposição pois possui sentido lógico 
completo). 
ll) Ele e certamente um homem alto. (Não é uma proposição) 
lll) Dois é um número primo (É uma proposição) 
lV) O jogo vai acabar logo? (Não é uma proposição) 
V) x - 4 > 0. (Não uma proposição). 
a) Apenas a I está correta. 
b) Todas estão incorretas. 
c) Todas estão corretas. 
d) Apenas a I e ll está correta. 
e) Apenas a V está incorretas. 
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Questão 07 – A negação da proposição simples “André vai prestar concurso amanhã”. 
é: 
A) André vai prestar concurso ontem. 
B) André vai prestar concurso sábado. 
C) André já prestou concurso. 
D) André não vai prestar concurso amanhã. 
E) André não vai prestar concurso. 
 
 
Questão 08 - A negação da proposição "Alberto é alto e Bruna é baixa" é 
a) Alberto é baixo e Bruna é alta. 
b) Alberto é baixo e Bruna não é alta. 
c) Alberto é alto ou Bruna é baixa. 
d) Alberto não é alto e Bruna não é baixa. 
e) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa 
 
 
Questão 09 – Se a proposição “O Brasil é soberano” é verdadeira, então: 
A) “O Brasil é soberano” pode ser falsa. 
B) “O Brasil não é soberano” pode ser falsa. 
C) “O Brasil não é soberano” é falsa. 
D) “O Brasil é soberano” pode ser verdadeira. 
E) “O Brasil não é soberano” é verdadeira. 
 
 
 
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Questão 10 – Uma negação lógica para a afirmação “João é rico” é: 
A) João é rico. 
B) João é pobre. 
C) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
D) Se João é rico, então Maria é pobre. 
E) João não é rico. 
 
 
Questão 11 – A negação de “Não gosta de ler” : 
A) Gosta de escrever. 
B) Não gosta de ler. 
C) Gosta de dormir. 
D) Gosta de ler. 
 
 
Questão 12 – Seja p uma proposição simples e verdadeira. 
Pode-se afirmar que: 
A) A negação de p é verdadeira também. 
B) A dupla negação de p é falsa. 
C) A tripla negação de p é verdadeira. 
D) A dupla negação é verdadeira. 
E) NDA 
 
 
 
 
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Questão 13 – Em questões de raciocínio lógico, utilizam-se sentenças, que são 
expressões de um pensamento completo, compostas por um sujeito e por um 
predicado. Por exemplo, “Joaquim trabalhou ontem no mercado” é uma sentença. 
Entre os vários tipos de sentenças, existe a “Imperativa”, quando há uma mensagem 
de ordem. Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta uma 
sentença do tipo imperativa. 
A) O dia está lindo! 
B) O computador não liga. 
C) Irá chover no próximo domingo? 
D) Resolva sua prova com atenção 
 
 
Questão 14 – Em questões de raciocínio lógico, utilizam-se sentenças, que são 
expressões de um pensamento completo, compostas por um sujeito e por um 
predicado. Por exemplo, “Joaquim trabalhou ontem no mercado” é uma proposição. 
Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta uma sentença do 
tipo proposição. 
A) O dia está lindo! 
B) O computador não é caro. 
C) Irá chover no próximo domingo? 
D) Resolva sua prova com atenção 
 
 
Questão 15 – Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma proposição simples. 
A) A xícara é de porcelana. 
B) A bala é doce. 
C) Mendes é pedreiro ou Marcos é servente. 
D) Jonas não é candidato. 
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E) A manta é preta. 
Questão 16 – Considerando as alternativas abaixo, a sentença correta que representa 
uma proposição simples corresponde a: 
A) Vai ter prova hoje? 
B) José é guarda municipal. 
C) Que calor! 
D) Será que vou ser aprovado no concurso? 
E) Paulo é engenheiro e Lucas é alto. 
 
 
Questão 17 – Na relação a seguir são consideradas proposições: 
I. x-3 = 4; 
II. Dom Quixote é um clássico da literatura americana; 
III. As pessoas mentem por vontade própria ou incentivadas pelo meio?; 
IV. Ligue esse carro e venha me buscar! 
A) Apenas II. 
B) Apenas III. 
C) Apenas I e II. 
D) Apenas II, III e IV. 
E) Apenas I, III e IV. 
 
Questão 18 – A sentença: “Aluno, volte para sua sala” não é uma proposição simples, 
pois representa uma frase imperativa que não é possível determinar seu valor lógico. 
Após algumas mudanças nesta sentença, qual alternativa apresenta uma proposição 
simples? 
A) Aluno, não volte para a sua sala! 
B) O aluno voltará para a sua sala? 
C) O aluno João voltou para sua sala. 
D) O aluno x muito educado voltou logo para a sua sala! 
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QUESTÃO 19 - Das sentenças, qual delas é uma sentença aberta? 
A) Mariana é mineira. 
B) Aquele é prestador de serviço da prefeitura. 
C) Se João paga as contas, então Suzana, compraum carro. 
D) José trabalha na Prefeitura Municipal de Chiador 
 
 
QUESTÃO 20 - Qual das sentenças abaixo é uma sentença aberta? 
A)Paulo é inteligente. 
B)Se Marcos é teresinense, então Marcos é piauiense. 
C)João fala inglês ou francês. 
D)x + 2 = 5, onde x é um número inteiro. 
E)Para todo x inteiro, x + 2 = 5. 
 
 
QUESTÃO 21 - Dentre as sentenças a seguir, aquela que é uma sentença aberta é 
A) 3 ⋅ 4 – 3 – 2 = 0 
B) 7 + 3 = 11 
C) 0 ⋅ 4 = 5 
D) 13 ⋅ x = 7 
E) 43 – 1 = 42 
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QUESTÃO 22 - Qual das seguintes sentenças é um paradoxo? 
A) Esta semana tem 9 dias. 
B) Esta sentença é falsa. 
C) Que dia belo! 
D) Qual o seu nome? 
 
QUESTÃO 23 - Qual das seguintes sentenças é uma sentença não declarativa? 
A) Esta semana tem 9 dias. 
B) Esta sentença é falsa. 
C) Hoje é um dia belo. 
D) Qual o seu nome? 
 
QUESTÃO 24 - Qual das seguintes sentenças é uma sentença não declarativa? 
A) Esta semana tem 9 dias. 
B) Esta sentença é falsa. 
C) Hoje é um dia belo ! 
D) Esta sentença não é falsa. 
 
Questão 25 - Assinale a única alternativa que apresenta uma proposição composta 
por duas proposições simples válidas. 
 
A) X > 2 ou y < 2. 
B) Vamos sair ou vamos ficar em casa. 
C) Gato é azul e cachorro tem quatro patas. 
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D) Pelé é o melhor jogador do mundo? Ou Messi que é? 
E) Taxas < 2% ou tempo > 7 meses. 
Questão 26 - Analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa que representa uma 
proposição composta. 
A) O número 6 é par. 
B) O triângulo ABC é isóscele. 
C) O número 2 é par e o número 3 é primo. 
D) O número 8 é um quadrado perfeito. 
E) O triângulo ABC não é retângulo. 
 
 
 
Questão 27 - A negação da frase “Carlos é rico e João é trabalhador” é: 
a) Carlos não é rico ou João não é trabalhador”. 
b) Carlos não é rico e João não é trabalhador”. 
c) Se Carlos não é rico, então João não é trabalhador”. 
d) Carlos não é rico, se e somente se, João não é trabalhador”. 
e) Carlos não é rico e João é trabalhador. 
 
 
Questão 28 - O total de proposições simples distintas que formam a proposição 
composta “Ou o motorista foi imprudente ou a sinalização estava com defeito se, e 
somente se, o agente de trânsito notificou o ocorrido e o motorista foi imprudente, 
mas as condições da pista não eram adequadas”, é igual a: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 3 
 
 
Questão 29 - Considere a seguinte proposição: “na eleição para a prefeitura, o 
candidato A será eleito ou não será eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da 
proposição caracteriza: 
a) um silogismo 
b) uma tautologia 
c) uma equivalência 
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d) uma contingência 
e) uma contradição 
 
Questão 30 - O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta 
(A ^ B) ˅ C é igual a 6. 
 ( ) certo 
( ) errado 
 
 
 
 
Gabarito 
01 C 02 C 03 E 04 D 05 A 06 C 
07 D 08 E 09 C 10 E 11 D 12 D 
13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 C 
19 B 20 D 21 D 22 B 23 D 24 C 
25 C 26 C 27 A 28 A 29 B 30 ERRADO 
 
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8 QUESTÕES COMENTADAS 
Questão 1 – Julgue o item que se segue: 
A frase "No ano de 2023, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em relação 
ao ano de 2022" é uma sentença aberta. 
Questão 2 – Julgue o item que se segue: 
A frase "O triplo de quatro é menor do que dez?" é uma proposição falsa. 
Questão 3 – Julgue o item que se segue: 
A frase "Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?" não pode 
ser 
considerada uma proposição 
 
 
 
COMENTÁRIO: é uma sentença fechada, pois expressa uma ideia completa e não deixa espaço para 
interpretações adicionais ou indefinições. Ela fornece informações específicas e concretas sobre um evento 
que ocorreu no futuro (2023) em relação ao passado (2022), o que implica que o evento já aconteceu e foi 
realizado. Portanto, não há nenhuma ambiguidade na frase e ela pode ser considerada uma sentença completa. 
Gabarito: ERRADA 
COMENTÁRIO: Atenção à utilização inadequada do conhecimento de mundo, o triplo de quatro resulta 
em 12 que é maior do que 10, e se fosse uma afirmação, seria uma proposição falsa, até aí estaria certo, 
entretanto, há um ponto de interrogação, e frases interrogativas não podem ser proposições. 
Gabarito: ERRADA 
COMENTÁRIO: Novamente a banca traz uma questão com frase interrogativa, não esqueça, apareceu o 
ponto de interrogação não é proposição 
Gabarito: CERTO 
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Questão 4 – Analise a seguinte afirmação: 
Há duas proposições no conjunto de sentenças. 
I. O Banco do Brasil foi criado em 1980. 
II. Faça seu trabalho corretamente. 
III. Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
A afirmação é: 
a) Verdadeira 
b) Falsa 
Comentários: Quanto à primeira sentença, veja que se trata de fato de uma 
proposição simples, uma vez que a informação está clara: temos o sujeito: Banco do 
brasil e um verbo: foi. Já a segunda, não é proposição por se tratar de um ordem 
denotada por “faça”. A terceira é uma proposição, visto que foi usado o nome 
próprio “Manuela” e temos um verbo “tem” e além disso, a informação está bastante 
clara. 
Gabarito: Verdadeira 
 
Questão 5 – Analise a seguinte afirmação: 
 
Há exatamente duas proposições no conjunto de sentenças. 
 
I. O Acre é um estado da Região Nordeste. 
II. Você viu o cometa Halley? 
III. Há vida no planeta Marte. 
 
A afirmação é: 
a) Verdadeira 
b) Falsa 
Comentários: A primeira é uma proposição, entende-se perfeitamente que o estado do 
Acre (sujeito) é (verbo) da região Nordeste – apesar de falsa, está completa. A segunda 
não é proposição, pois é uma interrogação. A terceira é proposição, apesar de ser uma 
afirmação de difícil verificação, entende-se o que foi dito, está clara a mensagem, a 
informação. 
Gabarito: Verdadeira 
Questão 6 – Considere as seguintes frases: 
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I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. É um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
 
 
É verdade que APENAS: 
a) I e II são sentenças abertas. 
b) I e III são sentenças abertas. 
c) II e III são sentenças abertas. 
d) I é uma sentença aberta. 
e) II é uma sentença aberta 
Comentários: A primeira sentença começa por pronome pessoal e com isso é uma 
sentença aberta. A segunda usa letras em expressões matemáticas, logo é uma sentença 
aberta. A terceira é uma proposição, pois usou nome próprio. 
Gabarito: A 
 
 
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“A nossa maior glória não reside no fato de nunca cairmos, mas sim em levantarmo-nos 
sempre depois de cada queda”. - Oliver Goldsmith 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACREDITE, JUNTOS CHEGAREMOS LÁ!