Expresión decimal de los números racionales

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
Decreto de Creación N.º 059 de febrero 8 del 2005 
Resolución de Aprobación Nº002736 de noviembre 23 de 2011 
GUIA DE APRENDIZAJE 
MATEMATICAS 
2020 
LHCV 
 
Expresión decimal de los números racionales 
Saberes previos: las expresiones decimales cuyo denominador son una potencia de 10 son exactos. Ejemplo: 
• 3/10 =0,3 * 128/100 = 1,28 * 52/1000 = 0,052 
- Números decimales exactos 
Analiza: se consumieron 3/5 de un litro de leche. ¿Cuántos litros de leche se consumieron? 
Para responder la pregunta se debe calcular la expresión decimal de la cantidad 3/5. Así: 3/5 = 3 ÷ 5 = 0,6 
Se consumieron 0,6 litros de leche. 0,6 es una expresión decimal exacta. Su cociente es 0 
Una expresión decimal es exacta si tiene un número limitado de cifras decimales. 
- Expresión decimal periódica pura 
Una expresión decimal es periódica pura si la parte decimal está formada por un grupo de cifras que se repiten 
indefinidamente. Este grupo se llama periodo. 
Ejemplo: ¿Cuál es el número decimal equivalente al número racional - 
3
11
? 
 −
3
11
 = (- 3 ÷ 11) = -0,27272727… el número es -0,272727… que se puede escribir −0, 27̅̅̅̅ 
En esta división el residuo nunca es 0 y la expresión decimal tiene dos cifras que se repiten indefinidamente. 
- Expresión decimal periódica mixta: 
Una expresión decimal es periódica mixta si la ´parte decimal está formada por un grupo de cifras que no se repite y un grupo 
de cifras que se repite indefinidamente. El número de cifras que no se repite se llama ante periodo. 
Ej.: ¿Cuál es el número decimal equivalente al racional 
5
12
?; 
5
12
= 5 ÷ 12 = 0,416666. = 0,416̅ 
Ejemplo 
En la siguiente tabla se muestran las longitudes de algunos de los animales mas pequeños del mundo. Determinemos el tipo de 
número decimal que representan sus longitudes. 
ANIMAL LONGITUD (cm) 
Colibrí abeja 127
6
 
Rana monte Iberia 17
20
 
Camaleón Brookesia 13
3
 
Colibrí Abeja: Dividimos el numerados por el denominador: 
127
6
= 127 ÷ 6 = 21,16̅ Este decimal es periódico mixto. 
Rana monte Iberia: 
La fracción 
17
20
 es una fracción decimal, para comprobarlo complificaremos: 
17 𝑥 5
20 𝑥 5
= 
85
100
 . Dividimos: 17 ÷ 20 = 0,85 
Camaleón Brookesia: Dividimos 13 entre 3. 13 ÷ 3 = 4,3̅ Es un decimal Periódico puro. 
Después de observar y analizar los ejercicios resueltos, resolvemos cada uno de los ejercicios propuestos en el taller siguiente: 
 
 
 INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
Decreto de Creación N.º 059 de febrero 8 del 2005 
Resolución de Aprobación Nº002736 de noviembre 23 de 2011 
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