Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-421-423

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estudo indiVidualizado (e.i.)
1. (FCMMG 2021) Duas pequenas esferas metálicas 
estão suspensas por bastões isolantes, eletriza-
das com cargas q1 = 36 mC e q2 = 64 mC e se-
paradas por uma distância de 7cm. Uma terceira 
carga eletrizada é colocada entre elas, suspensa 
por um fio isolante, de forma que ela permaneça 
em equilíbrio, como na figura abaixo.
Para que tal fato ocorra, a distância entre a carga 
q1 e a carga suspensa deve ser de: 
a) 2cm. 
b) 3cm. 
c) 4cm. 
d) 5cm. 
2. (PUCRS)  Para responder à questão a seguir con-
sidere as informações que seguem.
 Três esferas de dimensões desprezíveis A, B e C 
estão eletricamente carregadas com cargas elé-
tricas respectivamente iguais a 2q, q e q. To-
das encontram-se fixas, apoiadas em suportes 
isolantes e alinhadas horizontalmente, como 
mostra a figura abaixo:
O módulo da força elétrica exercida por B na es-
fera C é F. O módulo da força elétrica exercida por 
A na esfera B é 
a) F/4 
b) F/2 
c) F 
d) 2F 
e) 4F 
3. (FEI) Duas cargas puntiformes q1 = +2 mC e 
q2 = -6 mC estão fixas e separadas por uma dis-
tância de 600 mm no vácuo. Uma terceira carga 
q3 = 3 mC é colocada no ponto médio do segmento 
que une as cargas.
Qual é o módulo da força elétrica que atua sobre a 
carga q3?
Dados: constante eletrostática do vácuo: 
k = 9 
. 109 N . m2/C2 
a) 1,2 N   
b) 2,4 N   
c) 3,6 N  
d) 1,2 . 10-3 N
e) 3,6 . 10-3 N
4. (ESC. NAVAL 2021) Considere 3 pequenas esfe-
ras, de mesma massa m e mesma carga q, pen-
duradas por fios idênticos, não condutores e de 
comprimento L, como ilustrado na figura abaixo. 
Qual expressão representa o módulo da força elé-
trica sentida por uma das esferas?
a)
2
2
4 3 kq
3L
 
b)
2
2
3 kq
3L 
 
c)
2
2
12kq
3 L 
d)
2
2
12kq
L
 
e) 2
2
4kq
3L
 
 
5. (MACKENZIE) 
Num plano vertical, perpendicular ao solo, si-
tuam-se três pequenos corpos idênticos, de mas-
sas individuais iguais a m e eletrizados com car-
gas de 1,0 μC cada uma. Os corpos C1 e C2 estão 
fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois 
dos vértices de um triângulo isósceles, conforme 
a figura acima. O corpo C3, que ocupa o outro 
vértice do triângulo, está em equilíbrio quando 
sujeito exclusivamente às forças elétricas e ao 
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seu próprio peso. Adotando g=10 m/s2 e k0 = 9,0 
. 
109 N . m2/C2, podemos afirmar que a massa m de 
cada um desses corpos é: 
a) 10 g 
b) 3,0 g 
c) 1,0 g 
d) 0,030 g 
e) 0,010 g 
6. (CESGRANRIO) Duas pequenas esferas A e B 
possuem a mesma carga elétrica q e se repelem 
com uma força de intensidade F. No ponto médio 
da distância que as separa introduz-se uma 
terceira carga elétrica q, conforme indica o 
desenho anterior. 
Assim, a resultante das forças elétricas que agem 
sobre a esfera A passou a valer:
a) 5 F 
b) 4 F
c) 3 F
d) 2 F
e) F
7. (G1 - IFSUL) Considere duas cargas elétricas 
pontuais, sendo uma delas Q1, localizada na ori-
gem de um eixo x, e a outra Q2, localizada em x = 
L. Uma terceira carga pontual, Q3, é colocada em 
x = 0,4L.
Considerando apenas a interação entre as três 
cargas pontuais e sabendo que todas elas pos-
suem o mesmo sinal, qual é a razão 2
1
Q
Q para que 
Q3 fique submetida a uma força resultante nula? 
a) 0,44
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,25 
 
8. (MACKENZIE) Três pequenas esferas idênticas 
A, B e C estão eletrizadas com cargas elétricas Qa, 
Qb e Qc, respectivamente, encontram-se em equi-
líbrio eletrostático sobre um plano horizontal 
liso, como mostra a figura abaixo.
Quanto aos sinais das cargas elétricas de cada 
esfera eletrizada, podemos afirmar que 
a) todas as esferas estão eletrizadas com cargas 
elétricas de mesmo sinal. 
b) as esferas A e B estão eletrizadas com cargas 
elétricas positivas e a esfera C está eletrizada 
com cargas elétricas negativas. 
c) as esferas A e B estão eletrizadas com cargas 
elétricas negativas e a esfera C está eletrizada 
com cargas elétricas positivas. 
d) as esferas B e C estão eletrizadas com cargas 
elétricas negativas e a esfera A está eletrizada 
com cargas elétricas positivas. 
e) as esferas A e C estão eletrizadas com cargas 
elétricas positivas e a esfera B está eletrizada 
com cargas elétricas negativas. 
9. (CEFET MG) Quatro objetos condutores esféricos 
e de mesmas dimensões estão inicialmente isola-
dos e carregados com cargas Q1 = q, Q2 = 2q, Q3 = 
3q e Q4 = 4q, respectivamente. A seguinte sequên-
cia de ações é executada sobre esses condutores:
I. Os condutores 1 e 2 são colocados em contato e 
depois separados e isolados.
II. Os condutores 2 e 3 são colocados em contato e 
depois separados e isolados.
III. Os condutores 3 e 4 são colocados em contato e 
depois separados e isolados.
Após a execução da sequência descrita acima, 
seja Fij a força eletrostática que o objeto j exerce 
sobre o objeto i quando estes estão separados por 
uma mesma distância d
Considerando a situação apresentada, pode-se 
afirmar que 
a) F23 < F14 e F13 > F24 
b) F41 = F13 e F34 > F23 
c) F12 = F34 e F42 = F31 
d) F32 > F41 e F24 = F21 
e) F14 > F31 e F12 < F32 
 
10. (UEPG 2020) Duas cargas elétricas puntiformes, de 
mesmo módulo, estão distantes 1m uma da outra. 
Sabendo que para um ponto localizado simultanea-
mente a 50 cm de ambas as cargas o valor do campo 
elétrico total é nulo, assinale o que for correto. 
01) As linhas dos campos elétricos saem de uma 
carga elétrica e convergem para a outra. 
02) A força elétrica entre as duas cargas é atrativa. 
04) Para um ponto situado simultaneamente a 1m 
de distância de ambas as cargas, a direção da 
resultante dos campos elétricos produzidos pe-
las duas cargas é paralela à linha que une as 
duas cargas. 
08) As duas cargas elétricas possuem o mesmo si-
nal, ou seja, são ambas positivas ou negativas. 
16) As forças elétricas que uma carga exerce sobre 
a outra são exemplos de forças de ação e reação. 
 
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11. (UFJF-PISM 3 2022) Três cargas Q1, Q2 e Q3, positivas 
e de mesma intensidade Q, estão dispostas em uma 
semicircunferência de raio R como mostra a figura 
abaixo. Use o sistema de eixos como referência para 
determinar o que se pede.
a) Qual o módulo do campo elétrico no centro da 
semicircunferência?
b) Determine qual a intensidade e sentido da força 
resultante em Q2 devido às outras cargas. 
12. (UEM-PAS 2021) Duas cargas elétricas pontuais, 
q1 = 1 x 10-6 C e q2 = -2 x 10-6 C, estão dispostas 
no vácuo a 6 cm de distância uma da outra. Uma 
terceira carga elétrica pontual, q3 = 1 x 10-6 C, 
denominada “carga de teste”, pode ser colocada 
em um ponto sobre a mesma linha reta que une 
q1 e q2. Com base nessas informações, assinale o 
que for correto. 
01) Se q3 for colocada à meia distância de q1 e q2, o 
módulo da força elétrica resultante experimen-
tada por q3 será de -10 N. 
02) O módulo do campo elétrico no ponto mediano 
situado entre q1 e q2 é nulo. 
04) Se q3 for colocada a 9 cm de q1 e a 3 cm de q2, o 
módulo da força elétrica resultante experimen-
tada por q3 será de 170 N.
9
− 
08) O potencial elétrico no ponto situado a 9 cm de 
q1 e a 3 cm de q2 é de -5 x 10
5 V. 
16) O módulo do campo elétrico no ponto situado 
a 9 cm de q2 e a 3cm de q1 é nulo. 
 
13. (UNICAMP) Em 2012 foi comemorado o centenário 
da descoberta dos raios cósmicos, que são partícu-
las provenientes do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, 
provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se 
que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5x1011 m 
, e considerando a velocidade dos neutrinos igual 
a 3,0x108 m/s, calcule o tempo de viagem de um 
neutrino solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento 
usado para mediresta ionização é o eletroscó-
pio. Ele consiste em duas hastes metálicas que 
se repelem quando carregadas. De forma sim-
plificada, as hastes podem ser tratadas como 
dois pêndulos simples de mesma massa m e 
mesma carga q localizadas nas suas extremida-
des. O módulo da força elétrica entre as cargas 
é dado por Fe = k 
2
2 ,=e
qF k
d
 sendo k = 9x109 N m2/C2. 
Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual 
é a carga q, se m = 0,004 g?