Tópicos de Física 2 - Parte 2-064-066

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luz
incidente
(I) (II) (III)
334 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
Observe, na sequência de fotografias abaixo realizadas com ondas retas na super-
fície da água, que a diminuição da largura da fenda acentua o fenômeno da difração.
Se, em vez de uma fenda, essas ondas encontrassem um obstáculo, continuaríamos 
tendo difração. Nesse caso, as ondas se desviariam, contornando o obstáculo.
A difração intensifica-se quando as dimensões da fenda ou do obstáculo são 
inferiores às do comprimento da onda ou pelo menos da mesma ordem de 
grandeza.
20. Experiência de Young
Apesar de Christiaan Huygens ter publicado em 1690 o seu Tratado da luz, no 
qual defendia a teoria ondulatória para a luz, a teoria corpuscular idealizada por 
Isaac Newton permaneceu aceita pela comunidade científica. Em 1801, Thomas 
Young (1773-1829) demonstrou, baseado em sólidos resultados experimentais, a 
existência do fenômeno da interferência luminosa.
Na experiência realizada por Young, foram usados três anteparos. No pri-
meiro, havia um pequeno orifício, em que ocorria a primeira difração da luz 
monocromática. No segundo, havia dois orifícios, colocados lado a lado, em que 
novas difrações aconteciam com a luz já 
difratada no primeiro orifício. No último 
anteparo, eram projetadas as “manchas” 
de interferência e podiam ser observa-
dos os máximos (regiões mais bem ilu-
minadas) e os mínimos (regiões mal 
iluminadas) de intensidade. Quando os 
orifícios são substituídos por estreitas 
fendas, essas “manchas” tornam-se 
“franjas” de interferência, que são mais 
bem visualizadas.
 Thomas Young, médico e 
físico inglês, foi o primeiro 
a demonstrar a teoria 
ondulatória da luz com 
sólida base experimental. 
Suas descobertas 
reforçaram as teorias de 
Huygens publicadas no 
final do século XVII.
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I
anteparo III
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B
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Dx
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O
(II) (III)
335TÓPICO 2 | ONDAS
O esquema da página anterior mostra como Young obteve o 
espectro de interferência no anteparo III. O orifício único no primei-
ro anteparo fazia com que a luz atingisse os orifícios do segundo 
anteparo em fase, transformando-os em “fontes” coerentes, já 
que pertenciam a uma mesma frente de onda.
O esquema ao lado mostra a variação da intensidade da luz 
projetada no anteparo III. A “franja” central é o máximo de 
maior intensidade. Observe que para a direita e para a esquerda 
do máximo central temos, de forma intercalada, mínimos e 
máximos, sendo que os máximos apresentam intensidades 
decrescentes.
Como as “fontes” (orifícios do segundo anteparo) são coeren-
tes, isto é, estão em fase, as interferências observadas no ante-
paro III dependem apenas da diferença (Dx) entre os caminhos 
percorridos pelos raios de luz.
A luz que atravessa as fendas A e B se superpõe no anteparo III, pro-
porcionando as franjas de interferência. Em O, a diferença de caminho (x) 
é nula. Porém, conforme a franja se distancia de O, em ambos os lados, x 
torna-se crescente. 
Na figura ao lado, para existir em P um máximo de intensidade (franja 
clara), é necessário que Dx contenha um número inteiro de comprimentos 
de onda ou um número par de meios comprimentos de onda.
D 5
l
x k
2
 em que k 5 0, 2, 4, 6, ...
Para existir em P um mínimo de intensidade (franja escura), é necessário que 
Dx contenha um número ímpar de meios comprimentos de onda.
D 5
l
x k
2
 em que k 5 1, 3, 5, 7, ...
Como D é da ordem de metros e d é da ordem de milímetros, AP, BP e CP são 
praticamente paralelos. Daí a igualdade dos ângulos a. 
No desenho que representa a experiência de Young, podemos observar que, 
sendo a distância d entre as fendas muito menor que a distância D entre os an-
teparos II e III, o ângulo a é pequeno o suficiente para que seja válida a relação: 
sen a ù tg a.
Assim, no triângulo retângulo pequeno, temos: a 5
D
sen
x
d
No triângulo retângulo CPO, temos: a 5tg
y
D
 
Então, como sen a ù tg a, podemos escrever: 
D
5
x
d
y
D
, mas D 5
l
x k
2
. 
Então: 
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5k
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D
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Essa expressão pode ser usada para calcular a frequência ou o comprimento 
de onda da luz monocromática incidente no anteparo II.
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película
ar
ar
raios que
se interferem
336 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
Observe que y é a distância entre a franja considerada e o máximo central (a 
distância entre duas franjas claras ou entre duas franjas escuras consecutivas é a 
mesma), d é o espaçamento entre as duas fendas do anteparo II, D é a distância 
entre os anteparos II e III e k é um número inteiro relacionado com a ordem da franja: 
para k 5 0, 2, 4, ..., temos franjas claras; para k 5 1, 3, 5, ..., temos franjas escuras.
21. Interferência em películas delgadas
As cores que observamos em bolhas de sabão ou em finas manchas de óleo 
no chão aparecem devido à interferência de raios de luz que refletem na sua 
superfície externa e interna. A diferença do caminho percorrido por esses dois 
raios e a inversão de fase na reflexão da superfície externa podem proporcionar 
interferências construtivas ou destrutivas entre eles.
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Procurando o sinal
A telefonia celular é um dos serviços que mais crescem no mundo. No Brasil, o número de aparelhos 
celulares já ultrapassou o de telefones fixos. A principal característica da telefonia celular é a mobilidade, 
ou seja, com ela o usuário consegue estabelecer contatos telefônicos mesmo em deslocamento. Isso é 
possível porque a comunicação é feita sem o emprego de fios, utilizando-se ondas eletromagnéticas de 
frequência compreendida entre 1 GHz e 3 GHz. O sistema celular é formado por três componentes: a esta-
ção móvel, que é o telefone celular propriamente dito, a estação rádio-base, que é a antena responsável 
pelo encaminhamento das ligações, e a central de comutação e 
controle, que é o cérebro do sistema, responsável pelo gerencia-
mento das chamadas e pela conexão com outras estações rádio-
-base. O atual estágio da telefonia celular permite que um telefo-
ne dentro de sua área de cobertura seja localizado mesmo no 
interior de veículos (carros, ônibus, trens, etc.), contido em bolsos 
de roupas ou dentro de malas ou sacolas. Nesses casos, a onda é 
detectada depois de sofrer reflexões, refrações e difrações. É im-
portante notar que as ondas hertzianas utilizadas na telefonia 
celular difratam-se com grande facilidade em fendas de pequenas 
dimensões, como os quase invisíveis orifícios existentes em tramas 
têxteis, já que seu comprimento de onda é da ordem de 101 cm.
JÁ PENSOU NISTO?
 Na fotografia, podemos observar manchas 
multicoloridas na superfície de uma bolha de 
sabão. Esse fenômeno ocorre devido à 
interferência da luz.
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