3_Apresentação_em_PDF_Aula_1_Introdução,_efeito_de_vento,_reservatório

Prévia do material em texto

Prof. Urbano Rodriguez Alonso
FUNDAÇÃO DE SILOS, RESERVATÓRIOS E GRANELEIROS
1ª Aula: Introdução, efeito de vento, reservatório com costado metálico apoiado no solo (natural ou melhorado) e em estacas com
capitéis e lastro de brita ou solo-cimento
O projeto para a fundação de reservatórios (usados para armazenar líquidos) e de silos e graneleiros (usados para
armazenar grãos) segue, em linhas gerais, o mesmo procedimento que se usa para outros tipos de estrutura lembrando
que tanto nos reservatórios quanto nos silos e nos graneleiros as cargas preponderantes são devidas ao produto
estocado. Isto posto, a previsão e controle dos recalques da fundação tem uma relevância maior do que, por exemplo,
em um prédio comercial ou residencial, onde as sobrecargas são ligeiramente inferiores ao peso da estrutura.
Diante desta particularidade, pretendemos apresentar, nestas notas de aula, alguns casos de fundação ditas
“diferentes” do que é comum por se tratar de reservatórios e de silos. Entretanto deixa-se de tratar dos
detalhes dos diversos tipos das fundações (rasas e profundas) usadas visto que isso já consta em aulas
específicas no site da ENGEDUCA
Analogamente a outros tipos de estruturas, as fundações dos silos, reservatórios e graneleiros podem ser
rasas usando sapatas ou anéis de concreto sob seu costado, neste caso apoiados também no solo ou em
estacas. O fundo dessas estruturas também poderá ser apoiado diretamente sobre estacas (“laje cogumelo”)
denominado, por alguns autores, “radier estaqueado” que me parece uma denominação inadequada
Quanto às estacas gostaríamos de lembrar que as mesmas costumam ser classificadas
sob diversos aspectos: materiais constituintes (madeira, concreto, aço), tipo de instalação
(prensadas, cravadas, vibradas e escavadas), custos e prazos (análise de vantagens e
desvantagens), etc. Todos esses aspectos constam nos livros clássicos sobre fundações.
É por isso que alguns colegas “brincam” dizendo que 1 tf de um silo (ou de um graneleiro ou reservatório) 
é mais real do que 1 tf de um prédio.
CLASSIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES QUANTO 
AO CONTROLE DA EXECUÇÃO
Com controle 
pouco 
abrangente
-Fundações rasas 
-Tubulões
-Estacas Strauss
-Estacões e barretes
-Estacas raiz e micro estacas
-Estacas hélice contínua
-Estacas ômega
Com controle 
abrangente
-Estacas por prensagem (mega) 
-Estacas Franki
-Estacas pré-moldadas de concreto
-Estacas metálicas
Esta classificação é importante, pois as estacas do segundo
grupo necessitam de uma campanha de investigação
geotécnica confiável, uma vez que seu comprimento é definido
em projeto e não se dispõe de medidas de campo, durante sua
execução, que permitam confirmar a qualidade dessas
investigações geotécnicas, na maioria das vezes apenas
sondagens SPT embora hoje em dia se disponha de outros
ensaios como o piezocone, dilatômetro de Marchetti, etc.
Isto tem sido a principal causa de alguns insucessos com este
tipo de estacas, já que nos últimos anos já não existem
empresas de sondagens com a qualidade que seria necessária,
conforme pode ser constatado pelos relatos dos profs. Moacyr
Schwab e Carlos Medeiros
F&G out 2013
: Relato do prof. Moacyr Schwab na revista Fundações e Obras Geotécnicas
(outubro 2013)
Relato do prof. Carlos Medeiros na revista Fundações e Obras Geotécnicas
(maio 2014)
A aquisição de um serviço não 
pode ser feita da mesma forma 
que se adquire um produto
Mas voltando às estacas metálicas que até a introdução dos martelos vibratórios
entre nós eram consideradas “estacas com controle abrangente” tiveram que ser
reclassificadas e colocadas no grupo de “estacas com controle pouco
abrangente”. Isto porque a cravação por vibração não permite os controles de
campo, durante a cravação, descritos para as estacas com controle abrangente.
-Fundações rasas 
-Tubulões
-Estacas Strauss
-Estacões e barretes
-Estacas raiz e micro estacas
-Estacas hélice contínua
-Estacas ômega
Com controle 
abrangente
-Estacas por prensagem (mega) 
-Estacas Franki
-Estacas pré-moldadas
-Estacas metálicas
cravadas com queda livre
ou hidráulico de impacto
-Estacas metálicas cravadas com martelo vibratório
Com controle 
pouco 
abrangente
Cabe esclarecer que alguns executores costumam ao final da cravação da estaca com martelo
vibratório usar martelo hidráulico de impacto para medir a nega e o repique e, eventualmente, realizar
ensaio PDA. Mas esta prática está sendo abandonada passando-se a só usar o martelo vibratório.
Também é importante lembrar outro aspecto relevante que é típico de fundações de silos quando se situarem em
regiões cársticas (ou rochas solúveis), comuns onde se situam fábricas de cimento. Essas regiões costumam
apresentar cavernas que durante a evolução geológica podem apresentar “colapsos” das abóbodas em alguns locais.
Esses colapsos têm como causas ou um aumento da carga sobre a abóboda ou a dissolução e carreamento da
rocha calcárea dissolvida por efeito da ação da água que percola pelas fendas, como se ilustra na Figura abaixo.
No Brasil podem-se citar algumas
regiões onde ocorrem terrenos
cársticos: região da Lapa, Lagoinha,
Vespasiano e Maquiné, em Minas
Gerais, Bom Jesus da Lapa e
extensa região da bacia do rio São
Francisco, em Ubajará no Ceará, e
em Cajamar, Votorantim, Capão
Bonito e Apiaí, no estado de São
Paulo.
Além das sondagens tradicionais podem
(talvez melhor seria dizer, devem) ser
muito úteis os ensaios sísmicos
(geofísica) para detectar posições e
extensões dessas cavernas. Constatada
sua existência as opções de tratamento
muitas vezes são de difícil escolha. Por
exemplo: (i) abandono da área por outra
próxima, (ii) preenchimento dos vazios
com injeções, (iii) atravessar as cavernas
com estacas (preferencialmente do tipo
metálicas cravadas) similarmente ao que
se mostra na Figura ao lado, etc.
Outra observação importante refere-se à solução em que o anel é estaqueado e o fundo do reservatório não, conforme se
mostra na Figura abaixo. Neste caso há que levar em conta o atrito negativo e os esforços horizontais no fuste das estacas ou
tubulões decorrentes da assimetria de carga vertical (no fundo do reservatório pv e fora do silo zero). É o denominado efeito
Tschebotarioff. Já o atrito negativo é uma carga adicional de compressão na estaca.
Embora não seja um caso de sinistro de fundação de silo, essa ruptura por empuxo 
horizontal nas estacas devido ao acúmulo de terra de um lado e escavação do outro (efeito 
Tschebotarioff) ganhou destaque internacional (Shangai 2011)
1
2
3
4
5
6
Velocidade característica do vento (vk)
Vk =Vo.S1.S2.S3 (m/s) ..............................q = (vk)
2/16
onde: vo = 40 m/s (para São Paulo)
s1 fator topográfico = 1,00 (terreno plano ou fracamente acidentado)
s2 fator de rugosidade = 0,9 (categoria II/classe em função do tamanho da
edificação)
s3 fator estatístico = 1,00
vk = 40 x 1 x0,9 x 1 = 36 m/s → q = 36
2/16 = 81 kgf/m2
Força de arrasto: H =ca.q.A
em que: ca = força de arrasto = 1,25
A é a área frontal perpendicular ao vento
A força de arrasto H atua a meia altura do silo e produz nas fundações
uma carga horizontal H e um momento fletor M = H*(h/2 + Δh) onde h é
a altura do silo e Δh a distância entre a cota do fundo do silo até a
cota de apoio da fundação rasa (sapata ou anel) ou até o fundo do
bloco de coroamento (caso de fundação por estacas e tubulões).
No dimensionamento das fundações dos reservatórios e dos silos a
NBR 6122:2019 permite que quando se faz a verificação com a ação do
vento, os valores da tensão admissível das sapatas e dos tubulões e
de cargas admissíveis das estacas podem ser majoradas em 30 %.
CARGAS DEVIDA À AÇÃO DO VENTO (NBR 6123)
TIPOS DE RESERVATÓRIOS
Reservatórios elevados
Reservatório com costado metálico 
Reservatórios em fibra de vidro
capacidade de armazenamento é de 18.700 m3
peso próprio (chapa) desse tanque é 320 tf
O exemplo a seguir, (bem como alguns dos
exemplos mostradosneste curso) foi extraído de
uma memória de cálculo de meu arquivo. Trata-se
da fundação de tanques de armazenamento de
combustível do qual selecionei um desses tanques
cuja fundação foi executada em dezembro de
1978. Adaptei os cálculos de modo a ficarem de
acordo com as normas de concreto e de
fundações atuais.
Reservatório com costado metálico apoiado em solo e confinado por anel de concreto
Recomendações básicas
O fundo da cava onde será implantado o anel de concreto será energicamente apiloado e nivelado com uma camada
de 5 cm de concreto simples (concreto magro) com teor de cimento de 150 a 200 kgf/m3. A seguir deve-se chapiscar
com argamassa (3:1 →areia: cimento em volume) as paredes da cava e executar o anel de concreto armado.
O concreto estrutural do anel será confeccionado com consumo mínimo de cimento de 350 kgf/m3 (7 sc de cimento
de 50 kg) devendo atender a um fck ≥ 150 kgf/cm
2. Este concreto deverá ser curado convenientemente por 7 dias,
após seu endurecimento.
Serão deixadas 8 janelas de retração igualmente espaçadas e 1
m de abertura que só serão concretadas 14 a 21 dias após os
trechos concretados adjacentes ou 7 a 10 dias se for usado
cimento ARI.
Após a execução do anel de concreto, o interior será
regularizado com material categoria “A” em camadas não
superiores a 15 cm, energicamente apiloado de modo a que se
atinja um grau de compactação mínimo de 98% do ensaio
Proctor Normal (hoje adotaria 100% do PN).
Sobre o reaterro executado no interior do anel será
executada uma camada de macadame hidráulico,
com espessura de 10 cm, capeada com cimento
asfáltico de petróleo (CAP) de penetração 85/100.
Macadame hidráulico
Agregado graúdo recomendado
Material de enchimento recomendado recomendado
Cálculo das dimensões do anel
Segundo Yánez, a espessura mínima do anel deverá ser de 30 cm, sendo a 
mesma calculada pela expressão
hHq
W
e
.394..3,0
.61
−
=
onde:
e = espessura do anel em cm
W = peso da lâmina do costado (incluindo o teto) em kgf/m = 320.000/(π.44,196) = 2.300 kg/m
H = altura do costado em m = 12,192 m
h = altura do anel em m = 1,20 m
q = peso específico do produto estocado em kgf/m3 = 1.000 kgf/m3
2,1394192,12000.13,0
300.261
xxx
x
e
−
= ≈ 45 cm
Essa espessura deverá também atender à tensão admissível do solo σs = 1,5 kgf/cm
2 (0,15 MPa)
Ações devidas ao vento
Carga horizontal: (vo =40 m/s, s1=1, s2=0,9 e s3=1) → q = 80 kgf/m
2
H = 1,25x80x44,196x12,192 ≈ 54 tf
Momento na fundação: M = 54x6,1 ≈ 329 tf.m
Módulo resistente do anel 




 −
=
646,44
746,43646,44
32
44
W = 684 m3
Acréscimo de tensão devido ao vento
329
684
 =  0,48 tf/m2
Tensão máxima: σ = 14 + 0,48 = 14,48 < 1,3 x 15 tf/m2 → OK!
Verificação do escorregamento do tanque (TQ vazio): HR = 320 tg15
o ≈ 86 tf
FS = 86/54 = 1,59 > 1,5 OK!
Cálculo da armadura do anel
Admitindo como abertura máxima das
fissuras 0,2 mm teremos, segundo NB1/77
Estimativa dos recalques
Recalque diferencial Δr = 10,5 – 5 = 5,5 cm
Ponto a 
(m)
r/a h/a I p 
(kgf/cm2)
E 
(kgf/cm2)
r = 2.p.a.I
E
A 22,323 0 0,5 0,464 1,5 300 10,5 cm
B 22,323 1 0,5 0,208 1,5 300 5 cm
Note-se que o recalque na borda é da ordem
de grandeza da metade do recalque do centro
Correlação de Sandro Sandroni para solos residuais de gnaisse
Valores de E no Porto do Açu (RJ)
Para as argilas moles da Baixada Santista Massad (1985) propôs:
E = 138c para as argilas SFL e E = 143c para as argilas AT.
Na região de Brasília e Goiânia costuma-se utilizar a correlação: E = 3.NSPT (em MPa) ou
E = 30 NSPT (em kgf/cm
2) – Tese de Magalhães, P.H.L. (2005) “Avaliação dos Métodos der
Capacidade de carga e Recalque de Estacas Hélice Contínua” – UnB.
Caimento para o lado da borda: 
Δ = 0,9x22,098 ≈ 20 cm
Assim, a elevação em relação ao greide de projeto, para absorver o recalque previsto será:
f = 5,5 + 20 = 25,5 cm
ANEXOS
Fundação de TQ´s em estacas capeadas po lastro de brita
Fundação de TQ´s em solo melhorado com estacas de areia
Histórico
Bock (VII COBRAMSEG – 1982 – vol
2, pág 41 -50) relata seis casos de
experiência brasileira no uso de
estacas com capitel para o apoio
de lastros de tanques da
Petrobrás. Os lastros foram de
brita ou de solo cimento e os
capitéis utilizados foram de
concreto simples, de concreto
armado e pré-moldados. A
transferência da carga dos tanques
para os capitéis e destes para as
estacas é feita por arqueamento
no lastro, como mostrado na
mostrado na Figura ao lado
TQ´s em fundação com capitéis e lastro de brita
Bock usou malha triangular como se mostrou na Figura anterior e expôs a base teórica desse dimensionamento conforme se mostra a seguir:
Bock cita que este mesmo tipo de solução foi adotado pelo eng. A.H.Teixeira em dois pátios de estocagem de minério da COSIPA (38 x 200 m)
em que se usou lastro de escória e os capitéis foram pré-moldados. A base teórica desenvolvida por Bock 
é apresentada a seguir:
p1
n
p1
Melhoria de capacidade de carga de solos granulares fofos
INFORMAÇÕES PRELIMINARES RELEVANTES
A compactação de solos granulares fofos é uma técnica que visa melhorar a capacidade de carga desses
solos a fim de aumentar sua capacidade de carga, reduzir recalques e evitar ocorrência de liquefação
quando sujeitos a carregamentos dinâmicos (e sísmicos) ou percolação de água a fim de evitar “piping”.
Via de regra esse tratamento está mais associado a obras de barragens, como por exemplo na Barragem
de Tablachaca, relatado por Danziguer & Mancilha (IX COBRAMSEG -1990 – vol 1 pág 559 a566), mas
também tem sido aplicado, aqui no Brasil, desde a década de 70, às fundações de prédios na região
nordeste, principalmente na cidade de João Pessoa, na Paraíba e na cidade de Recife, em Pernambuco
onde se adensam essas areias fofas para permitir apoiar os edifícios em sapatas (Borges Soares –
“Estacas de compactação” – Editora Paraibana; Gusmão Filho – Fundações: do Conhecimento Geológico à
Prática da Engenharia” – Editora UFPE, Gusmão A.D. 2000 - Medição de realques de um prédio em Recife
– Simpósio Interação Estrutura-Solo em Edifícios” – USP São carlos e outros).
Entretanto este processo não é novo entre nós e já havia sido utilizado por Nunes (1948) nas fundações do
tanque OCB9 em Alemoa – Santos (2nd ICSMFE).
A compactação tradicional, como a que é realizada
na região nordeste do País, é feita com
equipamento tipo Franki que crava no terreno, um
tubo de ponta aberta “selado” com uma “bucha”
de brita e areia.
O tubo é cravado aplicando-se golpes de um pilão
com alta energia aplicada à bucha, que arrasta o
mesmo. Ao final da introdução do tubo por esse
processo, essa bucha é expulsa (similarmente ao
que se faz em uma estaca Franki) e a seguir vai se
retirando o tubo concomitantemente com injeção
de uma mistura de areia e brita, fortemente
apiloada (também similarmente à concretagem de
uma estaca Franki mas sem uso de concreto)
conforme se mostra na Figura ao lado.
COMPACTAÇÃO DE AREIAS FOFAS USANDO EQUIPAMENTO TIPO FRANKI
Na barragem de Tablachaca,
acima mencionada, foram
executadas 17.000 m de
colunas de areia e brita com
tubo de 520 mm de diâmetro
e comprimentos variando
de18 a 22 m. Na Figura ao
lado apresenta-se a
comparação das resistências
à penetração (SPT) antes e
após a execução das estacas
de compactação em um dos
locais.
Na região Nordeste (João Pessoa e Recife) a compactação é
feita por este processo, geralmente, utilizando-se uma malha
quadrangular com 80 a 100 cm de lado e diâmetro do tubo de 30
cm ou complementando essa malha nos locais onde as
sondagens realizadas posteriormente à compactação não
permitirem utilizar a tensão admissível usada no projeto
(normalmente 500 kN/m2 (5 kgf/cm2). Também se podem utilizar
estacas pré-moldadas de concreto maciças como foi adotado no
edifício Kadoshi, com 30 pavimentos, citado por Borges Soares.
A mistura utilizada nas estacas de compactação constitui-se de
uma proporção de 4 volumes de areia para 1 volumede brita.
Também se tem utilizado areia e cimento (traço 15:1 a 20:1), em
volume. Na Figura ao lado mostra-se o projeto de fundação rasa
apoiada em solo compactado com estacas de 30 cm de diâmetro
e malha de 90 cm e 3,50 m de comprimento do Edifício Torino,
em João Pessoa, segundo Borges Soares.
É importante salientar que neste tipo de solução de
fundação, além das sondagens posteriores à
execução das estacas de compactação, deve-se
controlar o recalque do prédio.
Segundo Borges Soares, apesar do tubo ter 3,50 m
de comprimento a melhora dos NSPT´s atingiu 5,50 m,
ou seja, 2 m além da sua ponta.
Normalmente, ainda segundo Borges Soares esse
aumento de valores dos NSPT´s tem-se mostrado até
cerca de 1,50 m a 2,00 m abaixo da ponta do tubo
em um número grande de obras assim executadas.
O acompanhamento do recalque do prédio acima é
mostrado na Figura a seguir.
A vibrocompactação tem um rendimento
superior ao processo com o tubo Franki.
Porém apresenta alguns problemas se
encontrar, durante a introdução do
vibrador, argila, onde sua eficiência é
baixa. Por isso só deve ser usado em
areias fofas.
Na barragem de Tablachaca acima
mencionada, também foram executadas,
por este processo, 11.000 m de colunas
de areia e brita cuja comparação dos
NSPT´s, antes e após a execução das
colunas, é apresentada na Figura ao
lado.
Um dos projetos de engenharia mais audaciosos do nosso tempo
se encontra no Golfo Pérsico. As Palm Islands são ilhas artificiais
que se encontram em Dubai.
A primeira construída foi a Palm Jumeirah, iniciada em 2001 e
que começou a funcionar por completo em 2009, que se estende
por mais de 5 quilômetros da costa. Ela é tão grande que pode
ser vista do espaço e sua construção foi considerada um grande
desafio.
As ilhas são circundadas por quebra-mares em forma de lua
crescente que diminuem o impacto das ondas. Foram levados
em consideração para a construção de tais estruturas a força das
ondas na região, as marés, os ventos e até mesmo os efeitos do
aquecimento global. A areia dos quebra-mares foi revestida por
um geotêxtil permeável que evita erosões.
Para evitar o fenômeno da liquefação, que poderia ser
ocasionado caso a região fosse atingida por um terremoto,
levando à completa destruição da ilha, ela precisou ser
compactada. Para isso, antes que fossem construídas as
casas, o solo teve que passar pelo processo de vibro-
compactação.
As ilhas foram fundadas por um processo de dragagem. As
dragas retiram a areia do fundo do mar e a depositam em
camadas até que fosse atingida a altura ideal. Por cima da areia
foi colocada uma camada de rachões (de até seis toneladas
cada), que protegem a estrutura.
As ilhas foram construídas com areia dragada do leito do
mar. Palm Jumeirah é composta por 92 milhões de metros
cúbicos de areia do oceano vibro-compactada no local. A
vibro-compactação aumenta a densidade da areia fofa,
pelo processo acima descrito.
EXEMPLO DE OBRA
Este exemplo faz parte de uma memória de cálculo que me foi fornecida pelo amigo e competente engenheiro
Nelson Aoki, a quem consigno meus agradecimentos por mais este ensinamento. Trata-se da fundação de 4
tanques de petróleo no Terminal de São Francisco do Sul – SC. Esses tanques têm, cada um, 85,56 m de
diâmetro e aplicam ao solo uma tensão de 1,5 kgf/cm2 (150 kN/m2). As fundações foram executadas em fins de
1973/início de 1974 e constam de estacas de areia, com 6 m de comprimento, sob o fundo dos tanques e
estacas tubulares sob o costado dos tanques (Figura abaixo).
As sondagens apresentam superficialmente camadas argilosas que foram
removidas e substituídas por areia.
O costado foi apoiado em estacas metálicas tubulares de modo que não ocorressem
recalques diferenciais do mesmo o que poderia criar danos na chapa externa do
tanque. Apenas os recalques diferenciais entre o costado e o fundo do tanque
poderão exigir reparações futuras caso atinjam valores excessivos.
Adotou-se o recurso da superelevação da placa de fundo para compensar os
recalques diferenciais que ocorrerão entre o costado e o centro da placa. Além disso
é importante lembrar que as estacas foram dimensionadas não só para as cargas
verticais que o costado lhe aplica como também para o carregamento vertical
adicional que o recalque da camada de argila mole lhe imporá (atrito negativo) e o
carregamento lateral, em profundidade (efeito Tschebotarioff), devido a essa mesma
camada de argila (Figura a seguir). Deixa-se de avaliar estes temas (atrito negativo
e efeito Tschebotarioff) que constam nos livros didáicos (inclusive no curso de
fundações aqui da ENGEDUCA) e nos concentraremos, neste capítulo, apenas na
compactação dos 6 primeiros metros da areia
Cargas em profundidade nas estacas (atrito negativo e efeito Tschebotarioff)
Atrito negativo
Para se atingir a tensão admissível de 1,5 kgf/cm2 (150 kN/m2) a areia deverá apresentar um NSPT ≥ 12,
ou seja, praticamente dobrar o valor de NSPT inicial = 6. O formulário a utilizar inclui a porosidade
, o índice de vazios
e a compacidade relativa (também denominada densidade relativa em alguns livros)
t
v
V
V
n =
minee
ee
CR
máx
máx
−
−
=
Os recalques devido à camada de argila foram estimados por um relatório da Tecnosolo que
adicionado do recalque da camada de areia se chega a valores da ordem de 135 cm (para x =
20,5 m) para δ2 e 45 cm para δ1 (para x = 0). Estes valores são aqui mencionados para mostrar
que a solução com aumento da densidade da camada de areia implica em grandes recalques, daí
porque se justificou estaquear o costado.
Na falta de ensaios Aoki adotou emáx = 0,85 e emín = 0,45. A
densidade relativa pode ser adotada a partir da Tabela abaixo.
Para NSPT = 6 →CR = 0,20 e para NSPT = 12 →CR = 0,50 o que permitiu calcular o valor da porosidade inicial e após a compactação.
.
Para CR = 0,20 temos: 
40,0
85,0
20,0 i
e−
= → ei = 0,77 → ni = 0,44 
Para CR = 0,50 temos: 
40,0
85,0
50,0
fe−
= → ef = 0,65 → nf = 0,39 
Tratando-se de um problema sem solução analítica adequada, uma vez que o valor do peso específico 
da areia é variável com a distância ao eixo da estaca, os cálculos a seguir são aproximados
Sendo Φ o diâmetro do tubo, considerou-se que o diâmetro da estaca fosse d = (Φ + 20 cm). 
 O volume para uma estaca de altura unitária será: 
4
. 2d
Ve

= que corresponde ao volume 
 e
i
f
ge V
n
n
V ., = 
 Impondo que a área a compactar se estenda além do diâmetro do tanque da mesma 
profundidade H de compactação (6 m) para além do seu perímetro tem-se como diâmetro a compactar: 
 
 D = 86,6 + 2x6 = 98,6 m 
 
 O volume total a compactar para uma profundidade unitária será: 
 
4
. 2D
Vt

= = 
4
6,98. 2
 = 7.636 m3 
 
 Para esse volume, a variação de índice de vazios será: 
 
ΔVg = (ni – nf).Vt = (0,44 – 0,39) x 7.636 = 382 m3 
 
 Adotando-se Φ = 0,52 m → 
( )
4
20,052,0
2
+
=

eV = 0,407 m
3 → 407,0.
44,0
39,0
, =geV = 0,361 m
3 
 
 Em média, o número de estacas será: 
ge
g
V
V
N
,

= = 
361,0
382
 1.060 estacas 
A área de influência de uma estaca é: 
N
A
A te = , onde At = Vt → 
060.1
636.7
eA = 7,20 m
2 
Substituindo-se os cilindros de influência por prismas hexagonais de mesma área de base, tem-se: 
 
2
1
3..
3
2






= eAl → l = 2,90 m 
Aoki alerta para os cuidados que devem ser tomadas
junto ao anel de borda para evitar, ao máximo, a
ocorrência de recalque diferencial acentuado entre este
elemento e o solo adjacente.
É importante lembrar, como já expusemos acima, que é prática normal controlar os
resultados da compactação através da realização de ensaios de penetração estática
(ensaio de cone) após a execução das estacas de compactação. Em caso de necessidade
de melhorar a compactação uma nova estaca de menor comprimento poderá ser
executada no interior da malha triangular.
Apenas para concluir,a altura do aterro para compensar o recalque esperado devido à
argila mole deverá ser feita pela teoria clássica de adensamento (Recalque por
adensamento em solos moles devido a aterro) verificando o valor da OCR (over
consolidation ratio = razão de sobre-adensamento). A esse recalque deve ser adicionado o
recalque elástico devido à camada de areia sobre essa argila (Estimativa de recalques
elásticos em solos onde não ocorrem recalques por adensamento). Neste caso pode-se
usar para o módulo de elasticidade a expressão:
E = α.qc adotando α = 2, sendo qc a resistência de ponta do ensaio de cone
Na falta de ensaios de cone pode-se adotar a expressão qc = K.NSPT com K = 5 a 7 kgf/cm
2
(0,5 a 0,7 MPa) proposto por Aoki & Velloso no método de capacidade de carga de estacas
(1975) por se tratar de uma areia não pura (geralmente com silte e/ou argila, mesmo em
pequenas proporções).
Embora neste estudo do Aoki não se tenha feito a análise da estabilidade global, ela é
importante usando-se, por exemplo, os métodos de Bishop, Janbu e Spencer.
Como já expusemos acima nesta solução de fundação é importante o controle dos
recalques a fim de verificar se os mesmos estão dentro do previsto.
Também não consta no relatório de Aoki o procedimento para se renivelar o fundo do
tanque caso o mesmo se deforme mais do que o previsto, podendo as chapas serem
rompidas por tração. Yañes (1976) apresenta valores admissíveis tanto para o costado,
caso o mesmo seja executado em fundação rasa (o que não é o caso desta obra) e
diferencial para a chapa de fundo, conforme Tabela a seguir. Nesse mesmo artigo de
Yañes se apresenta uma solução para renivelar o fundo do tanque caso os recalques
diferenciais sejam superiores aos mostrados na Tabela a seguir. Consiste em injeções
de caldas (geralmente de cimento e areia) sob pressão sob as chapas de fundo.