4 MULTIMETRO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT 
UNIDADE ACADEMICA DE FÍSICA - UAF 
LABORATORIO EXPERIMENTAL II 
PROF: LAÉRCIO DUARTE DA SILVA 
ALUNOS: IONAILTON DE ARAUJO 
SILVA 
JOSÉ VIEIRA NETO 
GABRIEL DE SOUZA DOS PASSOS 
MATRICULA: 119111533 
121111434 
120111110 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO: MULTÍMETRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 de dezembro de 2021 
 
INTRODUÇÃO 
 
Resistência Elétrica 
 
A resistência é uma medida da oposição que a matéria oferece à passagem de 
corrente elétrica. 
1ª Lei de Ohm: Georg Ohm verificou experimentalmente que a relação entre a 
tensão aplicada em determinados condutores e a intensidade da corrente correspondente 
é constante, qualquer que seja a tensão. Essa constante é chamada de resistência elétrica 
(R). 
 (1) 
 
A unidade de resistência elétrica é ohm (Ω). Os condutores (resistores) que 
apresentam esse tipo de comportamento são chamados de ôhmicos. A simbologia para 
os resistores está representada abaixo. 
Figura 1: Simbologia para resistores 
 
 
2ª Lei de Ohm: A segunda lei de Ohm relaciona a resistência de um condutor 
com suas dimensões e com o material que é feito. A resistência R é diretamente 
proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da secção 
transversal de um condutor. Além disso, a resistência também depende do material que 
o condutor é feito, de sua característica. Tal característica é a resistividade elétrica, 
representada pela letra grega ρ (rô), cuja unidade é Ω.m. A equação que representa a 
segunda lei é 
 
 (2) 
 
Associação de Resistores 
 
Nem sempre é possível obter certos valores de resistência, tendo em vista que o 
valor da resistência de um resistor é padronizado. Contudo, podemos associar resistores 
entre si para obter o valor que quisermos. 
Chama-se de resistor equivalente a um resistor que pode substituir uma associação 
de resistores, sem que o resto do circuito note diferença. 
 
Associação Série 
 
Dizemos que resistores estão em série quando a corrente que passa por cada 
resistor for a mesma. 
Figura 2: Associação de resistores em série 
 
 
Da Figura 2 vemos que a soma das tensões nos resistores da associação é igual à 
tensão total: 
 VT = V1 + V2 + V3 (3) 
Podemos verificar, assim, que uma associação série divide a tensão. 
Sabemos que: I1 = I2 = I3 = IT 
 
Usando a 1ª Lei de Ohm em cada resistor da associação teremos: 
V1 = R1IT; V2 = R2IT; V3 = R3IT; que 
substituindo na equação (3) resulta: 
VT = R1IT + R2IT + R3IT = (R1 + R2 + R3)IT 
 
No resistor equivalente 
 VT = ReqIT (4) 
Comparando (3) e (4) obtemos: 
 Req = R1 + R2 + R3 (5) 
 
Portanto, em uma associação série, podemos substituir a associação por um único 
resistor, cujo valor equivalha a soma das resistências dos resistores da associação. Este 
consumirá a mesma corrente quando a tensão aplicada for a mesma. 
Convém lembrar que a potência dissipada no equivalente é igual a soma das 
potências dissipadas nos resistores da associação. 
 Peq = P1 + P2 + P3 (6) 
Em que: P1 = R1IT
2; P2 = R2IT
2; P3 = R3IT
2; 
 
 
Associação Paralela 
 
Em uma associação paralela, a tensão em todos os resistores é a mesma, a corrente 
é que se divide. 
Figura 3: Associação de resistores em paralelo 
 
 
Da figura 3 temos que: 
𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 = 𝑉𝑇 𝑒 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 (7) 
como 
 
substituindo na equação (7), resulta: 
(8) 
 
 
No equivalente, 𝐼𝑇 =
𝑉𝑇
𝑅𝑒𝑞
.Comparando (7) e (8) resulta: 
 (9) 
 
 
Portanto, em uma associação paralela, o inverso do resistor equivalente é igual à soma 
dos inversos dos resistores da associação. 
No caso de dois resistores em paralelo, a expressão fica reduzida a 
 
(10) 
 
Da mesma forma que na associação série, a potência dissipada no equivalente é 
igual a soma das potências dissipadas nos resistores da associação paralela. 
 
Associação Mista 
Em uma associação mista existem resistores ligados em série e em paralelo. O 
método de resolução envolve inicialmente resolver as associações série e paralelo que 
forem possíveis, obtendo-se um circuito cada vez menor equivalente ao original, até que 
se chegue a um único valor de resistência. 
 
Multímetro 
 
 Galvanômetro 
O galvanômetro de bobina móvel é o elemento básico de um amperímetro e um 
voltímetro, e o seu funcionamento é baseado na interação entre o campo magnético de um 
ímã permanente, e o campo produzido por uma corrente, passando por uma bobina. A 
intensidade do campo magnético produzido pelo eletroímã é proporcional à intensidade 
da corrente (corrente que está sendo medida). A reação entre o campo do imã e o campo 
da bobina produz um deslocamento angular, o qual é proporcional à intensidade da 
corrente que percorre a bobina. Um ponteiro preso ao eixo da bobina, indicando em uma 
escala o valor da corrente. 
Ao valor da corrente que provoca a máxima deflexão do ponteiro, chamamos de 
corrente de fundo de escala (IGM). O fio da bobina apresenta uma resistência ôhmica, que 
será a resistência interna do galvanômetro (RG). 
O símbolo que se utiliza para representar um galvanômetro num circuito é 
parecido com o da figura abaixo. 
Figura 4: Símbolo para o galvanômetro. 
 
 
 
 
 
 
Amperímetro 
 
Um galvanômetro é basicamente um amperímetro que permite medir correntes 
bastante pequenas, menores que a corrente de fundo de escala. Por outro lado, quando for 
necessário medir uma corrente maior do que a de fundo de escala, devemos desviar o 
excesso de corrente, através de um resistor ligado em paralelo com a bobina do 
galvanômetro. Este resistor é chamado de “Shunt” (desvio em inglês). A figura abaixo 
mostra o símbolo do amperímetro. 
Figura 5: Esquema do Amperímetro 
 
 
 
 
Pergunta: Qual deve ser o valor da resistência que precisamos associar em 
paralelo ao galvanômetro para que possamos medir com o mesmo corrente de até no 
máximo IGM? 
Como a tensão sobre o galvanômetro (VG) é igual a tensão VS sobre RS, pois os 
dois estão em paralelos, podemos escrever: 
 
Suponha que a corrente que atravessa o circuito seja n vezes maior que IGM. Isto 
é, IT = nIGM. Sabemos que, dos resistores paralelos, nIGM = IGM + IS e, portanto, 
IS = (n-1)IGM 
 
Substituindo na equação, resulta: 
 
 (11) 
 
 
Ou seja, se ligarmos um resistor de 
𝑅𝐺
(𝑛−1)
 em paralelo com o galvanômetro, 
poderemos medir com o mesmo corrente de até n.IGM. A resistência do instrumento 
(amperímetro) cairá para RS||RG = RG/n. 
Em um circuito, o amperímetro deve ser colocado em série com o circuito que se 
quer medir a corrente. 
 
Voltímetro 
 
Apesar do galvanômetro ser sensível à corrente, podemos utiliza-lo para medir 
tensões, pois sempre que aplicarmos uma tensão ao mesmo, irá circular uma corrente pela 
sua bobina. Como esta corrente é proporcional a tensão, o deslocamento será também 
proporcional ao valor da tensão. O valor máximo da tensão que o galvanômetro pode 
suportar é VG = RG.IGM, onde RG é a resistência do galvanômetro e IGM é o seu calibre. O 
que podemos fazer para medir tensões maiores que VG? Podemos dividir esta tensão entre 
o galvanômetro e um resistor. Para isto ligamos um resistor, cuja resistência é chamada 
de multiplicadora (RM), em série com o galvanômetro. 
Figura 6: Esquema do Voltímetro 
 
 
 
 
Pergunta: Qual o valor da resistência que devemos ligar em série com o 
galvanômetro de resistência RG para que possamos medir com o mesmo uma tensão n 
vezes maior que VG? 
Como a corrente que passa pelo galvanômetroé a mesma que passa pelo 
resistor, pois os dois estão em série, podemos escrever: 
 
 
 (12) 
 
 
Conclusão: ao colocarmos um resistor de (n-1)RG em série com o galvanômetro, 
podemos medir tensões de até n vezes o valor da tensão suportada pelo mesmo. A 
resistência interna do voltímetro será então RM em séria com RG, o que dará nRG. 
Ohmímetro 
 
Podemos ainda utilizar o galvanômetro para determinar ou medir resistências 
bastando, para isso, que submetamos esta resistência a uma diferença de potencial 
conhecida e meçamos a corrente que circula pela mesma. Se a tensão sobre a resistência 
é mantida constante, a corrente que circula na mesma é inversamente proporcional ao 
valor da resistência. Portanto, o ponteiro do galvanômetro terá deslocamentos 
inversamente proporcionais a resistência, ou seja, quanto menor a resistência maior será 
o deslocamento do ponteiro. Este fato pode ser verificado em qualquer multímetro 
comercial, onde as escalas de resistência são opostas às de tensão e corrente. 
 
Multímetro 
 
Um multímetro é um instrumento utilizado para medir tensões contínuas e 
alternadas, correntes contínuas e alternadas e resistências. Uma chave seletora de funções 
permite selecionar uma dentre as diversas funções. A figura 7 mostra o aspecto externo 
de um multímetro típico. 
Figura 7: Aspecto Típico de um multímetro analógico 
 
 
A: Escalas graduadas de tensão, corrente e resistência 
B: Ponteiro 
C: Botão de ajuste de zero (resistência) 
D: Seletor de função e escala 
E: Bornes de entrada 
 
Ao fazer a medida de uma tensão ou corrente, se não soubermos a sua ordem de 
grandeza, é conveniente usar a maior escala. Caso o ponteiro não se desloque ou se 
desloque muito pouco, ir diminuindo de escala até que a leitura se dê mais ou menos no 
meio da escala. No caso de medida de resistência, deve ser feito o ajuste de zero para 
qualquer escala. Na medida de tensão e corrente contínua, é importante observar a 
polaridade. 
Devemos escolher o calibre mais próximo acima do valor que se espera medir, 
pois assim poderemos fazer uma leitura mais precisa. O posicionamento do usuário na 
leitura do multímetro analógico também é um fator importante para evitar erros. Devemos 
nos posicionar em frente da escala, e não de lado, para que a pequena diferença de ângulo 
não afete o valor lido. 
A leitura do valor depende também da posição da chave seletora, assim como da 
grandeza. Ao lado de cada escala, ela tem gravada a grandeza elétrica a que se refere. 
Deve-se prestar atenção as divisões intermediárias entre os valores numéricos existentes. 
Estas divisões dão a precisão da medida. 
a) Para instrumentos analógicos, o valor da grandeza é igual ao valor lido mais ou menos 
a metade da menor divisão da escala (erro leitura = ±MDE/2). 
b) Para instrumentos não analógicos, o valor da grandeza é igual ao valor lido mais ou 
menos a menor divisão da escala (erro leitura = ±MDE). 
 
Código de Cores de Resistores 
Os valores dos resistores, produzidos industrialmente, é apresentado através do 
código de cores. Damos abaixo o significado de cada anel e de cada cor que forma o 
código das cores para a “medida” das resistências, a fim de que possamos ter sempre à 
mão este método simples. A leitura do valor nominal (valor impresso) da resistência de 
um resistor deve ser feita como na figura abaixo e com o auxílio da tabela 1 
Figura 8: Resistor convencional 
 
 
 
 
MATERIAL UTILIZADO: 
 
• Multímetro Analógico Minipa ET – 30009 e Standard ST – 505; 
• Multímetro Digital Tektronix DM250; 
• Prancheta, modelo do laboratório; 
• Resistores, cabos para ligação, uma pilha; 
• Fonte de tensão regulável; 
• Fio homogêneo de 1,0 m; 
• Potenciômetro; 
• Microamperímetro (50μA); 
• Acessórios de conexão. 
 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
1. MULTÍMETRO COMO OHMÍMETRO 
O multímetro foi utilizado como ohmímetro. Receberam-se quatro 
resistores de valores nominais R1 = 560 Ω, R2 = 820 Ω, R3 = 1,8 kΩ e R4 = 2,2 
kΩ. Calculou-se o valor esperado das associações dos resistores R1, R2, R3 e R4 
e comparado com os valores medidos. Os valores das resistências foram 
anotados na tabela a seguir, até que a tabela fosse preenchida. Foi calculado os 
desvios percentuais dos dados obtidos em relação aos valores teóricos das 
medidas realizadas em cada parte do experimento, pela seguinte expressão: 
 
DESVIO PERCENTUAL [δ(%)] = 
VALOR TEÓRICO - VALOR MEDIDO
VALOR TEÓRICO
 x 100% 
 
Resistor Rnominal Rmedido δ(%) 
R1 560 ± 28 550 ± 27 1,78% 
R2 820 ± 41 810 ± 39,5 1,21% 
R3 1800 ± 41 1900 ± 92,5 5,6% 
R4 2200 ± 110 2220 ± 105 0,91% 
(R1+R2) 1380 ± 132 1450 ± 132 - 
(R3+R4) 4000 ± 400 4100 ± 380 - 
(R1//R2) 333 ± 50 330 ± 15 - 
(R1+R2)// (R3+R4) 1026 ± 153,9 1100 ± 50 - 
 
 
 
2. MULTÍMETRO COMO VOLTÍMETRO 
Foi montado o circuito abaixo e medido o valor da ddp sobre cada resistor 
(entre os bornes) e, em seguida, anotado os resultados na tabela abaixo. Foi 
calculado os desvios percentuais dos dados obtidos em relação aos valores 
teóricos das medidas realizadas em cada parte do experimento, pela seguinte 
expressão: 
DESVIO PERCENTUAL [δ(%)] = 
VALOR TEÓRICO - VALOR MEDIDO
VALOR TEÓRICO
 x 100% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. MULTÍMETRO COMO AMPERÍMETRO 
Recebemos 3 resistores de valores nominais R1 = 560 Ω, R2 = 820 Ω, R3 
= 1,8 kΩ. Foi medido e anotado as suas resistências. Foi utilizado uma tensão 
de 10,0V fornecida pela fonte. Calculamos o valor esperado para corrente que 
irá atravessar cada resistor, usando o valor nominal. Calculamos também a 
corrente que irá atravessar R1 e R2 associados em paralelo e em série. 
Montamos o circuito da figura abaixo sem completá-lo. A chave seletora do 
amperímetro deve estar colocada inicialmente no maior calibre disponível. Antes 
de fechar o circuito certificamos com o professor, ou o monitor, se está correto. 
Voltagem Vesperado Vmedido δ(%) 
Vae 15,0 V 14,8 V 1,33% 
Vbe 9,0 V 9,0 V 0% 
Vce 3,5 V 3,45 V 1,43% 
Vde 2,5 V 2,3 V 8,0% 
Vab 3,5 V 3,3 V 5,71% 
Vac 5,5 V 5,5 V 0% 
Vad 12,5 V 12,4 V 0,80% 
 
A escolha o calibre do amperímetro foi feito de acordo com as 
recomendações de segurança do aparelho e precisão da leitura. Depois de 
fechado o circuito, lemos o valor da corrente indicada pelo deslocamento do 
ponteiro. Este procedimento é indispensável para proteger o equipamento. Foi 
repetido o mesmo procedimento para os outros resistores e anotado seus 
valores na tabela abaixo. Foram calculados os desvios percentuais dos dados 
obtidos em relação aos valores teóricos das medidas realizadas em cada parte 
do experimento, pela seguinte expressão: 
 
DESVIO PERCENTUAL [δ(%)] = 
VALOR TEÓRICO - VALOR MEDIDO
VALOR TEÓRICO
 x 100% 
 
 Icalculado Imedido δ (%) 
IR1 17,86 mA 17,00 mA 4,81% 
IR2 12,20 mA 12,30 mA 0,82% 
IR3 5,55 mA 5,00 mA 9,91% 
I(R1+R2) 7,25 mA 7,26 mA 0,14% 
I(R1 // R2) 30,00 mA 30,00 mA 0% 
 
CONCLUSÃO 
 Tendo em vista o que foi apresentado anteriormente, pôde-se observar a 
partir da prática como funciona o comportamento de um multímetro na medição 
das grandezas elétricas de um circuito. 
Este experimento tornou possível a observação da eficácia do código de 
cores, citado anteriormente, sendo possível a observação de que ao medir uma 
resistência a partir de formas distintas de medição, está se encontra sujeita a 
erros consideravelmente pequenos, mas muito próximos dos valores tabelados. 
Por fim, podemos observar que este experimento teve como objetivo 
principal reforçar o entendimento sobre medidas de grandezas elétricas e 
aprimorar a prática de objetos como o multímetro, propiciando ainda a 
observação da diferença existente entre o valor medido e o valor teórico onde há 
uma discrepância pequena dos valores obtidos. 
 
REFERÊNCIAS 
 
Apostila do Laboratório de Eletricidade e Magnet ismo (LABOEM)e Física 
Experimental II da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG); 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
física. vol. 3. 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009; 
NUSSENZVEIG, Moysés Herch. Curso de Física básica. vol. 3. 1º.ed. – 
São Paulo: Editora Blucher, 1998. 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros. 
vol. 2. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APÊNDICE 
UFCG / CCT / UAF - DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
PROFESSOR: LAERSON GONZAGA DE SOUZA 
DATA: 24/12/2021 PERÍODO: 2021.1 
TURMA: 05 
ALUNO (A): JOSÉ VIEIRA NETO 
IONAILTON DE ARAÚJO SILVA 
GABRIEL DE SOUZA DOS PASSOS 
PREPARAÇÃO – MULTÍMETRO 
1. O que você entende por multímetro? 
 
O Multímetro é um instrumento de medição capaz de medir uma corrente elétrica, 
uma diferença de potencial ou uma resistência, também chamado multiteste. Um 
multímetro pode, portanto, ser utilizado como amperímetro, como voltímetro ou 
como ohmímetro. O tipo mais comum de multímetro é o analógico fazendo uso 
de um indicador móvel, ou seja, seu princípio de funcionamento é o de um 
galvanômetro. 
 
2. Certo galvanômetro de calibre fundamental Ig = 1mA possui uma resistência de 
Rg = 100 ohms. Que resistências devem ser associadas: 
 
1. Para obter um amperímetro de calibres de 6mA? 
 
N=6; Rp= 100/5=20 ohms 
 
2. Para obter um voltímetro de calibre 0,3V? 
 
Vg=0,001x20=0,02V 
N=0,3/0,02=15; Rs=14x100=1400 ohms 
 
3. Para obter um voltímetro de calibre 0,03V? 
 
Vg=0,001x20=0,02V 
N=0,03/0,02=1,5; Rs=0,5x100=50 ohms 
 
 
3. A escala do ohmímetro é invertida em relação à do amperímetro e do voltímetro 
analógicos. Explique porque isso ocorre. 
 
Se a tensão sobre a resistência é mantida constante, a corrente que circula na 
mesma é inversamente proporcional ao valor da resistência, portanto o ponteiro 
do galvanômetro terá deslocamentos inversamente proporcionais à resistência, ou 
seja, quanto menor a resistência maior será o deslocamento do ponteiro. Logo a 
escala de medição é invertida. 
 
4. Um multímetro analógico de classe de precisão 3%, possui os seguintes calibres, 
2,5V; 10V; 25V; 50V e 250V. Determine o erro máximo em cada calibre deste 
multímetro. Explique claramente como a segurança do aparelho e a precisão da 
leitura determinam os calibres que deverão ser usados para a medida da tensão de 
uma bateria de 12V e da tensão da rede de 220V. 
Emáx = ±[(CLASSE)x(CALIBRE)] / 100 
 
Para 2,5V temos, 
Emáx = [3x2,5]/100=0,075V 
 
Para 10V temos, 
Emáx = [3x10]/100=0,3V 
 
Para 25V temos, 
Emáx = [3x25]/100=0,75V 
 
Para 50V temos, 
Emáx = [3x50]/100=1,5V 
 
Para 250V temos, 
Emáx = [3x250]/100=7,5V 
 
5. Determine o valor teoricamente esperado (pelo código de cores) dos resistores R1 
= 560 Ω, R2 = 820 Ω, R3 = 1,8 kΩ e R4 = 2,2 kΩ e das associações. Tolerância 
dos resistores 5%. 
Resistor Rcódigo de cores Rnominal ± δequivalente 
R1 560 Ω 28 Ω 
R2 820 Ω 41 Ω 
R3 1800 Ω 90 Ω 
R4 2200 Ω 110 Ω 
(R1+R2) 1380 Ω 69 Ω 
(R3+R4) 4000 Ω 200 Ω 
R1//R2 333 Ω 50 Ω 
(R1+R2)// (R3+R4) 1026 Ω 154 Ω