Anhembi Morumbi DL(4)

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METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO DA
MATEMÁTICA NA ALFABETIZAÇÃO
CAPÍTULO 4 - COMO A AVALIAÇÃO E O
PLANEJAMENTO INTERFEREM NO
PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO?
Thiago Fernando Mendes
Introdução
Muitas pessoas discutem a dificuldade de ensinar matemática para as crianças, seja por conta da
complexidade dos temas dessa disciplina, ou pela impossibilidade de ter uma visualização concreta dos
objetos matemáticos. No entanto, existe outra questão que preocupa os pesquisadores da área de
Educação Matemática no âmbito da Educação Infantil: como avaliar o conhecimento matemático das
crianças?
Assim, neste capítulo, além de discutir o ensino de matemática em si, vamos falar um pouco do sistema
de avaliação no ciclo de alfabetização.
Neste quarto capítulo, você terá a oportunidade de conhecer como alguns atos pedagógicos, como a
escolha do sistema de avaliação e a escrita do planejamento docente interferem no processo de ensino
e aprendizagem da matemática no ciclo de alfabetização.
Para isso, inicialmente, você vai estudar sobre o papel dos materiais didáticos enquanto instrumentos
facilitadores do trabalho do professor. Depois disso, vai refletir sobre o uso de blocos lógicos e outros
materiais manipuláveis como recursos pedagógicos que, de alguma forma, auxiliem as crianças a
compreenderem, de maneira concreta, por meio da visualização, comparação, sistematização e
organização conceitos matemáticos abstratos.
Também vai avaliar a questão do planejamento docente e seus impactos no processo de ensino da
matemática no ciclo de alfabetização. Quais itens deve constar em um planejamento? O que deve ser
considerado para escrever este planejamento? Qual o posicionamento do professor com relação ao seu
planejamento? Essas são algumas das questões que se busca responder.
Por fim, a avaliação será discutida. Neste tópico, você vai ver diferentes formas e instrumentos de
avaliação, os objetivos e funções da avaliação dentro do processo de ensino e aprendizagem da
matemática no ciclo de alfabetização, dentre outros aspectos.
Vamos começar?
4.1 A função dos materiais didáticos
Você sabia que existem diversos mecanismos que o professor pode utilizar a fim de desenvolver uma
aula de matemática que possibilite a aprendizagem dos estudantes? Dentre estes mecanismos estão as
metodologias de ensino, relatos de experiências de outros professores publicados em periódicos e anais
de eventos, materiais didáticos, dentre outros.
Neste primeiro item você vai conhecer a importância dos materiais didáticos como uma importante
ferramenta que pode auxiliar o professor no desenvolvimento de seu trabalho em sala de aula,
especialmente, no ciclo de alfabetização e nos anos iniciais da Educação Infantil.
Serão abordadas as maneiras de uso destes materiais e as formas que estes poderão auxiliar o
professor no processo de alfabetização matemática das crianças. Você também poderá conhecer os
diferentes tipos de aprendizagem (casual e organizada, por exemplo) e os diferentes objetivos da escola.
Além disso, iremos analisar o uso de materiais concretos e jogos no ensino da matemática no ciclo de
alfabetização.
Vamos lá?
4.1.1 Da natureza e do uso de materiais didáticos
De acordo com o dicionário Houaiss de Língua Portuguesa, didática é a arte de transmitir conhecimento;
é a técnica de ensinar; é a parte da pedagogia que trata dos preceitos científicos que orientam a
atividade educativa de modo a torná-la eficiente (HOUAISS, 2009).
Tradicionalmente, o termo “didática” refere-se, de forma geral, à atividade de ensino. Neste contexto, os
materiais didáticos são vistos como recursos que podem facilitar o ato de ensino qualquer coisa, para
qualquer sujeito (COMENIUS, 2011).
No âmbito do ciclo de alfabetização houve, ao longo dos anos, uma intensa discussão a fim de
estabelecer o método mais eficiente e eficaz para a alfabetização das crianças. Em meio a tais
discussões, tensas disputas foram iniciadas entre os defensores dos métodos denominados novos e
revolucionários e os considerados antigos e tradicionais (GACH; KLEIN, 2015).
Tais períodos de discussão foram divididos por Mortatti (2000) em quatro diferentes momentos. Para
saber mais sobre eles, clique nos itens abaixo.
1º momento
Neste momento eram utilizados os chamados métodos sintéticos. Todo o trabalh
pedagógico em sala de aula centrava-se em torno do método utilizado.
2º momento
Período em que predominou o chamado método analítico. A preocupação deste períod
centrava-se no desenvolvimento de habilidades visuais, auditivas, motoras, noções d
lateralidade, dentre outras.
3º momento
Neste momento havia o predomínio dos métodos mistos e defendia-se que a maturidad
seria fundamental para o aprendizado da leitura e escrita. Neste período iniciou-se 
chamada classificação dos alfabetizados, visando à organização das classes homogêneas
a racionalização e eficácia da alfabetização.
4º momento
Período em que houve a emergência do construtivismo. Neste período, debates e disputa
em torno de como alfabetizar para superar o fracasso escolar voltaram a ser o centro da
atenções.
Em todas as discussões categorizadas por Mortatti (2000), houve um estudo a respeito da utilização dos
materiais didáticos mais adequados para cada um dos momentos.
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•
Nisso, passamos a considerar o processo de ensino, como objeto de estudo da Didática, que, de acordo
com Libâneo (1994, p. 15-16)
não pode ser tratado como atividade restrita ao espaço de sala de aula. O trabalho docente é
uma das modalidades específicas da prática educativa mais ampla que ocorre na sociedade.
Para compreendermos a importância do ensino na formação humana, é preciso considerá-lo
no conjunto das tarefas educativas exigidas pela vida em sociedade. A ciência que investiga
a teo ria e prática da educação nos seus vínculos com a prática social global é a Pedagogia.
Sendo a Didática uma disciplina que estuda os objetivos, os conteúdos, os meios e as
condições do processo de ensino tendo em vista finalidades educacionais, que são sempre
sociais, ela se fundamenta na Pedagogia; é, assim, uma disciplina pedagógica.
Assim, percebemos que a didática, sendo o principal ramo de estudos da Pedagogia, investiga as
condições, os fundamentos e os modos de realização da instrução e do ensino (LIBÂNEO, 1994). Desta
maneira, os materiais didáticos foram definidos de acordo com os pressupostos teóricos das teorias
pedagógicas de cada época. No Brasil, várias correntes pedagógicas já foram predominantes, por
exemplo, a racional-tecnológica; a neocognitivista; a sociocrítica; a holística e a pós-moderna. Em cada
uma dessas correntes, foram utilizados tipos específicos de materiais didáticos.
VOCÊ QUER LER?
No livro “A Didática Magna”, o educador e cientista Comenius (2011) apresenta sua
pedagogia, a chamada Pedagogia de Comenius. Com características e metodologia
própria, Comenius defendia um “ensino de tudo, para todos”. Assim, tomando o
ensino como uma arte, seu método era baseado em três princípios básicos:
analogia com método natural; caráter gradual e cíclico do ensino; e vínculo entre
palavras e coisas.
Para que o processo de ensino seja efetivo, é preciso entender, de maneira detalhada, como a
aprendizagem ocorre para cada sujeito. Neste sentido, Libâneo (1994) destaca a possibilidade de
distinguir dois tipos de aprendizagem: a aprendizagem casual e a aprendizagem organizada.
Aprendizagem casual: É quase sempre espontânea, surge naturalmente da interação entre as
pessoas com o ambiente em que vivem, ou seja, através da convivência social, observação
de objetos e acontecimentos.
Aprendizagem organizada: É aquela que tem por finalidade específica aprender determinados
conhecimentos, habilidades e normas de convivência social. Este tipo de aprendizagem é
transmitido pela escola, que é uma organização intencional, planejada e sistemática, as
finalidades e condições da aprendizagem escolar é tarefa específica do ensino (LIBÂNEO,
1994, p. 82).
Neste contexto,a escola tem como um dos objetivos possibilitar a aprendizagem organizada nos
estudantes, ou seja, o intuito do ambiente escolar é a construção de determinados conhecimentos de
forma organizada, planejada e sistematizada. Para isso, os professores lançam mão de metodologias
específicas e materiais didáticos que facilitem tal aprendizagem.
Figura 1 - Livros, dicionários e tecnologias digitais são exemplos de materiais didáticos.
Fonte: gvictoria, Shutterstock, 2019.
É importante ressaltar que, apesar de o objetivo da escola ser a aprendizagem organizada, a
aprendizagem casual deve ser considerada, uma vez que uma pode ser o caminho para chegar à outra.
Além dos tipos de aprendizagem, Libâneo (1994) discute também os objetivos das atividades
pedagógicas em sala de aula. Para o autor, este trabalho busca:
Assegurar aos alunos o domínio mais seguro e duradouro possível dos conhecimentos
científicos; criar as condições e os meios para que os alunos desenvolvam capacidades e
habilidades intelectuais de modo que dominem métodos de estudo e de trabalho intelectual
visando a sua autonomia no processo de aprendizagem e independência de pensamento;
orientar as tarefas de ensino para objetivo educativo de formação da personalidade, isto é,
ajudar os alunos a escolherem um caminho na vida, a terem atitudes e convicções que
norteiem suas opções diante dos problemas e situações da vida real (LIBÂNEO, 1994, p. 71).
Neste sentido, a escolha do material didático se dará de acordo com os objetivos pretendidos pelo
professor em sala de aula, assim como as bases filosóficas e epistemológicas que este professor
assumir. Os materiais adotados por um professor construtivista, por exemplo, serão diferentes dos
materiais escolhidos por um professor mais tradicional.
Assim, para determinar o material didático mais adequado para suas aulas é importante, inicialmente,
conhecer o objetivo da escola. Sobre o objetivo do ciclo de alfabetização, Rocha (1999, p. 31) afirma que:
Enquanto a escola tem como sujeito o aluno, e como objeto fundamental o ensino nas
diferentes áreas, através da aula; a creche e a pré-escola têm como objeto as relações
educativas travadas num espaço de convívio coletivo que tem como sujeito a criança de 0 até
6 anos de idade (ou até o momento em que entra na escola).
Figura 2 - Materiais manipuláveis, como o ábaco, permitem que as crianças deem significados concretos
aos conceitos abstratos da matemática.
Fonte: Inara Prusakova, Shutterstock, 2019.
Com a citação da autora supracitada fica claro que os materiais didáticos adotados para o ciclo de
alfabetização são diferentes dos materiais adequados para o Ensino Fundamental, por exemplo, já que
os objetivos para cada um destes níveis de escolarização são distintos.
Para Thies e Alves (2013, p. 183) “[...] o ensino não acontece sem que o professor disponha de “Materiais
Didáticos” (MD) para trabalhar os diferentes conceitos a serem aprendidos pelos alunos”.
Neste contexto, material didático é definido como todo objeto disponível ao professor e aos alunos que,
de alguma forma, possa contribuir positivamente com o processo de aprendizagem das crianças (THIES;
ALVES, 2013). Livros didáticos, materiais manipuláveis, jogos, computadores, calculadoras, celulares são
alguns exemplos de materiais didáticos. Novas ou velhas, as tecnologias de ensino sempre
acompanharam a prática docente, não sendo, portanto, uma novidade.
4.2 Construção de materiais didáticos
Você já parou para pensar que o quão complexo é o conceito de “número”? Pois é, este conceito é tão
complexo que demoraram centenas de anos para que tivéssemos toda a estrutura numérica que temos
hoje.
Assim, neste tópico, buscaremos explorar algumas potencialidades dos blocos lógicos no sentido de
auxiliar as crianças a compreenderem conceitos matemáticos complexos, como o conceito de número e
grandezas.
Em uma perspectiva piagetiana, esses materiais possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico-
dedutivo das crianças, uma vez que manipular os blocos lógicos na realização de atividades de
construção, representação, classificação e seriação permite que as crianças tenham acesso, de forma
concreta, a ideias abstratas da matemática.
Vamos entender mais sobre isso?
4.2.1 Blocos lógicos segundo a perspectiva de Piaget
Os blocos lógicos são recursos didáticos utilizados pelos professores do ciclo de alfabetização e da
Educação Infantil na tentativa de possibilitar o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e lógico-
matemático das crianças. 
Clique nas setas e aprenda mais sobre esse tema!
O intuito é que, a partir da manipulação de materiais concretos, os estudantes possam
atribuir significado aos conceitos abstratos que lhes estão sendo apresentados, como
números, operações e relações matemáticas. E, atribuindo o significado, consequentemente,
a construção do conhecimento é facilitada.
Sobre a construção do conhecimento, em estudos da área de Psicologia da Educação é
comum encontrar linhas de pensamentos que defendem diferentes formas de ocorrência da
aprendizagem.
Até mesmo o termo “aprendizagem” é difícil de ser definido nas diferentes teorias. De forma
geral, não há, na literatura, um consenso dentre os teóricos com relação ao conceito de
aprendizagem.
Como colocado por Moreira (2012), Piaget foi o pensador pioneiro a dar enfoque construtivista à
cognição humana. Em sua teoria há quatro períodos gerais de desenvolvimento cognitivo. Vamos
conhecer quais são? Clique nas abas e confira.
No entanto, lançando mão de algumas definições, temos que Schunk (2012), por exemplo,
elenca três características gerais da aprendizagem, a saber: aprendizagem envolve uma
mudança de comportamento; aprendizagem dura um certo tempo; aprendizagem ocorre a
partir de uma experiência.
Por outro lado, Illeris (2013, p. 16) define aprendizagem como “[...] qualquer processo que,
em organismos vivos, leve a uma mudança permanente em capacidades e que não se deva
unicamente ao amadurecimento biológico ou ao envelhecimento”.
Assim, apesar de não serem idênticas, é possível perceber que para ambos os autores
citados a aprendizagem envolve, de certa maneira, uma mudança que está associada
diretamente ao sujeito que aprende. Neste sentido, dois grandes pensadores da psicologia
da Educação se dedicaram ao estudo da construção ou apreensão do conhecimento: Jean
Piaget e Lev Vygotsky.
De maneira bastante sucinta, Lev Vygotsky defendia que o conhecimento se processa,
principalmente, por meio das interações sociais que o sujeito está exposto. Para Vygotsky, é
na interação social que a pessoa consegue um desenvolvimento cognitivo e a conversão de
relações sociais. Em funções mentais superiores, é mediada pelos instrumentos e signos
(MOREIRA, 2012).
Já Jean Piaget defendia que a construção do conhecimento está intrinsicamente
relacionada ao desenvolvimento cognitivo e biológico do sujeito. Neste tópico iremos
explorar o uso de blocos lógicos no ensino de matemática segundo Jean Piaget, mais
especificamente a aplicação deste recurso pedagógica para o ensino de matemática para
crianças de 0 a 6 anos de idade.
Vai do nascimento até, aproximadamente, dois anos de idade. Nesta fase, a única referência
comum e constante da criança é seu próprio corpo, o que resulta em um egocentrismo
praticamente total do sujeito; deste estágio, a criança evolui cognitivamente, passando por outros
•
Sensório-motor
Dado este referencial teórico, temos que os blocos lógicos são utilizados no ciclo de alfabetização nos
momentos em que os estudantes estão, de acordo com Piaget (2013), nos períodos sensório-motor e
pré-operacional.
estágios, até que, no fim do período sensório-motor, o egocentrismo começa a diminuir (PIAGET,
2013).
Vai dos dois aos seis ou sete anos de idade. Nesta fase, o pensamento da criança começa a se
organizar por meio da linguagem, dos signos e imagens mentais aos quais a criança tem acesso
(PIAGET, 2013).
Vai dos sete aos onze ou doze anos.Nesta etapa, a perspectiva egocêntrica da criança é
diminuída a tal ponto que passa a se enxergar como um objeto dentre os demais (MOREIRA,
2012).
Vai dos doze anos em diante. Durante este período, a criança começa a ser precisa em sua
percepção de contraste e comparação de objetos. Neste período a criança é capaz, por exemplo,
de dizer qual copo contém mais água. Isso acontece porque uma das principais características
desta fase é a capacidade de raciocinar com hipóteses verbais (pensamento proposicional)
(MOREIRA, 2012).
•
•
•
Pré-operacional
Operacional concreto
Operacional formal
Para Simons (2007, p. 48), “cada experiência é introduzida na mente e ajustada às experiências que lá
existem. O intelecto vai recebendo experiências e transformando-as para que se adaptem”. Assim, as
experiências com os blocos lógicos vivenciadas pelas crianças são importantes para que os estudantes
desenvolvam estruturas lógicas relacionadas à matemática, ou seja, “as operações lógicas só se
constituem e adquirem suas estruturas de conjunto em função de certo exercício, não somente verbal,
mas, sobretudo, e essencialmente relacionado à ação sobre os objetos e à experimentação” (PIAGET,
2007, p. 54-55).
Simons (2007) apresenta o bloco lógico como um material didático composto por 48 peças com cores
(azul, vermelho, amarelo), formas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo), tamanhos (grande e
pequeno) e espessuras (grosso e fino) diferentes.
VOCÊ QUER VER?
Lançado em julho de 2013, o documentário A Caminho da Escola, dirigido por
Pascal Plisson e roteirizado por ele e por Marie-Claire Javoy, conta a história de
quatro crianças que, apesar de morarem em lugares completamente diferentes ao
redor do mundo, possuem uma coisa em comum: acreditam na importância da
escola em suas vidas e precisam percorrer longas distâncias para chegar até ela.
De forma leve, o documentário apresenta como o ambiente escolar é importante
para a formação dos sujeitos, independentemente de sua nacionalidade. Em 2014,
o documentário foi vencedor do prêmio César de Melhor Documentário.
Para Lerner (1995, p. 5), o uso deste recurso metodológico é importante, uma vez que “prepara a criança
para raciocinar com rapidez e porque se deve saber utilizá-las na vida diária; é uma disciplina
instrumental – como a leitura – que ajuda a compreender as demais matérias; é uma ciência, muito
completa, porque é exata”, ou seja, o uso dos blocos possibilita que a criança relacione conceitos
matemáticos com situações simples, como a comparação de figuras geométricas.
Figura 3 - Blocos lógicos possibilitam que as crianças desenvolvam seu raciocínio hipotético-dedutivo.
Fonte: WOVE LOVE, Shutterstock, 2019.
VOCÊ SABIA?
Os blocos lógicos foram desenvolvidos pelo matemático húngaro Zoltran Paul
Dienes, aproximadamente na década de 1950, buscando elaborar um método
para exercitar o raciocínio lógico e o pensamento abstrato de crianças de 0 a 5
anos. Com seus materiais, o matemático queria mostrar que crianças podem
desenvolver um pensamento matemático avançado a respeito de conceitos
complexos por meio da manipulação de materiais concretos.
Piaget (apud KAMII, 2000) afirma que o número é construído pelo ser humano de maneira individual por
meio da criação e coordenação de diferentes relações. Assim, para compreender de fato o conceito de
número, não basta requerer dos estudantes somente a memorização de números, pois, como coloca
Kamii (2000), apenas dizer palavras numéricas é diferente de saber aplicar o conceito de número em
diferentes situações.
Lorenzato (2017) afirma que os blocos lógicos são bastante eficientes para que os alunos exercitem a
lógica e evoluam em seu raciocínio abstrato. O autor sugere, ainda, uma série de atividades para serem
realizadas com esses materiais. 
Clique nos cards e conheça alguns exemplos.
Jogo livre
Em que as crianças poderão criar diferentes desenhos com as formas geométricas dos
blocos comparando desenhos e tamanhos.
Empilhamento de peças
Nesta atividade os alunos desenvolvem a capacidade de discernimento, raciocínio lógico e
motricidade.
Jogos de classificação
O uso de blocos lógicos no ciclo de alfabetização assemelha-se ao uso de jogos, brincadeiras e demais
atividades lúdicas com o intuito de potencializar a aprendizagem dos estudantes. 
Portanto, é indispensável que todas as atividades com esses blocos em sala de aula estejam
devidamente descritas no planejamento, tema do próximo tópico.
Permitem explorar a o raciocínio dedutivo e a comparação das crianças.
Figura 4 - Materiais manipuláveis facilitam a compreensão das crianças.
Fonte: NadyaEugene, Shutterstock, 2019.
4.3 Planejar: um ato imprescindível na prática docente
A escola é um local que busca a aprendizagem organizada dos estudantes. No ciclo de alfabetização,
assim como nos anos iniciais da Educação Infantil, as crianças começam a ter acesso aos
conhecimentos básicos que servirão como pré-requisitos para a aprendizagem de outros conhecimentos
nas etapas posteriores de escolarização.
Com isso, podemos refletir, com a colaboração de Aroeira, Soares e Mendes (1996, p. 12), sobre a
educação pré-escolar que
implica levar em consideração a criança, como sujeito desejante, ativo, cognoscente, filiado a
determinado grupo social e familiar e, portanto, um sujeito histórico, condicionado a
determinantes socioculturais. Um sujeito singular em sua maneira de estar no mundo e de
adaptar-se, ao mesmo tempo que precisa instrumentalizar-se para modificar e reconstruir sua
própria realidade.
Para que possa a criança possa reconstruir sua realidade em sala de aula é preciso que ela seja
possibilitada a tal, assim, no contexto da Educação Infantil, o planejamento se constitui como uma ação
fundamental da prática docente.
Se as ações a serem executadas em sala de aula não estiverem sistematizadas, organizadas,
estruturadas e fundamentadas no planejamento docente, dificilmente o professor conseguirá atingir
seus objetivos em sala de aula. Para Araújo (2010, p. 9):
atualmente, planejar é traçar, delinear, programar, elaborar um roteiro na tentativa de
desenvolver conhecimentos, de interação, de experiências múltiplas e significativas para com
os alunos. Por isso não é algo que se encontre pronto, como uma receita. Ao contrário, o
planejamento é flexível e, como tal, permite ao educador repensar, revisando e buscando
novos significados para a sua prática pedagógica.
Para a elaboração de um planejamento eficaz é preciso que o professor conheça os documentos oficiais
que regem a área em que atua, para assim, elaborar um planejamento que articule os conteúdos
curriculares, as habilidades infantis buscadas e as estratégias metodológicas específicas do contexto do
VOCÊ QUER LER?
No livro “Por que planejar? Como planejar?: Currículo - Área - Aula”, os autores
Maximiliano Menegolla e Ilza Martins Anna discutem a importância do
planejamento tanto para o professor, quanto para o aluno, em especial no âmbito da
Educação Infantil. Segundo os autores, toda a ação pedagógica docente deve ser
pensada e planejada de modo a possibilitar melhores condições de vida às pessoas
(MENEGOLLA; ANNA, 2003). Cabe à escola e aos atores da educação (professores,
supervisores, orientadores) o dever de planejar a sua ação educativa para construir
o bem viver.
ciclo de alfabetização. Com isso, como afirma Lorenzato (2017), um planejamento deve orientar,
organizar, elencar e sistematizar tanto as atividades curriculares que ocorrem em sala aula quanto as
extraclasses. Ainda sobre o planejamento, Jesus e Germano (2013, p. 3) afirmam que:
o planejamento na Educação Infantil é um momento que possibilita o professor encontrar
soluções para obter avanços no desenvolvimento cognitivo, afetivo e social da criança, por
isso deve ser uma atividade contínua, onde o professor não somente escolhe os conteúdos a
serem passados, mas faz todo um processo de acompanhamento onde diagnostica os
avanços e dificuldadesde toda a turma e também de forma individual, já que é fundamental o
professor levar em consideração as peculiaridades e as especificidades de cada criança, já
que cada uma tem seu modo de agir, pensar e sentir.
Em outras palavras, é a partir do planejamento que o professor poderá analisar se as aulas preparadas
para suas turmas possibilitarão o desenvolvimento cognitivo das crianças e, consequentemente,
potencializarão a construção do conhecimento delas.
Saviani (1987, p. 24) diz que “a reflexão do ato do planejamento deve perpassar as experiências
filosóficas e, ao transitar por ela, deve buscar questionar seus posicionamentos acadêmicos e
ideológicos”. Neste contexto, a reflexão do ato do planejamento deve transcorrer três passos principais,
a saber: “radical, o que significa buscar a raiz do problema; rigorosa, na medida em que faz uso do
método científico; de conjunto, pois exige visão da totalidade na qual o fenômeno aparece” (SAVIANI,
1987, p. 25).
Figura 5 - O planejamento docente permite que o professor reflita sobre seu próprio trabalho.
Fonte: Poznyakov, Shutterstock, 2019.
Ainda para o autor supracitado, o ato de planejar exige, dentre outras coisas, uma reflexão filosófica
acerca dos diferentes problemas que potencialmente podem surgir durante o desenvolvimento do
trabalho docente. Neste caso, vale ressaltar que tal reflexão deve envolver tanto os problemas que
podem ou não ser previstos pelo educador – por exemplo, dificuldades de aprendizagem dos estudantes
dada a complexidade dos temas a serem trabalhados.
Ao abordar o tema planejamento educacional, Gandin (1983) define o “planejar” como um ato
pedagógico composto, primordialmente, por três etapas, sendo elas: elaborar; executar e avaliar.
Elaborar: decidir que tipo de sociedade e de homem se quer e que tipo de ação educacional é
necessária para isso; verificar a que distância se está deste tipo de ação e até que ponto se
está contribuindo para o resultado final que se pretende; propor uma série orgânica de ações
para diminuir essa distância e para contribuir mais para o resultado final estabelecido;
executar: agir em conformidade com o que foi proposto; e avaliar: revisar sempre cada um
desses momentos e cada uma das ações, bem como cada um dos documentos deles
derivados (GANDIN, 1983, p. 23, grifo do autor). 
Ainda para Gandin (1983), planejar exige uma atitude crítica por parte do educador. Além disso, ao
escrever seu planejamento, é necessário que o professor assuma uma postura participativa, coletiva e
democrática a fim de envolver toda a comunidade escolar em seus atos pedagógicos.
VOCÊ O CONHECE?
O filósofo e pedagogo Demerval Saviani tem trabalhos reconhecidos na área de
Educação, foi o idealizador da chama Pedagogia Histórico-Crítica que, segundo ele,
não é outra coisa senão uma pedagogia empenhada decididamente em colocar a
educação a serviço da referida transformação das relações de produção (SAVIANI,
1987).
De acordo com o Caderno Pedagógico “Planejamento na Educação Infantil” (RIO DE JANEIRO, 2011), o
planejamento docente deve conter, de forma detalhada, os objetivos previstos pelo professor, assim
como os desdobramentos assumidos pelo professor para atingi-los. Assim, entre os objetivos e os
desdobramentos, deverão ser considerados o programa curricular, a interação entre os estudantes, a
autonomia docente e o conhecimento a ser construído.
O esquema abaixo representa a estrutura curricular do planejamento proposto pelo documento.
CASO
A professora Teresa trabalha com a primeira etapa do ciclo de alfabetização
há dois anos. Apesar de gostar muito deste nível de escolaridade, a professora
enfrentou um grande problema no primeiro ano de atuação: ela não conseguiu
cumprir o programa curricular. O que aconteceu foi que no início de ano ela
planejou as aulas do ano letivo inteiro e, no final do período, nem metade do
que havia sido planejado ela conseguiu cumprir. Sendo assim, conversando
com as coordenadoras e orientadoras pedagógicas do colégio em que
trabalha, Teresa percebeu que, apesar do planejamento estar bem escrito, com
objetivos, estratégias metodológicas e conteúdos a serem trabalhados bem
determinados, um item muito importante não foi considerado: o tempo que
cada conteúdo levaria para ser concluído. Acrescentando este fator (tempo)
em seu planejamento, ficou claro que, dentro de um ano, seria impossível
Teresa trabalhar tudo o que havia planejado.
Veja a seguir um exemplo de planejamento docente para o estudo de estruturas lógicas elementares,
tamanho e forma, números e medidas para ser trabalhado no âmbito do ciclo de alfabetização em
matemática.
Figura 6 - Estrutura do planejamento para a Educação Infantil: objetivos e desdobramentos.
Fonte: RIO DE JANEIRO, 2011, p. 30.
Ao escrever um planejamento, um aspecto importante a ser considerado pelo professor é o tempo.
Cumprir o programa curricular da escola é um compromisso docente, uma vez que deixar de trabalhar
certos conteúdos com as crianças poderá comprometer a aprendizagem das mesmas nas séries
posteriores. Você pode conhecer outros aspectos relacionados a esse tema, clicando nas setas abaixo.
Dada a importância deste item, iremos explorá-lo de maneira mais detalhada no próximo tópico.
Quadro 1 - Exemplo planejamento para o ensino de matemática no ciclo de alfabetização.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Arribas (2008) aborda a importância do currículo na Educação Infantil e afirma que seu
cumprimento é fundamental para uma educação de qualidade. Para a autora, a definição do
currículo para o ciclo de alfabetização exige um estudo complexo e sistemático, por isso,
seu cumprimento de forma mais completa possível é essencial para a formação da criança.
Além disso, ao descrever os objetivos no planejamento, é importante utilizar a descrição dos
mesmos com verbos, como: estimular; construir; desenvolver; compreender; registrar; definir;
identificar; nomear; especificar; exemplificar; enumerar; citar; dentre outros.
A forma como a avaliação será desenvolvida durante a aula também é um importante item a
constar no planejamento docente. 
4.4 A questão da avaliação na alfabetização
Você sabia que a avaliação vai muito além de ser uma ferramenta para atribuir nota aos estudantes e
determinar se eles devem ou não ser aprovados na disciplina?
Além dessa função somativa de testar, identificar, dar nota e classificar os estudantes, a avaliação pode
ser uma ferramenta que possibilita o diagnóstico daquilo que os alunos já conhecem (ou não) para, a
partir daí, o professor iniciar seus trabalhos.
Além disso, a avaliação pode ainda ser tomada como formativa, ou seja, como um processo integrado à
formação dos estudantes e do professor.
Assim, a avaliação é um importante instrumento que auxilia o professor a refletir sobre seu próprio
trabalho, além de contribuir diretamente com o processo de formação das crianças.
Neste tópico, iremos discutir as diferentes funções e os diferentes tipos de avaliação. Dependendo de
qual o objetivo pretendido pelo professor, um tipo específico de avaliação deve ser adotado.
Vamos lá?
4.4.1 Articulação com o Ensino Fundamental
Assim como o objetivo da escola é promover a aprendizagem organizada dos alunos, uma atividade
fundamental do professor é favorecer tal aprendizagem. Neste sentido, pesquisas em Educação
Matemática têm discutido a avaliação como uma ferramenta da qual o professor deve lançar mão a fim
de favorecer a aprendizagem dos estudantes (HADJI, 1994; ALLAL, 1986; SANTOS, 2002; BARLOW,
2006).
Assim como o planejamento docente, a avaliação também deve ser assumida como um objeto de
reflexão dentro do processo de ensino e aprendizagem. Neste sentido, Trevisan, Mendes e Buriasco
(2014) destacam que a avaliação deve assumir prioritariamente uma função formativa, isto é, mais do
que avaliar o rendimento do aluno ou classificá-lo de alguma maneira, a avaliação deve buscar contribuir
com o processo de formação do estudante– e, no caso do ciclo de alfabetização, da criança.
Portanto, é imprescindível que o professor tenha determinado, com clareza, todos os objetivos que
pretende atingir com suas aulas e, consequentemente, com sua avaliação. Neste caso, é importante
ressaltar que a avaliação deve ser utilizada para avaliar tanto o aluno quanto o professor, mesmo este
estando em papel de avaliador. Portanto, a mesma pode ser realizada em diferentes momentos: Barlow
(2006), por exemplo, fala na possibilidade de realizá-la antes, durante e depois do trabalho dos
estudantes.
O autor supracitado discute ainda os papeis da avaliação. Segundo ele, em linhas gerais:
a avaliação pode funções muito diferentes: testar o nível de conhecimentos ou de habilidades
do aluno, identificar suas capacidades ou suas dificuldades, controlar seus progressos, dar
nota a seus trabalhos e aos de seus colegas e classificá-los, conceder um diploma, prever a
sequência de formação (BARLOW, 2006, p.112, grifos do autor).
Acompanhe, no vídeo a seguir, um estudo de caso que aborda a relação entre os objetivos delineados
pelo professor em seu planejamento e as formas e os instrumentos de avaliação escolhidos por ele.
Figura 7 - Exemplo de avaliação por meio de atividades lúdicas.
Fonte: Robert Kneschke, Shutterstock, 2019.
Clique nas abas e aprenda mais sobre o tema. 
Ao também discutir as funções da avaliação no processo de ensino e aprendizagem, Ha
(1994) organiza-as segundo três agrupamentos: orientar; certificar; regular.
Segundo o autor, a avaliação orienta no sentido de guiar o estudante, permitir uma análise
respeito de suas aptidões, capacidades, habilidades e competências e os interess
necessários às futuras aquisições.
Assim, sujeita à função de orientar, pode-se abordar a chamada avaliação diagnóstic
prognóstica ou preditiva (HADJI, 1994) que, em linhas gerais, pode ser definida como um
avaliação que busca analisar se os estudantes possuem os pré-requisitos necessários pa
o estudo dos conceitos que estão prestes a serem explorados.
Além disso, a avaliação diagnóstica pode servir para que o professor perceba o que o
alunos já conhecem e, a partir daí, iniciar o desenvolvimento de suas aulas.
Por outro lado, a avaliação diagnóstica pode ainda permitir que o professor identifique as principais
dificuldades do aluno, compreendendo inclusive seus erros, e podendo, assim, desenvolver estratégias
que permitam que as crianças superem tais dificuldades.
A função de certificar da avaliação ocorre a partir de um inventário dos conhecimentos e aprendizados
do estudante. Neste sentido, busca-se com a avaliação analisar se os estudantes dominam as
competências e capacidades que fazem parte do objeto de ensino. A partir da certificação é possível
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VOCÊ SABIA?
A cada três anos, a Organização para Cooperação e Desenvolvimento
Econômico (OCDE) realiza o PISA (Programme for International Student
Assesment) com o intuito de avaliar a educação básica em diferentes países ao
redor do mundo. O objetivo do PISA é produzir alguns indicadores que
possibilitem uma discussão a respeito da qualidade da educação nos países
participantes para que, assim, políticas de melhorias da educação possam ser
subsidiadas. A prova do PISA engloba três áreas do conhecimento: Leitura,
Matemática e Ciências.
responder a seguinte questão: o aluno está apto a ser aprovado? (HADJI, 1994).
A avaliação exerce a função de “regular” no sentido de guiar constantemente o estudante (e o professor)
no seu processo de aprendizagem com o intuito de diagnosticar as lacunas e dificuldades em relação
aos saberes a serem adquiridos.
A avaliação formativa, ou seja, aquela que tem como objetivo aperfeiçoar a ação docente e discente, tem
como:
característica essencial é a de ser integrada na ação de ‘formação’, de ser integrada ao
próprio ato de ensino. Tem por objetivo contribuir para melhorar a aprendizagem em curso,
informando o professor sobre as condições em que está a decorrer essa aprendizagem, e
instruindo o aprendente sobre seu próprio percurso, os seus êxitos e as suas dificuldades
(HADJI, 1994, p. 63-64).
Neste contexto, a fim de permitir o desenvolvimento de uma avaliação que assuma, de maneira efetiva,
um caráter formativo, Trevisan, Mendes e Buriasco (2014, p. 239) sugerem uma sequência de etapas
para a elaboração da estratégia de avaliação:
1. recolha de informações referentes aos progressos e dificuldades de aprendizagem
sentidos pelos estudantes;
2. interpretação dessas informações segundo critérios pré-estabelecidos e um diagnóstico
dos fatores que estejam na origem das dificuldades dos estudantes;
3. adaptação das atividades de ensino e de aprendizagem a partir das informações
recolhidas.
Neste mesmo sentido, Hoffmann (2007) apresenta três princípios norteadores da avaliação. Vamos
conhecer quais são eles, clicando nos cards abaixo.
Princípio de investigação docente
Em que o docente deve investigar a maneira que cada um de seus alunos constrói seus
conhecimentos.
Princípio da provisoriedade dos juízos estabelecidos
Com isto, fica claro que, para ter uma avaliação de cunho formativo, o professor precisa ter domínio,
além dos conteúdos a serem trabalhados, das competências exigidas para cada fase de
desenvolvimento dos alunos, indo ao encontro do que defende Piaget (2013). Sobre isso, Hadji (1994, p.
120) afirma que:
preparar eficazmente um meio de avaliação formativa, será necessário (...) possuir um
modelo da progressão cognitiva, e um quadro de correspondência desempenho/competência
que permita apreciar a evolução da competência através das melhorias do desempenho.
Além disso, o autor aponta que, para ser formativa, além de ser orientadora, certificadora e reguladora, a
avaliação deve ter uma função reforçadora, ou seja, precisa implicar em reforço positivo (em uma
perspectiva behaviorista do conceito de aprendizagem) das competências que estejam de acordo com o
objetivo pretendidos.
Em que faz-se necessário perceber a provisoriedade das observações feitas sobre a criança
por conta de seu acelerado desenvolvimento e permanente evolução de seu pensamento.
Princípio de complementariedade
Em que o olhar do professor deve acompanhar a trajetória da ação e do pensamento da
criança, provocando-os gradativamente a fim de complementar seu desenvolvimento.
Síntese
Você concluiu este estudo, pelo qual foi possível explorar como alguns atos pedagógicos interferem no
processo de ensino e aprendizagem da matemática no ciclo de alfabetização, por exemplo a escolha do
sistema de avaliação e a escrita do planejamento docente.
Neste capítulo, você teve a oportunidade de:
conhecer a possibilidade de distinguir a aprendizagem em dois
tipos: casual e organizada; 
saber que a escola tem como objetivo primordial possibilitar a
construção do conhecimento organizado da criança;
reconhecer que o ensino não acontece sem que o professor
disponha de diferentes materiais didáticos;
conhecer os blocos lógicos e outros materiais manipuláveis como
instrumentos que podem possibilitar o desenvolvimento do
raciocínio lógico dedutivo das crianças;
perceber que o planejamento é um importante instrumento para
a reflexividade do professor, sendo este importante tanto para o
docente quanto para o discente;
conhecer que um bom planejamento é composto por três etapas:
elaborar; executar; avaliar;
saber que há diferentes tipos de avaliação (por exemplo,
diagnóstica e formativa) com diferentes objetivos (testar;
classificar; dar nota; conceder; prever; formar).
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