Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-208-210

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194 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
U=100%
(figura 1)
Onde, P(só C) + P(só M) = 75% lembre-se também que: P(Z) = 100% - P[P(C) è P(M)]
[P(M) = P(C) + 5%Pelo d iag ram a de Venn, podemos escrever a forma P(CèM), de duas maneiras distintas:
P[P(C u M )] = P(C) + P(M ) - P(C n M) ou também:
P [P(C u M)] = P(só C) + P(só M) + P(C n M) , ou seja:
' 75% ' 1596
P(C) + P(M) - P(C n M ) = 90%, sendo: P(M) = P(C) + 5%, substituindo, tem-se:
P(C) + P(M) - P(C n M) = 90% ^ P(C) + P(C) + 5% - P(C n M) = 90% ^
' T5%”^
^ 2P(C) + 5% - 15% = 90% ^ 2P(C) = 90% + 1 5 %- 5% ^ 2P(C) = 100% ^
^ P(C ) = ̂ P(C ) = 50%
E, portanto: P(M) = P(C) + 5% ̂ P(M) = 50% + 5% ̂ P(M) = 55%Assim, teremos para P(Z):
P(Z) = 100% - [P(C) u P(M)] ^ P(Z) = 100% - 90% ^
^ P(Z) = 10% (probab ilid ad e de n ã o ocorrerem os dois eventos, (Carlos o u Marisa)
Lançando esses dados no d iag ram a de Venn da figura anterior, teremos:
(figura 2)
O A probabilidade de que nenhum dos dois seja selecionado é igual a 5%. 
Resolução do item:
De acordo com o item, a probabilidade de nenhum dos dois sejam selecionados - P(Z) - é de 5%. 
GABARITO: logo, o item está ERRADO, pois o valor encontrado foi de P(Z) = 10%.
CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 195
e A probabilidade de M arisa ser selecionada e Carlos não ser selecionado é supe­
rior a 35%.
Resolução do item:
Pelo d iag ram a de Venn, atribuídos com seus respectivos valores, temos:
(figura 3)
Assim sendo, a probab ilidade de Marisa ser selecionada e Carlos não ser sorteado é de 40%. 
GABARITO: portanto, superior a 35%, tornando este item CERTO.
mês no de d iagnósticos mês no de diagnósticos
janeiro 2 ju lho 6
fevere iro B agosto
março 4 setem bro 5
abril B outubro 6
maio 6 novem bro 4
junho 6 dezembro 5
116. (Cespe/UnB - HFA/2004) O número de d iagnósticos de câncer de pele no ano 
de 1990, realizados em determ inado hospital, é m ostrado na tabela acima. O 
número de d iagnósticos do mês de agosto foi om itido. Com base nessa situação 
hipotética, ju lgue os itens que se seguem.
O Se a média aritm ética mensal do número de d iagnósticos reg istrada pelo
hospital foi de 4,5 d iagnósticos por mês, então o número de diagnósticos 
no mês de agosto foi in ferio r a 5.
© Se o número de d iagnósticos nos 3 prim eiros meses do ano corresponde a
15% do número total de d iagnósticos desse ano, então o número de diag­
nósticos no mês de agosto foi in ferio r a 9.
© Considerando que o número de a ltas de um hospital pode ser expresso pela
função f(t) = -t2 + 141, em que t = 1, 2, 3.....12 corresponde aos m eses de
janeiro , fevere iro , m arço......dezembro, respectivam ente, então o número
máximo de altas nesse período foi in ferio r a 50.
O Se determ inada equipe médica possui 7 enferm eiros e 5 médicos, então o
número de com issões d istin tas que podem ser form adas contendo 2 médi­
cos e 3 enferm eiros é in ferio r a 300.
196 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
R e s o lu ç ã o d o s i t e n s :
O S e a m é d ia a r i t m é t ic a m e n s a l d o n ú m e r o d e d i a g n ó s t i c o s r e g i s t r a d a p e lo h o s p i ­
t a l f o i d e 4 , 5 d i a g n ó s t i c o s p o r m ê s , e n t ã o o n ú m e r o d e d i a g n ó s t i c o s n o m ê s d e 
a g o s t o f o i i n f e r io r a 5 .
R e s o lu ç ã o d o it e m :
Chamaremos de “X”, a m édia a ritm ética do número de diagnósticos ocorridos entre janeiro e 
dezembro que, de acordo com o item, vale 4,5, e de “y” o número de diagnósticos ocorridos no 
mês de agosto. Assim, fazendo:
_ J + F + M + A + M + J + J + A + S + O + N + D 
X 12 ’
onde J, F, M,...O, N, D representam, respectivamente os números de diagnósticos ocorridos em
janeiro, fevereiro, março...... outubro, novembro e dezembro, respectivamente. Substituindo
os valores observados na tabela, e lembrando que o valor citado da m édia , neste caso, vale, 
4,5, temos:
2 + 3 + 4 + 3 + 6 + 6 + 6 + y + 5 + 6 + 4 + 54,5 . x = ' 12
^ 4,5 x 12 = 50 + y ^ 54 = 50 + y ^ 54- 50 = y ^ y = 4
G A B A R I T O : p o r t a n t o , o it e m e s t á C E R T O , pois o número de diagnósticos ocorridos no mês 
de agosto (/ = 4) é inferior a 5.
e S e o n ú m e r o d e d i a g n ó s t i c o s n o s 3 p r im e ir o s m e s e s d o a n o c o r r e s p o n d e a 1 5 % 
d o n ú m e r o t o t a l d e d i a g n ó s t i c o s d e s s e a n o , e n t ã o o n ú m e r o d e d i a g n ó s t i c o s n o 
m ê s d e a g o s t o f o i i n f e r io r a 9 .
R e s o lu ç ã o d o it e m :
Número de diagnósticos nos 3 primeiros meses do ano:
2 + 3 + 4 = 9 diagnósticos
janeiro fevereiro março
Chamaremos de “z” o número de diagnósticos ocorridos no mês de agosto.
Pelo enunciado do item, sabemos que: “Se o número de diagnósticos nos 3 primeiros meses do 
ano corresponde a 15% do número total de diagnósticos desse ano (...)”. Ou ainda:
9 = 15% de (50 + z) ^ 9 = — x (50 + z) ^ 9 = x (50 + z ) ^
to ta l de d ia g n ó sti cos 100 100,
9 = ^ x(5° + z) => 9 x 20 = 3 x 50 + 3z ^ 180 = 150 + 3zO
(x)
303z= 180-150 ^ 3z = 30 ^ z = — =*> z = 10 diagnósticos no mês de agosto
5
G A B A R IT O : p o r t a n t o , o it e m e s t á E R R A D O , pois o número de diagnósticos no mês de agosto, 
neste caso, será superior a 9.